A stochastic version and a Liouville theorem for hamiltonian inclusions with convex dissipation
具有凸耗散的哈密顿系统arXiv：0810.1419，arXiv：1408.3102的形式主义的统计对应物是一个完全开放的主题。这里描述了一个随机版本的SBEN原则和刘维尔型定理，它使用了最小耗散成本功能。
2018-07-27 math-ph math.DS math.MP
A homogenization theorem for Langevin systems with an application to Hamiltonian dynamics
本文研究随机微分系统的均匀化问题。这种现象的标准例子是哈密顿系统的小质量极限。我们认为这种情况下，首先从启发式的角度来看，强调细致平衡的作用，并提出了基于多尺度扩展的启发式。这是用来提出作者最近的结果的物理解释，以及激发一个新的定理证明在这里。它的主要内容是一个充分条件，表示在相关的偏微分方程（“细胞问题”）的可解性，在此条件下的均匀化限制的一个显式计算。一般定理适用于一类系统，满足广义细致平衡条件与位置相关的温度。
2018-08-15 math-ph math.MP
The Flux-Across-Surfaces Theorem under conditions on the scattering state
跨面通量定理（FAST）描述了散射态量子通量密度的输出渐近性。FAST已经被证明是在输出渐近线$ψ_{\text{out}}$上的条件下（当然也是在散射势上的适当条件下）的势散射。在这篇文章中，我们证明了FAST条件下的散射状态本身。在证明中，我们还将建立波算子的新映射性质。
2006-01-13 math-ph math.MP
Kramers degeneracy theorem in nonrelativistic QED
利用Kramers简并定理证明了自旋为1/2的Pauli-Fierz哈密顿量的本征值的简并性。还研究了固定总动量下的Pauli-Fierz哈密顿量。
2008-09-25 math-ph math.MP
Generalized geometric Hamilton-Jacobi theorem on Lie algebroids
本文给出了李代数胚上Hamilton系统的Hamilton-Jacobi方程的一些形式。本文利用李代数胚的一般性质，给出并证明了李代数胚上Hamilton系统的两个几何形式的Hamilton-Jacobi定理。推广了这一结果，得到了李代数胚上Hamilton系统的两类含时Hamilton-Jacobi定理。
2019-02-19 math-ph math.MP
New criteria for self-adjointness and its application to Dirac-Maxwell Hamiltonian
本文给出了复Hilbert空间中对称算子本质自伴的一个充分条件。应用该定理，我们证明了描述狄拉克粒子与辐射场最小相互作用的量子系统的狄拉克-麦克斯韦哈密顿量本质上是自伴的.我们的定理涵盖了狄拉克粒子在库仑型势中的情况。
2013-10-20 math-ph math.MP
Flux-Across-Surfaces Theorem for a Dirac Particle
考虑相对论性自旋1/2粒子的渐近演化。即波函数满足狄拉克方程且具有外部静电势的粒子。我们证明了粒子穿过（探测器）表面的概率收敛到概率，即粒子的动量方向位于（探测器）表面所定义的立体角内，因为表面的距离趋于无穷大。这推广了早期的非相对论性结果，被称为通量跨表面定理，相对论制度。
2002-09-23 math-ph math.MP
Metaharmonic functions: mean flux theorem, its converse and related properties
证明了Helmholtz方程及其修正形式解的平均通量定理。此外，他们的逆被认为是与其他一些属性概括那些保证调和。
2020-04-06 math-ph math.AP math.MP
Parametrized KAM Theorem for Differentiable Hamiltonian Vector Fields without Action-Angle Variables
在哈密顿量可微但不含作用角坐标的哈密顿系统中证明了一个参数化的KAM定理。它是[Llave et al. 2005]的结果的推广，该结果涉及实解析哈密顿。
2013-02-25 math-ph math.DS math.MP
A Poincaré--Birkhoff theorem for $C^0$-Hamiltonian maps
本研究利用Floer同调证明了庞加莱-伯克霍夫定理的高维版本及拉格朗日子流形的相对版本，旨在为圆形限制性三体问题中周期轨道和哈密顿弦的寻找提供理论支撑。
2025-06-12 math-ph math.DS math.MP
Hamiltonian systems admitting a Runge-Lenz vector and an optimal extension of Bertrand's theorem to curved manifolds
Bertrand定理指出，在欧氏空间中，任何具有稳定圆轨道且有界轨道都是周期的球对称自然哈密顿系统，要么是谐振子，要么是开普勒系统。本文将这一经典结果推广到弯曲空间，证明了球对称黎曼3流形上满足Bertrand定理中相同条件的任何Hamilton算子都是超可积的，并且是由内禀振子或Kepler系统给出的。作为副产品，我们得到了广泛的新的超可积哈密顿系统。这个演示依赖于Perlick对Bertrand时空的分类，以及对Runge-Lenz矢量的一个合适的、全局定义的推广。
2009-07-30 math-ph math.MP nlin.SI
Pauli Hamiltonians with an Aharonov-Bohm Flux
本文研究带自旋1/2的带电粒子在阿哈罗诺夫-玻姆磁通中的二维泡利算子，分类了所有自伴实现并完整刻画其谱与散射性质，同时讨论了对称性及其与狄拉克算子的联系。
2024-12-31 math-ph math.AP math.MP
Slowly changing potential problems in Quantum Mechanics: Adiabatic Theorems, Ergodic Theorems, and Scattering
我们采用最近发展的多时间尺度平均方法来研究缓慢变化的哈密顿量的大时间行为。我们以一种新的方式处理一些已知的情况，如齐纳问题，我们给另一个证明的绝热定理在无间隙的情况下。证明了缓变酉算子的一个新的一致遍历定理。利用这个定理导出了绝热定理，对这种哈密顿量进行了散射理论，证明了一些经典的传播估计和渐近完备性。
2015-01-06 math-ph math.MP
Non-local Lagrangian Mechanics: Noether theorem and Hamiltonian formalism
我们研究拉格朗日系统与有限数量的自由度是非本地的时间。我们得到了Noether定理和Noether恒等式对这类拉格朗日量的推广。一个哈密顿的形式主义，然后建立这个系统。$n$阶局部拉格朗日函数可以作为一个特殊的情况下，他们的标准结果恢复。然后，该方法适用于其他几种情况下，即两个例子的非本地振荡器和p-adic粒子。
2021-05-21 hep-th math-ph math.MP
Generalized symmetries, conservation laws and Hamiltonian structures of an isothermal no-slip drift flux model
研究了流体动力学型微分方程系统对等温无滑移漂移通量的模拟。利用系统是部分耦合的，其子系统可化为（1+1）维Klein-Gordon方程的事实，我们详尽地描述了系统的广义对称性、上对称性和局部守恒律.证明了在广义对称作用下的局部守恒律的生成元集由两个零阶守恒律组成。从局部守恒律的整个空间中挑出守恒不变守恒律的子空间。我们还发现广泛的家庭的本地递归算子和非本地递归算子，并构建一个无限家庭的哈密顿结构涉及一个任意函数的一个单一的参数。对于每一个构造的哈密顿算子，我们得到相应的哈密顿对称代数。
2020-06-20 math-ph math.AP math.MP
Superintegrable non-autonomous Hamiltonian systems
将超可积自治Hamilton系统作用角坐标上的Mishenko-Fomenko定理推广到非自治Hamilton系统。
2009-05-23 math-ph math.MP
Covariant Hamiltonian representation of Noether's theorem and its application to SU(N) gauge theories
Frankfurt Institute for Advanced Studies (FIAS)（法兰克福高等研究所）；Goethe University（歌德大学）；GSI Helmholtzzentrum für Schwerionenforschung GmbH（德国重离子研究中心）
本文提出Noether定理的协变Hamiltonian表示，重新区分容许正则变换与Hamiltonian对称性，并基于无穷小生成函数导出U(1)、U(N)及SU(N)规范理论的Noether流与守恒关系。
2026-10-04 math-ph math.MP physics.class-ph
Adiabatic theorems for linear and nonlinear Hamiltonians
分析了量子绝热近似的有效性条件。对于线性哈密顿量的情形，得到了一个简单而一般的充分条件，该条件对任意谱和任意时变都是有效的。结果表明，在某些情况下，所发现的条件是必要的和充分的。本文将绝热定理推广到非线性哈密顿量的情形。
2009-05-25 cond-mat.quant-gas hep-ph math-ph
A global Nekhoroshev theorem for particles on the torus with time dependent Hamiltonian
本文证明了 $R^d\times T^d$ 中含时哈密顿量的全局 Nekhoroshev 定理，证明了未微扰系统作用量随时间的增长界限，并将其应用于受含时电磁场影响的带电粒子动力学。
2024-01-05 math-ph math.DS math.MP
Rellich's theorem for spherically symmetric repulsive Hamiltonians
对于球对称的排斥哈密顿，我们证明了Rellich定理，或者确定了Agmon-Hörmander型的最大加权空间，其中不存在广义本征函数。证明是强烈依赖于换向器参数。这里我们的新颖之处是使用共轭算子与一些径向流，而不是与膨胀和平移。我们的方法是简单和基本的，并没有使用任何先进的工具，如算子演算或傅里叶分析。
2017-03-28 math-ph math.AP math.FA
Pauli's Theorem and Quantum Canonical Pairs: The Consistency Of a Bounded, Self-Adjoint Time Operator Canonically Conjugate to a Hamiltonian with Non-empty Point Spectrum
在单希尔伯特空间中，泡利的著名定理意味着存在一个与给定的哈密顿量正则共轭的自伴时间算子，这意味着时间算子和哈密顿量具有跨越整个实数线的完全连续谱。因此，尽管有一些众所周知的反例，但不存在与半有界或离散哈密顿量共轭的自伴时间算子的结论。在本文中，我们评估泡利定理对单一的希尔伯特空间制定的量子力学，并因此显示的一致性，假设一个有界的，自伴的时间运营商规范共轭的哈密顿量的无界，或半有界，或有限的点谱。我们指出泡利的隐含假设，并表明，他们是不一致的，在一个单一的希尔伯特空间。我们通过两个明确的例子来证明我们的分析。此外，我们澄清问题围绕不同的解决方案的典型的交换关系，并因此，扩大类可接受的典型对超出泡利定理所需的解决方案。
2002-04-05 math-ph math.MP quant-ph
Noether's Theorem Under the Legendre Transform
本文证明了勒让德变换是如何将哈密顿力学和拉格朗日力学中的诺特定理联系起来的。我们给出精确的定义的对称性和守恒量的哈密顿和拉格朗日框架，并讨论为什么这些概念在哈密顿框架是有点不那么严格。我们探索的条件，当把这些定义，允许勒让德变换建立一个一对一的对应关系。我们还讨论了当对称性和守恒量的定义限制较少时如何保持这种对应关系。
2014-09-29 math-ph math.MP
Interpolation Approach to Hamiltonian-varying Quantum Systems and the Adiabatic Theorem
量子控制可以通过改变系统的哈密顿量来实现。根据绝热定理，当系统的初态为基态时，缓慢变化的哈密顿量可以近似地使系统在演化过程中保持在基态。在本文中，我们认为这个过程作为初始和最终的哈密顿之间的插值。我们用单个算符的平均值来度量终态与理想基态之间的距离。这个量可以作为绝热近似的误差。证明了在一定条件下，对于任意给定的插值函数，该误差可以精确估计。该误差估计可作为诱导绝热演化的准则。根据我们的计算，绝热近似误差在许多情况下与系统哈密顿量变化的平均速率和能隙的倒数不成正比。特别是，我们应用这种分析的例子上的绝热定理的适用性是值得怀疑的。
2015-11-09 math-ph math.MP quant-ph
Low energy resolvent asymptotics of the multipole Aharonov--Bohm Hamiltonian
University of Missouri（密苏里大学）；Purdue University（普渡大学）；Princeton University（普林斯顿大学）
研究了具有多个极点的Aharonov-Bohm哈密顿量在不同总磁通量下的低能余子渐进行为，揭示了散射特性在整数与半奇整数之间的插值现象。
2025-10-24 math-ph math.AP math.MP
Non-local Lagrangian fields: Noether's theorem and Hamiltonian formalism
本文旨在研究具有无限多个自由度的非局部拉格朗日函数。我们得到了推广的Noether定理和Noether的身份，这样的拉格朗日。然后，我们建立了一个汉密尔顿形式主义。此外，我们表明，$n$阶局部拉格朗日可以被视为一个特殊的情况下，标准的结果可以恢复。最后，将该方法应用于$p$ -adic开弦域的情形.
2022-06-03 gr-qc hep-th math-ph
Generalized virial theorem for contact Hamiltonian systems
Indian Institute of Technology Bhubaneswar（印度理工学院布巴内斯瓦尔分校）
本文提出接触哈密顿系统中的广义维里定理，区分于辛情况，并讨论了耗散机械系统的实例。
2026-01-05 math-ph math.MP math.SG
Among Quadratic Hamiltonians, Bogoliubov Transformations and Non-Regular States on CCRs *-Algebra. I. Pure and Invariant States. (In the Mood for the Manuceau Verbeure Theorems about Quasi-free States and Automorphisma of the CCR Algebra)
该文件的特点是：1）讨论了{ \bf}二次型（别名双线性）玻色-哈密顿算子，相关的Bogoliubov变换和{ \bf特别是}拟自由类（别名相干或Fock类）态2）我们讨论{ \bf any}二次玻色-哈密顿算符和Bogoliubov变换，无论是否可对角化，无论正确与否，和{ \bf arbitrary}类准自由态，不管它们是正则的还是非正则的。3）我们把CCRs理论{CCRs = Canonical Commutation Relations}的概念和术语与不定内积空间理论的概念和术语联系起来。然后，我们应用相应的“双语字典”，以便构建一些二次哈密顿的不变状态。
2003-02-05 math-ph math.DS math.MP
A note on the RAGE Theorem and phase-averaged dispersion for the Fibonacci Hamiltonian
本文提出更弱的谱测度条件以确保量子非局域化，并改进斐波那契准晶体的相平均非局域化界。
2025-12-07 math-ph math.DS math.FA
Dirac-Bergmann Constraints in Physics: Singular Lagrangians, Hamiltonian Constraints and the Second Noether Theorem
本文综述了由奇异拉氏量描述的系统的主要数学性质，并在哈密顿量水平上要求Dirac-Bergmann约束理论。讨论了Euler-Lagrange方程中Hessian矩阵的秩和特征值与第一类和第二类约束链的关系，第二Noether定理的Noether恒等式与Hamilton约束的关系，第二Noether定理的Noether恒等式与Hamilton约束的关系，第三Noether定理的Noether恒等式与Hamilton约束的关系，第四Noether定理的Noether恒等式与Hamilton约束的关系。iii）Shanmugadhasan正则变换用于规范变量的识别和Dirac观测量的搜索，即在哈密顿规范变换下不变的量。为将来的一本书的一章写一篇评论文章。
2017-02-24 astro-ph.GA gr-qc hep-th
A note on the switching adiabatic theorem
我们得到了一个接近最优的上限上的运行时间的绝热定理的切换族的哈密顿。我们假设开关哈密顿量是在Gevrey类$G^α$作为时间的函数，我们表明，绝热近似的错误仍然很小的运行时间的顺序$g^{-2}\,|\ln\,g\,|^{6α}$。这里，$g$表示感兴趣的本征值与瞬时哈密顿量的频谱的其余部分之间的最小频谱间隙。
2012-07-07 math-ph math.MP quant-ph
A geometric approach to the (generalized) Noether theorem for Hamiltonian systems on (non)-uniform q-contact manifolds
Real Academia Española de las Ciencias（西班牙皇家科学院）；Departamento de Matemática Aplicada, Universidad Politécnica de Madrid（马德里理工大学应用数学系）；College of Mathematics, Jilin University（吉林大学数学学院）
该研究基于q-接触几何构建含多独立耗散通道动力系统的统一哈密顿框架，将弹塑性损伤模型嵌入非均匀2-接触框架并通过数值模拟验证，证实了指数耗散律及重标守恒量。
2026-08-07 math-ph math.MP math.SG
Heisenberg Groups in the Theory of the Lattice Peierls Electron: the Irrational Flux Case
研究表明，带电粒子在均匀磁场中运动的量子力学可用相应位形空间的“欧几里德”群的射影表示理论详细描述。在朗道的情况下，状态空间的详细描述以及正确的哈密顿量的确定都是从实海森堡群的性质中得出的，特别是它具有本质上唯一的不可约表示的事实。在Peierls情况下，相应的群是由圆群中心扩张的无限离散平移群。对于无理通量/元格（以通量量子为单位），这些群是“几乎海森堡”，因为它们有一个杰出的不可约表示，在量子理论中，它扮演着真实海森堡群的唯一表示的角色。物理学完全由通量/元斑的值决定，并且在通量/元斑的值中是周期性的。最近邻跳跃的哈密顿量是哈珀哈密顿量。不引入矢量势。
1999-04-06 cond-mat math-ph math.MP
Complex extension of Wigner's theorem
维格纳定理断言，量子态空间上的等距（概率守恒）变换必须由厄米的哈密顿量生成。它表明，当Hermiticity条件的哈密顿量放松，我们得到以下复杂的推广维格纳定理：全纯投影（复测地线曲线保持）变换的量子态空间必须产生的哈密顿量，不一定是Hermitian。
2013-05-03 hep-th math-ph math.DG
Higher-order and non-geometric symmetries and Noether's theorem in k-cosymplectic Hamiltonian field theory
Real Academia Española de las Ciencias（西班牙皇家科学院）；College of Mathematics, Jilin University（吉林大学数学学院）
本文在k-余辛哈密顿场论中引入广义无穷小对称性，定义高阶嘉当与良好非几何对称两类，并建立诺特型定理以给出守恒量，推广至k-辛流形，提供实例验证。
2026-09-22 math-ph math.MP math.SG
A Darboux theorem for Hamiltonian operators in the formal calculus of variations
我们证明了一个达布定理的形式变形的哈密顿算子的流体动力型（Dubrovin-Novikov）。不是所有的变形都等价于原来的操作符：有一个模2栈的范式。本文利用了三个主要概念：1）集中在[-1，\infty）度上的dg李代数，如Schouten代数，它们为描述变形问题提供了一种方便的语言; 2）与这样的dg李代数相联系的Deligne 2-广群，它表示形式变形的模;（3）形式变分法中Schouten括号的一个改进版本，由于V.O. Soloviev（hep-th/9305133）。
2000-08-10 math-ph math.DG math.MP
Zero-energy resonances and the flux -across-surfaces theorem
跨面通量猜想是量子散射理论的基石，因为它是证明微分截面和散射振幅之间关系的关键假设。我们改进了最近的结果[TDMB]证明猜想也存在零能量共振或本征值，无论是在点和潜在的散射。
2001-10-30 math-ph math.MP math.SP
Sobolev and SBV Representation Theorems for large volume limit Gibbs measures
本文研究了一般哈密顿量的大体积平衡吉布斯测度的极限。特别是，我们研究自然产生的非线性弹性和自然产生的断裂力学的哈密顿（含表面项）。在这两种情况下，我们表明，一个完整的表示持有的限制。此外，我们还显示了非线性弹性设置的均匀化结果。这推广了R. Kotecklord和S.幸运屋\cite{LK-comm-math-phys}。
2018-03-20 math-ph math.MP math.PR
Noether symmetries and integrability in time-dependent Hamiltonian mechanics
我们认为在哈密顿系统中的Noether对称性是保持Poincaré-Cartan形式的变换，即，作为非退化1-形式的特征线丛的对称性。在Poincaré-Cartan形式为切触的情况下，给出了Noether逆定理中对称性的显式表示.作为例子，我们考虑自然力学系统，特别是开普勒问题。最后，我们证明了一个变种的定理完全（非交换）可积性的Noether对称性的含时哈密顿系统。
2016-08-28 math-ph math.MP math.SG
A Trotter-Kato Theorem for Quantum Markov Limits
利用Trotter-Kato定理，我们证明了在单场耦合的情况下，由一个越来越奇异的哈密顿量所产生的幺正动力学的收敛性。极限动力学是一个Hudson-Parthasarathy型的量子随机演化，在此过程中我们建立了一个图极限收敛的前极限哈密顿算子的Chebotarev-Gregoratti-von Waldenfels哈密顿产生的量子Ito演化.
2015-05-03 math-ph math.FA math.MP
Quasi-Feynman formulas for a Schroedinger equation with a Hamiltonian equal to a finite sum of operators
在这篇简短的通讯中，我推广了我以前关于这个主题的论文中描述的获得准费曼公式的方法。本文给出的定理可用于求解薛定谔方程的柯西问题，其哈密顿量可分解为有限个算子之和。使用的概念的切向，解决方案是书面形式的准费曼公式如前所述。定理证明是比较已知的近似定理：特罗特的，Bauffff的，Butko-Schilling-Schauffanov的。
2015-09-22 math-ph math.FA math.MP
Extension of the $CPT$ Theorem to non-Hermitian Hamiltonians and Unstable States
我们将$CPT$定理推广到具有非厄米哈密顿量和不稳定态的量子场论。我们的推导是一个相当小的，因为它只需要时间无关的标量产品的演变，在复杂的洛伦兹变换下的不变性，和一个非标准的，但仍然是完全合法的解释作为一个反线性算子的电荷共轭。这些要求中的第一个并不强迫哈密顿是厄米的。相反，它迫使它的本征值要么是实数，要么出现在复共轭对中，迫使这样的共轭对的本征向量彼此共轭，并迫使哈密顿量承认反线性对称。后两个要求则迫使这个反线性对称是$CPT$，同时迫使哈密顿是实数而不是厄米。我们的工作证明了使用$CPT$定理建立的不稳定粒子的电荷共轭的寿命相等。证明了$CPT$对称理论的欧氏时间路径积分必须是实数.在量子力学极限的关键结果的$PT$对称程序的本德和合作者恢复，与$C$ -运营商的$PT$对称程序被确定与线性分量的电荷共轭运营商。
2015-12-15 hep-ph hep-th math-ph
A Darboux-Getzler theorem for scalar difference Hamiltonian operators
在本文中，我们扩展到不同的情况下的泊松-Lichnerowicz上同调的概念，一个对象封装的积木理论的变形的哈密顿算子。局部标量差分哈密顿算子是移位算子及其逆的多项式，其系数在差分函数代数中，赋予局部泛函空间以李代数的结构。它的Poisson-Lichnerowicz上同调包含了关于这类代数的中心、对称性和容许变形的信息。微分情形的类比概念已被广泛研究：第一个也是最重要的结果是一阶哈密顿微分算子除了最低上同调之外的所有上同调都是平凡的，这是由于Getzler arXiv：math/0002164。研究了$(-1,1)$阶标量差分Hamilton算子的标准型--算子$K_0 = \mathcal{S} - \mathcal{S}^{-1}$的Poisson-Lichnerowicz上同调，得到了与Getzler相同的结果，即$H^p(K_0)=0$ $\forall p > 1$，并显式计算了$H^0(K_0)$和$H^1(K_0)$ .然后，我们将我们的主要结果应用于最近由De Sole，Kac，Valeri和Wakimoto arXiv：1806.05536获得的低阶标量Hamilton算子的分类
2018-10-19 math-ph math.DG math.MP
Unique continuation for many-body Schrödinger operators and the Hohenberg-Kohn theorem. II. The Pauli Hamiltonian
针对多体 Pauli 算子，本文在局域 $L^p$ 势与磁场、局域 $L^q$ 磁势条件下证明强唯一延拓性，核心工具是含分数阶 Laplacian 的奇异 Carleman 估计。
2024-07-05 math-ph math.AP math.MP
Topological frustration and structural balance in strongly correlated itinerant electron systems: an extension of Nagaoka's theorem
我们证明了Nagaoka定理，即只有一个空穴的大- $U$哈伯德模型是铁磁的，对任何平衡哈密顿量都成立。简单地说，如果一个积极的纽带代表友谊，而一个消极的纽带代表敌意，那么平衡意味着一个人的敌人的敌人是一个人的朋友。我们认为，在巡回电子系统中，一个平衡的哈密顿量，而不是二分晶格，定义了一个无阻系统。证明是有效的多轨道模型与任意两个轨道的相互作用，提供了没有交换相互作用是反铁磁的：一类模型，包括卡诺森哈密顿量。
2017-07-17 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el math-ph
Hamiltonian structure and Darboux theorem for families of generalized Lotka-Volterra systems
这项工作致力于建立一个泊松结构的格式称为广义Lotka-Volterra系统的方程。这些方程，其中包括经典的Lotka-Volterra系统作为一个特殊的情况下，已深入研究的文献。他们已被证明构成一个整体的系统层次结构，其特征是在简单的代数的背景下。我们的主要结果是表明，这种代数结构是完全平移到泊松域。重要的泊松结构的功能，如辛叶理和达布的正则表示，出现的结果，而简单的矩阵操作。
2019-10-07 math-ph math.DS math.MP
Non-linear Supersymmetry for non-Hermitian, non-diagonalizable Hamiltonians: I. General properties
我们研究复杂的潜力和相关的非对角化的哈密顿量，特别强调相关的功能和约旦细胞的正式定义。本文研究了复势的非线性超对称性，给出了其结构定理。本文给出了不可对角化哈密顿量在超对称变换下不变的势函数类，并给出了有关相关函数性质的几个结果。我们评论软非厄米PT对称哈密顿这些结果的适用性。在指标定理中，对SUSY（Darboux）变换在SUSY伙伴哈密顿量中Jordan胞的增减中所起的作用进行了深入的分析和总结。不可对角化的哈密尔顿算子的性质以及指标定理在非厄米无反射哈密尔顿算子的可解例子中得到了说明。严格的证明被归入本文的第二部分。最后，讨论了阈值处束缚态能量为零的连续谱和离散谱在恒等式分解中的一些特点。
2007-03-13 hep-th math-ph math.MP
