Tame quivers and affine enveloping algebras
设$\mathfrak{g}$是具有对称Cartan数据的仿射Kac-Moody代数，$\mathfrak{n^{+}}$是$\mathfrak{g}$的极大幂零子代数.利用Hall代数方法，构造了包络代数$U(\mathfrak{n^{+}})$的$\mathbb{Z}$ -形式的整基.特别地，本文基本上使用了驯服颤动的表示论。
2009-04-25 math.QA math.RT
GIT-Equivalence and Semi-Stable Subcategories of Quiver Representations
在本文中，我们回答的问题时，半稳定表示的子范畴是相同的两个合理的向量的非循环图。这个问题以前已经由Ingalls，Paquette和Thomas在tame案例中回答过[10]。在这里，我们采取一个更不变的理论方法，一般回答这个问题。我们恢复了tame情形下的已知结果。
2016-03-28 math.RT
Integral bases of cluster algebras and representations of tame quivers
在\cite{CK2005}和\cite{SZ}中，作者分别构造了有限型和$\widetilde{A}_{1,1}$型簇代数的基.本文给出了仿射型簇代数的$\mathbb{Z}$ -基.
2010-05-16 math.RA math.RT
Tame symmetric algebras of period four
本文研究周期为四的温顺对称代数的结构，重点分析 Gabriel 箭图为双序列的情形，给出其箭图必须满足的一系列性质，并证明三角形和正方形自然出现，为后续完整分类奠定基础。
2023-04-17 math.RT
Frieze varieties : A characterization of the finite-tame-wild trichotomy for acyclic quivers
我们引入一类新的代数簇，我们称之为frieze簇。每一个中楣品种都是由一个非循环的中楣决定的。通过构造仿射空间中的点集，用初等递归的方法定义了frieze簇。从更概念化的观点来看，这些点的坐标是与该节点关联的簇代数中簇变量的特化。本文根据无圈箭图的frieze簇，给出了无圈箭图的有限-驯服-野性可割性的一个新刻画。我们表明，一个非循环的群表示有限，驯服，或野生，分别当且仅当其frieze品种的尺寸是$0,1$，或$\ge2$，分别。
2018-03-22 math.AG math.CO math.RT
Derived tame quadratic string algebras
本文确定了二次弦代数的导表示类型，证明了每个具有环的导Tame二次弦代数导等价于某个skewed-gentle代数.
2020-11-14 math.RT
A geometric realization of tame categories
给出了$\tilde{A}_n$型模范畴的一个几何实现.我们用定向弧定义一个平移环同构于$\tilde{A}_n$型模范畴的Auslander-Reiten环。为了得到模块类别的描述，我们在弧之间引入长移动。这使我们能够在几何描述中包括无限根。最后，我们的结果也可以用来描述相应的集群类别，而采取无方向的弧。
2015-02-23 math.RT
On minimal disjoint degenerations of modules over tame path algebras
我们研究最小的不相交退化的表示驯服颤动。特别地，我们证明了它们的余维是有界的2。因此，一种是Dynkin，欧几里得响应如果余维分别为1，则为野生。由2个分别包围。不受约束我们还解释说，驯服颤抖的所有最小不相交退化的完整分类是一个有限的问题，可以解决的帮助下，一台计算机。
2009-04-29 math.AG math.RT
Primitive elements in Ringel-Hall algebras of tame hereditary algebras
Tsinghua University（清华大学）
本文研究了tame hereditary代数的Ringel-Hall代数中的原始元素，扩展并改进了Hennecart的结果，并构造了显式基。
2026-03-09 math.RT
Tame symmetric algebras of period four with small Gabriel quivers
Mathematical Institute, University of Oxford（牛津大学数学研究所）；Faculty of Mathematics and Computer Science, Nicolaus Copernicus University（尼古拉·哥白尼大学数学与计算机科学学院）
本文从新视角研究周期为四的 tame 对称代数，分类了 Gabriel 弦图顶点数不超过5的代数，证明其为广义加权表面代数，验证了相关猜想。
2026-06-29 math.RT
Semi-invariants of symmetric quivers of tame type
一个对称环$(Q,σ)$是一个没有定向环的有限环$Q=(Q_0,Q_1)$，它在$Q_0\sqcup Q_1$上有一个逆变对合$σ$。对合允许我们在$Q$的表示$V$上定义非退化双线性形式$<,>$。如果$<,>$是对称的，我们将说$V$是正交的，如果$<,>$是斜对称的，我们将说$V$是辛的。此外，我们还定义了经典群的乘积在正交表示空间和辛表示空间上的作用。因此，我们证明了：如果$(Q,σ)$是一个驯服型的对称矩阵，那么这个作用的半不变量环被行列式型$c^V$的半不变量所张成，并且当定义$c^V$的矩阵是反对称的时，被Pfrons $pf^V$所张成.为了证明这一点，我们还描述了对称维数向量的辛和正交通有分解。
2010-07-06 math.RA math.RT
Localization in tame and wild coalgebras
我们应用Tame和Wild余代数的局部化理论证明了如下定理：“设Q是一个非循环余代数。则KQ的任何驯服的容许子余代数都是具有关系的子Q的路余代数。
2007-01-12 math.RA math.RT
Entropy of cluster DT transformations and the finite-tame-wild trichotomy of acyclic quivers
本文以簇 DT 变换 τ 的符号稳定性和簇拉伸因子刻画无环箭图的有限–驯–野三分法，并计算相关变异环熵，证明其代数与范畴熵由 Coxeter 矩阵谱半径对数统一给出。
2024-03-03 math.AG math.CO math.RT
Etingof conjecture for quantized quiver varieties II: affine quivers
研究了Gieseker模空间量子化的表示论。即证明了这类代数的局部化定理，描述了它们的有限维表示和双边理想，以及在某些特殊情况下它们的范畴O。我们应用这一点来证明我们的猜想Bezrukavnikov的数量有限维不可约表示的量化的仿射型箭图的品种。
2016-11-29 math.RT
Tame hereditary path algebras and amenability
在本说明中，我们关注的是加博尔·埃利克最近的一篇论文中定义的顺从表示类型的概念。粗略地说，一个代数是顺从型的，如果对于所有的$\varepsilon > 0$，每个有限维模都有一个子模，该子模是相对于$\varepsilon$小的模的直和，使得商在那方面也小。本文证明了域$k$上的推广Dynkin型箭图的驯服遗传路代数是顺从型的，从而将上述文献中的一个猜想推广到另一类驯服代数上.在这样做时，我们避免使用已知的结果字符串代数。我们还证明了有限域上的野生非循环箭图的路代数是不顺从的。
2019-06-18 math.RT
Tame Hereditary Algebras have finitely many m-Maximal Green Sequences
本文利用Brüstle-Dupont-Pérotin关于驯服的箭图具有1000个极大Green序列的论证的一个推广形式，陈述并证明了驯服的遗传代数具有1000个极大Green序列.然后我们将这个定理推广到部分红色的突变序列。
2017-12-19 math.RT
Tame algebras have dense $\mathbf{g}$-vector fans
有限维代数的$\mathbf{g}$ -向量扇是其射线是其$2$ -项预淤对象的$\mathbf{g}$ -向量的扇。证明了Tame代数的$\mathbf{g}$ -向量扇是稠密的.然后，我们应用这一结果，以获得一个近分类的箭图的集群$\mathbf{g}$ -向量扇的封闭是密集的或半空间，使用添加剂分类的集群代数通过雅可比代数。作为另一个应用，我们证明了颤抖与潜在的一次穿刺闭曲面所产生的，稳定性和集群的散射图只不同的墙壁上的跨壁功能包含在一个分离超平面。附录致力于截断扭转函子及其伴随的建设。
2020-07-08 math.RT
The Gabriel-Roiter measure for $\widetilde{\mathbb{A}}_n$ II
设$Q$是$\widetilde{\mathbb{A}}_n$型的驯服范畴，$\Rep(Q)$是代数闭域上的有限维表示范畴.一个表示被简单地称为一个模块。它将表明，一个正规的弦模，直到同构，最多有两个加布里埃尔-罗伊特子模。具有汇-源定向的箭图$Q$将被刻画为中心部分不包含预内射模的箭图。它也将表明，只有1000多个（中央）加布里埃尔-罗伊特措施承认没有直接的前身。这一事实将被推广到所有驯服的颤抖。
2010-09-23 math.RT
Geometric characterizations of the representation type of hereditary algebras and of canonical algebras
证明了没有定向圈的有限连通环Q是驯服的当且仅当对Q的每个维数向量$\mathbf{d}$和每个整权$θ$，Q的$θ$ -半稳定$\mathbf{d}$ -维表示的模空间$\mathcal{M}(Q,\mathbf{d})^{ss}_θ$是射影空间.为了证明这一点，我们表明，驯服箭正是那些半不变量的重量空间满足一定的log-law性质。此外，我们的特点是驯服箭图是那些箭图Q的性质，对于每个Schur根$\mathbf{d}$的Q，有理不变式$k(rep(Q,\mathbf{d}))^{GL(\mathbf{d})}$的领域是同构的$k$或$k(t)$。接下来，我们将后者的描述扩展到典型代数。更精确地说，我们证明了一个典型代数$Λ$是驯服的当且仅当对于$Λ$的每个通用根$\mathbf{d}$和$rep(Λ,\mathbf{d})$的每个不可分解的不可约分量C，有理不变式域$k(C)^{GL(\mathbf{d})}$同构于$k$或$k(t)$。一路上，我们建立了一个通用的减少技术研究领域的有理不变式舒尔不可约组件的代表品种。
2010-11-11 math.RT
Affine Pavings of Quiver Flag Varieties
本文为 Dynkin 型箭图偏旗簇构造了仿射铺砌，扩展了多位学者的方法与 Auslander-Reiten 理论技术以实现该结果。
2025-05-29 math.RT
Proof of the tree module property for exceptional representations of tame quivers
本文档作为论文附录[13]（辅助文件e6_proof.pdf --"Proof of the tree module property for exceptional representations of the $\widetilde{\mathbb{E}}_6$ $\widetilde{\mathbb{E}}_6$“）和论文附录[12]（辅助文件d6_proof.pdf --" Proof the tree module property for exceptional representations of the $\widetilde{\mathbb{D}}_6$ $\widetilde{\mathbb{D}}_6$”）的arXiv入口点。辅助文件包含计算机生成的部分证明的主要结果在[13]分别[12]，给出了一个完整的和一般的列表树表示对应的例外模块的路径代数的规范定向欧几里德矩阵$\widetilde{\mathbb{E}}_6$，分别$\widetilde{\mathbb{D}}_6$。证明（包括归纳法和使用分块矩阵的符号计算）部分由专门开发的计算机软件生成，以详细的逐步方式输出，就像“手工”写的一样。本文还简要介绍了文献[13]和[12]中公式的理论证明和计算方法。
2021-06-27 cs.SC math.RT
Lengths of maximal green sequences for tame path algebras
本文利用倾斜突变理论研究了$\widetilde{\mathbf{D}}$和$\widetilde{\mathbf{E}}$型箭图的最大绿色序列的最大长度。我们表明，最大长度不依赖于方向的选择，并明确确定它。此外，我们给出了一个程序，计数所有的最大绿色序列的长度为给定的Dynkin/扩展Dynkin序列。
2020-10-27 math.CO math.RT
Modified affine Hecke algebras and quiver Hecke algebras of type $A$
引入了$A$型退化和非退化仿射Hecke代数的一些修正形式.这些是生活在分圆Hecke代数的逆极限内的某些子代数。我们构造了这些代数的忠实表示和标准基，并给出了它们的中心的一些明确的描述。我们证明了这些修正仿射Hecke代数和$A$型仿射Hecke代数的某些广义Ore局部化之间存在代数同构。作为应用，我们证明了$A$型分圆Hecke代数的中心猜想成立当且仅当$A$型分圆Hecke代数的中心猜想成立.
2019-06-16 math.RT
Tame quivers and affine bases II: nonsimply-laced cases
本文用Ringel-Hall代数方法将仿射典范基推广到一般对称化情形，证明所得bar不变基与Lusztig带符号典范基一致，并在$\tilde{B}_n,\tilde{C}_n$型中直接给出典范基。
2024-02-06 math.QA math.RA math.RT
Hall polynomials for affine quivers
我们使用的余乘证明霍尔多项式存在于所有有限和仿射箭图。在有限和循环情形下，这种方法提供了一个新的和简单的证明霍尔多项式的存在性。在一般情况下，这些多项式的定义相对于分解类的Bongartz和Dudek，推广的Segre类的方阵。
2007-10-08 math.RT
Affine Hecke algebras and quiver Hecke algebras
本文利用多项式子代数的权和各种Demazure-BGG型算子给出了任意类型的局部仿射和退化仿射Hecke代数。给出了分次代数$\mathcal{H}$的定义，它的有限维非分次幂零模范畴等价于相应的退化仿射Hecke代数上的有限维模范畴.此外，与传统的退化仿射Hecke代数的分次不同，这种分次通过中心特征标进行因子分解，从而对相应的退化仿射Hecke代数的不可约表示进行分次.本文推广了\cite [定理3.11]{rouquier-qha}和\cite [主要定理]{brundan-kleshchev}的结果，其中证明了$GL_n$的仿射和退化仿射Hecke代数与$A$型的仿射Hecke代数有关，并且秘密地带有一个分次.
2014-11-20 math.RT
Representation type of higher level cyclotomic quiver Hecke algebras in affine type C
Okinawa Institute of Science and Technology（冲绳科学技术大学院大学）；Tongji University（同济大学）；Dalian University of Technology（大连理工大学）
本文研究了仿射类型C的环形有理格子代数的表示类型，通过单元格性的莫里塔不变性，在特征不等于2的情况下明确描述了其基本代数。
2026-08-04 math.RT
Algebras with homogeneous module category are tame
著名的Drozd定理断言代数闭域$k$上的有限维基本代数$Λ$要么是驯服的，要么是狂野的，而克劳利-博维定理指出给定驯服代数$Λ$和维数$d$，维数为$d$的不可分解$Λ$ -模的几乎所有同构类都同构于它们的Auslander-Reiten平移，因此属于齐次管。本文证明了Crawley-Boevey定理的逆定理，该定理用Auslander-Reiten箭图给出了驯服性的内在描述。
2014-07-28 math.RT
Ringel-Hall Algebras of Duplicated Tame Hereditary Algebras
设$A$是有限域$k$上具有$q$元的驯服遗传代数，${\bar{A}}$是$A$的复制代数.本文研究了Ringel-Hall代数$\mathscr{H} (\bar{A})$和相应的复合代数$\mathscr{C} (\bar{A})$的结构.作为应用，我们证明了当$A$是一个驯服的可分解的$k$-代数时，对于任意的$\bar{A}$ -模$M, X$和$Y$，若$A$是一个驯服的可分解的$k$ -代数，则存在Hall多项式$g_{XY}^M$，并得到了由$\bar{A}$诱导的李子代数.
2010-01-08 math.RT
The first Hochschild cohomology as a Lie algebra
本文研究了有限维代数作为李代数的第一Hochschild上同调可解的充分条件。特别是，我们表明，如果没有平行的箭头，没有循环，那么第一Hochschild上同调是可解的。对于含有循环的箭图，我们确定了易于验证的第一Hochschild上同调可解性的充分条件。我们应用这些标准来显示的第一Hochschild上同调空间的大家庭的代数，即，几个家庭的自内射驯服代数包括所有驯服块的有限群和一些野生代数，包括大多数量子完全相交。
2020-04-30 math.RT
Homogeneity implies Tameness
设$Λ$是代数闭域$k$上的有限维基本代数.著名的Drozd定理断言，$Λ$要么是驯服的，要么是野生的。Crawley-Boevey定理指出，对于给定的驯服代数$Λ$，以及对于每个维数$d$，几乎所有维数为$d$的不可分解$Λ$ -模的同构类都同构于它们的Auslander-Reiten平移，因此属于齐次管。本文证明了Crawley-Boevey定理的逆定理，从而用AR箭图给出了驯服性的一种内在描述。这给出了一个完整的答案提出的问题林格尔在\cite{R1}。
2014-03-24 math.RT
Symmetric quiver Hecke algebras and R-matrices of quantum affine algebras III
设$\CC^0_{\g}$是量子仿射代数$U_{q}'(\g)$上的有限维可积模范畴，$R^{A_\infty}\gmod$表示$A_{\infty}$型的Hecke代数上的有限维分次模范畴.本文通过构造从$R^{A_\infty}\gmod$到$(t=1,2)$ $\CC^0_{A_{N-1}^{(t)}}$的广义量子仿射Schur-Weyl对偶函子$\F^{(t)}$，研究了范畴$\CC^0_{A_{N-1}^{(1)}}$和$\CC^0_{A_{N-1}^{(2)}}$之间的关系.
2015-05-19 math.RT
Tame quivers and affine bases I: a Hall algebra approach to the canonical bases
本文针对仿射型量子群，利用tame箭图表示导出的PBW基构造bar不变基，证明其与Lusztig典范基一致并给出双射，指标集按特定模与对称群不可约特征有序排列，方法推广自Deng-Du-Xiao的工作。
2023-08-28 math.QA math.RA math.RT
Quivers variety for affine orthogonal quiver
Université de Lille（里尔大学）
本文研究正交箭图的箭图簇，利用预投影代数中的图形演算，确定了由仿射Dynkin图产生的Kleinian曲面奇点类型。
2026-10-01 math.AG math.RT
The number of the Gabriel-Roiter measures admitting no direct predecessors over a wild quiver
Drozd的一个著名结果说，有限维表示-无限代数是驯服或野生表示类型。但我们必须对基域作假设。Gabriel-Roiter测度可能是将这些驯服和野性的概念推广到任意Artin代数的另一种方法。特别地，GR段的数目的无限性，即在直接前趋和后继下封闭的Gabriel-Roiter测度序列，可能与artin代数的野性有关。作为第一步，我们将研究具有三个顶点的野图，标记为$1$、$2$和$3$，以及从$1$到$2$的一个箭头和从$2$到$3$的两个箭头。描述了不可分解预投射模和拟单模$τ^{-i}M$，$i\geq 0$的Gabriel-Roiter子模，其中$M$是Kronecker模，$τ=DTr$是Auslander-Reiten平移.基于这些计算，将显示存在无限多个GR段。此外，它将被证明，有无限多加布里埃尔-罗伊特措施承认没有直接的前辈。
2010-10-12 math.RT
Ar-Quiver Approach to Affine Canonical Basis Elements
我们描述了仿射正则基元的情况下，当仿射矩阵具有任意方向。这概括了Lusztig的描述。
2006-10-01 math.QA math.RT
On the center of quiver-Hecke algebras
计算了仿射平面上框架瞬子的模空间的等变上同调环。它是与A型分圆退化仿射Hecke代数的中心相关联的Rees代数。我们也给出了关于C-Hecke代数的中心和C-Hecke簇的上同调的一些相关结果。
2015-04-16 math.RT
Representation type of finite quiver Hecke algebras of type $A^{(1)}_{\ell}$ for arbitrary parameters
给出了仿射型$A^{(1)}_{\ell}$的有限Hecke代数$R^{Λ_0}(β)$的Erdmann-Nakano型定理.注意，每个有限的Hecke代数都存在于一个参数族中，并且原始的Erdmann-Nakano定理研究了有限的Hecke代数在一个特殊参数值下的情况。我们研究的一般情况下，在我们的文件。我们的结果表明，特别是他们的表示类型不依赖于参数。当参数值不为零时，证明了有限的Tame表示型的Hecke代数是双Hecke代数.
2014-04-07 math.RT
Symmetric quiver Hecke algebras and R-matrices of quantum affine algebras II
设$\g$是$A^{(1)}_n$ $(n \ge 1)$或$D^{(1)}_n$ $(n \ge 4)$型的无扭仿射Kac-Moody代数，$\g_0$是$\g$的有限维单李子代数.对于每个具有$\g_0$型的Dynkin群$Q$，Hernandez和Leclerc（\cite{HL11}）引入了有限维可积$\uqpg$ -模范畴的一个张量子范畴$\CC_Q$，并证明了$\CC_Q$的Grothendieck环同构于与$\g_0$相关的幂单群$N$的坐标环$\C [N]$.利用在\cite{KKK13}中引入的广义量子仿射Schur-Weyl对偶，构造了从有限维分次$R$ -模范畴到$\CC_Q$范畴的正合函子$\F$，其中$R$表示与$\g_0$相关联的对称Schur-Hecke代数.我们证明了函子$\F$诱导的同态与Hernandez和Leclerc的同态一致，并证明了函子$\F$将简单模发送到简单模。
2013-08-03 math.RT
The composition algebra of an affine quiver
研究了仿射代数的Hall和复合代数.在循环的情况下，我们提供发电机的中心多项式代数所描述的希夫曼，并证明这实际上是整个中心的霍尔代数。对于无定向圈的仿射代数，我们得到了一个复合代数的结构定理。
2004-03-12 math.QA math.RT
On quiver varieties and affine Grassmannians of type A
本文利用A型仿射格拉斯曼簇构造了A型Nakajima簇。这给出了一个紧化的类簇和一个分解的仿射格拉斯曼到一个不相交的联盟类簇。因此，在A型中，仿射簇、幂零轨道和仿射格拉斯曼算子的奇异性是相同的。该结构还提供了一个几何框架斜$(GL(m), GL(n))$对偶和确定的自然基础的权空间中Nakajima的建设与自然基础的重数空间的张量积，它产生于仿射格拉斯曼。
2002-06-25 math.AG math.RT
Degenerate affine Grassmannians and loop quivers
本文研究了$A$型仿射退化格拉斯曼算子、单顶点圈箭图的退化格拉斯曼算子与仿射Schubert簇之间的关系。给出了$GL_n$型退化仿射格拉斯曼算子的一个明确描述，并将其与$A_{2n-1}$型半无限轨道闭包相一致.我们发现，主要的一个顶点循环的Grassmannian提供退化仿射Grassmannian的有限维近似。最后，我们给出了$A_1^{(1)}$型退化仿射格拉斯曼算子的一个显式描述，给出了在辛情形下的一个几何描述，并讨论了对仿射退化旗簇的推广.
2016-04-26 math.AG math.RT
The Kronecker quiver and bases of quantum affine sl_2
我们比较各种基地的仿射量子群$\mathbfU^ (\hat\mathfrak{sl}_2)$的背景下的克罗内克图，并将它们与德林费尔德介绍。
2004-06-17 math.QA math.RT
A categorical equivalence between affine Yokonuma-Hecke algebras and some quiver Hecke algebras
受Roquier工作的启发，我们建立了仿射Yokonuma-Hecke代数和与（仿射）$A,$型箭图的不相交副本相关联的Yokonuma-Hecke代数之间的显式范畴等价，推广了Rouquier的范畴等价定理.
2016-05-31 math.QA math.RT
GKM-Theory for Torus Actions on Cyclic Quiver Grassmannians
我们定义和调查代数环面行动的幂零表示的等向循环的Grassmannian。这种簇的例子是$\tt A$型旗簇、它们的线性退化、$GL_n$ -仿射旗簇和仿射格拉斯曼簇的有限维近似。我们表明，这些Grassmannian，配备了我们的环面行动，GKM品种和他们的时刻图承认的组合描述的系数的基本的Grassmannian表示。通过调整Gonzales的设置结果，我们能够证明矩图技术可以应用于构造上述Grassmannian的等变上同调的模基。
2023-01-02 math.RT
Linear recurrence relations for cluster variables of affine quivers
证明了与仿射图的顶点相关的簇变量的frieze序列满足线性递归关系。特别是，我们获得了最近的一个猜想的证明，由Assem-Schottenauer-Smith。
2010-06-16 math.CO math.RT
On positivity for generalized cluster variables of affine quivers
在\cite{LS}中证明了每个斜对称簇代数的簇代数中的簇变量都是正的。本文证明了仿射群的正则广义簇变量是正的。作为推论，我们得到了仿射箭图的广义簇变量是正的，并构造了各种正基。这推广了\cite{Dupont}和\cite{DXX}中的结果。
2016-03-06 math.RA math.RT
Homomorphisms to Hook Specht Modules over Quiver Hecke Algebras of Type C
Okinawa Institute of Science and Technology（冲绳科学技术大学院大学）；National Center for Theoretical Sciences（国家理论科学中心）
研究仿射C型第一层分圆箭图Hecke代数中Specht模之间的同态，对短腿或短臂钩子分区给出完整代数作用，并分类短腿情况下的所有非零同态。
2026-06-16 math.RT
Geometric realization of Dynkin quiver type quantum affine Schur-Weyl duality
对于ADE型Dynkin环$Q$和单根和$β$，仿照Ginzburg-Reshetikhin-Vasserot的量子仿射Schur-Weyl对偶的几何实现，利用等变K-理论构造了量子圈代数和相应类型的Hecke代数上的双模.我们的构造是基于Hernanal-Leclerc的同构之间的一个特定的分次簇和空间的表示的$Q$的维数向量$β$。我们确定函子诱导从我们的双模Kang-Kashiwara-Kim的广义量子仿射Schur-Weyl对偶函子。作为一个副产品，我们验证了Kang-Kashiwara-Kim关于任何ADE型的正$Q$的归一化R-矩阵的某些极点的简单性的猜想。
2019-11-28 math.QA math.RT
Orthoscalar representations of quivers on the category of Hilberts spaces. II
众所周知，提出的抖动对应于Dynkin图（Gabriel，1972）和驯服抖动-扩展Dynkin图（Donovan和Freislich，Nazarova，1973）。在文章“Locally scalar representations of graphs in the category of Hilbers spaces”（Func. Anal.和Appl.，2005）的作者给出了将这些结果转移到希尔伯特空间的方法，构造了Coxeter函子，并证明了局部标量（后续为正交标量）表示（直到酉等价）的Gabriel定理的一个类似物。一个域的正交坐标表示的范畴可以被认为是所有表示范畴中的一个子范畴（在域$\mathbb C$上）。本文研究了不可分解的正音表示在子范畴与在一切表示范畴中的联系。对于对应于扩展Dynkin图的箭图，分类了不能由最简Coxeter函子得到的正交表示（正则表示）.
2009-01-15 math.RT
Microlocal characterization of Lusztig sheaves for affine quivers and $g$-loops quivers
本文用奇异支集的幂零性刻画扩展Dynkin箭图Lusztig范畴中的单纯perverse层，证明仿射箭图情形的Lusztig猜想，并将结果推广到循环箭图和g-环箭图。
2020-10-07 math.AG math.RT
Affine highest weight categories and quantum affine Schur-Weyl duality of Dynkin quiver types
对于Dynkin群$Q$（ADE型），我们考虑了Steinberg型分次半群簇的等变K群的卷积代数的中心完备化.我们观察到它是仿射拟遗传的，并证明了它的有限维模范畴通过Nakajima同态与量子圈代数$U_q(L\mathfrak{g})$上的Hernanal-Leclerc模的幺半范畴$\mathcal{C}_Q$的一个块相一致.作为应用，我们证明了Kang-Kashiwara-Kim的广义量子仿射Schur-Weyl对偶函子给出了与$Q$相关的Hellen-Hecke代数上的有限维模范畴与Hernandel-Leclerc范畴$\mathcal{C}_Q$之间的等价性，并假设E型正规化R-矩阵的某些极点是单的.
2021-05-12 math.QA math.RT
Representation type of cyclotomic quiver Hecke algebras of type $C^{(1)}_{\ell}$
针对仿射类型C，通过构造支配极大权连通箭图，完全确定了任意层级分圆KLR代数的表示型，并给出了部分表示有限与驯顺型代数的Morita等价类及分次分解矩阵。
2023-10-23 math.RT
The quiver of an affine monoid
若$R$是有限交换环，则$R$的仿射幺半群是$R$上所有仿射映射$x\mapsto ax+b$的幺半群.或者，它是$R$的乘法幺半群与$R$的加法群的半直积。本文计算了任意有限交换环的仿射幺半群的复代数的Gabriel数。
2021-06-18 math.CO math.RA math.RT
