KMS States, Entropy and the Variational Principle in full C*-dynamical systems
对于任何周期的、单位的、满的C*-动力系统（A，α，R），作用在不动点代数的迹泛函的巴拿赫空间上的可逆算子s是正则联系的. KMS态对应于s的正本征向量。Perron-Frobenius型定理断言KMS态的存在温度与s的内、外光谱半径的倒数相等（极值KMS态）。讨论了符号动力学中的子移位、分形几何中的自相似集和非交换度量空间中的子移位的例子。某些子位移自然地与系统相关联，并给出了它们的拓扑熵与极端KMS态的逆温度之间的关系。非交换移位映射被认为是。结果表明，它们的熵是有界的相关子移位的熵和一个适当的熵计算的齐次子代数。举例讨论了与某些非有限型子移位相关的Matsumoto代数。将CNT熵与子移位的经典测量理论熵进行比较。对于某些Matsumoto代数的非交换移位，得到了子移位熵的经典变分原理的一个非交换类似结果。更一般地，讨论了一个必要条件。在Cuntz-Krieger代数的情况下，从唯一的KMS态明确地构造了具有最大熵的态。
2000-03-15 math.DS math.OA
KMS states, conformal measures and ends in digraphs
本文开发了一系列工具来研究图C ~*-代数上的KMS-权及其角上的KMS态。该方法采用了图论、随机游动和动力系统的思想和方法。
2018-08-29 math.DS math.OA math.PR
Random walks on groups and KMS states
一个经典的构造将离散群$Γ$上的瞬态随机游动与称为马丁边界的紧致$Γ$ -空间$\partial_M Γ$联系起来。由此产生的交叉积$C^*$ -代数$C(\partial_M Γ) \rtimes_r Γ$配备了一个由定义马丁边界的马丁核给出的单参数自同构自同构群。在本文中，我们研究了这种流的KMS状态，并获得了一个完整的描述时，泊松边界的随机游动是平凡的，当$Γ$是一个无挠的非初等双曲群。我们还构造了一些例子来说明KMS态的结构可以比这些情况更复杂。
2020-06-25 math.OA math.PR
The structure of KMS weights on étale groupoid $C^{*}$-algebras
我们推广了一些经典的结果，从理论的KMS国家KMS的重量设置的$C^{*}$ -动力系统所产生的连续群胚同态$c:\mathcal{G} \to \mathbb{R}$的局部紧第二可数Hausdorff étale群胚$\mathcal{G}$。特别是，我们推广Neshveyev定理KMS权重。
2021-04-14 math.OA
Modular Conjugation and the Implementation of Supersymmetry
任何具有自伴分次KMS泛函的Z_2分次C*-动力系统都可以表示为Z_2分次Hilbert空间上的有界算子的Z_2分次代数，使得后者的分次与泛函相容.模共轭算子在这种重构中起着至关重要的作用。将结果推广到无界分次KMS泛函的稠密域为C*-子代数网的并集的情形。证明了这种无界分次KMS泛函的模是KMS。
2006-08-17 math-ph math.MP math.OA
KMS states on finite-graph C*-algebras
研究了具有汇和源的有限图C* 代数上的KMS态。我们比较了有限图C* 代数-代数和与有理函数的复动力系统相关的C* 代数-代数。我们表明，如果逆温度$β$是大的，那么一组极端的$β$ -KMS的状态是参数化的一组水槽的图。这意味着图的汇对应于从KMS状态点开始的有理函数的分支点。因为我们考虑了有汇和源的图，所以相关双模的左作用不是内射的。然后将伴随图C* 代数实现为Katalina所研究的（相对）Cuntz-Pimsner代数.我们需要将Cuntz-Pimsner代数上构造KMS态的Laca-Neshevyev定理推广到双模的左作用不是内射的情况。
2010-07-24 math.DS math.OA
Partition functions as C*-dynamical invariants and actions of congruence monoids
我们研究了代数整数的$ax+b$ -半群的C* 代数的KMS态的相变，其中乘法部分被限制在一个同余幺半群上，正如Bruce最近的工作推广了Cuntz，Deninger和Laca的早期工作一样。本文通过构造由某个群C* 代数的极值迹诱导的具体表示，将极值低温KMS态实现为广义吉布斯态。我们使用这些表示来计算默里-冯诺依曼型的极值KMS状态，我们确定明确的分拆函数的I型因子状态。这样产生的分拆函数的集合是C*-动力系统的$\mathbb{R}$ -等变同构下的不变量，通过对KMS状态空间的拓扑结构的分析，产生了进一步的不变量.作为一个应用，我们刻画了基本数域和同余幺半群的几个特征。在大多数情况下，我们的系统有无穷多个I型因子KMS状态和至少一个II型因子KMS状态在相同的逆温度和有无穷多个分拆函数。为了处理这种多重性，我们建立，在一般的C*-动力系统的背景下，一个精确的方法来关联分拆函数极值KMS状态是I型，然后我们表明，对于我们的系统，这些分拆函数只依赖于连接组件的KMS单纯形。一般C*-动力系统的分拆函数的讨论本身可能是有趣的，并且可能在其他情况下有应用，因此我们将其包括在一个自包含的初始部分中，该部分是暂时的，并且与数论背景和关于同余幺半群的技术结果无关。
2020-08-05 math.NT math.OA
KMS States, Entropy and a Variational Principle for Pressure
我们想把熵和压力的概念与$C^*$ -代数的KMS态的概念联系起来。在我们的时代，熵有几种不同的定义。我们在这里描述的一个是相当自然的，并扩展了热力学形式主义理论中动力系统的通常一个。它的优点是很容易被引入。它基本上是从转移算子（也称为Ruelle算子）获得的。稍后我们引入压力的概念作为最小-最大原理。最后，我们考虑的概念KMS状态作为一个潜在的平衡态（在$C^*$ -代数的背景下），我们表明，有KMS状态之间的关系，某些代数来自连续变换和平衡测度。
2008-12-22 math.DS math.OA
KMS and ground states on ultragraph C*-algebras
我们描述了超图C* 代数上由广义规范作用产生的KMS和基态。我们主要研究满足条件~（RFUM）的超图，从而可以利用第二作者和Danilo Royer最近描述的超图C* 代数的部分交叉积描述。特别地，对于无汇的超图，我们推广了TokeCarlsen和NadiaLarsen最近的一个结果：给定一个由边集上的一个函数诱导的超图的C* 代数上的时间演化，我们用五种不同的方法刻画了KMS态，用四种不同的方法刻画了基态.在这两种情况下，我们都包括一个由超图的广义顶点集上的映射给出的特征。我们应用这个结果证明了既不是Exel-Laca也不是图C* 代数-代数的超图C* 代数-代数的KMS和基态的存在性.
2017-10-25 math.DS math.OA
KMS states on C^*-algebras associated with self-similar sets
本文研究了C ${}^*$ -代数上的规范作用量的KMS态，其中C-代数的自相似集的分支点是有限的。如果自相似集不包含任何分支点，则Hutchinson测度给出唯一的KMS状态。但当自相似集含有一个分支点时，有时会出现来自分支点的其它KMS态。为此，我们明确地构造了一个基的Hilbert C ${}^*$ -模与自相似集有限分支条件。利用这一点，我们得到了K上的Borel概率测度扩张到与原自相似集相关联的C ${}^*$ -代数上的KMS态的条件.我们对单位区间动力学和与复动力系统相关的Sierpinski垫片的KMS态进行了分类。如果$β$等于$\log N$，则这些示例的KMS状态是唯一的，并且由哈钦森测度给出，其中$N$是收缩的数量。如果$β> \log N$满足，则它们被表示为由分支点轨道上支持的度量给出的KMS状态的凸组合。
2004-05-27 math.DS math.OA
KMS states on $C^*$-algebras associated to higher-rank graphs
考虑秩为k的高阶图。图的Cuntz-Krieger代数和Toeplitz-Cuntz-Krieger代数都带有环面T^k的自然规范作用量，并且将这些规范作用量限制到T^k的单参数子群，给出了包含实数线作用量的动力系统。我们研究了这些动力系统的KMS态。我们发现，当逆温度β较大时，Toeplitz-Cuntz-Krieger代数上KMS_β态的单形的维数d比图的顶点数小小于1.当β大于β c时，存在一个d维KMS态单形;当β=β c且单参数子群稠密时，存在一个唯一的KMS态，并且这个态通过Cuntz-Krieger代数分解.与以前k=1的研究一样，我们的主要工具是不可约非负矩阵的Perron-Frobenius理论，尽管这里我们需要交换矩阵族的理论版本。
2012-12-31 math.OA
Radon--Nikodym representations of Cuntz--Krieger algebras and Lyapunov spectra for KMS states
研究了Cuntz-Krieger代数上的$(H,β)$ -KMS态与Perron-Frobenius算子$\mathcal{L}_{-βH}^{*}$的对偶之间的关系.推广研究纯双曲的情况下，我们得到在温和的条件下，对于一个膨胀的动力系统有一个一-一个对应的$(H,β)$ -KMS状态和本征值1的$\mathcal{L}_{-βH}^{*}$的本征测度。然后，我们考虑表示的Cuntz-Krieger代数诱导的马尔可夫系统，并表明，如果相关的关联矩阵是不可约的，那么这些是$\ast$ -同构于给定的Cuntz-Krieger代数。最后，我们应用这些一般结果研究了可能含有抛物元的本质自由Kleinian群$G$极限集的重分形分解。我们证明，对于由$G$产生的Cuntz-Krieger代数，存在由与$G$有关的Bowen-系列映射的类似物的李雅普诺夫谱诱导的KMS态的解析族.此外，我们还得到了这些KMS态对$G$极限集上连续函数集的限制的豪斯多夫维数公式。如果$G$没有抛物元，则这个公式可以解释为与$G$相关的最大熵测度的奇异谱.
2006-07-07 math.DS math.OA
KMS states on the Toeplitz algebras of higher-rank graphs
有限$k$ -图$Λ$的Toeplitz代数$\mathcal{T}C^{*}(Λ)$对于每个$ r\in \mathbb{R}^{k}$都有一个连续的单参数群$α^{r}$，它是通过将映射$\mathbb{R} \ni t \to (e^{itr_{1}}, \dots , e^{itr_{k}}) \in \mathbb{T}^{k}$与$\mathcal{T}C^{*}(Λ)$上的规范作用合成而得到的.本文给出了$C^{*}$ -动力系统$(\mathcal{T}C^{*}(Λ), α^{r})$的$β$-KMS态的完整描述，其中包含所有有限$k$ -图$Λ$以及$β\in \mathbb{R}$和$r\in \mathbb{R}^{k}$的所有值.
2018-05-23 math.OA
The KMS Condition for the homoclinic equivalence relation and Gibbs probabilities
D. Ruelle认为，一般设置，他能够表征平衡态的霍德尔潜力的基础上性质的共轭同胚在所谓的Smale空间。在这种情况下，他还表明了关系的KMS国家的$C^*$ -代数和平衡概率的热力学形式主义。后来，N。Haydn和D. Ruelle提出了一个较短的证明这种等价性。在这里，我们考虑类似的问题，但现在在符号空间$Ω= \{1,2,...,d\}^{\mathbb{Z} - \{ 0 \} }$和动力学将由移位$τ$。在势依赖于有限坐标的情况下，我们将给出上述等价性的一个简化证明，这是D。Ruelle和N.海顿共轭同胚类是显式的，并可归结为一个极小条件集。我们还介绍了细节（以下D。Ruelle）在同宿等价关系定义的广群所关联的$C^*$ -代数上，研究了这些概率与KMS动力学PDMATHAMM-态的关系.这里提出的主题并不新鲜，但我们相信的主要思想证明的结果由吕埃尔和海顿将是相当透明的，在我们的博览会。
2019-03-28 cond-mat.stat-mech math-ph math.DS
On Nica-Pimsner algebras of C*-dynamical systems over $\mathbb{Z}_+^n$
利用$*$ -自同态研究了C* 代数$A$上$\mathbb{Z}_+^n$的半群作用所对应的Nica-Pimsner代数.给出了Nica-Pimsner代数的正合性和核性的动力学充要条件。此外，我们还用$A$上的迹态参数化了有限温度下的KMS态.还示出了零温度下KMS态的参数化（分别为：基态）通过$A$上的痕量态（分别为$A$上的状态）。最后给出了在Nica-Pimsner代数上求迹态的公式。
2016-03-09 math.OA
Equilibrium states on operator algebras associated to self-similar actions of groupoids on graphs
我们考虑有限有向图的道路空间上群胚的自相似作用，并使用图自动机的适当概念构造这种自相似作用的例子。自相似广群作用量有一个Cuntz-Pimsner代数和一个Toeplitz代数，它们都携带着从规范作用量中提取的自然动力学。我们研究所得到的动力系统的平衡态（KMS态）。在一个临界逆温度以上，Toeplitz代数上的KMS态由群胚的全$C^*$ -代数上的迹参数化，我们描述了一个寻找这种迹的程序.临界逆温度是图的关联矩阵的谱半径的对数，在临界温度下，Toeplitz代数因子上的KMS态通过Cuntz-Pimsner代数的态.在一个可验证的自相似作用假设下，Cuntz-Pimsner代数上存在唯一的KMS态。我们讨论了一个明确的方法计算的值，这个KMS状态，并举例说明。
2016-10-02 math.DS math.GR math.OA
Phase transitions on Hecke C*-algebras and class-field theory over Q
我们将半直积群的规范Hecke对与代数整数$\oo$在数域$\kk$中的环包含相关联，并在相应的Hecke C*-代数上构造了一个C*-动力系统，类似于Bost和Connes为整数在有理数中的包含而构造的动力系统.我们将所得的Hecke C*-代数的结构描述为一个半群的交叉积，然后，在类数为1的情况下，分析了动力系统的平衡（KMS）状态。极端的KMS $_β$状态在低温下表现出相变与对称性破缺，强烈建议与类场论的连接。事实上，对于一类纯虚域，自由传递作用于极端KMS $_\infty$态的对称群同构于域上最大阿贝尔扩张的伽罗瓦群。然而，由类域理论给出的极限KMS $_\infty$态对$\kk$上的（算术）Hecke代数的限制的伽罗瓦作用对应于对称群的作用当且仅当数域$\kk$是$\Q$ .
2004-10-13 math.NT math.OA
KMS and ground states for the normalized dynamics of the tame $C^*$-algebras $\mathcal{O}_{m,n}$
Department of Mathematics and Center for Mathematical Analysis, Geometry and Dynamical Systems, CAMGSD, Instituto Superior Técnico, University of Lisbon（里斯本大学高等理工学院数学系与数学分析、几何与动力系统中心）
本文研究驯服 $C^*$-代数 $\mathcal{O}_{m,n}$ 在归一化动力学下的 KMS 态与基态，发现 $m=n$ 时与迹单纯形等同，$m\neq n$ 时仅 $\beta=1$ 存在不唯一 KMS 态，并通过共形分支模型将其与运输多面体建立满射联系。
2026-09-28 math.OA
Equilibrium states on graph algebras
我们考虑由实数线作用在单位$C^*$-代数上的算子代数动力系统，特别是这类系统的平衡态（或KMS态）。我们特别感兴趣的是建立在有限的有向图的Toeplitz代数和图代数的规范行动的系统，我们描述了一个完整的分类的KMS国家在联合工作与拉卡和西姆斯。然后，我们讨论了这些结果的应用Cuntz-Pimsner代数相关的局部同胚，获得合作与Afsar。KMS状态可能存在的逆温度范围上的界限。我们证明了Bucksen的边界是尖锐的。
2016-03-18 math.OA
C*-dynamical invariants and Toeplitz algebras of graphs
Queen Mary University of London（伦敦大学女王玛丽学院）；University of Glasgow（格拉斯哥大学）；Kyoto Institute of Technology（京都工芸繊維大学）
研究C*-动力系统的图Toeplitz代数的分区函数，通过C*-动力不变量恢复图论信息，并证明临界逆温度下的极值KMS态产生III_λ因子。
2021-03-04 math.OA
C*-algebras of Toeplitz type associated with algebraic number fields
我们将数域上的代数整数环$R$与一个C*-代数$\cT[R]$联系起来。它是环C*-代数$\cA[R]$的一个推广，以前研究的第一个命名的作者在合作X. Li。与$\cA[R]$相反，它在环的同态下是函子的。它也可以用$ax+b$ -半群$R\rtimes R^\times$在$\ell^2 (R\rtimes R^\times)$上的左正则表示来定义。代数$\cT[R]$带有自然的单参数自同构群$(σ_t)_{t\in\Rz}$。我们确定了它的KMS结构。我们遇到的技术困难是由于在$R$不是主理想域的情况下存在类群。在这种情况下，对于一个固定的大逆温度，KMS状态的单形在类群上分裂。“配分函数“是部分Dedekind $ζ$ -函数。我们证明了这样的部分$ζ$ -函数的渐近行为的一个结果，然后我们使用它来显示的唯一性的$β$-KMS状态的每个逆温度$β\in(1,2]$。
2012-06-10 math.NT math.OA
Equilibrium states on the Cuntz-Pimsner algebras of self-similar actions
考虑一类与自相似群作用相关的Cuntz-Pimsner代数及其Toeplitz类似物.这两个家庭进行自然的动力学实现的自守行动的真正的线，我们调查的平衡态（KMS状态），这些动力系统。我们发现，对于所有高于临界值的逆温度，Toeplitz代数上的KMS态以一种非常具体的方式由群的完全群代数上的迹给出.在临界逆温度下，KMS态通过Cuntz-Pimsner代数的态分解;如果自相似群收缩，则Cuntz-Pimsner代数只有一个KMS态。我们将这些结果应用到一些例子中，包括与整数扩张矩阵相关的自相似群作用，以及Basilica群和Grigorchuk群的典型自相似作用。
2014-05-17 math.OA
C*- Algebras and Thermodynamic Formalism
我们提出了一个详细的阐述（为动力系统观众）的内容的文件：R。Exel和A. Lopes，$C^*$代数，近似适当的等价关系和热力学形式，{ \it Erg。西奥和Dyn。系统。}，24，pp 1051-1082（2004）。本文仅证明了β-KMS的唯一性（在由作用于Gibbs不变概率$μ$的$L^2$中的算子得到的某个C*-代数中）及其与某个Ruele算子的对偶的本征概率$ν_β$的关系。我们考虑了一个Hofbauer型的例子，其中存在一个吉布斯态的相变。KMS状态没有相变。
2021-10-13 math.DS math.OA
Phase transition on the Toeplitz algebra of the affine semigroup over the natural numbers
证明了有理数的保向仿射变换群${\mathbb Q \rtimes \mathbb Q^*_+}$是由它的子半群${\mathbb N \rtimes \mathbb N^\times}$拟格序的。相关的Toeplitz $C^*$ -代数${\mathcal T}({\mathbb N \rtimes \mathbb N^\times})$对于在Nica意义下协变的等距表示是泛的.我们给出了这个Toeplitz代数的生成元和关系，并利用这一点来表明，$C^*$ -代数${\mathcal Q_\mathbb N}$最近推出的Cuntz是边界商的$({\mathbb Q \rtimes \mathbb Q^*_+}, {\mathbb N \rtimes \mathbb N^\times})$的意义上的脆和拉卡。Toeplitz代数${\mathcal T}({\mathbb N \rtimes \mathbb N^\times})$带有一个自然动力学$σ$，它在商${\mathcal Q_\mathbb N}$上导出了Cuntz所考虑的动力学$σ$，我们的主要结果是计算了动力学系统$({\mathcal T}({\mathbb N \rtimes \mathbb N^\times}), {\mathbb R},σ)$对于所有逆温度$β$的KMS $_β$（平衡）态.对于$β\in…
2009-10-19 math.OA
C*-algebras associated with complex dynamical systems and backward orbit structure
设$R$是一个有理函数。$R$的迭代$(R^n)_n$给出了黎曼球面上的复动力系统。通过关联一个$C^*$ -代数，研究了该$C^*$ -代数与原复动力系统之间的关系.在这个简短的说明中，我们恢复的$n$次向后轨道的数量计数没有重数开始于分支点在相关的$C^*$ -代数规范作用。特别地，我们可以部分地想象在$R$的迭代下，一个分支点是如何移动到另一个分支点的。我们使用KMS态和Perron-Frobenius型算子的空间的轨迹来显示它。
2012-09-05 math.DS math.OA
Equilibrium states on the Toeplitz algebras of small higher-rank graphs
我们考虑一类算子代数动力系统，它涉及高阶图的Toeplitz代数。我们明确地计算KMS状态（平衡态），这些系统从小图与多达四个连接组件。
2019-05-03 math.OA
C^*-algebras associated with complex dynamical systems
有理函数$R$的迭代给出了黎曼球面上的复杂动力系统。引入一个与$R$相关联的$C^*$ -代数${\mathcal O}_R$，作为$R$的Julia集$J_R$上的连续函数代数$A = C(J_R)$上的Hilbert双模的Cuntz-Pimsner代数.代数${\mathcal O}_R$是边界作用的交叉积的某种类似物。证明了如果$R$的次数至少为2，则$C^*$ -代数${\mathcal O}_R$是单的纯无限代数.例如，如果$R(z) = z^2 - 2$，则Julia集$J_R = [-2,2]$和限制$R : J_R \to J_R$与$[0,1]$上的帐篷映射拓扑共轭。代数${\mathcal O}_{z^2 - 2}$同构于Cuntz代数${\mathcal O}_{\infty}$。我们还表明，与$R$相关联的Lyubich测量给出了一个唯一的KMS态的$C^*$ -代数${\mathcal O}_R$的规范作用在逆温度$\log (°R)$，如果朱莉娅集不包含临界点。
2003-09-18 math.DS math.OA
Symbolic Dynamics, Partial Dynamical Systems, Boolean Algebras and C*-algebras Generated by Partial Isometries
我们将每个离散部分动力系统关联到一个泛C* 代数由部分等距生成，部分等距满足连接到所讨论的离散部分动力系统的布尔代数给出的关系。我们证明了对于符号动力系统，如单边和双边移位空间以及具有任意状态空间的拓扑马尔可夫链，通常与它们相关联的C* 代数可以用这种方法得到.由此，我们将能够证明，对于具有某种性质的双边移位空间，双边移位空间的交叉积是与相应的单边移位空间相关联的C* 代数的商。
2006-10-12 math.DS math.OA
Partial Dynamical Systems, Fell Bundles and Applications
这是一本书的部分行动和下跌捆绑与应用C* 代数产生的部分等距。以下是目录：1-介绍，2-部分作用，3-限制和全球化，4-逆半群，5-拓扑部分动力系统，6-代数部分动力系统，7-乘子，8-交叉积，9-部分群表示，10-部分群代数，11-C*-代数部分动力系统，12-部分等距，13-C*-代数动力系统的协变表示，14-服从关系的部分表示，15-Hilbert模和Morita-Rieffel-等价，16-Fell丛，17-约化截面代数，18-Fell吸收原理，19-分次C* 代数，20-Fell丛的顺从性，21-Fell丛的功能性，22-部分作用的功能性，23-分次代数中的理想，24-Pre-Fell-丛，25-Fell丛的张量积，26-Smash积，27-作为部分交叉积的稳定Fell丛，28-C*-上下文中的全球化，29-拓扑自由的部分作用，30-扩张部分表示，31-等距半群，32-拟格序群，33-等距半群生成的C* 代数，34-维纳-霍普夫C* 代数，35-图的Toeplitz C* 代数，36-道路空间，37-图C* 代数，38-参考文献，39-主题索引。
2017-08-29 math.DS math.OA
Injective envelopes of partial C*-dynamical systems
University of Waterloo（滑铁卢大学）；RIMS, Kyoto University（京都大学数理解析研究所）
该研究将滨名内射包理论扩展到部分 C* - 动力系统领域，证明了系统与内射包理想交性质的关系，建立了系统内射包与其包络作用内射包间的联系，还表明对阿贝尔系统构造与相关函数代数一致，关键是考虑了广义系统概念。
2026-07-24 math.DS math.OA
Covariance algebra of a partial dynamical system
当处理交换C*-动力系统（A，delta）时，部分动力系统（X，alpha）自然出现.我们将协方差C* 代数C*（X，alpha）=C*（A，delta）与每一对（X，alpha）或（A，delta）相关联，该协方差C*（X，alpha）=C*（A，delta）在alpha是单射的情况下与部分交叉积相一致，在alpha是上射的情况下与单态的交叉积相一致。深入研究了（X，alpha）与C*（X，alpha）之间的相关性。特别地，推广了拓扑自由和集合不变性的概念，从而得到了C*（X，α）的同构定理和理想的描述.
2006-07-18 math.DS math.OA
Z-Analytic TAF Algebras and Partial Dynamical Systems
建立了由部分同胚嵌套序列定义的部分动力系统（广义部分动力系统）与允许整数值上圈的三角AF代数之间的联系.
2001-07-21 math.FA math.OA
C*-algebras of generalized Boolean dynamical systems as partial crossed products
本文将广义布尔动力系统的C* 代数实现为部分交叉积。反过来，我们给出了部分交叉积同构于广义布尔动力系统的C* 代数的一些充分条件。作为应用，我们证明了广义布尔动力系统的C*-代数的规范不变理想本身也是广义布尔动力系统的C* 代数.
2022-02-04 math.OA
A Categorical Interpretation of Continuous Orbit Equivalence for Partial Dynamical Systems
本文通过定义偏动力系统的轨道态射，从范畴角度刻画保持本质稳定子的连续轨道等价，并联系交叉积同构、étale 群丛、自由群偏作用及广义 Boolean 动力系统的 C*-代数。
2024-12-05 math.OA
Nuclear dimension of crossed products associated to partial dynamical systems
本文将有限群或$\mathbb{Z}$的部分作用的交叉积的核维数限制在有限维局部紧Hausdorff第二可数空间上。我们的结果适用于全球化的部分行动，有限群部分行动，最小的部分自同构，和部分自同构作用于零维空间，或一类一维空间，包含$1$维CW复形。这扩展了赫什伯格和吴的全球系统的工作。
2021-04-03 math.OA
Partial-isometric crossed products of dynamical systems by left LCM semigroups
设P是左LCM半群，$α$是由$C^{*}$ -代数$A$的自同态构成的$P$的作用.研究了半群交叉积$C^{*}$ -代数，其中作用$α$由部分等距实现.这种交叉积给出了Hilbert双模（与半群动力系统有关）的乘积系统的Nica-Teoplitz代数的一个模型，Fowler首先研究了该模型，并给出了它在短正合序列和张量积下的结构定理.
2022-06-01 math.OA
Partial dynamical systems and C*-algebras generated by partial isometries
一个部分等距的集合，其范围和初始投影满足一组特定的条件，通常会产生一个群的部分表示。因此，由部分等距生成的C*-代数是泛C*-代数对于群的部分表示的商，它通过群的部分作用继承阿贝尔C*-代数的交叉积结构。这些C*-代数的表示的忠实性、简单性和理想结构的问题可以在部分作用理论中以统一的方式解决。我们这样做，在这里，专注于两个关键属性的部分动力系统，即顺从性和拓扑自由度，他们是我们的主要结果，我们的特点忠实表示，简单性和理想结构的交叉产品的基本成分。作为应用，我们考虑三种情况涉及C*-代数生成的部分等距：部分表示的群体，Toeplitz代数的准格序群，和Cuntz-Krieger代数。这些C*-代数共享一个交叉积结构，我们在这里明确给出，我们用它来研究它们的基础部分行动。
1997-12-18 funct-an math.OA
Partial dynamical systems and AF C*-algebras
我们得到了群胚C* 代数近似为有限维（AF）的r-离散群胚的动力系统的一个刻画.这些思想然后被用来计算AF代数的K-理论，通过利用这些部分同胚的行动，这些K-理论的计算被应用到AF代数的一些具体的例子。最后，证明了对于一类维数群，可以直接从维数群的结构中得到一个广群，该广群的伴随C* 代数具有与原维数群同构的K_0群.
2003-01-28 math.OA
The dynamical structure of partial group algebras with relations, with applications to subshift algebras
本文研究了带有关系的部分群代数的动态结构，并展示了如何通过拓扑部分作用将子移位代数表示为部分群代数，同时探讨了其简洁性与动力学的关系。
2024-12-20 math.OA math.RA
