On the ultraviolet behaviour of quantum fields over noncommutative manifolds
利用Fredholm模与Segal-Shale-Stinespring正则量子化之间的关系，以非对易自旋几何的Connes公理描述的第一量子化场为出发点，引入了非对易流形上费米子量子场的Hamilton框架.我们分析了非对易3-环面上二次量子化场的紫外行为，并讨论了在其他非对易自旋流形上的行为。
1998-04-27 hep-th math.OA
Noncommutative Geometry of the Quantum Disk
我们讨论了Toeplitz代数的光滑子代数的非交换几何的各个方面。特别地，我们研究了这个子代数上导子的结构。
2022-04-02 math.OA
Dirac operators on noncommutative manifolds with boundary
研究了一类具有Atiyah-Patodi-Singer边界条件的Dirac-like算子在非对易带边流形上的指标问题，即量子单位圆盘.
2009-01-05 math-ph math.MP math.OA
Aspects of Noncommutative Geometry of Bunce-Deddens Algebras
定义并研究了Bunce-Deddens C* 代数的光滑子代数。我们讨论了Bunce-Deddens代数的非交换几何的各个方面，包括光滑子代数上的导子，以及K-理论和K-同调。
2021-12-01 math.OA
K-theory of noncommutative Bieberbach manifolds
本文计算了非对易Bieberbach流形的K-理论，它是三维非对易环面通过一个循环群Z_N（N= 2，3，4，6）的自由作用而形成的.
2012-05-03 math-ph math.KT math.MP
Noncommutative Geometry of Hensel-Steinitz Algebras
本文研究Hensel-Steinitz代数的光滑子代数在非交换几何中的性质，重点分析其导子结构与$K$-理论。
2024-04-02 math.OA
Fubini theorem in noncommutative geometry
本文讨论了Alain Connes的非交换几何中的Fubini公式.本文给出了Fubini公式成立的谱三元组的一个充分条件。这个条件是自然的，并且与热半群渐近性有关。我们提供的Fubini公式失败的光谱三元组的例子。
2016-12-13 math.OA
Reconstruction of manifolds in noncommutative geometry
本文证明了交换酉谱三元组（A，H，D）的代数A满足比Connes提出的条件稍强的几个附加条件，是紧致自旋流形上的光滑函数的代数.
2008-02-04 hep-th math.OA
MSc Thesis: Presentation of Certain New Trends in Noncommutative Geometry
作者的硕士论文介绍了非交换几何的算子代数方法，并处理了一些更高级的元素，如量子群的非交换几何，模糊物理和紧凑的量子度量空间。
2011-08-01 math.OA math.QA
Noncommutative coarse geometry
我们利用C* 代数的紧化来引入非交换粗几何。通过平移将局部紧阿贝尔群作用在C* 代数上的非交换粗结构转化为Rieffel变形，并证明了所得到的非交换粗空间是粗等价的.我们构造一个非交换的粗结构从一个群的一个余紧连续平方可积作用，并表明这是粗等价于标准的粗结构组的问题。我们通过在紧化的边界上诱导 *-同态的某些完全正映射定义了非交换粗映射。我们提升 *-同态之间的可分，核边界的非交换粗糙的地图，并证明了一个类似的提升定理之间的可度量边界的普通局部紧空间的地图。
2016-10-27 math.OA
Index theory and Noncommutative Geometry: A Survey
这篇文章是一个介绍性的调查指数理论的背景下，非交换几何，书面之际的70岁生日的阿兰康纳斯。
2020-10-06 math.FA math.OA
Higher invariants in noncommutative geometry
综述了非交换几何中的高阶不变量及其在微分几何和拓扑学中的应用。
2019-05-29 math.KT math.OA
On the noncommutative geometry of tilings
这是一本即将出版的关于非周期性秩序的书中的一章。我们回顾的结果的拓扑结构，动力学，并与非交换几何的工具获得的非周期有序平铺的组合。
2014-12-17 math.DS math.OA
Poincare Duality and Spin^c Structures for Noncommutative Manifolds
我们证明了一个非紧的Serre-Swan定理，刻画了向量丛在无穷远处不一定平凡的部分的模。然后，我们确定所得到的模的自同态代数。自同态的结果继续保持这些模块的推广非交换，nonunital代数。最后，我们将这些结果应用到不一定紧的非对易自旋流形，证明了Poincare对偶蕴含着“函数代数”和“Clifford代数”的Morita等价性。'
2001-07-13 math-ph math.KT math.MP
Noncommutative differential geometry with higher order derivatives
我们建立了一个玩具模型的微分几何的实数线，其中包括衍生物的二阶。这种构造只有在非对易几何的框架内才是可能的。我们介绍了度规，并简要讨论了在这种几何中的两个简单物理模型：标量场理论和规范理论。
1994-01-28 hep-th math.OA
Notes on noncommutative geometry
这本书涵盖了非交换几何的基础知识及其在拓扑学、代数几何和数论中的应用。本文附有对非交换几何主要部分的简要介绍、历史评论、参考书目和练习清单。我们的笔记是为对非交换几何感兴趣的研究生和教师准备的;他们可以被该领域的非专家阅读。
2015-03-17 math.AG math.NT math.OA
The noncommutative geometry of the discrete Heisenberg group
为了寻找"非交换流形“的新例子，我们研究了三维离散Heisenberg群的群C* 代数的非交换几何（在Connes意义下）.给出了这类代数的K-同调、循环上同调和导子的统一处理。
2002-01-10 math.KT math.OA
Short Steps in Noncommutative Geometry
非交换几何（英语：Noncommutative geometry，NCG）是数学的一个分支，主要研究非交换代数的几何方法，以及由非交换函数代数（可能在某种广义意义上）局部表示的空间的构造。非交换代数是一种结合代数，其中乘法不是交换的，也就是说，$xy$并不总是等于$yx$ ;或者更一般地说，是一种代数结构，其中一个主要的二元运算不是交换的;人们还允许额外的结构，例如拓扑或范数，可能由非交换函数代数携带。这些笔记只是为了开始理解，我们需要学习非交换几何。
2019-01-09 math.AG math.OA
Lectures on Noncommutative Geometry
本文介绍了阿兰康纳斯的非交换几何为学校/会议“非交换几何2005年”在IPM德黑兰举行的卷写的几个选定领域。这是我的讲座的扩展版本，是针对研究生和新手的主题。
2007-04-12 math.OA math.QA
Curvature in Noncommutative Geometry
在过去的十年里，我们对非对易环境中曲率概念的理解有了很大的进展。这一新的插曲在非交换几何开始时，高斯博内定理证明了康纳斯和Tretkoff的弯曲非交换两个环面。从谱几何和热核渐近展开的想法提出了一个一般的方法来定义局部曲率不变量的非交换黎曼型空间的度量结构编码的狄拉克型运营商。然而，要进行明确的计算，人们需要相当有趣的新想法。本文叙述了非交换几何中曲率概念的最新发展。
2020-02-09 math-ph math.DG math.MP
Noncommutative geometry as a functor
本文把非交换几何解释为一个函子，其值域是一个算子代数族。文中给出了一些算例，并编制了程序框图.
2009-03-03 math.CT math.OA
Noncommutative Geometry and Quantum Group Symmetries
量子群和量子齐性空间--自80年代以来由几位作者发展起来--提供了一大类代数的例子，由于许多原因，我们将其解释为非交换空间上的“坐标代数”。本文试图从康纳斯的非交换几何的角度来理解它们。
2008-11-19 math.OA math.QA
Lectures on Arithmetic Noncommutative Geometry
这是作者在2004年5月在范德比尔特大学举行的“关于非交换几何和算子代数的第二届春季研究所“上所作的五次系列讲座的文本。它的意思是作为一个概述最近的结果说明之间的相互作用非交换几何和算术几何/数论。
2004-09-27 math-ph math.AG math.MP
Analyticity and spectral properties of noncommutative Ricci flow in a matrix geometry
我们研究了一个简单的例子中的非交换矩阵几何，即一个有限维表示的非交换环面的特征值的一阶变分公式下的里奇流演变的拉普拉斯算子。为了做到这一点，我们首先表明，里奇流在这个矩阵几何是解析的。
2017-05-29 math.CA math.OA math.QA
Quantum Brownian Motion on noncommutative manifolds: construction, deformation and exit times
本文首先回顾了[25]、[10]及其他文献中量子高斯过程（和量子布朗运动）的解析构造，然后详细地（通过一些有趣的例子）给出了[11]中量子等距群的量子齐性空间--非对易流形（a la Connes）上量子布朗运动的定义.证明了双不变量子布朗运动在适当的意义下可以“变形”。此外，我们提出了一个非交换的模拟著名的渐近经典布朗运动的出口时间。我们明确地分析了非对易二维环面Aθ上的一个具体例子的渐近性，它似乎表现得像一个一维流形，也许让人想起Aθ是克罗内克叶理的（局部一维）“叶空间”的非对易模型。
2011-02-11 math-ph math.FA math.MP
Noncommutative geometry and motives (a quoi servent les endomotifs?)
本文对代数几何中的纯动机理论作了一个简短的历史回顾，并评述了这一理论在非交换几何中的一些最新发展。本文的第二部分概述了内驱力的新理论及其在数论中的一些相关应用。
2007-11-03 math.AG math.NT math.OA
On Type II noncommutative geometry and the JLO character
Jaffe-Lesniewski-Osterwalder（JLO）特征标是从K-同调到全循环上同调的同态。本文将JLO特征标的定义域扩展到包含II型非交换几何，即由无界$θ$ -可和Breuer-Fredholm模表示的几何，并证明了JLO特征标与Chern-Connes特征标在整循环上同调中是一致的.
2010-10-25 math-ph math.KT math.MP
Distances in Finite Spaces from Noncommutative Geometry
遵循非对易几何的一般原理，可以在由坐标生成的非对易代数的纯态空间上定义一个度量。这个度量推广了通常的黎曼度量。我们研究了有限交换情形下这个度量的一些一般性质，它对应于有限集上的度量，并给出了交换和非交换情形下的一些计算例子。
1999-12-22 gr-qc hep-th math-ph
Noncommutative Manifolds the Instanton Algebra and Isospectral Deformations
我们给出了新的例子，非交换流形是不太标准的NC-环面或Moyal变形的$\Rb^n$。它们自然产生于非交换微分拓扑的基本考虑，并具有非平凡的全局特征。新的例子包括瞬子代数和NC-4-球$S^4_θ$。NC-球面上函数的非交换代数$\Ac=C^{\ify} (S^{4}_θ)$是幂等$e \in M_4 (\Ac), e^2 = e, e = e^*$的$\Ac$的循环同调中陈特征标的消失$ {\rm ch}_j (e) = 0, j < 2 $的解。由这个方程定义的泛非交换空间是由非常非平凡的三次关系定义的非交换格拉斯曼空间。这个空间${\rm Gr}$包含悬浮液的NC-3-球密切相关的量子群变形${\rm SU}_q (2)$的${\rm SU} (2)$，但不寻常的值（复数值的模量1）的参数$q$的$q$ -类似物，$q=\exp (2πi \t)$。然后，我们构造的非交换几何的$S_{\t}^4$所给出的谱三元组$(\Ac, \Hc, D)$和检查所有公理的非交换流形。非对易4-球面$S_{\t}^4$上的狄拉克算子$D$给出了定义“体积形式”$ < (e - {1/2}) [D,e]^4 > = \g_5$的基本四次方程的解，其中$<$是$4 \ts 4$矩阵在交换子上的投影。最后，我们表明，任何紧凑的黎曼自旋流形的等距群的秩$r \geq 2$承认非交换几何的等谱变形。
2001-02-21 hep-th math.AG math.OA
A walk in the noncommutative garden
这篇文章是为在德黑兰IPM举行的“非交换几何2005”的学校/会议卷写的。它给出了一个调查的方法和结果在非交换几何的基础上，讨论了重要的例子，非交换空间的几何，数论和物理。该文件还载有一个大纲（“德黑兰方案”）正在进行的联合工作与康萨尼的非交换几何的adeles类空间及其关系的数论问题。
2006-01-03 math-ph math.MP math.NT
Dirac operators on noncommutative principal torus bundles
研究了非交换主$\T^n$ -丛上的谱三元组，推广了最近关于主U（1）-丛的非交换几何的结果.我们将丛的全空间的非交换几何与底空间的几何联系起来。此外，强连接被用来建立新的狄拉克算子。我们讨论作为一个特殊的情况下，交换的情况下，非交换环面和θ变形流形。
2013-08-21 math-ph math.MP math.OA
