关于AW *-代数和Rickart C* 代数的定义
On Defining AW*-algebras and Rickart C*-algebras
摘要：
设A是一个C* 代数.证明了A是AW*-代数当且仅当A的每个极大交换自伴子代数是单调完备的。对Rickart C* 代数-代数证明了一个类似的结果：一个C* 代数-代数是Rickart C* 代数-代数当且仅当它是酉的且A的每个极大交换自伴子代数是单调σ-完备的.
英文摘要：
Let A be a C*-algebra. It is shown that A is an AW*-algebra if, and only if, each maximal abelian self--adjoint subalgebra of A is monotone complete. An analogous result is proved for Rickart C*-algebras; a C*-algebra is a Rickart C*-algebra if, and only if, it is unital and each maximal abelian self--adjoint subalgebra of A is monotone σ-complete.
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