Noncommutative geometry and physics
这是一个汇编的一些众所周知的主张阿兰康纳斯关于使用非交换几何在数学物理。
2015-05-01 math-ph math.MP
Geometry and probability on the noncommutative 2-torus in a magnetic field
在这项工作中，我们描述的几何和概率性质的非交换2-环面在磁场。利用内导微扰法研究了非对易2-环面中磁拉普拉斯算子的体积不变性、积分标量曲率和体积形式。然后，我们分析了非对易2-环面上粒子在均匀磁场中运动的磁随机过程，导出并讨论了相关的主要性质。
2018-05-21 math-ph math.MP
Noncommutative geometry of the dihedral group D 6
利用量子群理论研究了二面体群D 6的非对易几何.我们明确了无挠正则自旋联系和相应的“Levi-Civita”联系。其次，我们求出了黎曼曲率和它的Ricci张量。主要结果是狄拉克算子的一个表示的群，我们的本征值和本征模。
2013-04-12 math-ph math.MP
Noncommutative geometry on the universal envelopping algebra of the Borel subgroup U[sb(2)]
本文研究了由[xa; xb] = 2a; 1xb定义的Borel代数作为非交换流形R3.我们计算了它的非对易微分形式关系。推导了它的偏导数关系和平面波的导数。在计算其de Rham上同调后，我们导出了波算符及其相应的磁解.
2013-04-09 math-ph math.MP
Jets and connections in commutative and noncommutative geometry
强调了交换环上模的联络的等价定义在非交换几何中并不成立。
1999-11-23 math-ph math.DG math.MP
On the definition of higher order differential operators in noncommutative geometry
讨论了非交换环上模上微分算子的几种定义。
2003-10-23 math-ph math.MP math.QA
On the notion of a differential operator in noncommutative geometry
交换环上模上微分算子的代数概念并没有推广到非交换环上的模上。
2003-03-26 hep-th math-ph math.MP
Translation-Invariant Noncommutative Gauge Theories, Matrix Modeling and Noncommutative Geometry
在微分分次代数和量子群的背景下，给出了非对易规范理论的矩阵模型。在α-上同调的背景下讨论了平移不变积，证明了圈的计算完全由星积的α-上同调类决定.给出了非对易的几何量子化和（反）BRST变换，从而得到了一致反常和Schwinger项的非对易描述。
2011-01-17 hep-th math-ph math.MP
The geometry of determinant line bundles in noncommutative geometry
本文研究了有限Hermite投射模上Hermite联络的规范等价类的模空间参数化的谱三元组族的行列式线丛的几何性质。我们用非对易几何中出现的一些例子来说明我们的结果。
2009-01-20 hep-th math-ph math.MP
Conservation law in noncommutative geometry -- Application to spin-orbit coupled systems
应用弦论中发展的非对易几何量子化方案，建立了自旋轨道耦合系统中扭转自旋和自旋流密度的守恒定律。从Hopf代数和形变量子化的教学介绍出发，给出了守恒定律的详细推导。
2012-05-30 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
A dilemma of nonequivalent definitions of differential operators in noncommutative geometry
相对于交换环和分次交换环上模上的微分算子，在非交换几何中还没有令人满意的微分算子概念。
2007-02-27 hep-th math-ph math.MP
Internal Space for the Noncommutative Geometry Standard Model and Strings
在本文中，我讨论了非交换几何方法的标准模型的一方，和内部空间来自弦的另一方之间的联系。用谱作用量描述了非对易几何中的标准模型。我认为，一个内部的非交换流形紧化在重整化尺度，可以引起几乎交换几何所需的谱行动。然后我推测这是如何从弦论的顶点算符给出的非对易几何中产生的。
2006-10-14 gr-qc hep-th math-ph
Noncommutative geometry, Lorentzian structures and causality
非对易几何理论为发展新的物理模型提供了一个有趣的数学背景。特别是，它允许一个描述经典的标准模型耦合到欧几里德引力。然而，非对易几何主要是使用欧几里德签名发展的，而时空的典型洛伦兹方面，特别是因果结构，没有考虑在内。我们提出了一个扩展的非交换几何à la Connes适合于适应的洛伦兹结构。在这种情况下，我们表明，它是可能的恢复因果关系的概念，从纯粹的代数数据。我们探索的因果结构的一个简单的玩具模型的基础上几乎交换几何，我们表明，时空和内部非交换空间之间的耦合建立了一个新的“光速约束”。
2014-09-04 gr-qc math-ph math.MP
Noncommutative geometry of random surfaces
我们将一个非对易曲线与一个周期性的、二分的、平面的多边形边界的二聚体模型联系起来。它确定逆Kasteleyn矩阵，从而确定所有相关性。它可以被看作是Kenyon和作者在arXiv：math-ph/0507007中的极限形状构造的量化。我们还讨论了各种方向，在这种对应可能被推广。
2009-07-14 math-ph math.AG math.MP
Noncommutative geometry and Painlevé equations
我们构造了椭圆Painlevé方程及其高维类似物作为线丛在非对易曲面上的一维层上的作用。
2014-04-23 math-ph math.AG math.MP
Harmonic analysis on homogeneous complex bounded domains and noncommutative geometry
定义并研究了复齐次有界域上的非交换傅里叶变换。然后，我们给出了一个应用程序在非交换微分几何中定义非交换Baumslag-Solitar环面。
2014-02-27 math-ph math.FA math.MP
Lorentzian approach to noncommutative geometry
本文研究了Alain Connes的非对易几何的Lorentz推广。在第一章中，我们介绍了统一理论的背景下，非交换几何。第二章介绍了非对易几何的基本内容，如非对易积分、黎曼距离函数和谱三元组。在最后一章中，我们研究了Lorentz流形的推广问题。我们提出了第一步的推广的距离函数与使用的全球类时程函条件。然后，我们设置的第一个公理的时间洛伦兹谱三元组作为一个推广的伪黎曼谱三元组连同全球时间的概念在非交换几何。
2011-08-02 gr-qc hep-th math-ph
Global Eikonal Condition for Lorentzian Distance Function in Noncommutative Geometry
Connes的非交换黎曼距离公式的构造分两步进行，第一步是利用连续函数的全局约束构造一个与路径无关的几何泛函.本文将这第一步推广到洛伦兹几何。我们表明，在一个全球双曲时空，一个单一的全球类时程函条件是足以构建一个路径无关的洛伦兹距离函数。
2010-08-17 gr-qc math-ph math.MP
Noncommutative spectral geometry, dissipation and the origin of quantization
我们提出了一个物理解释的代数，这是非交换谱几何的基本成分，开发的Connes和合作者作为一种方法统一的加倍。我们讨论了它的耗散和规范结构的理论。然后，我们认为，以下的特胡夫特的猜想，非交换谱几何的经典建设进行隐含在其功能的加倍代数的种子量化。
2012-01-27 hep-th math-ph math.MP
Higgs mass in Noncommutative Geometry
在标准模型的非对易几何方法中，一个额外的标量场--最初由粒子物理学家提出来稳定电弱真空--使得希格斯粒子质量的计算与126 GeV的实验值相容。我们给出了一个简要的说明如何产生这个领域的马约拉纳质量的中微子，以下的原则，非对易几何。
2014-04-02 gr-qc hep-th math-ph
Noncommutative Geometry of Phase Space
研究了光滑流形上与Poisson结构相关的几何、代数和同调结构。介绍了Poisson代数的这些结构的非交换基。利用子流形和商流形的代数定义，引入并研究了叶状流形上的非对易Bott联络。发展一个退化泊松代数约简的代数构造。
2002-03-18 math-ph math.DS math.MP
Lectures on graded differential algebras and noncommutative geometry
这些说明载有调查的某些方面的理论分级微分代数和非交换微分微积分以及一些应用与物理。报告还介绍了几项新的发展。
2000-06-21 hep-th math-ph math.MP
On Type II noncommutative geometry and the JLO character
Jaffe-Lesniewski-Osterwalder（JLO）特征标是从K-同调到全循环上同调的同态。本文将JLO特征标的定义域扩展到包含II型非交换几何，即由无界$θ$ -可和Breuer-Fredholm模表示的几何，并证明了JLO特征标与Chern-Connes特征标在整循环上同调中是一致的.
2010-10-25 math-ph math.KT math.MP
Lectures on Arithmetic Noncommutative Geometry
这是作者在2004年5月在范德比尔特大学举行的“关于非交换几何和算子代数的第二届春季研究所“上所作的五次系列讲座的文本。它的意思是作为一个概述最近的结果说明之间的相互作用非交换几何和算术几何/数论。
2004-09-27 math-ph math.AG math.MP
Gauge theories in noncommutative geometry
在这篇评论中，我们提出了一些允许定义非对易规范场理论的基本数学结构。特别是，我们强调的非对易连接的理论，曲率和规范变换的概念。两种不同的方法，非交换几何涵盖：一个基于导子和一个基于谱三元组。非对易规范场理论的例子来说明的建设，并显示一些共同的特点。
2012-01-16 hep-th math-ph math.DG
Noncommutative Ricci flow in a matrix geometry
研究了非交换环面有限维表示中的非交换Ricci流。证明了该流的存在性和收敛性。我们还考虑了熵的演化和Ricci流的标量曲率的定义。
2014-02-07 hep-th math-ph math.MP
Bicomplexes, Integrable Models, and Noncommutative Geometry
我们讨论了双复形和可积模型之间的关系，并考虑相应的非交换（Moyal）变形。作为一个例子，一个户田场论的非交换版本。
2000-06-01 hep-th math-ph math.MP
Dirac operators on noncommutative principal torus bundles
研究了非交换主$\T^n$ -丛上的谱三元组，推广了最近关于主U（1）-丛的非交换几何的结果.我们将丛的全空间的非交换几何与底空间的几何联系起来。此外，强连接被用来建立新的狄拉克算子。我们讨论作为一个特殊的情况下，交换的情况下，非交换环面和θ变形流形。
2013-08-21 math-ph math.MP math.OA
Distances in Finite Spaces from Noncommutative Geometry
遵循非对易几何的一般原理，可以在由坐标生成的非对易代数的纯态空间上定义一个度量。这个度量推广了通常的黎曼度量。我们研究了有限交换情形下这个度量的一些一般性质，它对应于有限集上的度量，并给出了交换和非交换情形下的一些计算例子。
1999-12-22 gr-qc hep-th math-ph
Another Alternative to Compactification: Noncommutative Geometry and Randall-Sundrum Models
我们观察到，兰德尔Sundrum模型的主要特点，用于解决层次问题，已经存在于一类杨米尔斯加上重力理论的启发，非对易几何。引人注目的是，在两个没有明显联系的模型中发现了希格斯势的相同表达式。并对可能的关系作了一些推测。
2000-09-22 hep-ph hep-th math-ph
A walk in the noncommutative garden
这篇文章是为在德黑兰IPM举行的“非交换几何2005”的学校/会议卷写的。它给出了一个调查的方法和结果在非交换几何的基础上，讨论了重要的例子，非交换空间的几何，数论和物理。该文件还载有一个大纲（“德黑兰方案”）正在进行的联合工作与康萨尼的非交换几何的adeles类空间及其关系的数论问题。
2006-01-03 math-ph math.MP math.NT
On noncommutative geometry of the Standard Model: fermion multiplet as internal forms
我们揭示了基本粒子的标准模型中基本费米子多重态的几何性质，它是内部有限量子空间中德拉姆形式的非对易模拟。
2017-11-17 hep-th math-ph math.DG
Necklace Lie algebras and noncommutative symplectic geometry
最近，V.Ginzburg证明了Calogero相空间是由非交换辛几何得到的无穷维李代数的余伴随轨道。在本说明中，我们推广这一论点的具体商品种的表示（变形）预投射代数。这个结果也是由V.Ginzburg独立获得的。
2000-10-03 math-ph math.AG math.DG
An Introduction to Noncommutative Geometry
这是1997年9月1日至10日在葡萄牙蒙萨拉兹和里斯本举行的欧洲数学学会主办的非对易几何及其应用暑期学校所教授课程的介绍和讲义书目。在出版的版本中，增加了1998-2006年最新发展的结语和许多新的参考资料。1.从非对易观点看对易几何。2.黎曼球面上的谱三元组。3.实谱三元组，公理基础。4.非对易环面上的几何。5.非交换积分。6.量子化与切广群。7.几何结构的等效性。8.动作泛函。9.结语：新航向乐团。
2006-08-28 hep-th math-ph math.DG
Curvature in Noncommutative Geometry
在过去的十年里，我们对非对易环境中曲率概念的理解有了很大的进展。这一新的插曲在非交换几何开始时，高斯博内定理证明了康纳斯和Tretkoff的弯曲非交换两个环面。从谱几何和热核渐近展开的想法提出了一个一般的方法来定义局部曲率不变量的非交换黎曼型空间的度量结构编码的狄拉克型运营商。然而，要进行明确的计算，人们需要相当有趣的新想法。本文叙述了非交换几何中曲率概念的最新发展。
2020-02-09 math-ph math.DG math.MP
Highlights of Noncommutative Spectral Geometry
本文综述了非对易谱几何作为统一的一种方法。简要讨论了代数加倍的作用、量子化的种子和一些宇宙学意义。
2012-03-09 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Riemannian Geometry of Noncommutative Surfaces
一个黎曼几何的非对易n维曲面的发展作为第一步建设一个一致的非对易引力理论。历史上，黎曼几何也被认为是爱因斯坦广义相对论的基础结构，并导致了后者的进一步发展。度量和连接的概念，这样的非对易曲面的介绍，它表明，连接是度量兼容的，从而产生相应的黎曼曲率。后者也满足第一和第二Bianchi身份的非交换模拟。作为例子，详细研究了球面、环面和双曲面的非对易类似物。适当定义的一般坐标变换下的协方差问题进行了讨论和评论相比，与其他治疗。
2008-07-14 gr-qc hep-th math-ph
Noncommutative Geometry and String Duality
综述了非对易几何在弦论对偶对称性系统表述中的应用。与格顶点算子代数和相应的Dirac-Ramond算子相关联的谱三元组被构造，并自然地将目标空间和离散世界表对偶作为非交换空间的等距。目标空间的对偶性和非对称性被证明是作为几何的规范变换。与非交换环面和矩阵理论紧化的连接也进行了讨论。
1999-04-08 gr-qc hep-th math-ph
Noncommutative coordinate algebras
我们讨论了多项式代数的非交换推广，在适当的完成后，可以用作坐标代数在各种非交换设置，（非交换微分几何，非交换代数几何等）。这些代数有有限表示，并完全由它们的（非交换）体积形式来表征和分类。
2010-03-18 gr-qc hep-th math-ph
Some aspects of noncommutative geometry and physics
介绍了非对易几何的一些选定方面。有限集和格提供了这方面的简单例子。作为一个应用，它是如何解释的非线性户田格和离散时间版本，它可以被理解为广义西格玛模型的基础上非交换几何。特别是，通过这种方式，人们可以简单地理解户田格的完全可积性。此外，还简要讨论了有限集和格上的广义度量结构。
1997-12-01 gr-qc hep-th math-ph
