O_n的极大交换子代数

$q$ -Gaussian von Neumann algebras中生成子代数的极大顺从性

Maximal amenability of the generator subalgebra in $q$-Gaussian von Neumann algebras

本文给出了$q$ -Gaussian代数的极大顺从子代数的具体例子，即对于实数$q$，生成子代数在$q$ -Gaussian代数中是极大顺从的，并且它的绝对值足够小.为了实现这一点，我们构建了一个Riesz的基础上的精神，Rundulescu和开发的$q$ -高斯代数的结构定理。

2016-09-27math.OA

无极大子代数和极小超代数的Douglas代数

Douglas Algebras That Have No Maximal Subalgebra and No Minimal Superalgebra

我们给出几个例子道格拉斯代数，没有任何极大子代数。我们发现这些代数的一个条件，保证有些没有任何极小超代数。证明了若$A$是Douglas代数$B$的唯一极大子代数，则该代数$A$不含任何极大子代数.

1995-11-13math.CVmath.OA

自由群因子的张量积的极大内射子代数

Maximal Injective Subalgebras of Tensor Products of Free Groups Factors

在这篇文章中，我们证明了以下结果。设$L(F(n_i))$为$n_i$生成元上的自由群因子，$λ(g_{i})$为$1\le i\le N$的$L(F(n_i))$的标准生成元之一.设$\A_i$是由$λ(g_{i})$生成的$L(F(n_i))$的交换von Neumann子代数.则交换vonNeumann子代数$\otimes_{i=1}^N\A_i$是$\otimes_{i=1}^N L(F(n_i))$的极大内射vonNeumann子代数.当$N$等于无穷大时，得到了包含极大内射交换vonNeumann子代数的McDuff因子.

2005-08-25math.OA

与周期流相关的C* 代数-代数的极大子代数

Maximal subalgebras of C*-algebras associated with periodic flows

本文给出了周期C*-动力系统的解析元子代数是极大模闭子代数的充要条件。我们的条件是根据作用量的Arveson谱。我们还描述了系统的强Connes谱和简单的交叉产品方面的等价性质。

2011-12-09math.OA

CP-半群对极大交换子代数的限制

Restrictions of CP-Semigroups to Maximal Commutative Subalgebras

给出了vonNeumann代数上的正规CP-映射允许限制到极大交换子代数的充要条件。我们应用这个结果给出了B（G）上马尔可夫半群的Lindblad生成元的Rebolledo充分判据的一个广泛推广.

2007-02-28math.OA

由极大子群生成的极大von Neumann子代数

Maximal von Neumann subalgebras arising from maximal subgroups

Ge提出的问题是，$LF_{\infty}$是否可以作为最大子因子嵌入到$LF_2$中。我们用三种不同的方法肯定地回答了这个问题，它们都含有相同的关键成分：具有无穷指数的极大子群的存在性。我们还表明，点稳定子群的每一个忠实的，4-传递行动的无限集产生极大冯诺依曼子代数。结合已有的关于构造忠实的、高传递作用的结果，我们得到了许多由具有无穷指数的极大子群产生的极大von Neumann子代数.

2020-03-27math.GRmath.OA

CP-映射的极大交换子代数不变量：（反例）

Maximal Commutative Subalgebras Invariant for CP-Maps: (Counter-)Examples

我们主要通过反例解决了vonNeumann代数上的极大交换子代数在CP-映射或CP-映射半群下不变性的许多自然问题。特别地，我们讨论了B（G）上保持不变极大交换子代数的范数连续半群的生成元的结构，并证明了对于任意d>2，存在M_d上不具有不变极大交换子代数的Markov CP-半群。

2008-10-19math.OA

6 × 6矩阵的正交极大Abel *-子代数

Orthogonal maximal abelian *-subalgebras of the 6x6 matrices

通过对所有6阶自伴复Hadamard矩阵进行分类，构造了$M_6(\mathbb C)$的新的正交极大交换$*$ -子代数对.特别是，我们展示了一个非仿射单参数家庭的非等价的阿达玛矩阵的顺序6。在本文的最后一部分，我们提出了其他以前未知的例子复杂的阿达玛矩阵的高阶。

2006-09-03math.COmath.OAquant-ph

由子因子平面代数给出的II_1因子的杯子子代数是极大顺从的

The cup subalgebra of a II_1 factor given by a subfactor planar algebra is maximal amenable

每个子因子对应一个II_1因子，该因子对应一个由杯形缠结生成的正则交换子代数。利用Popa的近似正交性，证明了这个杯子子代数是极大顺从的.

2013-09-09math.FAmath.OA

与双曲群相关的von Neumann algebras的极大顺从子代数

Maximal amenable subalgebras of von Neumann algebras associated with hyperbolic groups

证明了对于双曲群$G$中的任意无限极大顺从子群$H$，von Neumann子代数$LH$在$LG$内部是极大顺从的.它提供了许多新的，明确的例子，极大顺从子代数在II $_1$因素。我们还证明了类似的最大顺从性结果的直积相对双曲群和轨道等价关系所产生的保测行动的这样的群体。

2015-04-27math.GRmath.OA

极大交换子代数的Takesaki等价关系

The Takesaki equivalence relation for maximal abelian subalgebras

对于有限vonNeumann代数中的极大交换子代数$A\subset M$，考虑了标准概率空间上的一个等价关系-Takesaki不变量.我们给出了这个不变量的几个特征，并证明了它可以从GNS希尔伯特空间$L^2(M)$的A-双模结构中重构出来。特别地，我们证明了这个不变量是由A上的正规化子的作用引起的。从而对Takesaki的一个问题给出了新的证明。

2011-11-29math.FAmath.OA

关于von Neumann algebras张量积的极大内射子代数

On maximal injective subalgebras of tensor products of von Neumann algebras

设M_i是von Neumann代数，B_i是M_i的极大内射von Neumann子代数，i= 1，2.若M_1有可分的前对偶，且B_1的中心是原子的，例如，B_1是因子，则B_1 \tensor B_2是M_1 \tensor M_2的极大内射vonNeuamnn子代数.这部分回答了波帕的一个问题

2007-07-28math.OA

vonNeumann代数的Abel子代数和Jordan结构

Abelian subalgebras and the Jordan structure of a von Neumann algebra

对于不同构于C^2且不含I_2型和项的von Neumann代数M，N，证明了：对于M和N的交换von Neumann子代数偏序集之间的序同构f：AbSub（M）->AbSub（N），存在唯一的Jordan *-同构g：M->N，其象g[S]等于f（S）.反之亦然。这表明不同构于C^2且没有I_2型和项的冯诺依曼代数的若当结构是由它的交换子代数的偏序集决定的，并且在最近的量子力学基础问题的研究中具有重要意义。

2013-12-05math-phmath.MPmath.OA

形变的极大刚性子代数与$L^{2}$ -上同调

Maximal rigid subalgebras of deformations and $L^{2}$-cohomology

在过去的二十年中，Sorin Popa的突破性变形/刚性理论为冯诺依曼代数$M$产生了显著的刚性结果，它可以在一个更大的代数$\widetilde M \supseteq M$内通过一个作用$α: \mathbb{R} \to {\rm Aut}(\widetilde M)$变形，同时包含关于该变形的子代数$Q$ { \it rigid}，也就是说，使得$α_t \to {\rm id}$在$Q$的单位球上均匀地作为$t \to 0$。然而，它仍然不清楚如何利用不同的刚性子代数之间的相互作用，而不是在指定的相对位置。我们表明，事实上，任何扩散的子代数，这是刚性的混合s-可塑变形包含在一个子代数，这是唯一的最大的刚性。特别地，由任何族的刚性子代数所生成的代数，其漫交本身必须相对于该变形是刚性的。这个家族有两个成员的情况是这项工作的动机，例如，如果$G$是一个可数群与$β^{1}_{(2)}(G) > 0$，那么$L(G)$不能产生的两个属性$(T)$子代数扩散交叉;然而，结果是最惊人的家庭是无限的。

2020-07-22math.DSmath.GRmath.OA

局部对称空间中平坦环面上von Neumann algebras的交换子代数

Abelian subalgebras of von Neumann algebras from flat tori in locally symmetric spaces

考虑秩为$r$的紧致局部对称空间$M$，其基本群为$Γ$。冯诺依曼代数$\vn(Γ)$是函数$f\in\ell_2(Γ)$的卷积代数，其通过左卷积作用于$\ell_2(Γ)$。设$T^r$是$M$中维数为$r$的全测地平坦环面，$Γ_0\cong\bb Z^r$是$T^r$的基本群在$Γ$中的象.则$\vn(Γ_0)$是$\vn(Γ)$的极大交换$\star$ -子代数，并且它的酉正规化子尽可能小.如果$M$具有恒定的负曲率，则$\vn(Γ_0)$的Pukánszky不变量是$\infty$。

2005-04-18math.DGmath.OA

一类具有奇异交换极大可配子代数的 ${\rm II_1}$ 因子

A class of ${\rm II_1}$ factors with an exotic abelian maximal amenable subalgebra

本文证明对于每个混合正交表示，其自由Bogoljubov作用交叉积因子中的交换子代数是极大可配的，从而提供了不可数个与粗糙双模不相交的奇异双模。

2014-04-16math.OA

II型$_1$因子的混合和弱混合交换子代数

Mixing and weakly mixing abelian subalgebras of type II$_1$ factors

本文从双模的观点研究了$\rm{II}_{1}$型因子中的弱混合（奇异）和混合masas.给出了刻画masa正规化代数的几个充要条件。我们还研究了混合包裹体的结构，特别注意产品类的Masas。最近的结果Jolissaint和Stalder有关混合masas所产生的夹杂物的群体是重新审视。我们的结构结果的一个后果排除了存在某些库普曼可实现的措施，所产生的半直积，这是绝对连续的，但不是勒贝格。我们还表明，存在无数个成对的非共轭混合masas的自由群因子与Pukánszky不变量$\{1,\infty\}$。

2016-12-30math.OA

$L(\mathbb{Z}^2\rtimes SL_2(\mathbb{Z}))$中的极大Haagerup子代数

Maximal Haagerup subalgebras in $L(\mathbb{Z}^2\rtimes SL_2(\mathbb{Z}))$

证明了$L(SL_2(\textbf{k}))$是$\textbf{k}=\mathbb{Q}$的$L(\textbf{k}^2\rtimes SL_2(\textbf{k}))$中的极大HaagerupvonNeumann子代数.然后我们展示如何修改证明以处理$\textbf{k}=\mathbb{Z}$。证明的关键步骤是完整地描述$L(SL_2(\textbf{k}))$和$L^{\infty}(Y)\rtimes SL_2(\textbf{k})$之间的所有中间von Neumann子代数，其中$SL_2(\textbf{k})\curvearrowright Y$表示通过修改关系$ϕ\sim ϕ'$得到的代数作用$SL_2(\textbf{k})\curvearrowright \widehat{\textbf{k}^2}$的商，其中$ϕ$，$ϕ'\in \widehat{\textbf{k}^2}$和$ϕ'(x, y):=ϕ(-x, -y)$对于所有$(x, y)\in \textbf{k}^2$。作为一个副产品，我们显示$L(PSL_2(\mathbb{Q}))$是一个极大冯诺依曼子代数在$L^{\infty}(Y)\rtimes PSL_2(\mathbb{Q})$，特别是，$PSL_2(\mathbb{Q})\curvearrowright Y$是一个素行动，即它不…

2020-08-08math.OA

径向湿润体的最大柔顺性和不相交性

Maximal amenability and disjointness for the radial masa

证明了自由群因子中的径向masa C与其它极大顺从子代数在以下意义下不相交：任何不同的极大顺从子代数不能与C有扩散交.

2015-08-22math.OA

Hausdorff etale广群胚的C* 代数-代数中的Cartan子代数

Cartan subalgebras in C*-algebras of Hausdorff etale groupoids

任何Hausdorff étale广群$G$中各向同性内部的约化$C^*$ -代数嵌入为$G$的约化$C^*$ -代数的$C^*$ -子代数$M$。证明了具有唯一扩张的$M$的纯态集是稠密的，并推导出$G$的约化$C^*$ -代数的任何在$M$上内射的表示都是忠实的.证明了存在从$G$的约化$C^*$ -代数到$M$的条件期望当且仅当$G$中各向同性的内部是封闭的.利用这一点，我们证明了当各向同性的内部是交换的闭代数时，$M$是Cartan子代数.我们证明了对于一类具有交换各向同性的群胚$G$--包括所有与离散阿贝尔群相关联的Deaconu-Renault群胚- $M$是极大交换子代数.在$k$ -图群胚的特殊情况下，我们推导出$M$总是极大交换群，但通过例子说明它不总是Cartan群.

2016-05-03math.OA

由超有限因子的自由积产生的两个生成元的自由群因子的最大容许MASA

Maximal amenable MASAs of the free group factor of two generators arising from the free products of hyperfinite factors

本文给出了两个生成元的自由群因子的极大顺从子代数的例子。更准确地说，我们考虑两个副本的超有限因子$R_i$类型$\mathrm{II}_1$。从每个$R_i$中取一个Haar酉$u_i$，它生成它的Cartan子代数，证明了由自伴算子$u_1+u_1^{-1}+u_2+u_2^{-1}$生成的von Neumann子代数在自由积中是极大顺从的.这提供了无穷多个非酉共轭最大顺从MASA。

2016-09-30math.OA

某些 C*-代数的极大 UHF 子代数

Maximal UHF subalgebras of certain C*-algebras

本文引入极大UHF子代数的概念，证明了在特定 $K_0$-群条件下其存在性与唯一性，并以此给出动力系统极大有理等度连续因子结果的 C*-代数类比及维数群有理子群的实现。

2024-07-24math.OA

量子力学观测量的极大Beable子代数

Maximal Beable Subalgebras of Quantum-Mechanical Observables

给定一个有界量子力学观测量的代数（C*-代数的自伴部分）上的一个状态，我们研究那些关于给定状态对子代数的限制是无色散状态的混合的性质是最大的子代数--我们称之为最大“可”子代数（借用J. S. Bell）。我们还将我们的研究扩展到无界可观测量的代数理论（由R。Kadison），并展示了我们的结果如何阐明了一个坚实的数学基础的核心原则的正统哥本哈根解释的量子理论（如联合不确定性的正则共轭观测，和玻尔的辩护的完整性的量子理论的论点爱因斯坦，波多尔斯基和罗森）。

1999-05-13math-phmath.MPmath.OA

Cuntz C ^*-代数的子代数

Subalgebras of the Cuntz C^*-Algebra

本文利用Cuntz C-$^*$-代数是广群C-$^*$-代数这一事实来研究$O_n$的非自伴子代数. Cuntz广群不是主群，双模的谱定理也不完全适用。我们的特点双模（在一个自然的masa），这是由他们的谱确定的Cuntz广群，这些正是不变的规范下的自同构，正是那些产生的Cuntz部分等距，它们包含。通过研究Cuntz广群胚上的余圈，研究了$O_n, n$有限的解析子代数.与AF广群相反，不存在整数值或有界且在自然对角线上精确消失的上圈。$O_n$包含一个标准UHF子代数，UHF子代数的每个强极大三角子代数都有$O_n$的一个强极大三角子代数的扩张，UHF子代数的每个平凡解析子代数都有一个真解析扩张.我们还研究了$O_n$的Volterra子代数.我们确定了Volterra子代数的谱，并利用它证明了一个幂定理，即根等于闭交换子理想。我们还证明了Volterra子代数是极大三角的，但不是强极大三角的。

2003-04-01math.FAmath.OA

交换C ~*-子代数和的谱

Spectra of Abelian C*-Subalgebra Sums

设$C_b(X)$是一类非紧但局部紧的T2空间$X$上有界连续函数的C*-代数.此外，设$A_0$是某个理想，$A_1$是$C_b(X)$的某个有单位元的C*-子代数.对于具有平凡交集的$A_0$和$A_1$，我们证明了它们的向量空间和的谱等于它们各自谱的不交并，而它们的拓扑是非平凡交织的.实际上，它们形成了我们将在前面研究的所谓扭和拓扑。在整个框架内，例如，可以描述$X$的一点紧化和渐近殆周期函数代数的谱。

2014-09-18math-phmath.FAmath.MP

矩阵的极大交换子代数的相对熵与单随机矩阵的熵

Relative entropy for maximal abelian subalgebras of matrices and the entropy of unistochastic matrices

设$A$和$B$是$n\times n$复矩阵$M_n(\mathbb{C}).$的两个极大交换 *-子代数。为了研究$M_n(\mathbb{C}),$的内自同构的运动，我们修改了Connes-本文将$ø$引入到状态$ϕ,$的相对熵$H(A | B)$和Connes相对熵$H_ϕ(A | B)$中，并引入了两种常数$h(A | B)$和$h_ϕ(A | B).$。$B = uAu^*,$我们表明，$h(A | B)$是熵$H(b(u))$的$b(u).$这是通过我们的计算$h_ϕ(A | B).$的$h(A | B)$达到最大值$\log n$当且仅当对$\{A, B\}$是正交的意义上的波帕。

2008-03-05math-phmath.MPmath.OA

自由量子群因子中径向子代数的极大可amenability性

Maximal amenability of the radial subalgebra in free quantum group factors

本文证明了在N足够大时，自由量子群代数L(FO_N)的径向MASA具有极大可amenability性，通过构造量子Rădulescu基并研究双模，还得到了Pukánszky不变量的值。

2025-07-10math.OAmath.QA

自由群因子与自身的k-折叠张量积的Laplacian子代数是一个强奇异masa

The Laplacian subalgebra of the k-folded tensor product of the free group factor with itself is a strongly singular masa

本文给出了一类新的强奇异极大交换子代数，它们生活在自由群因子的k-折叠张量积中（N>1个生成元上）. A. Sinclair和R. Smith引入了一类II_1型因子的强奇异极大交换vonNeumann代数（MASA）.他们的例子之一是拉普拉斯子代数的自由群的因素，已知是一个singularMASA。利用A. Sinclair和R.Smith的文章中，我们证明了自由群因子与自身的k-折叠张量积的Laplacian子代数是强奇异MASA.

2005-10-11math.FAmath.OA

$k$ -图C* 代数的循环子代数

Cycline subalgebras of $k$-graph C*-algebras

本文证明了$k$ -图C* 代数的圈线子代数是极大交换的，并给出了它是Cartan子代数（在Renault意义下）的条件.

2015-08-28math.FAmath.OA

关于$q$ -形变von Neumann algebras中的MASA

On MASAs in $q$-deformed von Neumann algebras

研究了自由群的vonNeumann代数的极大交换子代数的某些$q$ -变形的类似物.定义了Coxeter群$(\mathbb{Z}/{2\mathbb{Z}})^{\star k}$的Hecke变形von Neumann代数的径向子代数，并证明了它是一个奇异的极大交换子代数，具有Pukánszky不变量$\{\infty\}$ .进一步证明了在$q$变形的Gaussian von Neumann代数中所有的非等生成元masas是相互非酉共轭的.

2017-04-10math.OA

关于群冯·诺依曼代数的顺从子代数

On the amenable subalgebras of group von Neumann algebras

本文从动力学角度研究可数群的群冯·诺依曼代数的子代数，证明极大不变顺从子代数的存在性，并引入不变概率测度概念，证明顺从测度支撑于该极大子代数。

2024-10-24math.DSmath.FAmath.OA

Corona代数的提升交换子代数的障碍

Obstructions to lifting abelian subalgebras of corona algebras

设$A$是一个非交换、非单位的$\mathrm{C}^\ast$ -代数.给定冠代数$Q(A)$中的一组交换正元素，研究了这组交换正元素到乘子代数$M(A)$的交换提升存在性的一些障碍.我们的重点是由我们想要提升的集合的大小所造成的障碍。众所周知，当提升可交换投影或成对正交正元素的可数族时，不会出现障碍。但是，对于更大的集合，情况并非如此。证明了对每一个本原的、非酉的、$σ$ -酉的$\mathrm{C}^\ast$ -代数$A$，存在$Q(A)$中两两正交正元素的不可数集合，使得它的不可数子集不能提升为$M(A)$的交换元素的集合.此外，如果$A$具有实秩零，则可以选择$Q(A)$中的正元素作为投影。

2019-03-22math.LOmath.OA

保卡坦 *-自同构群：紧致阿贝尔群的实现与障碍

Cartan-preserving *-automorphism groups: realization and obstructions for compact abelian groups

Kyushu institute of technology（九州工业大学）

研究 C*-代数中保卡坦子代数的自同构群，通过扭曲 étale 群胚描述，得到相关定理类似物。研究卡坦固定自同构群，证明 UCT 基尔希贝格代数的相关性质，及扩张有效群胚产生的 C*-代数的性质，还给出不等价卡坦子代数存在性。

2026-07-22math.OA

关于AW *-代数和Rickart C* 代数的定义

On Defining AW*-algebras and Rickart C*-algebras

设A是一个C* 代数.证明了A是AW*-代数当且仅当A的每个极大交换自伴子代数是单调完备的。对Rickart C* 代数-代数证明了一个类似的结果：一个C* 代数-代数是Rickart C* 代数-代数当且仅当它是酉的且A的每个极大交换自伴子代数是单调σ-完备的.

2015-01-11math.OA

II $_1$因子中双随机映射的局部形式与联合优控制

The local form of doubly stochastic maps and joint majorization in II$_1$ factors

我们找到了双随机映射对可分交换$C^*$ -子代数的限制的一个描述，其中$C^*$ -子代数是一个II $_1$因子$\cM$。我们使用这种局部形式的双随机映射发展的概念，联合优化之间的$n$ -元组的相互交换的自伴算子，扩展那些Kamei（单自伴算子）和Hiai（单正规算子）在II $_1$因子的情况下。这种联合优化的几个特征。作为一个副产品，我们证明了任何可分离的交换$C^*$ -子代数的$\cM$可以嵌入到一个可分离的交换$C^*$ -子代数的$\cM$与扩散谱测度。

2006-06-02math.FAmath.OA

关于Kumjian的C ~*-对角线与不透明理想

On Kumjian's C*-diagonals and the opaque ideal

我们刻画了扭曲的主Etale群胚的奇异C* 代数，以及单位空间的交换子代数，作为C* 代数的包含体“$A\subseteq B$“，其中$A$是交换的，正则的，并满足扩张性质（纯态唯一地扩张到$B$）。当$B$是核理想时，我们推出相应的不透明理想是平凡的。作为应用，我们给出了Kumjian的C*-对角代数是满足扩张性质的正则交换子代数的一个简化的刻画，其不透明理想为零。

2021-10-25math.OA

关于群von Neumann algebras中某些张量的Laplacian子代数

On the Laplacian subalgebra of certain tensors of group von Neumann algebras

本文证明了vonNeumann群因子的k-折叠张量中存在强奇异极大交换子代数。考虑的两类群是秩大于2的自由群和m>2群的自由积，它们都是有限的，且具有相同的阶p>2（m>p-1）。我们实际上证明了更多，即唯一的迹保持条件期望从这些组因子到他们的拉普拉斯子代数是渐近同态，这反过来又意味着子代数是强奇异masas。

2006-02-20math.FAmath.OA