Classification of Kuga fiber varieties
我们完成佐竹的分类Kuga纤维品种表明，如果一个代表$ρ$的厄米代数群满足佐竹的必要条件，然后一些倍数的$ρ$定义一个Kuga纤维品种。
2020-03-30 math.AG
Classification of double flag varieties of complexity 0 and 1
得到了复杂度为0和1的双旗簇的分类。考虑了这个问题在分解半单李群的不可约表示的张量积上的应用。
2012-04-09 math.AG
Classification and syzygies of smooth projective varieties with 2-regular structure sheaf
具有1-正则结构层的光滑投射簇的几何和代数性质已得到很好的理解，这类簇的完全分类是一个经典结果。本文的目的是研究下一种情形：具有2-正则结构层的光滑投射簇。首先，我们给出了一个分类，这样的品种使用的附加映射。其次，在适当的条件下，我们研究了这些变种的截面环的合冲，以了解Betti表的结构，并显示了一个尖锐的边界Castelnuovo-Mumford正则性。
2018-03-03 math.AG
Classification of polarized symplectic automorphisms of Fano varieties of cubic fourfolds
我们对光滑三次四重Fano簇的极化辛自同构进行了分类（配备Plücker极化），并研究了其不动轨迹.
2013-03-13 math.AG
A characterization of special subvarieties in orthogonal Shimura varieties
设$Y$是正交簇$M \subset A_g$的光滑Mumford紧化中包含的一个子簇，其中$A_g$是维数为$g$的主极化阿贝尔簇的模空间，具有某种水平结构，使得$Y$横交于$A_g$的边界.然后给出了$Y$是特殊子簇$Y^0 \subset M$的紧化的André-Oort型的充要条件
2013-06-11 math.AG math.CV math.NT
On the Classification of 3-dimensional SL_2(C)-varieties
本文描述了三维复SL_2-簇，其中类属SL_2-轨道是曲面。我们应用这一结果来分类的最小3维投影品种皮卡德数为1，其中一个半单群的行为，使一般的轨道是2维的。这是一个成分的分类[Keb 98，数学。AG/9805042]的3维相对最小quasihomogeneous品种的自同构群是不可解的。
1998-05-08 math.AG
Hyperbolicity and fundamental groups of complex quasi-projective varieties (III): applications
Université de Lorraine（洛林大学）；CNRS, Institut de Mathématiques de Jussieu-Paris Rive Gauche, Sorbonne Université（法国国家科学研究中心，巴黎左岸数学研究所，索邦大学）；Osaka University（大阪大学）
本文研究了复准项目ive簇的双曲性和基本群性质，证明了特殊和$h$-特殊簇的基本群表示的虚nilpotent性，并修正了Campana的阿贝尔猜想，同时解决了Kollár的猜想。
2026-10-19 math.AG math.CV
Computation and data in the classification of Fano varieties
Fano簇是代数簇的“原子片”，其形状可以由多项式方程定义。我们描述的作用，计算和数据库方法的建设和分类的法诺品种，重点是三维法诺品种温和的奇异性称为Q-Fano三倍。Q-Fano三重分类已经开放了几十年，但最近有了重大进展。这些进步将计算代数几何和大规模数据分析与起源于理论物理的新思想相结合。
2022-11-18 math.AG
Endomorphism Algebras of Abelian varieties with special reference to Superelliptic Jacobians
这（主要）是一篇调查文章。利用交换阿贝尔簇上小序点的伽罗瓦性质，刻画了它在基域的代数闭包上的自同态代数.详细讨论了射影直线的循环复盖在雅可比行列式中的应用。
2018-08-18 math.AG math.CV math.NT
Special effect varieties in higher dimension
本文引入了高维特殊效应簇的概念，并将AG/0410527中给出的平面情形的两个定理推广到n维射影空间，n>=3。最后，我们提出了一些例子的产品射影空间，我们展示了这些结果符合Catalisano，Geramita和Gimigliano。
2005-03-26 math.AG
Small resolutions of special three-dimensional varieties
这是沃纳1987年的论文“Kleine Auflösungen spezieller dreidimensionaler Varietäten”的英文翻译，最初作为Bonner Mathematische Schriften No. 186出版。
2022-09-13 math.AG
Classification of smooth Fano varieties with large pseudoindex
本文针对维数不小于4的复光滑Fano簇，完成了伪指数不小于$n-2$且皮卡德数大于1的这类簇的分类，并探讨了伪指数与Fano簇其他不变量的关联。
2024-07-11 math.AG math.CV math.DG
Special cycles on the basic locus of unitary Shimura varieties at ramified primes
本文研究分歧素数处酉志村簇基本轨迹上的特殊闭链及其 Rapoport-Zink 空间局部类比，分析其支集并计算维数。
2022-09-07 math.AG
On classification of projective homogeneous varieties up to motivic isomorphism
本文给出了维数小于小于6的各向异性投射齐次簇到motivic同构的一个完全分类。本文给出了A_n型各向异性旗簇具有同构基模的几个判别准则。
2005-07-08 math.AG math.GR
On a matrix element representation of special functions associated with toric varieties
我们发展了表示论方法来研究与复曲面簇相关的特殊函数。特别地，我们证明了相应的特殊函数是由某些非约化李代数的矩阵元给出的
2021-12-30 math.AG math.RT
Classification of two-orbit varieties
双轨道簇是正规完备复代数簇，其上的约化复代数群恰好作用有两个轨道。本文的目的是给出所有双轨道簇的分类，并证明Luna猜想，即双轨道簇是球形的。
2002-08-09 math.AG math.RT
Survey on special subloci of the moduli spaces of local systems on complex varieties
这是一个简短的报告，为ICCM 2019会议录上获得的最新结果与迈克尔Groechenig和莫里茨Kerz关于特殊的子轨迹的贝蒂模空间的不可约复杂的局部系统的复杂品种。
2019-10-28 math.AG math.NT
On the Classification of Schubert Varieties in Partial Flag Varieties
本文在部分旗流形中推广了Schubert流形的分类，通过根系折叠得到等价对，并确定了Schubert三重流形等价类的上界。
2025-11-21 math.AG math.CO math.RT
Special subvarieties in Mumford-Tate varieties
设X是Mumford-Tate簇，即，一个Mumford-Tate域D与一个离散子群的商。Mumford-Tate变种是Shimura变种的推广。我们定义了一个特殊的子簇Y在X（志村型）的概念，并制定必要的标准Y是特殊的。我们的方法是观察Y中的许多紧化特殊曲线C_i，并检验所有C_i在Y中的并的包含是否满足某些性质。其中之一就是所谓的相对比例条件。本文在Mumford-Tate簇X的情形下给出了这一数值准则的一个新形式。这样，我们给出了X的一个子簇Y是Andre-Oort猜想意义下的特殊子簇的充要条件。本文详细讨论了主极化阿贝尔簇的模空间X=A_g的重要情形。
2019-02-28 math.AG
A Batyrev type classification of $Q$--factorial projective toric varieties
本论文致力于推广，内类的投射环面品种，分类[Batyrev 91]，由Batyrev在1991年进行的光滑完整的环面品种，奇异的$Q$-阶乘的情况下。此外，在第一部分的文件的Kleinschlovenclassification光滑完整环面品种的Picard数2 [Kleinschlovenclassification]进行了修订。
2017-09-13 math.AG
Classification of toric projective varieties up to projective automorphisms
射影空间的环面子簇被分类为射影自同构。
2019-09-10 math.AG math.RT
Classification of Bagnera-de Franchis Varieties in Small Dimensions
Bagnera-de Franchis簇$X = A/G$是阿贝尔簇$A$与有限循环群$G \subset Bihol(A)$的自由作用的商，该循环群不仅包含平移。构造显式极化，并利用F。Catanese，我们分类分裂Bagnera-de Franchis品种复杂的共轭尺寸$\leq 4$。
2017-11-24 math.AG
Classification of affine normal $SL_2$-varieties with a dense orbit
本文给出了特征为零的代数闭域上所有含开稠密轨道的仿射法线$SL_2$ -簇的分类。这种分类是由波波夫首先获得的。在这里，我们提供了一种替代方法。
2020-12-14 math.AG math.RT
Toward the classification of higher-dimensional toric Fano varieties
本文的目的是通过Batyrev的原始集合和原始关系的概念，给出非奇异环面Fano簇的分类的基本工具。利用它们，我们可以很容易地处理等变的blow-up和blow-down问题，并得到一个简单的判定给定的非奇异复曲面簇是否为Fano簇的准则。作为这些结果的应用，我们得到了Mori定理的一个环面形式，并且原则上可以对由一个非奇异环面Fano簇通过非奇异环面Fano簇的等变blow-up和blow-down的有限序列得到的所有非奇异环面Fano簇进行分类.特别地，我们得到了一个新的分类方法的非奇异环面Fano簇的维数最多为4。这些方法被扩展到Gorenstein环面Fano品种赋予自然决议的奇异性的情况下。特别地，我们很容易地得到一个新的方法，Gorenstein复曲面Fano曲面的分类。
1999-11-03 math.AG
Special arrangements of lines: codimension two ACM varieties in $\mathbb P^1\times\mathbb P^1\times\mathbb P^1$
本文研究了多射影空间中直线的特殊排列。特别是，我们的特点是在$\mathbb P^1\times\mathbb P^1\times\mathbb P^1$，称为品种线的余维两个算术科恩-麦考利（ACM）品种。我们还从组合代数的角度描述了它们的ACM性质。
2018-01-24 math.AC math.AG
Classification of normal toric varieties over a valuation ring of rank one
域或离散赋值环上的正规复曲面簇用有理多面体扇分类。我们将这一分类推广到秩为1的任意赋值环上的正规环面簇。证明是基于Sumihiro定理的推广到这个非诺特设置。这些环面变种在热带化中起着重要作用。
2015-01-29 math.AG math.NT
Modularity of special cycles on Shimura varieties: a survey
Michigan State University（密歇根州立大学）；Dartmouth College（达特茅斯学院）
本文综述了Shimura变种上特殊循环生成函数的模性猜想，并提出相关猜想及更一般周期域商的猜想。
2026-03-01 math.AG math.NT
Special Cycles on Toroidal Compactifications of Orthogonal Shimura Varieties
我们确定了自守格林函数沿正交Shimura簇的环面紧化的边界分量的行为。我们使用这种分析来定义特殊因子的边界分量，并证明了由此产生的特殊因子的生成序列的环形紧化是模块化的。
2021-09-13 math.AG math.NT
New examples of geometrically special varieties: K3 surfaces, Enriques surfaces, and algebraic groups
本文验证椭圆K3曲面和代数群是Javanpeykar-Rousseau意义下的几何特殊簇，并证明附加假设下移除余维≥2闭子集后该特殊性仍保持，提供了几何特殊簇的新例子。
2025-02-13 math.AG
Minimizing CM degree and specially K-stable varieties
证明了当特殊纤维是具有唯一cscK度量的光滑射影流形或“特殊K-稳定”纤维时，曲线上具有固定一般纤维的正规族的CM线丛的度是严格极小的.这一现象，如小高（参见，[Oda 20]），是极化K-稳定簇的模空间的分离性猜想的定量加强.上面提到的特殊K-稳定性隐含了原始K-稳定性，并且许多情况都满足它，例如，K-稳定log Fano，klt Calabi-Yau（即，$K_X\equiv0$），lc簇具有充分的典范除子和曲线上的一致渐近K-稳定klt-平凡纤维化（参见，[Hat22]）。
2022-11-06 math.AG
Special cycles on unitary Shimura varieties with minuscule parahoric level structure
本文给出了具有极小仿射水平结构的酉Shimura簇上特殊圈的算术相交数的表达式。同时，我们证明了这些结果与所有已知结果是相容的。
2020-02-01 math.AG math.NT math.RT
Galois conjugates of special points and special subvarieties in Shimura varieties
设$S$是具有反射域$E$的Shimura簇。证明了$\operatorname{Gal}(\overline{\mathbb{Q}}/E)$在$S$上的作用将特殊点映射到特殊点，将特殊子簇映射到特殊子簇.此外，特殊点的伽罗瓦共轭都具有相同的复杂性（如不可能相交理论中所定义的）。这些结果遵循米尔恩和施的建设典范模型志村品种，根据猜想朗兰兹证明Borovoi和米尔恩。
2019-08-19 math.AG math.NT
Special effect varieties and (-1)-curves
这里我们引入特殊效应曲线的概念，它允许从不同的观点研究P^2中的特殊线性系，即具有一般多个基点的线性系，其有效维数严格大于期望维数。特别地，我们研究了两种不同的特殊效应：α-特殊效应是通过一些数值条件来定义的，而h^1-特殊效应的定义涉及上同调群。本文提出了两个新的刻划特殊线性系的方法，并证明了它们与Segre和Harbourne-Hirschowitz的方法是等价的。
2004-10-25 math.AG
Classification of smooth horizontal Schubert varieties
我们证明了有理齐次簇$G/P$的光滑水平Schubert子簇是齐次嵌入的共线簇$G'/P'$，并且可以用Dynkin图的子图进行分类.这推广了复联簇$G/P$中光滑舒伯特簇的分类。
2016-05-29 math.AG math.RT
Classification of strict wonderful varieties
在设置严格的精彩品种，我们积极回答卢娜的猜想，说，精彩的品种分类的组合对象，所谓的球形系统。特别地，我们证明了严格奇妙簇大多是从对称空间、球面幂零轨道或模型空间中得到的。为了使本文尽可能独立，我们将收集一些关于这些家族的已知结果，以及更一般地关于奇妙变种的已知结果。
2009-10-08 math.AG math.RT
A classification of equivariant principal bundles over nonsingular toric varieties
我们分类全纯以及代数环面等变主$G$ -丛上的非奇异环面品种$X$，其中$G$是一个复杂的线性代数群。证明了仿射非奇异复曲面簇上的任何这样的丛在等变意义下都可以平凡化。我们也得到了一些分裂结果。
2015-10-14 math.AG
Special Correspondences of CM Abelian Varieties and Eisenstein Series II
该研究属于数论领域，证明了Rapoport-Smithling-Zhang志村簇的特殊闭链与希尔伯特艾森斯坦级数导数特殊值的关联，推进了相关算术几何研究。
2023-06-09 math.AG math.CA math.NT
On the Chow ring of some special Calabi-Yau varieties
我们考虑Calabi-Yau $n$ -折叠$X$产生于某些超平面安排。利用Fu-Vial关于具有交换型动机的簇的区别圈理论，证明了$X$的Chow环的子环由因子、Chern类和正余维数的子簇的交生成，并注入上同调.我们还证明了Voisin对$X$的猜想和Voevodsky对奇数维$X$的Smash-Niliral猜想.
2021-05-10 math.AG
Gushel--Mukai varieties: classification and birationalities
本文系统地研究了Grassmannian群（2，5）上锥的线性截面的二次截面--Gushel-Mukai簇.这类变种包括亏格为6的Clifford一般曲线、亏格为6的Brill-Noether一般极化K3曲面、亏格为6的素Fano三重曲面以及它们的高维类似曲面。我们根据正规Gushel-Mukai簇的多余余正规层建立了正规Gushel-Mukai簇的内在特征，从而给出了Gushel和Mukai分类定理的新证明。我们给出了一个描述的同构类的Gushel-Mukai品种和它们的自同构群的线性代数数据自然与这些品种。我们仔细地发展了Gushel-Mukai簇和Eisenbud-Popescu-Walter六次曲线之间的关系，这些六次曲线是由Iliev-Manivel和O 'Grady在前面介绍的。我们明确地描述了所有的Gushel-Mukai品种，其相关的EPW六次线是同构的或对偶的（我们分别称它们为周期伴侣或对偶品种）。最后，我们表明，在3维和更高，期间的合作伙伴/对偶品种总是双理性同构。
2016-12-21 math.AG
Special Bohr - Sommerfeld lagrangian submanifolds in algebraic varieties
本文提出一个新的特徴概念，它适用于Bohr-Sommerfeld拉格朗日子流形.对于代数簇，它导致建设有限维模空间是代数开始与任何丰富的线丛。该构造可以用于几何量子化和镜像对称。
2015-04-10 math.AG math.SG
On the classification of OADP varieties
本文的主要目的是表明OADP类在不同学科如射影几何、双有理几何和代数中处于各种主要街道的重要十字路口。这是一个很好的理由来研究和分类它们。主要的具体成果是：（a）所有OADP表面的分类（无论其光滑度如何）;（b）任何维度的正常OADP变体的相关类别的分类，其中包括有趣的例子，如拉格朗日格拉斯曼。在[PR]之后，解释了（b）中的分类与四次二次克雷莫纳变换和复、酉、三次Jordan代数的分类的等价性。
2011-05-05 math.AG
Cohomology of normal bundles of special rational varieties
给出了计算Veronese嵌入光滑投影的有理簇上法丛的上同调的一种新方法。当投影不光滑时，也可以使用该方法，在这种情况下，它提供了关于射影空间之间映射的临界轨迹的信息。
2020-03-05 math.AC math.AG
Towards the André-Oort conjecture for mixed Shimura varieties: the Ax-Lindemann theorem and lower bounds for Galois orbits of special points
本文证明了所有混合Shimura簇的Ax-Lindemann-Weierstrass定理，并讨论了混合Shimura簇特殊点的Galois轨道的下界.特别是我们谴责西尔弗伯格的结果在一个不同的方法。结合这些结果，我们证明了对任何纯部分是A_6 ^n的一个子簇的混合Shimura簇的André-Oort猜想。
2015-03-19 math.AG math.NT
On the arithmetical rank of a special class of minimal varieties
本文研究了一类极小次Cohen-Macaulay簇的算术秩和上同调维数。在这些我们发现，一方面，无穷多集理论完全交叉，另一方面的例子，算术秩是任意大于的余维。
2008-02-06 math.AC math.AG
Algebraic cycles on some special hyperkähler varieties
本说明包含一些例子hyperkähler品种$X$有一个组$G$的非辛自同构，并使行动$G$对某些周群的$X$是预测的布洛赫猜想。示例的尺寸范围从$6$到$132$。对于每个例子，商$Y=X/G$是一个具有有趣的Chow理论性质的卡-丘簇;特别是，簇$Y$满足（部分）强版本的Beauville-Voisin猜想。
2017-03-11 math.AG
Classification of full exceptional collections on smooth toric Fano varieties with Picard rank two
本文给出了Picard秩为2的光滑复曲面Fano三重和四重上的完全例外集的完全分类。为了更准确地说，我们给出了部分答案的猜想在\cite{Kuz}和\cite{LYY}：我们提供了所有的最大长度的例外集合，并证明它们实际上是完整的例外集合。
2020-06-02 math.AG
The special Brauer group and twisted Picard varieties
本文通过引入Grothendieck的特殊Brauer群，将带截面椭圆K3曲面的Tate-Shafarevich群概念推广至赋予线性系统的K3曲面，为处理扭曲层模空间提供了有效方法。
2025-01-29 math.AG
On the classification of normal G-varieties with spherical orbits
本文研究代数簇上约化群作用的几何性质。给定一个连通的约化群$G$，我们详细阐述了一个基于Luna-Vust理论的几何和组合方法来描述每一个具有球面轨道的正规$G$ -簇.这一描述包括经典的情况下，球形品种和理论的$\mathbb{T}$ -品种最近介绍的奥特曼，豪森和苏斯。
2020-08-28 math.AG math.RT
Toric Fano varieties with divisorial contractions to curves
在本文中，我们得到了一个完整的分类光滑复曲面Fano品种配备极值收缩因子曲线的任何维。作为应用，我们得到了沿曲线等变爆破到Fano的光滑投射环面簇的一个完全分类。
2002-05-28 math.AG
Abelian varieties with real multiplication: classification and isogeny classes over finite fields
本文在关于Newton多边形的温和假设下分类了有限域上Hilbert模簇的特定点，并据此证明了同构类大小的估计。
2025-04-01 math.AG math.NT
Principal bundles, quasi-abelian varieties and structure of algebraic groups
我们对具有仿射和交换结构群的反仿射格式的主丛进行了分类。我们表明，这产生了域k上的拟阿贝尔簇的分类（即，不具有非常数全局函数的群k-方案）。光滑群k-格式的分类归结为拟阿贝尔簇和某些仿射群格式的分类，这一结果的有趣之处在于这一事实。
2008-06-23 math.AG
Generalized Mukai conjecture for special Fano varieties
设X是维数为n，伪指数为i_X，Picard数为ρ_X的Fano簇. Mukai猜想的推广是：ρ_X（i_X-1）\le n.我们证明了猜想成立，如果：a）X有伪指标i_X \ge \frac{n+3}{3}，并且有纤维型极值收缩或不存在小的极值收缩b）X有5维.
2003-09-30 math.AG
Weakly special test configurations of log canonical Fano varieties
Westlake Institute for Advanced Study, Westlake University（西湖高等研究院，西湖大学）；École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL)（洛桑联邦理工学院）
该研究针对严格对数典范Fano簇，证明补的所有lc位置均为dreamy型，并建立了(X,-K_X)的弱特殊测试构型与补的lc位置的对应关系，丰富了对数典范Fano簇的相关理论。
2022-04-19 math.AG
Equivariant vector bundles on complexity-one T-varieties and Bruhat-Tits buildings
本文给出了复杂数为一的正规射影T-簇上环面等变向量丛的组合分类，利用到一般线性群Bruhat-Tits建筑的分段仿射映射推广了已有线丛与环面簇的等变向量丛分类。
2024-06-05 math.AG
