Aspects of Noncommutative Geometry of Bunce-Deddens Algebras
定义并研究了Bunce-Deddens C* 代数的光滑子代数。我们讨论了Bunce-Deddens代数的非交换几何的各个方面，包括光滑子代数上的导子，以及K-理论和K-同调。
2021-12-01 math.OA
Noncommutative geometry and motives (a quoi servent les endomotifs?)
本文对代数几何中的纯动机理论作了一个简短的历史回顾，并评述了这一理论在非交换几何中的一些最新发展。本文的第二部分概述了内驱力的新理论及其在数论中的一些相关应用。
2007-11-03 math.AG math.NT math.OA
Noncommutative Geometry of Hensel-Steinitz Algebras
本文研究Hensel-Steinitz代数的光滑子代数在非交换几何中的性质，重点分析其导子结构与$K$-理论。
2024-04-02 math.OA
Fubini theorem in noncommutative geometry
本文讨论了Alain Connes的非交换几何中的Fubini公式.本文给出了Fubini公式成立的谱三元组的一个充分条件。这个条件是自然的，并且与热半群渐近性有关。我们提供的Fubini公式失败的光谱三元组的例子。
2016-12-13 math.OA
Noncommutative geometry of foliations
我们回顾了非交换几何的基本概念和方法，以及它们在叶状流形的分析和几何中的应用。
2006-05-06 math.DG math.OA
Noncommutative coarse geometry
我们利用C* 代数的紧化来引入非交换粗几何。通过平移将局部紧阿贝尔群作用在C* 代数上的非交换粗结构转化为Rieffel变形，并证明了所得到的非交换粗空间是粗等价的.我们构造一个非交换的粗结构从一个群的一个余紧连续平方可积作用，并表明这是粗等价于标准的粗结构组的问题。我们通过在紧化的边界上诱导 *-同态的某些完全正映射定义了非交换粗映射。我们提升 *-同态之间的可分，核边界的非交换粗糙的地图，并证明了一个类似的提升定理之间的可度量边界的普通局部紧空间的地图。
2016-10-27 math.OA
Lectures on Arithmetic Noncommutative Geometry
这是作者在2004年5月在范德比尔特大学举行的“关于非交换几何和算子代数的第二届春季研究所“上所作的五次系列讲座的文本。它的意思是作为一个概述最近的结果说明之间的相互作用非交换几何和算术几何/数论。
2004-09-27 math-ph math.AG math.MP
Index theory and Noncommutative Geometry: A Survey
这篇文章是一个介绍性的调查指数理论的背景下，非交换几何，书面之际的70岁生日的阿兰康纳斯。
2020-10-06 math.FA math.OA
Higher invariants in noncommutative geometry
综述了非交换几何中的高阶不变量及其在微分几何和拓扑学中的应用。
2019-05-29 math.KT math.OA
On the noncommutative geometry of tilings
这是一本即将出版的关于非周期性秩序的书中的一章。我们回顾的结果的拓扑结构，动力学，并与非交换几何的工具获得的非周期有序平铺的组合。
2014-12-17 math.DS math.OA
A walk in the noncommutative garden
这篇文章是为在德黑兰IPM举行的“非交换几何2005”的学校/会议卷写的。它给出了一个调查的方法和结果在非交换几何的基础上，讨论了重要的例子，非交换空间的几何，数论和物理。该文件还载有一个大纲（“德黑兰方案”）正在进行的联合工作与康萨尼的非交换几何的adeles类空间及其关系的数论问题。
2006-01-03 math-ph math.MP math.NT
Noncommutative differential geometry with higher order derivatives
我们建立了一个玩具模型的微分几何的实数线，其中包括衍生物的二阶。这种构造只有在非对易几何的框架内才是可能的。我们介绍了度规，并简要讨论了在这种几何中的两个简单物理模型：标量场理论和规范理论。
1994-01-28 hep-th math.OA
Noncommutative geometry and lower dimensional volumes in Riemannian geometry
本文说明如何将任何紧致黎曼流形的“低维”体积定义为局部黎曼不变量的积分。例如，我们给意义的面积和长度，这样的流形在任何方面。我们的推理是出于一个想法的Connes，并涉及在一个重要的方式非交换几何和分析的狄拉克运营商的自旋流形。然而，低维体积的最终定义根本不涉及非交换几何或自旋结构。
2007-07-28 math.DG math.OA
Notes on noncommutative geometry
这本书涵盖了非交换几何的基础知识及其在拓扑学、代数几何和数论中的应用。本文附有对非交换几何主要部分的简要介绍、历史评论、参考书目和练习清单。我们的笔记是为对非交换几何感兴趣的研究生和教师准备的;他们可以被该领域的非专家阅读。
2015-03-17 math.AG math.NT math.OA
Noncommutative residue, conformal invariants and lower dimensional volumes in Riemannian geometry
这篇论文的结果已经过时了。更好的版本将出现在其他地方。
2007-07-28 math.DG math.OA
The noncommutative geometry of the discrete Heisenberg group
为了寻找"非交换流形“的新例子，我们研究了三维离散Heisenberg群的群C* 代数的非交换几何（在Connes意义下）.给出了这类代数的K-同调、循环上同调和导子的统一处理。
2002-01-10 math.KT math.OA
Short Steps in Noncommutative Geometry
非交换几何（英语：Noncommutative geometry，NCG）是数学的一个分支，主要研究非交换代数的几何方法，以及由非交换函数代数（可能在某种广义意义上）局部表示的空间的构造。非交换代数是一种结合代数，其中乘法不是交换的，也就是说，$xy$并不总是等于$yx$ ;或者更一般地说，是一种代数结构，其中一个主要的二元运算不是交换的;人们还允许额外的结构，例如拓扑或范数，可能由非交换函数代数携带。这些笔记只是为了开始理解，我们需要学习非交换几何。
2019-01-09 math.AG math.OA
A noncommutative framework for topological insulators
我们研究了拓扑绝缘体，它被认为是产生由线性和反线性对称性决定的拓扑不变量的物理系统。我们的观点是算子代数的非交换指标理论。特别是我们制定的索引问题，使用卡斯帕罗夫理论，复杂的和真实的。我们表明，周期表的拓扑绝缘体和超导体可以实现为一个真正的或复杂的指数配对的卡斯帕罗夫模块捕获内部对称性的哈密顿与频谱三重编码的几何形状的样品的（可能是非交换的）布里渊区。
2016-04-04 math-ph math.KT math.MP
Curvature in Noncommutative Geometry
在过去的十年里，我们对非对易环境中曲率概念的理解有了很大的进展。这一新的插曲在非交换几何开始时，高斯博内定理证明了康纳斯和Tretkoff的弯曲非交换两个环面。从谱几何和热核渐近展开的想法提出了一个一般的方法来定义局部曲率不变量的非交换黎曼型空间的度量结构编码的狄拉克型运营商。然而，要进行明确的计算，人们需要相当有趣的新想法。本文叙述了非交换几何中曲率概念的最新发展。
2020-02-09 math-ph math.DG math.MP
Noncommutative geometry as a functor
本文把非交换几何解释为一个函子，其值域是一个算子代数族。文中给出了一些算例，并编制了程序框图.
2009-03-03 math.CT math.OA
On Type II noncommutative geometry and the JLO character
Jaffe-Lesniewski-Osterwalder（JLO）特征标是从K-同调到全循环上同调的同态。本文将JLO特征标的定义域扩展到包含II型非交换几何，即由无界$θ$ -可和Breuer-Fredholm模表示的几何，并证明了JLO特征标与Chern-Connes特征标在整循环上同调中是一致的.
2010-10-25 math-ph math.KT math.MP
Distances in Finite Spaces from Noncommutative Geometry
遵循非对易几何的一般原理，可以在由坐标生成的非对易代数的纯态空间上定义一个度量。这个度量推广了通常的黎曼度量。我们研究了有限交换情形下这个度量的一些一般性质，它对应于有限集上的度量，并给出了交换和非交换情形下的一些计算例子。
1999-12-22 gr-qc hep-th math-ph
