可Borel图化的等价关系及其无直径小于3的Borel图化
A Borel graphable equivalence relation with no Borel graphing of diameter two
AI总结：
本文研究了一种可Borel图化的等价关系，证明其不存在直径小于3的Borel图化，且通过计算论通用性引理得出结论。
摘要：
我们回答了Arant、Kechris和Lutz提出的问题，证明存在一个可Borel图化的等价关系，其没有直径小于3的Borel图化。更具体地说，我们证明存在一个等价关系，其具有直径至多为4的Borel图化，但没有直径小于3的Borel图化。我们的证明依赖于一个关于计算论通用性的技术引理，这可能有其他应用。
英文摘要：
We answer a question of Arant, Kechris and Lutz by showing that there is a Borel graphable equivalence relation with no Borel graphing of diameter less than 3. More specifically, we prove that there is an equivalence relation with a Borel graphing of diameter at most 4 but no Borel graphing of diameter less than 3. Our proof relies on a technical lemma about computability-theoretic genericity, which may have other applications.
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