Fano threefolds with canonical Gorenstein singularities and big degree
我们给出了具有正则Gorenstein奇点且反正则度（-KX）^[3]等于64的Fano三重X的完全分类。
2014-11-19 math.AG
A remark on Fano threefolds with canonical Gorenstein singularities
我们给出了具有典型Gorenstein奇点的Fano三重的一些合理性构造。
2003-11-29 math.AG
Log canonical thresholds of quasi-ordinary hypersurface singularities
不可约的准普通超曲面奇点的对数正则阈值计算，使用一个明确的列表的motivic zeta函数的候选人发现的最后两位作者。
2011-05-13 math.AG
Non-Cohen-Macaulay canonical singularities
本文的目的是证明在特征2中存在一个光滑的Fano簇，它的反典范丛的平方违反Kodaira消失。这反过来又被用来构造特征二的非科恩-麦考利正则奇点。
2017-10-26 math.AG
On weak Fano varieties with log canonical singularities
证明了具有对数正则奇点的弱Fano 3-folds的反典范除子是半充分的.此外，我们还考虑了具有对数正则奇点的弱对数Fano对的反对数典范除子的半满性。通过构造几个例子，证明了半满性一般不成立。基于这些例子，我们提出了充分条件，这似乎是最好的可能性，我们证明了在这样的条件下半满。特别地，我们得到了lc中心至多为1维的对数正则弱Fano 4-folds的反典范除子的半满性.我们还研究了具有对数正则奇点的弱对数Fano对的Kleiman-Mori锥。
2010-05-07 math.AG
Log canonical foliation singularities on surfaces
给出了曲面上对数典型叶状奇点的极小分解的例外因子的对偶图的分类。作为一个应用，我们证明了具有良好的对数正则叶状奇异性的叶状曲面满足升链条件和Grauert-Riemenschneider型消灭定理.
2021-04-01 math.AG
The locus of log canonical singularities
LCS轨迹是Log极小模型程序的基本结果证明中的重要组成部分，如非零定理和基点自由定理。本文证明了对数标准簇的LCS轨迹具有双正规奇点。
1998-06-11 math.AG
The global indices of log Calabi-Yau varieties --A supplement to Fujino's paper: The indices of log canonical singularities--
本文给出了边界上具有标准系数的logCalabi-Yau 3-folds的所有可能的整体指标，这些指标具有lc，non-klt奇点。这可以很容易地从讨论中的文件：指数的对数正则奇点的藤野（AG/9909035）。
2000-03-10 math.AG
Non-rational centers of log canonical singularities
证明了如果$(X,B)$与$\dim X\geq d+2$是对数正则对，且其非klt中心的维数为$\geq d$，则$X$在每个闭点都有深度$\ge d+2$.
2012-06-28 math.AG
Hilbert desingularizations for three dimensional canonical cyclic quotient singularities
本文利用Ishida和Iwashita \cite{II}给出的分类，讨论了三维正则循环商奇点的${\rm Hilb}^{G}(\mathbb{C}^{3})$，Fujiki-Oka分解和迭代Fujiki-Oka分解的Hilbert性质.最后，我们将证明，存在一个希尔伯特去奇异的任何三维典型的循环商奇点。
2021-08-05 math.AG
On the degree of Fano threefolds with canonical Gorenstein singularities
本文研究具有canonical Gorenstein奇点的Fano三维流形，证明了其度数的严格上界为72。
2025-11-25 math.AG
The indices of log canonical singularities
设$(P\in X,Δ)$是一个三维对数正则对，使得$Δ$只有标准系数，$P$是$(X,Δ)$的对数正则奇点的中心。然后我们得到这些对的指数的有效界，并实际确定所有可能的指数。此外，在包括对数极小模型程序在内的一些假设下，还得到了$n\geq 4$维的有效界。
1999-09-06 math.AG
Canonical threefold singularities with a torus action of complexity one and $k$-empty polytopes
我们分类的规范三重奇点，允许一个有效的两个环面行动。这扩展了分类结果的森终端三重奇异和石田和岩下环面典型的三重奇异。我们的分类依赖于格点空的某些多面体复合物的合理顶点。通过对多面体的最小公倍数$k$进行标度，研究了整数顶点多面体的$k$ -空性.我们表明，二维$k$ -空多面体要么是零星的，要么是在一系列的法里序列。最后给出了分类奇异性的Cox环迭代树，其中所有的根，即阶乘Cox环的所有谱，都是广义复合du Val奇异性.
2018-07-20 math.AG
Deformations of log canonical singularities
证明了具有半对数正则奇点或杜波依斯奇点的平坦簇族的相对对偶复形的上同调层是平坦的，且可交换。这是我们早先的类似结果的局部版本，其中假定族是投射的。我们还得到了几个后果的变形半对数正则和杜波依斯奇点。
2018-07-17 math.AG
Bounded deformations of $(ε,δ)$-log canonical singularities
本文研究了$(ε,δ)$ -lc奇点，即允许$δ$ -plt爆破的$ε$ -lc奇点.我们证明了$n$ -维$(ε,δ)$ -lc奇点在变形下是有界的，并且$2$ -维$(ε,δ)$ -lc奇点形成有界族.此外，我们给出了一个例子，表明$(ε,δ)$ -lc奇点是没有界的，在更高的维度，即使在分析意义上。
2019-03-17 math.AG
The Bogomolov-Gieseker-Koseki inequality on surfaces with canonical singularities in arbitrary characteristic
本文将Bogomolov-Gieseker不等式从特征零光滑射影曲面推广到任意特征、具典范奇点的射影曲面，并推广其若干经典应用。
2023-08-07 math.AG
On the degree of Fano threefolds with canonical Gorenstein singularities, I
我们考虑具有正则Gorenstein奇点的Fano三重$X$。在进一步假设$X$至少有一个非cDV点的条件下，我们证明了其度的一个精确界：$-K_X^3\le 72$ .
2006-04-21 math.AG
Blow-ups of canonical singularities
本文应用Shokurov的归纳法研究了终端奇点和正则奇点。作为一个简单的后果的极小模型计划，我们表明，任何三维日志终端奇点存在一些特殊的，所谓的，plt爆破。我们讨论了它们的性质，并构造了一些例子。
1999-03-15 math.AG
Elliptic Gorenstein singularities, log canonical thresholds and log Enriques surfaces
我们指出了超曲面椭圆奇点和log Enriques曲面之间的一个有趣的关系：除了少数例外，每个超曲面椭圆奇点定义了一些klt log Enriques曲面$(S,Diff)$。在许多情况下，$(S,Diff)$的对数典范覆盖是一个具有“大”非辛自同构群的Du Val K3曲面。
2001-06-06 math.AG
An optimal gap of minimal log discrepancies of threefold non-canonical singularities
我们证明了任何$\mathbb Q$ -Gorenstein非正则三重的最小对数偏差是$\leq\frac{12}{13}$，这是一个最优的界限。
2020-11-07 math.AG
On isolated log canonical singularities with index one
本文给出了一种研究指数为1的孤立对数正则奇点的方法。我们的方法依赖于极小模型程序。主要目的之一是证明我们的不变量与Ishii的Hodge理论不变量是一致的。
2011-11-11 math.AG
Shokurov's conjecture on conic bundles with canonical singularities
圆锥丛是相对维数$1$的正规簇之间的收缩$X\to Z$，使得$-K_X$相对充足。我们证明了一个猜想Shokurov预测，如果$X\to Z$是一个圆锥丛，使$X$具有典型的奇异性和$Z$是$\mathbb{Q}$ -Gorenstein，那么$Z$总是$\frac{1}{2}$ -LC，和多重性的纤维余维$1$点有界从上面由$2$。值$\frac{1}{2}$和$2$均为锐值。这是通过解决一个更一般的猜想Shokurov的奇异性的基础lc-平凡纤维化的相对尺寸$1$与规范的奇异性。
2021-04-30 math.AG
Deformations of log canonical and F-pure singularities
我们引入了一个提升性质的局部上同调，这导致了一个统一的治疗的对偶复杂的平坦态射与半对数正则，杜波依斯或F-纯纤维。因此，我们得到，在所有3种情况下，相对对偶复形的上同调层是平坦的，并与基变化交换。我们还得到了几个后果的变形半对数正则，杜波依斯和F-纯奇点。
2018-10-22 math.AG
Log canonical singularities are Du Bois
在极小模型程序中，一个反复出现的困难是，尽管对数终端奇点表现得相当好（例如，它们是有理的），但对数正则奇点要复杂得多;它们甚至不需要是科恩-麦考利奇点。本文的目的是证明对数正则奇点是杜波依斯的。Steenbrink提出的杜波依斯奇点的概念是理性的弱化。我们还证明了平坦性的上同调层的相对对偶复形的投射家庭与杜波依斯纤维。这意味着稳定对数簇的模空间的每个连通分量要么只参数化Cohen-Macaulay对象，要么只参数化非Cohen-Macaulay对象。
2009-12-16 math.AG
Pathological quotient singularities in characteristic three which are not log canonical
在特征零点处，商奇点是对数终结点。此外，如果一个商簇不具有伪反射，我们可以仅利用相关有限群的每个元素的年龄来检验该商簇是否是标准的。在正特征中，商簇一般不是对数终结的。本文给出了一个非对数终结的商簇的例子，使得与任意真子群相关联的商簇都是标准的。特别地，我们不能通过观察真子群来确定给定的商奇点是否是正则的。
2019-10-04 math.AG
Jet Schemes of Locally Complete Intersection Canonical Singularities
我们证明了如果X是局部完备的交簇，则X有所有的jet格式不可约当且仅当X有正则奇点。在将X嵌入到一个光滑簇Y中之后，我们利用运动积分来表示X具有不可约喷流格式的条件，该条件是由X在Y中的嵌入分解得到的。我们证明了这个条件与正则奇点是等价的。在附录中，这个结果被用来证明一个推广的Kostant的自由度定理设置喷流计划。
2001-04-09 math.AG
Singularities with respect to Mather-Jacobian discrepancies
众所周知，“通常的差异”定义为正规Q-Gorenstein簇。利用这种差异，我们可以定义一个正则奇点和一个对数正则奇点。同样地，通过使用一个新的概念，Mather-Jacobian差异在最近的论文中介绍，我们可以定义一个“典型的奇异性”和一个“对数典型的奇异性”不一定正常或Q-Gorenstein品种。在本文中，我们展示了这些奇点的基本性质，这些奇点的行为下的变形，并确定所有这些奇点的维数高达2。
2013-10-25 math.AG
Canonical singularities of dimension three in characteristic 2 which do not follow Reid's rules
我们继续研究和提出具体的例子，在特征2的复合杜瓦尔奇点定义在一个代数闭域，有一维奇异轨迹，但不能被写为产品（一个合理的二重点）x（一条曲线），直到解析同构在任何一点的轨迹。与其他特征不同的是，我们发现了大量这样的例子，它们的一般超平面截面具有D型有理二重点。我们把这些复合DuVal奇点看作是一类特殊的正则奇点，试图在任意特征下完成分类，从而加强Miles Reid在特征为零时的结果。
2016-11-30 math.AG
Codimension one foliations with trivial canonical class on singular spaces II
本文给出了具有标准奇点的余维1叶理的结构和具有klt奇点的簇上的数值平凡标准类。在Spicer，Cascini - Spicer和Spicer-Svaldi的近期工作的基础上，我们描述了复射影三重空间上具有正则奇点和数值维数为零的正则类的秩为2的叶理的双有理几何.
2020-08-06 math.AG
Demi-Normal Surface Singularities
证明了Gorenstein正规曲面的半有理化和半对数标准化。也就是说，给定一个Gorenstein正规曲面X在一个开集U中具有半有理（分别为半对数正则）奇点，U补一个有限点集，存在一个真双有理态射f：Y --> X使得f是U上的同构，Y只有半有理（分别为半对数正则）奇点。我们继续进行正规化，然后沿着导体粘合在X的正规化的适当的有理化或对数规范化中。
2016-06-13 math.AG
Log canonical thresholds on varieties with bounded singularities
我们考虑对（X，A），其中X是一个具有klt奇性的簇，A是X上的理想与满足降链条件的固定集合中的指数的形式乘积。我们还假设X有（形式上）有界奇点，在这个意义上，它是，形式上局部，一个子簇在一个固定的仿射空间定义的方程的有界度。在这方面，我们证明了Shokurov的猜想，预测，这样的对的日志规范阈值的集合满足升链条件。
2010-06-24 math.AG
Deformations of canonical singularities
我们证明了正则奇点的小变形是正则的。
1997-12-22 alg-geom math.AG
Log canonical threshold of du Val singularities
本文计算了du Val型奇点曲面的对数典范阈值，涵盖$A_n, D_n, E_6, E_7, E_8$，并指出复数域结果与实数域奇异学习理论中的结果不同。
2023-12-18 math.AG
Singularities of the Isospectral Hilbert Scheme
本文研究了光滑代数曲面上$n$点的等谱Hilbert格式$B^n$的奇异性，证明了当$n \leq 5$为正则格式时，$B^n$为对数正则格式，当$n \leq 7$为对数正则格式，当$n \geq 9$为非对数正则格式.我们也描述了两个明确的$B^3$，一个crepant和其他$\mathfrak{S}_3$等变的对数分辨率。
2015-10-11 math.AG
A gap theorem for minimal log discrepancies of non-canonical singularities in dimension three
证明了存在正实数$δ>0$，使得对任意正态拟投射$\mathbb{Q}$ -Gorenstein $3$ -fold $X$，若$X$的最小对数偏差小于$1$，则$X$的最小对数偏差不大于$1-δ$ .作为应用，我们证明了所有非正则klt Calabi-Yau $3$ -folds的集合是有界模触发器，并且所有klt Calabi-Yau $3$ -folds的整体指标是有界的.
2020-02-21 math.AG
A supplement to Fujino's paper: On isolated log canonical singularities with index one
设$E$是指数为1的孤立对数正则奇异性的良好分解的例外轨迹的基本部分。本文用$H^{n-1}(E, O_E)$的Hodge型刻画了$E$的对偶复形的维数，这是Fujino在文[1]中的主要结果之一.我们的证明只使用一个基本的经典方法，而藤野的论点取决于最近的发展极小模型理论。
2013-02-01 math.AG
The Deformation Space of Calabi-Yau n-folds with canonical singularities can be obstructed
本文给出了一个简单的例子，证明了任意维的Calabi-Yaus族具有一维的标准奇点，其Kuranishi空间是奇异的。因此，Bogomolov-Tian-Todorov无障碍定理对具有正则奇点的Calabi-Yaus不成立。
1994-02-25 alg-geom math.AG
Codimension one foliations with numerically trivial canonical class on singular spaces
在这篇文章中，我们描述了结构的余维一叶理与典型的奇异性和数值平凡的典型类的品种与终端奇异性，扩展的结果Loray，Pereira和Touzet在这方面。
2018-09-18 math.AG
Classification of three-dimensional exceptional log canonical hypersurface singularities I
所有的簇，极值收缩，奇点被划分为例外和非例外。粗略地说，有无限族的非例外簇，极值压缩或奇点和只有有限数量的例外的类型。这种细分是很好地证明了杜瓦尔奇性的例子。非例外奇点有两个无穷级数：$A_n$和$D_n$，例外奇点只有三种类型：$E_6$，$E_7$和$E_8$ .此外，特殊性现象的重要性来自下一个观察：A）。如果一个簇、极值收缩或奇点是非例外的，那么线性系统$|-nK_X|$必须有一个“好”成员，用于小$n$。例如，我们可以用$n\in \{1,2\}$表示二维奇点，用$n\in \{1,2,3,4,6\}$表示三维奇点。B）。例外的是“有界的”，可以分类。利用代数簇分类的归纳方法，得到了三维例外超曲面奇点的描述。
2002-01-04 math.AG
On the Singularities of Degenerate Abelian Varieties
在2002年，阿列克谢耶夫为第二个沃罗诺伊扇的$A_g$的环形压缩提供了一个模块化的解释。本文证明了在这个模空间的边界上的对$(X,Θ)$是半对数正则的，即在非正规情况下对数正则的类似物。这扩展了Koll ${á}$ r的结果，即主要极化阿贝尔对$(X,Θ)$是对数正则的。
2014-03-22 math.AG
Kawamata--Miyaoka type inequality for $\mathbb{Q}$-Fano varieties with canonical singularities
针对余维二光滑、皮卡数为1的$n$维正规$\u211a$-因子典范奇点射影$\u211a$-Fano簇，证明其满足Kawamata--Miyaoka型不等式，并对带终端奇点的三维簇得到更强结果。
2024-11-27 math.AG
Canonical singularities of orders over surfaces
我们对具有典型奇点的曲面上的阶的可能的分歧数据和局部结构进行了分类。
2007-07-24 math.AG math.RA
General n-canonical divisors on two-dimensional smoothable semi-log-terminal singularities
在本文中，我们计算一般的n-典型因子的光滑半对数终端奇异在2维，换句话说，全层相关的双重对偶的第n张量的权力，这些奇异的对偶层。作为其应用，我们给出了以这些奇点的n-典型因子的局部自交数来约束Gorenstein指数的不等式。
1995-07-04 alg-geom math.AG
Singularities of linear systems and boundedness of Fano varieties
研究$\mathbb{R}$ -线性系的对数典型阈值（也称为全局对数典型阈值或$α$ -不变量）.我们证明了在不同情况下正下界的存在性，特别是证明了Ambro的一个猜想.证明了Borisov-Alexeev-Borisov猜想成立，即给定一个自然数$d$和一个正实数$ε$，维数为$d$且具有$ε$ -log正则奇点的Fano簇集构成一个有界簇族.这意味着双理性自同构群的合理连接品种是约旦特别回答了一个问题的塞尔。接下来，我们表明，如果反典型系统的Fano品种的对数典型阈值是最多为1，那么它是由一些除数计算，回答了田在这种情况下的一个问题。
2020-12-01 math.AG
Singularities on Demi-Normal Varieties
对簇的双有理分类不可避免地导致对奇点的研究。在这种情况下出现的奇点类型已经由Mori，Kollár，Reid和其他人研究，从20世纪80年代开始引入最小模型程序。正常的奇点是终端，典型的，日志终端，和日志典型的，和他们的非正常的同行，通常研究使用的决议奇点（或半决议），并找到数值条件，涉及规范类的品种，其决议。为了做到这一点，已经假设一个变种$X$具有一个$\mathbb{Q}$ -Cartier规范类：规范类的某个倍数$mK_X$是Cartier。特别地，可以通过拉回其局部部分来在分辨率$f: Y \rightarrow X$下拉回该除数。然后有一个关系$K_Y \sim \frac{1}{m}f^*(mK_X) + \sum a_iE_i$。然后，例外因子$E_i$的系数确定属于$X$的奇点的类型。人们可能会问，在研究双有理分类中的奇点时，这种$\mathbb{Q}$ -Cartier假设是否是必要的。在\cite{dFH09}中，de Fernex和Hacon为任意正规簇构造了一个边界因子$Δ$，得到的因子$K_X + Δ$是$\mathbb{Q}$ -Cartier，尽管$K_X$本身不是。他们称之为$X$的$m$兼容边界（原因将在下文中阐明），并且他们继续表明，当$K_X$恰好是$\mathbb{Q}$ -Cartier时，根据对$(X, Δ)$定义的奇点正是刚才描述的奇…
2015-06-05 math.AG
Geometric singularities of regular surfaces with nef anti-canonical divisors over imperfect fields
Hubei Minzu University（湖北民族大学）；University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）
研究正则投影曲面在特征p≥7的域上，当反canonical除子非负且局部环为域时，曲面在域上几何积分的性质。
2026-10-26 math.AG
Extended canonical algebras and Fuchsian singularities
本文引入了一类新的有限维代数，称为扩展标准代数，研究了它们的导出范畴和Coxeter变换的谱行为。这个主题涉及到由R. Buchweitz（1987）和D. Orlov（2004年）。
2006-11-17 math.AG math.RT
The canonical sheaf of Du Bois singularities
本文证明了Cohen-Macaulay正规簇$X$具有Du Bois奇点当且仅当对于对数分辨率$π: X' \to X$有$π_*ω_{X'}(G) \simeq ω_X$，其中$G$是$π$的约化例外因子.许多关于杜波依斯奇点的基本定理都可以通过这个特征变得清晰（包括科恩-麦考利对数正则奇点就是杜波依斯）。我们还给出了一个简单的和自包含的证明，（推广）半对数正则奇点是杜波依斯，在科恩-麦考利的情况下。它还遵循Kodaira消灭定理适用于半对数正则簇，并且Cohen-Macaulay半对数正则奇点在Dolgachev意义下是上同调无关紧要的。
2010-01-30 math.AC math.AG
Two examples of surfaces with normal crossing singularities
本文给出了两个具有正规交叉奇点的曲面的例子。在第一个例子中，正则环不是非线性生成的。在第二种情况下，规范线丛并不充足，但它对规范化的拉回是充足的。后者的答案是否定的，这个问题在[EGA，III.2.6.2]中没有得到解决，Viehweg又提出了这个问题。
2007-08-25 math.AG
Log canonical singularities and complete moduli of stable pairs
1)在对数极小模型猜想的假设下，我们构造了任意维稳定对数偶的完备模空间，它直接推广了稳定点曲线空间M_{g,n}.每个稳定对都有半对数正则奇点。2)本文证明了作者和I.Nakamura定义的稳定拟阿贝尔对具有半对数典范奇点，它是具有θ因子的阿贝尔簇的极限。
1996-08-17 alg-geom math.AG
Deformations of log terminal and semi log canonical singularities
在本文中，我们证明了klt奇性是不变的变形下，如果一般纤维是$\mathbb{Q}$ -Gorenstein。对于slc奇点，我们也得到了类似的结果。这些结果是Esnault-Viehweg和S.石井
2022-07-04 math.AC math.AG
Minimal compactifications of the affine plane with nef canonical divisors
本文研究仿射平面的极小解析紧化，证明具有 nef 典范除子的此类紧化必含无理奇点，与先前对数典范情形形成对比。
2023-11-15 math.AG
Stringy Hodge numbers of strictly canonical nondegenerate singularities
我们描述了一类孤立的非退化的超曲面奇点，提供了一个多项式的贡献Batyrev的弦E-函数。这些奇点是通过在牛顿多面体的小平面上施加自然条件而得到的，并且它们是严格正则的。我们证明了Batyrev的猜想关于非负的弦霍奇数是真实的完整品种与这种奇异性，在一些额外的假设下，定义多项式（例如方便或加权齐次）。证明使用组合学上的格多面体。结果形成了一个强有力的推广以前得到的结果Brieskorn奇点。
2009-03-30 math.AG math.CO
Singularities of generic projection hypersurfaces
线性投影光滑射影簇提供了一种获得关于原簇的双有理超曲面的方法。我们证明了在低维情况下，所得到的超曲面只有杜波依斯奇点。此外，我们得出结论，这些杜波依斯奇点实际上是半对数正则。然而，我们证明了存在的反例在高维-一般的线性投影的某些品种的尺寸30或更高的既不是半对数正则也杜波依斯。
2007-06-10 math.AG
