The Nica-Toeplitz algebras of dynamical systems over abelian lattice-ordered groups as full corners
考虑由阿贝尔格序离散群$G$和它的正锥$P$组成的对$(G,P)$。设$α$是$P$通过$C^*$ -代数$A$的可扩自同态的作用.证明了Nica-Toeplitz代数$\mathcal{T}_{\textrm{cov}}(A\times_α P)$是群交叉积$\mathcal{B}\rtimes_βG$的一个满角，其中$\mathcal{B}$是$\ell^{\infty}(G,A)$的一个子代数，由$A$的一个忠实拷贝的集合生成，$β$在$\mathcal{B}$上的作用由$\ell^{\infty}(G,A)$上的移位给出.利用这一实现，我们证明了商代数$\mathcal{T}_{\textrm{cov}}(A\times_α P)/\mathcal{I}$是等距交叉积$A\times_α^{\textrm{iso}} P$的$\mathcal{T}_{\textrm{cov}}(A\times_α P)$的理想$\mathcal{I}$也是$\mathcal{B}\rtimes_βG$的理想$\mathcal{J}\rtimes_βG$中的一个满角.
2021-01-15 math.OA
Centre-valued index for Toeplitz operators with noncommuting symbols
考虑实直线在有中心不变迹的C* 代数上的作用。我们定义了一个家庭的Toeplitz运营商的符号在原来的代数。当符号可逆时，Toeplitz算子在适当的意义上是Fredholm，并且我们使用使用迹定义的中心值卷绕数的概念给出指数的公式。结果和技术概括了作者以前的结果标量值的痕迹。
2015-01-28 math.OA
K-theoretic invariants of the Toeplitz operator system and its dual, and of all graph operator systems
Radboud University（拉德堡德大学）
本文计算了Toeplitz算子系统、其对偶及图算子系统的K-理论不变量，发现多数与C*-包络一致，但Fejér-Riesz系统的K1不变量例外。
2026-10-01 math.FA math.KT math.OA
Toeplitz operators, $\mathbb{T}^m$-invariance and quasi-homogeneous symbols
对于$n$的分区$\boldsymbol{k} = (k_1, \dots, k_m)$，考虑对角嵌入$\mathrm{U}(n)$中的组$\mathrm{U}(\boldsymbol{k}) = \mathrm{U}(k_1) \times \dots \times \mathrm{U}(k_m)$块和$\mathrm{U}(\boldsymbol{k})$的中心$\mathbb{T}^m$。研究了单位球$\mathbb{B}^n$上的加权Bergman空间上的具有$\mathbb{T}^m$ -不变符号的Toeplitz算子.我们引入$(\boldsymbol{k},j)$ -准径向准齐次符号作为那些在从$\mathrm{U}(\boldsymbol{k})$通过用其中心$\mathbb{T}$替换因子$\mathrm{U}(k_j)$而获得的群$\mathrm{U}(\boldsymbol{k},j,\mathbb{T})$下不变的符号。这些符号被用来构造由Toeplitz算子生成的交换Banach非$C^*$代数.这些代数推广了文献中的代数，并表明它们可以用群来构造。我们描述的行动，这样的Toeplitz运营商单项式通过明确的积分公式涉及的符号。证明了每个具有$\mathbb{T}^m$ -不变符号的Toeplitz算子都有一个相应的具有$\mathrm{U}(\bolds…
2021-09-14 math.FA math.OA
On the universal property of Pimsner-Toeplitz C*-algebras and their continuous analogues
研究了由单个Hilbert双模生成的C* 代数-代数（Pimsner-Toeplitz代数）和由Hilbert双模的乘积系统生成的C*-代数.我们给出了Pimsner定理的一个新的证明，该定理指出，生成双模的任何表示都会产生Pimsner-Toeplitz代数的表示。我们的证明没有利用在圈群的对偶作用下对子代数不变量的条件期望。然后，我们证明了类似的声明的情况下的产品系统，推广了一个定理的Arveson的情况下的产品系统的希尔伯特空间。
2003-10-26 math.OA
Boundary quotients and ideals of Toeplitz C*-algebras of Artin groups
本文研究了拟格序群（G，P）的Toeplitz C* 代数的交积，即G在全不连通的紧T2空间的闭不变子集上的部分作用的交积，以及（G，P）的Nica谱.我们最初的动机和我们的主要例子来自直角Artin群，但我们的许多结果是有效的更一般的拟格序群。我们证明了Nica谱有一个唯一的极小闭不变子集，我们称之为边界谱，我们定义的边界商是相应的限制部分作用的交叉积。所使用的主要技术工具是Exel，Laca和Quigg关于部分交叉产品的简单性和理想结构的结果，这取决于部分作用的顺从性和拓扑自由性及其对封闭不变子集的限制。当存在一个广义的长度函数，或控制地图，定义在G和采取值在一个顺从的群体，我们证明了部分行动是顺从的任意封闭不变子集。我们的主要结果是对具有平凡中心的直角Artin群，即没有循环直因子的直角Artin群得到的;它们包括用生成元和关系表示边界商，推广了Cuntz关于O_n的表示，证明了边界商是纯无限的和简单的，用Artin群的标准生成元的子集对Toeplitz C* 代数-代数的理想进行了参数化.
2006-04-06 math.OA
Correspondence theory on $p$-Fock spaces with applications to Toeplitz algebras
利用平移不变符号与算子空间的对应理论，证明了$p$ -Fock空间上Toeplitz代数理论的几个结果.最显著的结果是：全Toeplitz代数是所有符号有界一致连续的Toeplitz算子的范数闭包。这推广了J. Xia（J. Funct. Anal. 269：781-814，2015），其通过不同方法证明。进一步证明了以有界一致连续函数的平移不变$C^\ast$子代数为符号集的Toeplitz代数是由具有相同符号空间的Toeplitz算子线性生成的.
2020-06-02 math.FA math.OA
Index of $Γ$-equivariant Toeplitz operators
设$Γ$是PSL（2，R）的无穷余体积的离散icc子群.设M表示单位圆盘与$Γ$的商。证明了C（M）中符号为$Γ$ -不变的Toeplitz算子是Brauer Fredholm算子，如果它的符号在M的边界上可逆，并且它的Brauer指数等于f在边界上的卷绕数.我们构造了由这类算子生成的C* 代数中的Brauer理想在M的边界上连续的函数代数的伴随扩张。
1999-11-08 math.OA
Factoring in Non-commutative Analytic Toeplitz Algebras
非交换解析Toeplitz代数是由自由半群在$n$生成元上的左正则表示生成的弱算子拓扑闭代数。在这些代数的结构理论的压缩检查。每个都有一个$H^\infty$谓词演算。由词定义的等距被证明是因子，因为词在代数的单位球上。这在整个代数上都是假的。弱闭左理想与代数的不变子空间的自然识别仅适用于子空间的适当子集。
2003-09-23 math.OA
Toeplitz algebras over Fock and Bergman spaces
本文研究了一类Toeplitz算子在$p$空间和具有$1<p<\infty$的$p$-Bergman空间上生成的Toeplitz代数.令BUC（$\mathbb C^n$）和BUC（$\mathbb B_n$）分别表示$\mathbb C^n$和$\mathbb B_n$（$\mathbb C^n$中的单位球）上有界一致连续函数的集合。在$p$空间上，证明了以BUC（$\mathbb C^n$）的平移不变闭子代数作为其符号集的Toeplitz代数是由具有相同符号空间的Toeplitz算子线性生成的。这回答了Fulsche \cite{Robert}最近提出的一个问题。在$p$ -Bergman空间上，研究了符号在BUC（$\mathbb B_n)$ .特别地，我们得到了由BUC（$\mathbb B_n$）中所有带符号的Toeplitz算子生成的Toeplitz代数等于由带符号的Toeplitz算子生成的闭线性空间.这推广了夏\cite{Xia2015}关于$p=2$的相应结果.
2023-02-28 math.FA math.OA
Toeplitz-composition C*-algebras for certain finite Blaschke products
设R是次数至少为2的有限Blaschke积，R（0）=0.然后证明了Hardy空间上的伴随复合算子C_R与R的朱利亚集上的复动力系统的C* 代数之间的关系。研究了由复合算子CR和Toeplitz算子T z生成的C* 代数，证明了由紧算子的理想生成的商代数与由简单的纯无限复动力系统生成的C* 代数同构.
2008-09-18 math.FA math.OA
KMS states on the Toeplitz algebras of higher-rank graphs
有限$k$ -图$Λ$的Toeplitz代数$\mathcal{T}C^{*}(Λ)$对于每个$ r\in \mathbb{R}^{k}$都有一个连续的单参数群$α^{r}$，它是通过将映射$\mathbb{R} \ni t \to (e^{itr_{1}}, \dots , e^{itr_{k}}) \in \mathbb{T}^{k}$与$\mathcal{T}C^{*}(Λ)$上的规范作用合成而得到的.本文给出了$C^{*}$ -动力系统$(\mathcal{T}C^{*}(Λ), α^{r})$的$β$-KMS态的完整描述，其中包含所有有限$k$ -图$Λ$以及$β\in \mathbb{R}$和$r\in \mathbb{R}^{k}$的所有值.
2018-05-23 math.OA
Equilibrium on Toeplitz extensions of higher dimensional noncommutative tori
由$2$ -上圈扭曲的$\mathbb{N}^n$的左正则表示生成的C*-代数是$n$维非对易环面的Toeplitz扩张，其上的每个向量$r \in [0,\infty)^n$确定规范作用量的一个单参数子群.我们表明，所得到的C*-动力系统的平衡态参数化的非交换环面对应的限制的上循环的消失坐标的$r$的tracial状态。这些反过来对应于概率测度上的经典环面，其尺寸取决于一定的退化指数的限制上循环。我们的研究结果概括了相变的Toeplitz非对易环面作为积木在最近的工作Brownlowe，霍金斯和西姆斯，和Afsar，休夫，雷伯恩和西姆斯。
2022-02-11 math.OA
States of Toeplitz-Cuntz algebras
用Fock空间上满足sl（Ω）\le Ω的正算子矩阵$Ω$刻画了Toeplitz-Cuntz代数TO_n的状态空间，其中sl（Ω）是从Ω中取最后一个变量的迹得到的算子矩阵.基本状态对应于那些切片不变的矩阵Ω。作为应用，我们证明了规范群作用量的不动点代数的纯本质积态恰好有一个TO_n的纯扩张圈。
1997-08-11 funct-an math.OA
C*-Algebras for partial product systems over N
我们定义了N上的部分乘积系。它们推广了N上的乘积系统和Z上的Fell丛。定义了Toeplitz C* 代数-代数及其相关Cuntz-Pimsner代数，证明了Z上Fell丛的截面C* 代数是相关Cuntz-Pimsner代数.本文描述了Toeplitz C* 代数中的规范不变理想。
2018-11-23 math.OA
Toeplitz $C^*$-algebras on radially weighted Fock spaces: commutativity and spectral representation
Department of Mathematics, University of Jordan（约旦大学数学系）
本文研究径向加权Fock空间上Toeplitz算子生成的$C^*$-代数的交换性，利用表示论刻画了紧子群不变符号情形，并给出特征值积分表示，最后构造反例说明特征值序列的一致闭包性质。
2026-09-22 math.CV math.OA
Toeplitz flows and their ordered K-theory
对于Toeplitz流$(X,T)$，我们关联一个有序的$K^0$ -群，记为$K^0(X,T)$，它与关联的（非交换的）$C^\ast$ -交叉积$C(X)\rtimes_T \mathbb{Z}$的$K^0$ -群是序同构的.然而，$K^0(X,T)$可以定义在纯粹的动力学条款，它原来是一个完整的不变量（强）轨道等价。我们的特点$K^0$ -组所产生的Toeplitz流$(X,T)$正是那些简单的维数组$(G,G^+)$，其中包含一个非循环子群$H$的秩1，相交$G^+$非平凡。此外，$(G,G^+)$的Bratteli图实现可以被选择为具有ERS性质，即Bratteli图的关联矩阵具有相等的行和。我们还证明了，对于任何Choquet单纯形$K$，存在不可数的成对非轨道等价Toeplitz流$(X,T)$族，使得$T$不变的概率测度集$M(X,T)$与$K$仿射同胚，其中熵$h(T)$可以预先指定.此外，如果用强轨道等价代替轨道等价，类似的结果也成立，但在这种情况下，我们实际上可以预测$(X,T)$的熵和最大等度连续因子.最后，我们提出了一些有趣的具体的例子相关联的Toeplitz流的维度组。
2014-04-18 math.DS math.OA
KMS states on Nica-Toeplitz C*-algebras
给定一个准格序群$(G,P)$和幺半群$P$上本质C $^*$ -对应的紧对齐乘积系统$X$，我们证明了规范不变KMS $_β$ -态在$X$的Nica-Toeplitz代数$\mathcal{NT}(X)$上关于规范型动力学存在一个双射，另一方面，系数代数$A$上的迹态满足一个不等式组（一般是无穷的）。这在几个方向上加强和推广了文献中的一些结果：我们不对$P$和$X$作任何额外的假设，我们的结果原则上可以用于研究KMS-态在任何有限逆温度$β$。在相当一般的附加假设下，我们证明了存在一个临界逆温度$β_c$，使得对于$β>β_c$，所有的KMS $_β$ -态都是Gibbs型的，因此是规范不变的，在这种情况下，我们有一个完整的分类KMS $_β$ -态在$A$上的示踪态，而在$β=β_c$，我们有一个相变，表现为KMS $_β$ -状态的出现，而不是吉布斯类型。在直角Artin幺半群的情况下，我们还表明，我们的系统的不平等的轨迹$A$可以减少到一个更小的系统，一个有限的幺半群时，生成的。我们的大部分结果推广到$\mathcal{NT}(X)$上的任意准自由动力学。
2018-08-09 math.OA
Phase transition on the Toeplitz algebra of the affine semigroup over the natural numbers
证明了有理数的保向仿射变换群${\mathbb Q \rtimes \mathbb Q^*_+}$是由它的子半群${\mathbb N \rtimes \mathbb N^\times}$拟格序的。相关的Toeplitz $C^*$ -代数${\mathcal T}({\mathbb N \rtimes \mathbb N^\times})$对于在Nica意义下协变的等距表示是泛的.我们给出了这个Toeplitz代数的生成元和关系，并利用这一点来表明，$C^*$ -代数${\mathcal Q_\mathbb N}$最近推出的Cuntz是边界商的$({\mathbb Q \rtimes \mathbb Q^*_+}, {\mathbb N \rtimes \mathbb N^\times})$的意义上的脆和拉卡。Toeplitz代数${\mathcal T}({\mathbb N \rtimes \mathbb N^\times})$带有一个自然动力学$σ$，它在商${\mathcal Q_\mathbb N}$上导出了Cuntz所考虑的动力学$σ$，我们的主要结果是计算了动力学系统$({\mathcal T}({\mathbb N \rtimes \mathbb N^\times}), {\mathbb R},σ)$对于所有逆温度$β$的KMS $_β$（平衡）态.对于$β\in…
2009-10-19 math.OA
Quotient algebras of Toeplitz-composition C*-algebras for finite Blaschke products
设R是有限Blaschke积。研究了Hardy空间上由复合算子CR和Toeplitz算子T z生成的C* 代数-代数TC R.证明了商代数OC_R被紧算子的理想所单纯性，当R的度至少为2时，可以用R的Denjoy-Wolff点附近的动力学来刻画.利用Kirchberg-Phillips分类定理，证明了对于OC_R类，当R是次数至少为2的有限Blaschke积且R的朱利亚集是单位圆时，有限Blaschke积的次数是完全同构不变量.
2011-10-20 math.FA math.OA
KMS states on $C^*$-algebras associated to higher-rank graphs
考虑秩为k的高阶图。图的Cuntz-Krieger代数和Toeplitz-Cuntz-Krieger代数都带有环面T^k的自然规范作用量，并且将这些规范作用量限制到T^k的单参数子群，给出了包含实数线作用量的动力系统。我们研究了这些动力系统的KMS态。我们发现，当逆温度β较大时，Toeplitz-Cuntz-Krieger代数上KMS_β态的单形的维数d比图的顶点数小小于1.当β大于β c时，存在一个d维KMS态单形;当β=β c且单参数子群稠密时，存在一个唯一的KMS态，并且这个态通过Cuntz-Krieger代数分解.与以前k=1的研究一样，我们的主要工具是不可约非负矩阵的Perron-Frobenius理论，尽管这里我们需要交换矩阵族的理论版本。
2012-12-31 math.OA
Groupoid models for the C*-algebras of topological higher-rank graphs
我们提供了拓扑高秩图的Toeplitz和Cuntz-Krieger代数的广群模型。将图代数和拓扑动力系统理论中的广群模型推广到我们的环境中，证明了关于广群的本质自由性和顺从性的结果，并推广了涉及图代数的群交叉积的结果.
2006-03-03 math.OA
On strong extension groups of Cuntz--Krieger algebras
本文研究Cuntz--Krieger代数的强扩张群，给出计算公式，并证明带Toeplitz扩张位置的弱扩张群是该代数同构类的完全不变量。
2023-05-16 math.KT math.OA
Resolvent algebra in Fock-Bargmann representation
与辛空间$(X, σ)$相关的预解代数$\mathcal{R}(X, σ)$是由D. Buchholz和H. Grundling作为量子力学中正则对易关系（CCR）的一个方便模型.本文首先研究了Fock-Bargmann空间上满Toeplitz代数中的$\mathcal{R}(\mathbb{C}^n, σ)$的标准辛形式$σ$的表示.证明了$\mathcal{R}(\mathbb{C}^n, σ)$本身是Toeplitz代数.在R. Werner的对应理论，我们确定了它对应的移位不变的符号闭空间。最后，讨论了无穷维辛可分Hilbert空间$(\mathcal{H}, \tildeσ)$的预解代数$\mathcal{R}(\mathcal{H}, \tildeσ)$的一种表示.更准确地说，我们找到了一个表示的$\mathcal{R}(\mathcal{H}, \tildeσ)$内的完整的Toeplitz代数在无限多变量的Fock-Bargmann空间。
2022-08-13 math.FA math.OA
Co-universal algebras associated to product systems, and gauge-invariant uniqueness theorems
设X是拟格序群上的乘积系。在适当的假设下，我们将X与一个C* 代数-代数相关联，该代数对于X的保持规范余作用的内射Nica协变Toeplitz表示是共泛的.在适当的顺从性准则下，该余泛C* 代数与Sims和Yeend引入的Cuntz-Nica-Pimsner代数一致.我们证明了两个关键的唯一性定理，并指出如何使用我们的定理来实现一些减少交叉产品作为我们的共同泛代数的实例。在每种情况下，Cuntz-Nica-Pimsner代数同构于相应的全交叉积是一个简单的推论。
2009-09-26 math.OA
Subdiagonal algebras with the Beurling type invariant subspaces
设$\mathfrak A$是$σ$ -有限vonNeumann代数$\mathcal M$中的极大次对角代数.如果非交换Hardy空间$H^2$中$\mathfrak A$的每个右不变子空间都是Beurling型的，则称$\mathfrak A$是1型的.我们确定了这些代数的生成元，并考虑了非交换$H^1$空间的Riesz型因子分解定理。证明了非交换Hardy空间$H^p$上的右解析Toeplitz代数与重数为1的1型次对角代数相关联，是遗传自反的.
2019-04-03 math.FA math.OA
Gysin sequences and SU(2)-symmetries of C*-algebras
受C* 代数对称性研究和多元算子理论的启发，我们引入了希尔伯特空间的SU（2）-等变子积系的概念.通过Kasparov的双变K-理论分析了Toeplitz和Cuntz-Pimsner代数，并给出了它们的拓扑不变量的一些结果.特别地，从SU（2）的一个不可约表示出发，证明了相应的Toeplitz代数与复数代数等变KK等价.这样，我们得到了一个包含Euler类的非交换类似物的K-群的六项正合列。
2020-12-21 math.KT math.OA
Subproduct systems with quantum group symmetry
University of Oslo（奥斯陆大学）
本文引入一类纤维由Temperley-Lieb代数Jones-Wenzl投影定义的子积系统，研究其量子对称性为自由正交量子群的子类，证明对应Toeplitz代数的性质及规范不变子代数的结构，同时得到等变子积系统的相关一般性结果。
2026-08-27 math.OA
Invariant subspaces of algebras of analytic elements associated with periodic flows on W*-algebras
考虑圈群T在von Neumann代数M上的作用。类似于T上本质有界函数的代数被平移作用的情况，我们定义了H的广义Hardy子空间，其中H是M的标准表示的希尔伯特空间和M关于该作用的解析元的子代数.我们证明了解析元的子代数是自反算子代数，如果Arveson谱是有限的，或者，如果谱是无限的，对应于最小正元的谱子空间包含一个酉算子.证明了当M是交换W ~*-代数时，该解析代数是自反的.例子包括解析Toeplitz算子的代数，交叉积，约化半交叉积和von Neumann代数的一些自反套子代数。
2014-06-02 math.OA
Dynamical entropy of generalized quantum Markov chains on gauge invariant $C^*$-algebras
证明了规范不变$C^*$ -代数上广义量子马尔可夫链的平均熵与动力学熵相等。
2005-11-04 math.OA
C*-Algebras of algebraic dynamical systems and right LCM semigroups
我们引入了代数动力系统，它由右LCM半群的作用和群的内射自同态构成。对于每一个代数动力系统，我们关联一个C* 代数并将其描述为半群C* 代数。作为我们分析这些C* 代数的一部分，我们证明了右LCM半群的结果。更精确地说，我们讨论了全半群C* 代数的函性，并计算了一类半群的K-理论。引入右LCM半群上乘积系统的Nica-Toeplitz代数的概念，并证明它为研究代数动力系统提供了一种有用的方法.
2017-06-19 math.DS math.OA
Gauge-invariant ideal structure of C*-algebras associated with proper product systems over $\mathbb{Z}_+^d$
本文通过Nica共现表示和规范唯一性定理证明作者与Kakariadis的规范不变理想参数化结果与Bilich一致，并应用于简化主参数化结果，描述了每个共变商的规范不变理想结构，应用于C*-动力系统和行有限高阶图。
2026-04-06 math.FA math.OA
Equilibrium states on operator algebras associated to self-similar actions of groupoids on graphs
我们考虑有限有向图的道路空间上群胚的自相似作用，并使用图自动机的适当概念构造这种自相似作用的例子。自相似广群作用量有一个Cuntz-Pimsner代数和一个Toeplitz代数，它们都携带着从规范作用量中提取的自然动力学。我们研究所得到的动力系统的平衡态（KMS态）。在一个临界逆温度以上，Toeplitz代数上的KMS态由群胚的全$C^*$ -代数上的迹参数化，我们描述了一个寻找这种迹的程序.临界逆温度是图的关联矩阵的谱半径的对数，在临界温度下，Toeplitz代数因子上的KMS态通过Cuntz-Pimsner代数的态.在一个可验证的自相似作用假设下，Cuntz-Pimsner代数上存在唯一的KMS态。我们讨论了一个明确的方法计算的值，这个KMS状态，并举例说明。
2016-10-02 math.DS math.GR math.OA
Operator theory on noncommutative varieties, II
证明了J-约束完全非共等距（c.n.c.）行压缩，其中J是非交换解析Toeplitz代数的WOT-闭双边理想。我们提供了一个模型，这类行收缩的约束特征函数。特别地，我们得到了q-交换c.n.c.的一个模型论。行收缩。
2007-03-21 math.FA math.OA
Abundance of invariant and almost invariant pure states of C*-dynamical systems
我们证明了C*-动力系统的不变态在各种情况下都可以在弱 *-拓扑中用不变纯态或几乎不变纯态来近似。
1996-07-29 funct-an math.OA
Zeta-regularization and the heat-trace on some compact quantum semigroups
热不变量是紧致黎曼流形上拉普拉斯型算子的一类谱不变量，它包含流形的几何信息，例如，度量和连接。由于布朗运动解的是热方程，所以这些不变量可以通过研究流形上的布朗运动得到。本文考虑Toeplitz代数上的布朗运动、离散Heisenberg群代数和非交换环面，定义了C*-双代数上的Laplace型算子和热半群.我们证明了它们的迹可以被$ζ$正则化，并在这些代数上计算“热迹”，给了我们一个维数和体积的概念。此外，我们考虑$SU_q(2)$，它没有布朗运动，但一类无漂移的高斯仍然恢复$SU_q(2)$的维数。
2018-01-31 math-ph math.FA math.MP
