一类例外Jordan代数上自同构群的Iwasawa分解和Bruhat分解
The Iwasawa decomposition and the Bruhat decomposition of the automorphism group on certain exceptional Jordan algebra
摘要：
设$\mathcal{J}^1$是复单Jordan代数的实形式，使得自同构群为$\mathrm{F}_{4(-20)}$ .利用$\mathrm{F}_{4(-20)}$在$\mathcal{J}^1$上的一些轨道类型，对$\mathrm{F}_{4(-20)}$，我们显式地给出了Iwasawa分解，Oshima-Sekiguchi的$K_ε-$ Iwasawa分解，Matsuki分解以及Bruhat和Gauss分解.
英文摘要：
Let $\mathcal{J}^1$ be the real form of a complex simple Jordan algebra such that the automorphism group is $\mathrm{F}_{4(-20)}$. By using some orbit types of $\mathrm{F}_{4(-20)}$ on $\mathcal{J}^1$, for $\mathrm{F}_{4(-20)}$, explicitly, we give the Iwasawa decomposition, the Oshima--Sekiguchi's $K_ε-$Iwasawa decomposition, the Matsuki decomposition, and the Bruhat and Gauss decompositions.
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