Countable Borel equivalence relations and quotient Borel spaces
考虑商Borel空间上的可数Borel等价关系.我们证明了一个推广的Feldman-Moore表示定理，但提供了一些例子表明，其他非常简单的属性可数等价关系的标准Borel空间可能会失败的背景下，非光滑等价。
2005-12-28 math.LO
Borel equivalence relations induced by actions of tsi Polish groups
研究了标准Borel空间上tsi Polish群的Borel作用所诱导的Borel等价关系.我们的特点时，这样的等价关系承认分类可数结构使用的变体的$\mathbb G_0$ -二分法。特别是，我们找到了一个类，作为一个基础，这些等价关系下的Borel约简的可数结构的非分类。我们把这个特征和[B]的结果一起使用。D.米勒，出现在杂志的数理逻辑]，以表明，如果这样的等价关系承认分类可数结构，但它不是本质上可数的，然后等价关系${\mathbb E}^{\mathbb N}_0=\mathbb E_3$博雷尔减少到它。
2021-07-30 math.LO
Combinatorics of reductions between equivalence relations
我们讨论了组合条件之间的各种类型的等价关系的减少存在，特别是确定单射减少存在的充要条件和充分条件。
2014-10-27 math.LO
Computably Enumerable Equivalence Relations
我们研究可计算的等价关系（ceers）的N和解开一个丰富的结构理论之间的一个强有力的概念reductionary ceers。
2010-12-04 math.LO
Learning Equivalence Relations on Polish Spaces
本文研究了波兰空间上的等价关系学习，基于Borel复杂度刻画了可学习等价关系，证明行为正确与解释性可学习等价关系在一致和非一致版本中重合，并探讨了一致可学习等价关系集的$\pmbΠ^1_1$-完全性及逻辑中的案例。
2024-03-26 math.LO
Complete orbit equivalence relation and non-universal Polish groups
Nankai University（南开大学）；McGill University（麦吉尔大学）
本文展示非通用波兰群可诱导完备轨道等价关系，回答了Sabok提出的问题。
2026-01-19 math.LO
Structurable equivalence relations
对于可数关系结构的类$\mathcal K$，如果存在将结构放入每个$E$ -等价类上的$\mathcal K$中的Borel方式，则称可数Borel等价关系$E$是$\mathcal K$ -可结构化的。本文研究了$\mathcal K$类的全局结构-各种$\mathcal K$的可结构等价关系.我们发现$\mathcal K$ -结构性与几种Borel同态和可数Borel等价关系分类中常用的约简有很好的相互作用。我们认为偏序集类的$\mathcal K$结构等价关系的各种$\mathcal K$，根据包含，并表明它是一个分配格，这意味着博雷尔约简预序之间可数博雷尔等价关系包含一个大的子格。最后，我们考虑了$\mathcal K$的各种模型理论性质对$\mathcal K$结构化的影响。特别是，我们刻画了$\mathcal K$，使每一个$\mathcal K$结构化的等价关系是光滑的，回答了一个问题的标志。
2018-10-02 math.LO
Measurability and Perfect Set Theorems for Equivalence Relations with Small Classes
我们问是否$\mathbf{Δ^1_2}$或$\mathbf{Σ^1_2}$等价关系与$I$ -小类为$I$一个$σ$ -理想必须有完美的许多类。我们表明，对于广泛的一类ccc $σ$ -理想，一个积极的回答$\mathbf{Δ^1_2}$等价关系是等价的$I$-可测性的$\mathbf{Δ^1_2}$集。然而，$\mathbf{Σ^1_2}$等价关系的类似陈述是错误的：具有贫乏类的$\mathbf{Σ^1_2}$等价关系具有成对不等价元素的完满集当且仅当$\mathbf{Δ^1_2}$集具有Baire性质。
2016-05-30 math.LO
Finite-index extensions of essentially free countable Borel equivalence relations
本研究针对Kechris提出的可数Borel等价关系本质自由性的有限指数扩张保持性问题，证明E本质自由时其对应的E^fin也本质自由，从而给出该问题的肯定答案。
2026-09-18 math.LO
Strong ergodicity around countable products of countable equivalence relations
本文研究可数Borel等价关系的可数积和Borel约简族中“紧上”的等价关系.证明了如果$E$相对于$μ$是强遍历的，则$E^\mathbb{N}$相对于$μ^\mathbb{N}$是强遍历的.我们回答了克莱门斯和考斯基关于他们最近定义的$Γ$ -跳转操作的问题，特别是表明，$\mathbb{Z}^2$ -跳转的$E_\infty$严格高于$\mathbb{Z}$ -跳转的$E_\infty$。本文研究了一种等价关系的概念，这种关系可以用无限序列的“可定义可数集”来分类。特别是，我们定义了一个有趣的例子，这样的等价关系是严格高于$E_\infty^\mathbb{N}$，严格低于$=^+$，是无法比拟的$Γ$ -跳跃可数等价关系。我们建立了对称模型下Borel等价关系之间强遍历性的一个刻画。证明，然后依赖于一个很弱的选择原则“每一个序列的$E$类承认一个选择序列”，为各种可数的博雷尔等价关系$E$的精细分析。
2019-10-17 math.LO
Canonical Borel equivalence relations on $ \mathbb{R}^n$
本文完成了H. Lefmann证明了关于$2^ω$的$n$ -元素子集的Borel等价关系，即关于一个序型，具有有限的Ramsey基.
2014-10-19 math.LO
Martin's conjecture, arithmetic equivalence, and countable Borel equivalence relations
在递归论和描述集合论之间有着迷人的相互作用和重叠。这种相互作用的一个特别美丽的来源是马丁关于图灵不变函数的猜想。这个在递归论中长期存在的问题与描述集合论中的许多问题有关，特别是可数博雷尔等价关系理论。在本文中，我们将给出一个概述的一些工作，已完成的马丁猜想，它已经在描述集合论的应用。我们将提出一个长期未发表的结果Slaman和钢的算术等价是一个普遍的可数Borel等价关系。这个定理对于一般的普适可数博雷尔等价关系理论有有趣的推论。最后，我们提出了一些开放的问题，以及未来研究的方向。
2012-11-14 math.LO
Simultaneous Reducibility of Pairs of Borel Equivalence Relations
设$E\subseteq F$和$E'\subseteq F'$分别是标准Borel空间$X$和$Y$上的Borel等价关系.如果存在一个Borel函数$f:X\to Y$，它既是从$E$到$E'$的约简，又是从$F$到$F'$的约简，则$(E,F)$对同时可Borel约简为$(E',F')$对。同时Borel嵌入和同构的定义类似。我们分类所有对$E\subseteq F$光滑可数博雷尔等价关系，同时博雷尔birereductions和biembeddability，和一个显着的一部分，这样的对同时博雷尔同构。我们推广莫尔丁的概念博雷尔参数化，以确定大自然子类的光滑可数等价关系和单光滑（不一定可数）等价关系的自然组合同构不变量是完整的，我们提出了反例以外的这些子类。最后，我们将同构的光滑等价关系和对光滑可数等价关系的博雷尔等价的博雷尔函数讨论在Komisarski，Michalewski和Milewski。
2014-09-18 math.LO
Canonical equivalence relations on fronts on $FIN_k$
证明了对空间$\langle FIN^{[\infty]}_k,\leq,r\rangle$上障碍上的每个等价关系，对任何$k$，都存在$Y\in FIN_k^{[\infty]}$，使得对$\langle Y\rangle$的着色限制是正则的.
2017-01-26 math.LO
Calibrating word problems of groups via the complexity of equivalence relations
(1)存在一个具有一致有效不可分等价关系的字问题的群。(2)存在一个可计算置换的有限生成群，它是一个泛余可计算的等价关系。(3)每个c.e.真值表度包含可计算置换的有限生成群的字问题。
2016-09-12 math.LO
Measuring the complexity of reductions between equivalence relations
可计算约简是一个公认的概念，它允许比较自然数上各种等价关系的复杂性。通过引入约简度谱和双约简度谱，推广了可计算约简。这些谱提供了一种测量等价关系之间约简的复杂性的自然方法。证明了具有可数基的图灵度的向上闭集合可以实现为约化谱或双约化谱。我们还表明，有一个约化谱的可计算的等价关系没有可数的基础和约化谱的可计算的等价关系是向下密集的，因此没有基础。
2018-06-27 math.LO
Structural results on idealistic equivalence relations
本文研究理想化等价关系的结构，在解析决定性下构造连续统多个不与轨道等价关系按类 Borel 同构的例子，并给出 E1 猜想早期变体的初等反例。
2025-06-09 math.LO
The universality of polynomial time Turing equivalence
证明了多项式时间图灵等价关系和计算复杂性理论中的一大类等价关系都是普适的可数Borel等价关系.然后，我们讨论了这些等价关系的不变博雷尔集上的超滤子，这些关系与马丁关于图灵度的超滤子有关。
2016-06-01 math.LO
Perfect Set Theorems for Equivalence Relations with $I$ - small classes
由于Mycielski的一个经典定理指出，具有Baire性质和微薄等价类的等价关系$E$必须具有成对不等价元素的完满集。我们考虑等价关系与$I$ -小等价类，其中$I$是一个适当的$σ$ -理想，并问他们是否有一个完满集的成对不等价元素。对$E$普遍Baire给出了肯定的回答。我们发现，$E$ $\mathbf{Δ_{2}^{1}}$的答案是独立的$ZFC$，并找到集理论假设等价于它时，$I$是可数理想。对于等价关系是$\mathbf{Σ^1_2}$和微薄的类，我们表明，一个完满集的成对不等价元素存在时，科恩真正的$L[z]$存在任何真正的$z$ -这加强了Mycielski定理。对由$Π_{1}^{1}$生成的$σ$ -理想和轨道等价关系作了一些评论。
2016-05-30 math.LO
Infinite time decidable equivalence relation theory
我们介绍了一个模拟的理论博雷尔等价关系，我们研究的等价关系，是由一个无限的时间图灵机决定。博雷尔约化被更一般的无限时间可计算函数类所取代。经典理论的许多基本方面保持不变，额外的好处是，研究某些特殊的等价关系变得明智，这些关系的复杂性超出了博雷尔甚至解析。我们还介绍了一个无限的时间推广可数博雷尔等价关系，一个关键的子类的博雷尔等价关系，并再次表明，几个关键属性结转到更大的类。最后，我们从文献中收集了几个关于Borel约简的结果，这些结果也适用于绝对Delta_1^2约简，因此也适用于无限时间可计算约简。
2009-10-24 math.LO
Finitary reducibility on equivalence relations
引入了自然数上等价关系的有限可计算约简的概念。这是可计算约简的通常概念的弱化，我们在几个方面证明了它是不同的。特别是，而没有等价关系可以是$Π_{n+2}$ -完全下可计算约简，我们表明，对于每个$n$，确实存在一个自然等价关系是$Π_{n+2}$ -完全下有限约简。我们还表明，我们的层次有限可约性不崩溃，并说明它如何锐化某些已知的结果。一路上，我们提出了几个新的结果，使用可计算约简建立各种自然定义的等价关系的算术层次的复杂性。
2015-08-04 math.LO
Minimal Equivalence Relations in Hyperarithmetical and Analytical Hierarchies
可计算约简为$ω$上等价关系的复杂性分类提供了一个标准工具。这种简化产生了丰富的程度结构。研究了可计算约简的最小度的等价关系。令$Γ$为以下类之一：$Σ^0_α$、$Π^0_α$、$Σ^1_n$或$Π^1_n$，其中$α\geq 2$为可计算序数，$n$为非零自然数。我们证明了存在无穷多个两两不可比较的极小等价关系，这些关系在$Γ$中是恰当的。
2019-09-26 math.LO
Equivalence Relations Which Are Borel Somewhere
将显示以下内容：设$I$是波兰空间$X$上的一个$σ$ -理想，且具有这样的性质：由$\subseteq$排序的$I^+$ Borel子集的相关强迫是一个真强迫.设E是这个Polish空间上的解析或余解析等价关系，其等价类都是Borel.如果存在某些集合的sharp，则存在$X$的$I^+$ Borel子集$C$，使得$E \upharpoonright C$是Borel等价关系。
2015-12-08 math.LO
A dichotomy for countable unions of smooth Borel equivalence relations
本文证明了光滑 Borel 等价关系的可数并集满足二分性：要么可 Borel 归约到可数 Borel 等价关系，要么连续嵌入 $\mathbb{E}_1$，并推广到更一般情形。
2021-05-11 math.LO
Computable reducibility of equivalence relations and an effective jump operator
本文提出可计算FS跳跃算子，证明其关于可计算归约性是严格的，并研究该算子对可计算枚举等价关系的影响。
2022-05-16 math.LO
Analytic equivalence relations satisfying hyperarithmetic-is-recursive
在ZF+ $\bfΣ^1_2$ -决定性中，我们证明了对于任何解析等价关系$E$，以下三个陈述是等价的：（1）$E$不具有完全多的类，（2）$E$满足锥上的超算术递归，以及（3）相对于某个预言，对于每个等价类$[Y]_E$，我们有一个真正的$X$计算等价类的成员当且仅当$\om_1^X\geq\om_1^{[Y]}$。我们还证明了从（1）到（2）的蕴涵等价于$ZF$上尖的存在性。
2013-06-11 math.LO
Cardinal characteristics and countable Borel equivalence relations
Boykin和Jackson最近介绍了可数Borel等价关系的一个性质，称为Borel有界性，他们表明这与超有限等价关系的并问题密切相关。在本文中，我们引入了可数Borel等价关系的一族性质，它们对应于连续统的组合基数特征，就像Borel有界性对应于有界数$\mathfrak b$一样.我们分析了这些属性的一些基本行为，例如，显示对应于分裂数$\mathfrak s$的属性与光滑性一致。然后，我们解决了许多性质之间的蕴涵关系;这些关系与基数特征的Borel Tukey排序密切相关（但不相同）。
2016-06-22 math.LO
Idealistic equivalence relations and the Lusin derivative
Cornell University（康奈尔大学）；Lodz University of Technology（罗兹理工大学）
本文通过分析Lusin导数定义的树集合的Borel复杂度，证明了存在一个理想解析等价关系，其Borel类不逐类Borel同构于轨道等价关系，回答了Becker等人的问题。
2026-09-21 math.LO
A Borel graphable equivalence relation with no Borel graphing of diameter two
University of Michigan（密歇根大学）
本文研究了一种可Borel图化的等价关系，证明其不存在直径小于3的Borel图化，且通过计算论通用性引理得出结论。
2026-01-07 math.LO
Essential countability of treeable equivalence relations
我们建立了一个二分法定理，刻画了树型Borel等价关系E本质可数的情形。在树的拓扑假设下，我们证明了E本质可数当且仅当E 1不连续嵌入E。我们的技术也产生了第一个经典的证明类似的结果超光滑等价关系，并允许我们表明，连续角谷嵌入，有一个最小的Borel函数，这是不是本质上可数的。
2014-08-17 math.LO
The Effective Theory of Borel Equivalence Relations
Borel约简下Borel等价关系的研究已发展成为描述集合论的一个重要领域。Silver和Harrington-Kechris-Louveau的二分法表明，对于Borel约简，任何严格高于$ω$上的等式的Borel等价关系都高于$ω$的幂集${\cal P}(ω)$上的等式，并且任何严格高于实数上的等式的Borel等价关系都高于${\cal P}(ω)$上的模有限等式。本文通过研究有效Borel约简下的有效Borel等价关系，检验了这些结果和相关结果的有效内容。由此产生的结构是复杂的，即使是等价关系与许多等价类。然而，使用Kleene的$O$作为参数足以从无效设置恢复图像。一个关键的引理是存在两个有效的Borel实数集，其中任何一个都不包含任何有效Borel函数下的另一个的范围;这个结果的证明将Barwise紧性应用于Harrington的一个深层定理，该定理为任何递归序数$α$建立了$Π^0_1$的存在性，其$α$ -跳跃是图灵不可比的。
2009-07-04 math.LO
Varia. Ideals and Equivalence Relations
关于理想和等价关系的Borel约化的一些基本结果，特别是那些有较短证明的结果。这是一个尚未完成的文本。有些校样有缺失的部分和松散的结尾。kanovei@mccme.ru和vkanovei@math.uni-wuppertal.de是我的联系地址。
2006-03-21 math.LO
Punctual equivalence relations and their (punctual) complexity
本研究探究punctual等价关系上由原始递归归约生成的$\u2009Peq$度结构，证明其为稠密分配格且兼具非刚性、非齐次性，展现出比已知等价关系度结构更丰富的结构与复杂性。
2021-09-09 math.LO
Abstraction Principles and the Classification of Second-Order Equivalence Relations
本文改进了新逻辑主义数学哲学家感兴趣的两个已有定理。第一个是分类定理，由于罚款的等价关系之间的概念定义在一个良好的行为二阶逻辑。改进的定理指出，如果等价关系$E$的定义没有非逻辑词汇，那么任何等价类的二叉切片--那些具有等量补集的等价类的等量元素--只能有三个轮廓之一。对Fine定理的改进允许对抽象原则下行为良好的模型进行分析，这反过来又导致了Walsh和Ebels-Duggan的相对范畴性定理的改进。
2018-03-06 math.LO
When an Equivalence Relation with All Borel Classes will be Borel Somewhere?
在$\mathsf{ZFC}$中，如果有一个可测基数，其下有无穷多个Woodin基数，则对于$\mathbb{R}$上的每个等价关系$E \in L(\mathbb{R})$与所有$\mathbfΔ_1^1$类和$\mathbb{R}$上的每个$σ$ -理想$I$，使得$I^+$ $\mathbfΔ_1^1$子集的相关强制$\mathbb{P}_I$是适当的，存在一些$I^+$ $\mathbfΔ_1^1$集合$C$，使得$E \upharpoonright C$是$\mathbfΔ_1^1$关系等价。在$\mathsf{ZF} + \mathsf{DC} + \mathsf{AD}_\mathbb{R} + V = L(\mathscr{P}(\mathbb{R}))$中，对于$\mathbb{R}$上的每个等价关系$E$与所有$\mathbfΔ_1^1$类和每个$σ$ -$\mathbb{R}$上的理想$I$，使得相关联的强制$\mathbb{P}_I$是适当的，存在某个$I^+$ $\mathbfΔ_1^1$集合$C$，使得$E \upharpoonright C$是$\mathbfΔ_1^1$等价关系。
2016-08-17 math.LO
Varia: Ideals and Equivalence Relations, beta-version
本文给出了Borel理想和等价关系的Borel约化的一系列基本结果，特别是那些证明简短的结果.重点是一些特殊等价如$E_0, E_1, E_2, E_3, E_\infty, Z_0,$和Banach诱导等价$l_p,$的可约/不可约结果，特别是一些二分法定理。大部分的结果包括在这本书是在20世纪90年代获得的，但最近提出的一些定理，以及像罗森达尔的证明，博雷尔理想是共尾内博雷尔等价的一般形式。
2006-10-31 math.LO
On Σ^1_1-complete Equivalence Relations on the Generalized Baire Space
研究了不可数的固定基数的结构，我们研究了某些等价关系的复杂性，并证明了如果V = L，那么它们中的许多是n ^1_1-完备的，特别是稠密线性序的同构关系。然后，我们证明了在ZFC中，某个行为良好的理论（stable，NDOP，NOTOP）的同构关系是否是^1_1-完备的是不可判定的（如果V = L，则是，但可以强制不是）。
2012-09-18 math.LO
Canonization of smooth equivalence relations on infinite-dimensional perfect cubes
提出了$\mathbb R^ω$模限制为无限完全积的光滑等价关系的标准化方案。证明了给定$\mathbb R^ω$上的一对Borel光滑等价关系$\mathsf E,\mathsf F$，存在一个无限完全积$P\subseteq\mathbb R^ω$使得${\mathsf F}\subseteq{\mathsf E}$在$P$上，或者对于某些$j<ω$，对所有$x,y\in P$都成立：$x\,\mathsf E \,y$蕴涵$x(j)=y(j)$，而$x\restriction{(ω\smallsetminus\{j\})}=y\restriction{(ω\smallsetminus\{j\})}$蕴涵$x\,\mathsf F \,y$ .
2018-04-23 math.LO
New jump operators on equivalence relations
我们引入了一个新的家庭的跳跃算子的Borel等价关系，具体地说，对于每个可数群$Γ$，我们介绍了$Γ$ -跳转。我们研究了$Γ$ -跳跃的基本性质，并与其他已有的跳跃算子进行了比较。我们的主要结果之一是建立，对于许多群体$Γ$，$Γ$ -跳转是\emph{proper}在这个意义上说，任何Borel等价关系$E$的$Γ$ -跳转$E$是严格高于$E$在Borel约化层次。另一方面，存在$Γ$ -跳转不适合的组$Γ$的示例。为了建立适当的，我们产生的博雷尔等价关系的分析所引起的连续行动的自同构群，我们表示完整的$Γ$ -树，并将这些迭代的$Γ$ -跳转。我们还产生了几个新的等价关系的例子，所产生的应用$Γ$ -跳转到经典研究的等价关系，并得出与这些相关的一般遍历性结果。我们应用我们的结果表明，可数分散线性顺序的同构问题的复杂性适当增加的秩。
2022-05-10 math.LO
Borel complexity of families of finite equivalence relations via large cardinals
该研究在假设ω-Erdos基数存在的前提下，判定有限等价类的等价关系理论的Borel完全性，构建了用于界定复杂度和判定完全性的工具，并分类了细化等价关系理论的归约。
2024-07-15 math.LO
Degree spectra of analytic complete equivalence relations
本文研究图上的双可嵌入与初等双可嵌入关系，通过Borel归约证明初等双可嵌入为解析完全等价关系，并揭示其度数谱与跳跃谱的联系。
2023-10-18 math.LO
Some new results on Borel irreducibility of equivalence relations
本文证明了一般扰动波兰作用的轨道等价关系（简称ER s）不能Borel约化为包含N的所有置换群S_ \infty的波兰作用且在模所有有限集的理想Fin的Fubini积及其他运算下闭的一族ER s.本文的第二个主要结果表明：T_2（称为“实的可数集的相等”的等价关系）不是Borel可约的，它包含了Polish CLI群的连续作用、Borel与G_δ类的等价关系、某些理想，并且在$Fin.$上的Fubini积下是封闭的。这两个结果及其推论推广了Hjorth和Kechris的一些早期的不可约性定理。
2002-03-11 math.LO
$F_σ$ equivalence relations and Laver forcing
在V.Kanovei，M. Sabok和J.Zapletal研究了Laver树上的Borel等价。本文证明了可约化为$ω$上的$F_σ$ $P$-理想所给出的$2^ω$上的等价关系的等价关系Borel可以规范化为完全等价关系或恒等关系.这有几个推论，例如银型二分法的拉沃理想和等价博雷尔约等价关系所给予的$F_σ$ $P$-理想。
2012-11-26 math.CO math.LO
A brief introduction to amenable equivalence relations
这是一个简短的调查顺应等价关系。
2018-09-03 math.GR math.LO
The Borel Ramsey properties for countable Borel equivalence relations
本文定义了可数Borel等价关系的强弱Borel Ramsey性质，证明其成立当且仅当关系光滑，并探讨了超有限非光滑情形的变体。
2025-03-27 math.CO math.LO
Representation theorems for extended contact algebras based on equivalence relations
本文的目的是给出扩张切触代数的新的表示定理。这些表示定理是基于等价关系。
2019-01-29 cs.LO math.LO
Transfinite sequences of topologies, descriptive complexity, and approximating equivalence relations
我们引入了拓扑之间的过滤的概念，并研究其稳定性。描述性集合论复杂性在这项研究中发挥了作用。过滤导致自然超限序列逼近给定的等价关系。我们调查这些。
2020-04-13 math.GN math.LO
Topological generators for full groups of hyperfinite pmp equivalence relations
本文给出了一个初等的证明，证明了每个非周期超有限概率测度的保Borel等价关系的完全群有两个拓扑生成元。我们的证明明确构造拓扑生成元的轨道等价关系的无理旋转的圆，然后呼吁染料定理和Baire范畴的论点，以总结一般情况。
2016-06-26 math.DS math.LO
Borel graphable equivalence relations
University of California, Los Angeles（加州大学洛杉矶分校）；California Institute of Technology（加州理工学院）；University of Michigan, Ann Arbor（密歇根大学安娜堡分校）
本文研究了哪些分析等价关系是Borel图化的，并探讨了图群及其结构性质。
2025-12-29 math.DS math.LO
$Λ$-ultrametric spaces and lattices of equivalence relations
对于有限格$Λ$，$Λ$ -超度量空间，除其他原因外，作为一种构造具有嵌入$Λ$的等价关系的格的结构的手段而出现。这使得利用同构的范畴之间的$Λ$ -超度量空间和结构配备了某些家庭的等价关系。我们将这种同构推广到无限格的情形。我们还提出了有关表示一个给定的有限格的$\emptyset$定义的等价关系的结构与模型理论的对称性的晶格的问题。
2020-02-25 math.LO math.RA
Borel equivalence relations between \ell_1 and \ell_p
本文证明了对于每个$p>1$，在按$\le_B$排序的$\Bbb R^ω/\ell_1$和$\Bbb R^ω/\ell_p$之间存在连续的多个Borel等价关系，它们是两两Borel不可比的.
2011-05-23 math.FA math.LO
Forcing constructions and countable Borel equivalence relations
我们证明了一些关于可数Borel等价关系与强制结构和参数的结果。这些结果揭示了某些轨道上Borel完全截面的隐藏正则性。作为后果，他们意味着不存在的博雷尔完全部分与某些功能。
2015-03-26 math.DS math.LO
Relative exchangeability with equivalence relations
我们描述了随机关系结构的Aldous-Hoover型特征，这些结构相对于可能具有各种等价关系的固定结构是可交换的。我们的主要定理给出了Ackerman \cite{Ackerman2015}和Crane和Towsner \cite{CraneTowsner2015}的相对交换性结果以及Austin和Panchenko \cite{AustinPanchenko2014}的层次交换性结果的一般推广。
2016-05-15 math.LO math.PR
Embeddings of $P(ω)/{\rm Fin}$ into Borel Equivalence Relations between $\ell_p$ and $\ell_q$
证明了对于$1 \le p<q<\infty$，偏序集$P(ω)/{\rm Fin}$可以嵌入到$\mathbb{R}^ω/\ell_p$和$\mathbb{R}^ω/\ell_q$之间的Borel等价关系中.由于$P(ω)/{\rm Fin}$中存在一个大小连续统的反链，因此在$\mathbb{R}^ω/\ell_p$和$\mathbb{R}^ω/\ell_q$之间存在着连续统的许多不可比拟的Borel等价关系.
2013-10-18 math.FA math.LO
