本质自由的可数Borel等价关系的有限指数扩张
Finite-index extensions of essentially free countable Borel equivalence relations
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本研究针对Kechris提出的可数Borel等价关系本质自由性的有限指数扩张保持性问题，证明E本质自由时其对应的E^fin也本质自由，从而给出该问题的肯定答案。
中文摘要 AI 辅助
Kechris询问可数Borel等价关系的本质自由性是否在有限指数的扩张下保持。Kaya证明，关系E的每一个此类扩张都Borel可归约到非空有限子集上的等价关系E^fin，该关系记录子集所遇到的E-等价类。我们证明当E本质自由时，E^fin也本质自由，这对Kechris的问题给出了肯定回答。
英文摘要
We show that finite-index extensions of essentially free countable Borel equivalence relations are essentially free, answering a question of Kechris.
