The structure of parafermion vertex operator algebras
证明了k阶仿射Kac-Moody代数A1 ^{（1）}的不可约最高权模所对应的仿费米子顶点算子代数与某个W-代数重合.特别地，确定了仿费米子顶点算子代数的生成元集。
2009-04-17 math.QA math.RT
Center of the quantum affine vertex algebra associated with trigonometric R-matrix
我们考虑了与Etingof和Kazhdan定义的A型三角R-矩阵相关的量子顶点代数。证明了它的中心是一个交换结合代数，并在临界水平上构造了中心的代数独立的拓扑生成元族。
2016-11-21 math.QA math.RT
Generators, spanning sets and existence of twisted modules for a grading-restricted vertex (super)algebra
对于分次限制顶点超代数$V$及其自同构$g$，给出了作者在\cite{H-const-twisted-mod}中构造的泛下界广义$g$ -扭曲$V$ -模$\widehat{M}^{[g]}_{B}$的生成元的线性无关集.通过证明一维空间$M$中存在$\widehat{M}^{[g]}_{B}$的极大真子模，证明了存在不可约下界广义$g$ -扭$V$ -模.然后给出了$\widehat{M}^{[g]}_{B}$的几个生成集，并讨论了生成集元素之间的关系。假设$V$是一个莫比乌斯顶点超代数（以确保最低的权值是有意义的），并且$P(V)$（$α\in \C$的所有形式为$\Re(α)\in [0, 1)$的数的集合，使得$e^{2πi α}$是$g$的特征值）在$\R$中没有聚点（以确保不可约下界广义$g$ -扭曲$V$ -模具有最低的权值）。在适当的附加条件下，当扭零模代数或扭朱代数为有限维时，我们证明了存在一个不可约的阶限制广义$g$ -扭$V$ -模，当$g$为有限阶时，它实际上是一个不可约的普通$g$ -扭$V$ -模.证明了$V$的不动点子代数$V^{g}$在$g$作用下的每个具有$g$作用的下界广义模都可以扩张为下界广义$g$ -扭$V$ -模.
2020-08-17 hep-th math.QA math.RT
Intertwining operators among modules for affine Lie algebra and lattice vertex operator algebras which respect integral forms
定义了一个顶点算子代数的模之间的积分交织算子，使其成为模中的积分形式的交织算子，并证明了一个交织算子是积分的，如果它是模中的积分形式的生成元.我们应用这一结果对仿射李代数和格顶点算子代数模中的某些自然积分形式的积分交织算子进行了分类。
2014-10-20 math.QA math.RT
Combinatorics of free vertex algebras
本文阐述了顶点代数的组合方法--研究由生成元和关系表示的顶点代数。这种方法的一个必要成分是自由顶点代数的概念。Borcherds \cite{bor}是第一个注意到自由顶点代数一般不存在。其原因是顶点代数不能形成代数的变种，因为局部性公理（见下面第2节）不是恒等式。然而，通过限制生成元局部性的阶而得到的顶点代数的某个子范畴具有一个泛对象，我们称之为对应于给定局部性界的自由顶点代数。在[J. of Algebra，217（2）：496-527]中构造了一些自由顶点代数，并在某些特殊情况下找到了它们的线性基，本文推广了这种构造，并找到了任意自由顶点代数的线性基。结果表明，自由顶点代数与对应于整数格的顶点代数密切相关。后者代数在数学和物理的不同领域中起着非常重要的作用。在这里，我们探讨了自由顶点代数和格顶点代数之间的关系非常详细。这些结果与物理文献中“自由”一词在格点代数中的某些元素上的用法相一致，如在“自由场”、“自由玻色子”或“自由费米子”中。除此之外，我们找到了一个很好的介绍格顶点代数的发电机和关系，从而给出了这些代数的另一种结构，而不使用顶点算子。我们注意到，我们的建设工程在一个非常一般的设置，我们不假设格是正定的，既不是非退化的，也不是一个有限的秩。
2001-06-08 math.QA
Non-linear Lie conformal algebras with three generators
我们对一类具有三个生成元的非线性共形李代数进行了分类，它们可以看作是sl_2的当前共形李代数的变形。在此过程中，我们发现了一个有趣的单参数非线性共形李代数族R_{-1} ^d和相应的自由生成顶点代数V_{-1} ^d，其中包括d=1时s1_2在临界水平k=-2的仿射顶点代数。我们构造了在临界水平上扩展sl 2的仿射顶点代数的Wakimoto实现的代数V_{-1} ^d的自由场实现，并计算了它们的Zhu代数.
2008-08-08 math-ph math.MP math.QA
On integral forms for vertex algebras associated with affine Lie algebras and lattices
本文在偶格$L$的基础上，用生成元代替基，重新构造了顶点（算子）代数$V_L$的积分形式，并构造了$V_L$ -模的积分形式.我们基于仿射李代数的最高权模构造了顶点（算子）代数的积分形式，并展示了自然生成集。对于一般的顶点算子代数，给出了积分形式包含生成Virasoro代数的标准共形向量的条件.最后，我们研究了顶点代数模的逆积分形式。
2014-07-07 math.QA math.RT
Zhu's Algebra of a C1-cofinite Vertex Algebra
对于C1-余有限顶点代数V，利用其C1-生成元和关系，给出了计算V的朱代数A（V）的一种有效方法.我们用两个例子来解释这个方法是如何工作的。
2015-08-26 math.QA
The rank two lattice type vertex operator algebras V_L^+ and their automorphism groups
设L是一个正定偶格，V_L^+是与L相关联的格VOA V_L在提升L的-1等距的V_L的自同构下的不动点.对于任何正秩，如果L不具有范数为2或4的向量，则V_L^+的全自同构群被确定。对任意秩为2的L，确定了V_L^+的生成元集和全自同构群。
2004-09-21 math.QA math.RT
The structure of parafermion vertex operator algebras $K(osp(1|2n),k)$
研究了单仿射李超代数$osp(1|2n)$的可积最高权模所对应的仿费米子顶点算子代数的结构。特别地，我们确定了这个代数的生成元。
2021-08-17 math.QA
On C_2-cofiniteness of parafermion vertex operator algebras
证明了仿射Kac-Moody代数A_1^{（1）}的可积最高权模所对应的仿费子顶点算子代数的正则性蕴涵了仿射Kac-Moody代数的可积最高权模所对应的仿费子顶点算子代数的C_2-有限性.特别地，对于任何仿射Kac-Moody代数，与小水平可积最高权模相关联的仿费米子顶点算子代数是C_2-余有限的，并且只有100个不可约模.同时，还明确地确定了具有1级的仿费米子顶点算子代数。
2010-05-11 math.QA
$ϕ$-coordinated modules for quantum vertex algebras and associative algebras
本文利用Y.-L.引入的结合代数$\widetilde{A}(V)$，研究了一类一般量子顶点代数$V$的$\N$ -分次$ϕ$ -配位模. Z.煌在主要结果中，我们建立了不可约$\N$ -分次$ϕ$ -配位$V$ -模的等价类集与不可约$\widetilde{A}(V)$ -模的同构类集之间的一个双射.我们还表明，对于一个顶点算子代数，合理性，正则性和融合规则是独立的共形向量的选择。
2016-07-03 math.QA
A construction of lower-bounded generalized twisted modules for a grading-restricted vertex (super)algebra
对于与$V$的自同构$g$相关联的分次限制顶点（超）代数$V$，给出了满足泛性质的下界广义扭模的一般、直接和显式构造.特别地，当$g$是单位元时，我们得到了满足泛性质的下界广义$V$ -模。设$W$是一个下界分次向量空间，它具有一组生成扭曲场和一组生成扭曲场，它们满足生成扭曲场的弱交换性、一个生成扭曲场和一个生成扭曲场的广义弱交换性以及其他一些比较容易验证的性质.我们首先证明了$V$任意多个生成扭场、一个生成扭场和任意多个生成扭场乘积的收敛性和交换性。然后利用收敛性和交换性，定义了$W$的扭顶点算子映射，并证明了配置了扭顶点算子映射的$W$是一个下界广义$g$ -扭$V$ -模.利用这一结果，我们从权分次向量空间、$\mathbb{Z}_{2}$ -费米子数和$g$ -权（$g$的特征值）以及对应于所构造的模的权的下界的实数给出了满足泛性质的下界广义$g$ -扭$V$ -模的显式构造.特别地，每个下界广义$g$ -扭$V$ -模（当$g$是单位元时，每个下界广义$V$ -模）是这样一个泛下界广义$g$ -扭$V$ -模（泛下界广义$V$ -模）的商。
2019-09-30 hep-th math.QA math.RT
Classification of irreducible modules of certain subalgebras of free boson vertex algebra
设M（1）是单个自由玻色子的顶点代数。对M（1）的某些顶点子代数的由两个生成元生成的不可约模进行了分类。这些子代数对应于具有中心电荷$1- 6 \frac{(p - 1) ^{2}}{p}$的W（2，2 p-1）-代数，其中p是正整数，$p \ge 2$ .我们还确定了相关的朱代数。
2002-07-18 math.QA
Center of the quantum affine vertex algebra in type A
我们考虑与Etingof和Kazhdan定义的A型双杨代数相关的量子顶点代数。证明了它的中心是一个交换结合代数，并在临界水平上构造了中心的代数独立的拓扑生成元族。
2017-04-16 math-ph math.MP math.QA
The level two Zhu algebra for the Heisenberg vertex operator algebra
我们确定了Heisenberg顶点算子代数$V$的第二层朱代数。我们这样做只使用以下信息为$V$：内部结构的$V$ ;一级朱代数的$V$已经确定的第二作者，随着范德韦尔夫和杨;和信息的低级别朱代数给关于不可约模。我们能够通过采用用于确定顶点算子代数的更高级别朱代数的生成元和关系的一般结果和技术来利用该最小信息执行$V$的级别2朱代数的这种计算，如作者先前在Addabbo和Barron的“On generators and relations for higher level Zhu algebras and applications”，J. Algebra，2023中开发的。特别地，我们证明了海森堡顶点算子代数的$n$朱代数在$n=2$层次上是非交换的.对于任意的$n >2$，我们还对Heisenberg顶点算子代数的水平$n$朱代数的结构给出了一个猜想.
2023-03-18 math.QA
Twisted associative algebras associated to vertex algebras
本文构造了与顶点代数相关且不依赖共形结构的扭曲结合代数序列，并证明顶点算子代数的 $g$-有理性、$g$-正则性与扭曲融合规则独立于共形向量的选取。
2025-06-02 math.QA
Vertex algebras and the cohomology ring structure of Hilbert schemes of points on surfaces
利用顶点代数技巧，确定了复数域上任意光滑射影曲面上点的Hilbert格式的上同调环的生成元集.
2002-03-14 math.AG math.QA
Conformal field theories associated to regular chiral vertex operator algebras I: theories over the projective line
基于任意手征顶点算子代数满足适当的有限性条件、零模代数的半单性以及诱导模的正则性，我们构造了射影直线上的共形域论，并以手征顶点算子代数作为共形场论的对称.我们适当地推广了[TUY]中的论点，使我们能够定义手征顶点算子代数的共形块层，并详细研究它们。在相当一般的条件下证明了手征顶点算子代数和零模代数的因子分解定理。
2002-07-22 hep-th math.QA
Representations of the vertex algebra $W_{1+\infty}$ with a negative integer central charge
设$\D$是${\C} \setminus \{0\}$上正则微分算子的李代数，${\hD}= {\D} + {\C} C$是${\D}$的中心扩张.设$W_{1+\infty,-N}$是与具有中心电荷$c=-N$的不可约真空$\hD$ -模相关联的顶点代数。证明了$W_{1+\infty,-N}$是具有$2 N$生成元的Heisenberg顶点代数M（1）的子代数，并构造了2N维不可约$W_{1+\infty,-N}$ -模族.考虑这些模块作为$\hD$ -模块，我们确定相应的最高权重。
1999-04-13 math.QA
A Vertex Algebra Commutant for the $βγ$-System and Howe pairs
类似于结合代数理论中的交换子，我们可以构造一个新的顶点代数的子代数，称为顶点代数交换子。对于李代数$sl(2,\C)$的伴随表示$V$，给出了$βγ$ -系统$S(V)$的一个交换子的生成元，进而得到了一个新的Howe顶点代数对.
2009-09-26 math-ph math.MP math.QA
Rank one lattice type vertex operator algebras and their automorphism groups
设L是一个秩为1的正定偶格，V_L^+是与L相关联的格VOA V_L在V_L的提升L的-1 $等距的自同构下的不动点.确定了V_L^+的一组生成元和全自同构群。
1997-11-07 math.QA q-alg
Principal Realization for the extended affine Lie algebra of type $sl_2$ with coordinates in a simple quantum torus with two generators
本文构造了$sl_2$型广义仿射代数在量子环面上的不可约表示。我们明确地给出使用顶点算子的公式类似于那些发现在理论的无限秩仿射代数$A_{\infty}$。
1998-05-04 hep-th math-ph math.MP
Principal subspaces of twisted modules for certain lattice vertex operator algebras
这是第三次在一系列的论文研究的顶点代数结构的主子空间的扭曲模块格顶点算子代数。我们主要集中在格$L$的革兰氏矩阵只包含非负的项目。我们进一步发展的想法最初提出的Calinescu，Lepowsky和Milas找到演示文稿（发电机和关系）的主子空间的某个自然扭曲模块的顶点算子代数$V_L$。然后，我们使用这些演示文稿，以构建涉及这个主子空间的确切序列，这给了一组递归满足的主子空间的多阶维数，并允许我们找到主子空间的多阶维数。
2019-03-01 math.QA
H_T Vertex Algebras and the Infinite Toda Lattice
设H_T = C [T，T ^{-1}]是秩为1的格的对称性的Hopf代数，或等价地，H_T是具有一个生成元T的自由Abel群的群代数.我们构造了以H_T为对称的共形代数、顶点Poisson代数和顶点代数.例如，无限Toda格的Hamilton结构在自由差代数上产生H_T-顶点Poisson结构。H_T-顶点代数的例子是由一类与H_T有关的无限维李代数的表示构造的，其方式与loop代数与通常的顶点代数中所用的无穷小平移的Hopf代数H_D = C [D]的关系相同.
2005-05-13 math-ph math.MP math.QA
