Laurent polynomial solutions of the boundary quantum Knizhnik--Zamolodchikov equation
在抛物Kazhdan-Lusztig基上构造了$U_{q}(\widehat{\mathfrak{sl}}_{2})$的边界量子Knizhnik-Zamolodchikov方程的Laurent多项式解.它们的特征在于具有特定参数的非对称Koornwinder多项式。作为特殊情况，我们得到了最小度的解。
2014-12-25 math-ph math.MP math.QA
Explicit Rational Solutions of Knizhnik-Zamolodchikov Equation
考虑Knizhnik-Zamolodchikov线性微分方程组。该系统的系数是由对称群$S_{n}$的元素生成的有理函数。我们假设参数$ρ=\pm{1}$。在前一篇文章中，我们证明了相应的KZ-方程的基本解是有理的。现在我们以显式形式构造这个解。
2007-05-30 math-ph math.CA math.MP
Punctured plane partitions and the q-deformed Knizhnik--Zamolodchikov and Hirota equations
本文研究了在Dyck路径表象下q变形的具有反射边界的Knizhnik-Zamolodchikov方程解的齐次极限的部分和规则.我们表明，这些部分和出现在离散Hirota方程的解决方案，并证明它们是生成函数的$τ^2$加权穿孔循环对称转置补平面分区，其中$τ=-(q+q^{-1})$。在没有或最小的穿孔的情况下，我们证明了这些生成函数符合$τ^2$ -枚举的垂直对称交替符号矩阵及其修改。
2008-01-07 math-ph math.CO math.MP
Quiver varieties and quantum Knizhnik--Zamolodchikov equation
我们证明了A型张量积簇的等变体积是如何由中心扩张双杨格数的顶点算子的矩阵元给出的，以及它们在某些情况下如何满足有理的1级量子Knizhnik-Zamolodchikov方程。
2015-02-04 math-ph math.AG math.MP
On sl3 Knizhnik-Zamolodchikov equations and W3 null-vector equations
本文从Sklyanin关于s1 ~ 3 Yangian模型的分离变量出发，导出了量子s1 ~ 3 Gaudin模型的分离变量。我们使用由此产生的新变量重写sl 3 Knizhnik-Zamolodchikov方程，并比较它们与某些零矢量方程的共形场论与W3-代数对称性。这两组方程非常相似，但只有在临界水平极限时才变得相同。这与s12 Knizhnik-Zamolodchikov方程相反，已知其对于所有能级值都等价于Belavin-Polyakov-Zamolodchikov方程。
2009-08-31 hep-th math-ph math.MP
Open boundary Quantum Knizhnik-Zamolodchikov equation and the weighted enumeration of Plane Partitions with symmetries
我们提出了新的计算公式，涉及的多项式解的qKZ方程与开放（反射）边界作为量子参数$q$和$τ$ -枚举特定对称性的平面分区的函数的总和规则，与$τ=-(q+q^{-1})$。我们还发现了qKZ解的$τ\to 0$极限与全对称自补平面剖分的精化数之间的关系。
2007-01-15 cond-mat.stat-mech math-ph math.CO
Boundary quantum Knizhnik-Zamolodchikov equations and Bethe vectors
在反射矩阵为对角矩阵且只涉及$U_q(\hat{\frak{sl}(2)})$的二维表示的情况下，边界量子Knizhnik-Zamolodchikov方程的解被构造为包含“离壳”Bethe向量的双边和.我们还考虑了他们的理性和经典退化。
2014-07-18 math-ph math.MP math.QA
Higher spin polynomial solutions of quantum Knizhnik--Zamolodchikov equation
我们提供了$U_q(\hat{\mathfrak{sl}(2)})$的完美顶点算子在任意整数水平$\ell$上的最高权到最高权关联函数的显式公式。它们以某些麦克唐纳多项式的形式给出。我们将这种结构应用于高自旋顶点模型、自旋链（自旋$\ell/2$ XXZ）或单位根情况下的环模型$q=-e^{-iπ/(\ell+2)}$的基态计算。
2013-10-17 math-ph math.MP
Integrable stochastic dualities and the deformed Knizhnik-Zamolodchikov equation
本文提出了一种新的方法，从变形Knizhnik-Zamolodchikov方程的解中获得多物种非对称排斥过程（mASEP）中的对偶函数。我们的方法再现，作为一个特殊的情况下，对偶函数的自对偶单物种ASEP的整数格。
2017-09-19 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
On Spectral Flow Symmetry and Knizhnik-Zamolodchikov Equation
众所周知，Liouville场论中的五点函数在四点函数的水平上给出了SL（2，R）k Knizhnik-Zamolodchikov方程解的表示.本文利用这种表示来研究sl（2）k仿射代数的谱流对称性及其对WZNW理论可观量的作用。为了说明这种方法的有用性，我们重新推导了三点函数，违反了SL（2，R）中的缠绕数在一个非常简洁的方式。此外，我们还证明了Knizhnik-Zamolodchikov方程的精确解之间的几个恒等式。
2005-12-02 hep-th math-ph math.MP
The quantum Knizhnik-Zamolodchikov equation and non-symmetric Macdonald polynomials
本文在A_{N-1}型量子代数的向量表示的张量积上构造了量子Knizhnik-Zamolodchikov方程的特解。它们是通过仿射Hecke代数的作用从非对称Macdonald多项式构造的。作为特殊情况，再生了第一层顶点算子的矩阵元。
2007-04-06 math-ph math.MP math.QA
Integral solutions to boundary quantum Knizhnik-Zamolodchikov equations
我们构造了边界量子Knizhnik-Zamolodchikov方程解的整表示。这些差分方程取量子仿射$\mathfrak{sl}_2$的韦尔马模的张量积，K算子对角作用。问题中的被积是标量值椭圆权函数与向量值三角权函数（边界Bethe向量）的乘积。这些积分给出了张量积权子空间中拟常亚纯函数域上边界qKZ方程解的基。
2016-02-26 math-ph math.MP math.QA
Lax equations and Knizhnik-Zamolodchikov connection
给出了Riemann曲面上带谱参数的Lax方程组，构造了Hamilton向量场李代数的Knizhnik-Zamolodchikov算子的投影酉表示.这提供了Lax系统的预量化。Lax系统的Poisson可换Hamilton算子的表示算子是射影可换的。如果哈密尔顿算子只依赖于作用变量，那么相应的算子是可交换的。
2011-02-09 math-ph math.AG math.MP
Boundary quantum Knizhnik-Zamolodchikov equations and fusion
本文将我们以前关于带对角K算子的边界量子Knizhnik-Zamolodchikov方程的Jackson积分解的结果推广到量子仿射$\mathfrak{sl}_2$的高旋量表示.首先，我们给出了一个系统的阐述已知的结果$R$ -运营商的作用在张量积的评价表示在韦尔马模模量子$\mathfrak{sl}_2$。我们开发了相应的融合的$K$ -运营商，我们使用这些表示来构建对角$K$ -运营商。我们构造相关的边界量子Knizhnik-Zamolodchikov方程的Jackson积分解，并解释如何在有限维的情况下，他们可以从我们以前的结果通过融合过程获得。
2014-12-19 math-ph math.MP math.QA
On connection matrices of quantum Knizhnik-Zamolodchikov equations based on Lie super algebras
本文提出了一种新的方法来计算量子Knizhnik-Zamolodchikov方程的连接矩阵，该方程与具有超代数和Hecke代数对称性的可积顶点模型相关联。该方案依赖于将仿射Hecke代数的底层旋量表示分解为主列模，并调用与主列模相关联的量子仿射Knizhnik-Zamolodchikov方程的连接问题的已知解。我们应用该方法的旋量表示的$\mathcal{U}_q\bigl(\hat{\mathfrak{gl}}(2|1)\bigr)$ Perk-Schultz模型。我们证明了相应的连接矩阵是由带谱参数的动力学量子杨-巴克斯特方程的超对称形式的椭圆解描述的。
2016-07-15 math-ph math.MP math.QA
Knizhnik-Zamolodchikov equations in Deligne categories
University of North Carolina（北卡罗来纳大学）；MIT（麻省理工学院）
在 Deligne 范畴中研究 Knizhnik-Zamolodchikov 方程，针对 (gl_m, gl_n) 和 (so_m, so_{2n}) 对偶性，推导出第一种情况的积分公式并计算两种情况的单值性。
2026-07-02 math-ph math.MP math.QA
Quantum Knizhnik-Zamolodchikov equation, generalized Razumov-Stroganov sum rules and extended Joseph polynomials
我们证明了更高的秩类似物的Razumov-Stroganov和规则的基态的O（1）循环模型在半无限圆柱：我们表明，加权和的分量的基态的A_{k-1} IRF模型产生整数，概括的交替符号矩阵的数量。这是通过构造一级U_q（\hat{sl(k)}）量子Knizhnik-Zamolodchikov方程的极小多项式解来实现的，它也可以解释为分数量子霍尔效应波函数在填充分数nu=1/k时的量子不可压缩q变形.除了广义Razumov-Stroganov点q=-e^{i pi/k+1}之外，在有理极限q ->-1中达到了另一个组合上有趣的点，其中我们用与具有零k次幂的上三角矩阵的几何相关联的扩展约瑟夫多项式来识别解。
2006-03-07 cond-mat.stat-mech math-ph math.AG
The open XXZ chain at $Δ=-1/2$ and the boundary quantum Knizhnik-Zamolodchikov equations
研究了具有各向异性参数$Δ=-\frac12$和依赖于参数$x$的对角边界磁场的开XXZ自旋链。对于实$x>0$，自旋链哈密顿量的精确有限尺寸基态本征值显式计算。在合适的归一化中，基态分量被表征为具有整数系数的$x$中的多项式。线性和规则和特殊成分的特征向量显式计算的行列式公式。这些结果来自于构造与六顶点模型的$R$ -矩阵和对角$K$ -矩阵相关的边界量子Knizhnik-Zamolodchikov方程的轮廓积分解。给出了该解与全对称交替符号矩阵的加权计数之间的关系。
2022-03-25 math-ph math.MP nlin.SI
The Hitchin and Knizhnik-Zamolodchikov connections are projectively equivalent in the genus zero case
University of Southern Denmark（南丹麦大学）；Danish Institute of Advanced Study（丹麦高等研究院）；Centre for Mathematics of the University of Porto（波尔图大学数学中心）
本文研究了在亏格为零且至少有三个标记点的情况下，齐齐内克-扎莫洛多奇基夫连接与希金斯连接之间的项目等价性，通过构造和分析这两个连接的向量丛来证明其等价性。
2026-05-19 math-ph math.AG math.DG
Duality for Knizhnik-Zamolodchikov and Dynamical Equations, and Hypergeometric Integrals
我们审查的Knizhnik-Zamolodchikov（KZ）和动力学方程的结果，微分和差分，在$(gl_k,gl_n)$对偶的背景下，及其对超几何积分的影响。KZ方程和动力学方程在对偶性下自然交换，给出了方程超几何解的两类积分公式。这一事实产生不同维数的超几何积分的恒等式，首次积分的维数是第二次积分的参数，反之亦然。不同维数的Mellin-Barnes型超几何积分与q-超几何积分之间存在相似的恒等式。这些恒等式是高斯超几何函数的两个整表示相等的多维模拟。
2004-06-07 math-ph math.MP math.QA
Double affine Hecke algebras and bispectral quantum Knizhnik-Zamolodchikov equations
利用GL_N型双仿射Hecke代数构造了一个显式相容的q-差分方程系统，我们称之为双谱量子Knizhnik-Zamolodchikov（BqKZ）方程. BqKZ除了包括与基础仿射Hecke代数的主级数表示相关联的Cherednik量子仿射KZ方程之外，还包括作用于主列表示的中心特征的q-差分方程的相容系统。我们构造了BqKZ的一个亚纯自对偶解Φ，通过适当的中心特征的特殊化，它可化为量子KZ方程的对称自对偶Laurent多项式解.我们给出了BqKZ的解与Ruijsenaars交换三角q-差分算子的一个特殊的双谱问题的解之间的显式对应。在这种对应下，Φ成为双谱问题的自对偶Harish-Chandra级数解Φ^+。专门化上述中心特征，我们从Φ^+恢复对称自对偶麦克唐纳多项式。
2010-05-04 math-ph math.MP math.QA
Quantum nonequilibrium dynamics from Knizhnik-Zamolodchikov equations
我们考虑一组非定常量子模型。我们表明，可以使用与共形场论中关联函数的Knizhnik-Zamolodchikov（KZ）方程的联系来研究它们的动力学。我们特别考虑边界Wess-Zumino-Novikov-Witten模型，其中初级场的微分方程由KZ方程的扩展定义，并探索与动力系统的联系。作为所提出的方法的可操作性的一个例子，我们提供了一个精确的解决方案的动力系统，这是一个特定的多级推广的两级朗道-Zenner系统在文献中称为Demkov-Osherov模型。该方法可用于研究各种多能级系统中的非平衡动力学，从相应的KZ方程的解。
2022-04-08 cond-mat.quant-gas hep-th math-ph
Solutions of super Knizhnik-Zamolodchikov equations
建立了$\mf{a, b,c,d}$型无限秩李超代数与相应李代数的（超）KZ方程的奇异解集之间的显式双射.因此，我们得到了与有限秩的$\mf{a, b,c,d}$型经典李超代数相关联的超KZ方程的奇异解，它们分别是某些抛物Verma模的张量积（不可约模）是从相应抛物Verma模（分别，不可约模）在相应的李代数足够大的秩，反之亦然。对某些特殊类型的三角（超）KZ方程，得到了类似的结果。
2020-03-29 math-ph math.MP math.RT
The Wess-Zumino-Witten-Novikov theory, Knizhnik-Zamolodchikov equations, and Krichever-Novikov algebras, II
本文延续同名文章第一部分（math.QA/9812083）。我们给出了一个整体算子的方法来WZWN理论的紧致黎曼曲面的任意亏格g与标记点。整体性在这里意味着我们使用规范和共形对称的Krichever-Novikov代数（即整体对称的代数），而不是loop和Virasoro代数（在本文中是局部的）。第一部分介绍了这一全球办法的要素。本文给出了共形块的构造及由共形块构成的丛上的射影平坦联络。
2003-12-03 math-ph math.AG math.MP
Regular basis and R-matrices for the su(n)_k Knizhnik-Zamolodchikov equation
从含两步算子的一般四点函数的KZ方程出发，导出了SU（n）WZNW模型中群值手征顶点算子的动力学R-矩阵关系。它们拟合了先前通过求解动力学Yang-Baxter方程导出的U_q（sl_n）协变量子矩阵的交换关系。作为一个副产品，我们扩展了前面介绍的SU（2）手征场的正规基SU（n）步算子，并显示相应的三角矩阵表示的辫子群。
2001-04-20 hep-th math-ph math.MP
Analytic results for planar three-loop four-point integrals from a Knizhnik-Zamolodchikov equation
我们采用最近提出的新策略来解决微分方程的主积分的费曼积分的家庭。在使用分部积分方法找到一组主积分之后，该策略的关键点是引入一个新的基，其中所有主积分都是具有一致超越性的纯函数。在本文中，我们将这种方法应用于所有平面三圈四点无质量壳层主积分。我们明确地找到这样的基础，并表明微分方程的Knizhnik-Zamolodchikov型。我们解释了如何解决后者的所有订单在维正则化参数，包括所有的边界常数，在一个纯粹的代数方式。解用调和多项式表示。我们显式地写出所有主积分的Laurent展开式，直到权重为6。
2014-02-05 hep-ph hep-th math-ph
New formulae for solutions of quantum Knizhnik-Zamolodchikov equations on level -4 and correlation functions
本文是我们以前的论文hep-th/0209246和hep-th/0304077的继续。本文较详细地讨论了Heisenberg XXX自旋链的量子Knizhnik-Zamolodchikov方程[qKZ]的一种新形式的解。这种形式的主要优点是它的显式降阶为一维积分。我们认为，深层次的数学原因，这是一些特殊的上同调变形雅可比品种。我们应用这种新形式的解决方案的关联函数使用Jimbo-Miwa猜想。用这种方法得到的关联函数的公式（46）与来自论文hep-th/0209246的空洞形成概率的计算结果很好地一致。我们先前关于XXX模型的关联函数在齐次极限中通过奇变元的黎曼zeta函数的结构的猜想是公式（46）的推论。
2003-05-15 hep-th math-ph math.MP
Quadratic and cubic Gaudin Hamiltonians and super Knizhnik-Zamolodchikov equations for general linear Lie superalgebras
该研究证明一般线性李超代数的二次及三次Gaudin哈密顿量在奇异权空间上可对角化，并建立了其与一般线性李代数相应哈密顿量及Knizhnik-Zamolodchikov方程解的联系。
2025-03-01 math-ph math.MP math.RT
On the rational solutions of the su(2)_k Knizhnik-Zamolodchikov equation
本文给出了SU（2）_k Wess-Zumino-Novikov-Witten模型中同位旋I主场四点共形块的Knizhnik-Zamolodchikov方程的有理解的一些新结果。Michel，Stanev和Todorov对仿射代数su（2）k的可积表示所对应的有理解进行了分类，只要保形维数为整数，它们与手征代数的局部扩张一一对应.在这里，我们给这些解决方案的另一种描述，作为特定的辫子不变的组合，所谓的正规基础，并显示一系列新的合理的解决方案isospins I = k+1对应的仿射代数的不可积表示。
2001-10-24 hep-th math-ph math.MP
New formulae for solutions of quantum Knizhnik-Zamolodchikov equations on level -4
在对应于海森堡XXX自旋链的特殊情况下，我们给出了量子Knizhnik-Zamolodchikov方程的一种新形式的解。我们的形式等价于Jimbo和Miwa在1996年得到的积分表示。我们的形式的优点是，它是减少到产品的单一积分。这一事实与我们公式的上同调性质密切相关。我们的方法也是基于超椭圆积分的变形和它们的主要性质-变形的黎曼双线性关系。Jimbo和Miwa还提出了一个很好的猜想，将水平-4上的qKZ的解与XXX模型的任何关联函数联系起来。这个猜想与我们的qKZ的解的形式一起，使得有可能证明一个猜想，即XXX模型的任何关联函数都可以用我们在以前的论文中提出的具有奇数自变量和有理系数的Riemann zeta函数来表示。我们将在下一期出版物中讨论这个问题。
2003-12-24 hep-th math-ph math.MP
Liouville theory and logarithmic solutions to Knizhnik-Zamolodchikov equation
研究了SL（2，R）_kKnizhnik-Zamolodchikov方程的一类解.首先讨论了三维Anti-de Sitter空间上描述弦散射过程的四点关联函数的对数解。这些解满足因式分解，并包含对SL（2，R）-同位旋变量的对数依赖。不同类型的对数奇点产生的分类和解释这些进行了讨论。这里发现的结构符合AdS/CFT对应的其他例子的四点函数的结构的通常模式。在中间通道中出现的复合态可以被认为是导致四点关联函数中出现这种奇异性的现象。利用SL（2，R）上Wess-Zumino-Novikov-Witten模型中的四点函数与Liouville量子共形场论中某些五点函数之间的关系，我们证明了Liouville理论的反射对称性如何在WZNW算符上引起特殊的Z_2对称变换.这种观察允许找到不同对数解之间的关系。这个刘维尔描述也提供了一个自然的解释对数奇点的外观方面的算子乘积展开之间的退化和穿刺领域。
2004-11-09 hep-th math-ph math.MP
The Wess-Zumino-Witten-Novikov theory, Knizhnik-Zamolodchikov equations, and Krichever-Novikov algebras, I
给出了任意亏格$g$的紧致Riemann曲面的WZWN理论的整体算子逼近的元素。引入了黎曼曲面（分别为光滑的、射影的复曲线）模空间的稠密开子集上的仿射Krichever-Novikov代数的表示层，并给出了它们的$N$标记点.证明了模空间在任意模点处的切空间同构于Krichever-Novikov向量场代数中由模点数据给出的某个子空间.这个子空间是互补的两个子空间的直和包含向量场消失的标记点，分别是定期在一个固定的参考点。对于仿射代数$3g-3+N$的每一个表示，给出了方程$(\partial_k+T[e_k])Φ=0$，其中元素$\{e_k\}$是子空间的基，$T$是中心扩张向量场代数的仿射Sugawara表示.对于亏格01，以这种方式获得Knizhnik-Zamolodchikov方程。亏格为1的方程的系数由Weierstraße- $σ$函数求得。
1998-12-29 hep-th math-ph math.AG
Quantum Knizhnik-Zamolodchikov Equations and Integrability of Quantum Field Theories with Time-dependent Interaction Strength
University of Maryland, College Park（马里兰大学帕克分校）；Laboratory for Physical Sciences（物理科学实验室）
本文提出利用推广Bethe ansatz技术的框架，通过量子Knizhnik-Zamolodchikov方程求解含时相互作用强度的量子场论，以SU(2) Gross-Neveu模型为例得到了波函数显式形式。
2026-08-11 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Non-Stationary Difference Equation and Affine Laumon Space II: Quantum Knizhnik-Zamolodchikov Equation
本文证明截断后的Shakirov非稳态差分方程蕴含$q$-KZ方程，并证明仿射Laumon空间的配分函数给出该方程的解，同时探讨了底-纤维对偶性与四维极限。
2024-08-22 hep-th math-ph math.MP
Boundary Quantum Knizhnik-Zamolodchikov Equations and Integrability of Quantum Field Theories with Time-Dependent Bulk and Boundary Coupling Strengths
Condensed Matter Theory Center, Department of Physics, University of Maryland（马里兰大学物理系凝聚态理论中心）；Mani L. Bhaumik Institute for Theoretical Physics, Department of Physics and Astronomy, University of California, Los Angeles（加州大学洛杉矶分校物理与天文学系马尼·L·巴乌米克理论物理研究所）
本研究将广义Bethe ansatz框架扩展到含时体与边界耦合的开放边界条件情形，推导得到边界量子Knizhnik-Zamolodchikov方程，证明静态模型RG不变量对应含时模型动力学不变量，为相关量子场论可积性研究提供了新方法。
2026-09-18 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Knizhnik-Zamolodchikov equations and integrable hyperbolic Landau-Zener models
本文利用精确可解的Landau-Zener模型与Knizhnik-Zamolodchikov方程的联系，识别并求解了$N=2,3,4$时具有双曲时间依赖性的可积LZ模型。
2025-06-12 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech math-ph
$W$-algebras and higher analogs of the Kniznik-Zamolodchikov equations
在$WZW$ -理论中，Knizhnik-Zamolodchikov方程的推导过程中，能量-动量张量起着关键的作用，它是由相应李代数的泛包络代数中的二阶中心Casimir元构成的。本文研究了利用高阶中心元构造类似Knizhnik-Zamolodchikov方程的可能性。研究了级数单李代数$A$的三阶Gelfand元和级数单李代数$B$，$D$的四阶Capelli元.在第一种情况下的建设是不可能的第二种情况下，所需的方程推导。
2014-01-20 hep-th math-ph math.MP
Intersecting defects in gauge theory, quantum spin chains, and Knizhnik-Zamolodchikov equations
本文研究四维 N=2 SU(N) 规范理论中两个相交半 BPS 表面缺陷的关联函数，揭示其分数量子 T-Q 关系、\widehat{sl}_N 共形块及 XXX_{sl_2} 自旋链解释。
2023-04-21 hep-th math-ph math.AG
On the Doubly Refined Enumeration of Alternating Sign Matrices and Totally Symmetric Self-Complementary Plane Partitions
我们证明了平等的双重细化枚举交替符号矩阵和全对称自互补平面分割使用积分公式源自量子Knizhnik-Zamolodchikov方程的某些解决方案。
2008-03-11 math-ph math.CO math.MP
De Rham - Witt KZ equations
我们提出了一个德拉姆-维特版本的Knizhnik-Zamolodchikov方程，和他们的超几何实现。我们还提出了与任意超平面排列有关的一些经典定理的de Rham - Witt版本.
2022-12-07 math-ph math.MP
The Dynamical equations for $\mathfrak{gl}(n\vert m)$
本文提出了一个相容的方程组，它与基于$\mathfrak{gl}(n\vert m)$对称代数的Knizhnik-Zamolodchikov方程组交换，并建立了Matsuo-Cherednik对应.
2019-04-24 math-ph math.MP
Stokes phenomenon and Yang-Baxter equations
利用Stokes现象描述了动力学Knizhnik-Zamolodchikov方程的单值性。它定义了一个家庭的辫子群表示某些斯托克斯矩阵。特别地，这些斯托克斯矩阵满足杨-巴克斯特方程。
2018-08-23 math-ph math.CA math.MP
Stokes phenomenon and reflection equations
研究了分圆Knizhnik-Zamolodchikov方程的斯托克斯现象，证明了它的两类Stokes矩阵分别满足Yang-Baxter方程和反射方程.然后，我们讨论了它的isomonodromy变形，它与分圆结合子，扭曲，和量子对称对的关系。
2021-11-14 math-ph math.MP math.RT
Frobenius manifolds and quantum groups
引入了关于量子Stokes矩阵的等单Knizhnik-Zamolodchikov（KZ）联络，证明了KZ型联络的经典极限导致了半单Frobenius流形和平坦F-流形的Dubrovin联络.
2020-07-05 math-ph math.CA math.MP
Difference Equations and Highest Weight Modules of U_q[sl(n)]
离散Knizhnik-Zamolodchikov系统的量子化版本通过推广的Bethe Answer求解。解被构造为具有最高权，这意味着它们完全反映了内部量子群对称性。
1998-05-27 hep-th math-ph math.MP
Explicit Rational Solution of the KZ Equation (example)
研究了Knizhnik-Zamolodchikov线性微分系统。该系统的系数是有理函数。我们证明了当k = 2，n = 3时，KZ系统的解是有理的（见[5]）。本文构造了相应的显式解。
2007-09-07 math-ph math.CA math.MP
Matrix product formula for Macdonald polynomials
推导出对称麦克唐纳多项式的矩阵积公式。我们的结果是通过构造变形Knizhnik-Zamolodchikov方程的多项式解得到的，该方程是通过考虑$t$ -变形玻色子算子中的Zamolodchikov-Faddeev和Yang-Baxter代数的表示而产生的。这些解决方案形成了$n$变量的多项式环的基础，其元素由组合物索引。对于弱增加的组合物（反主导权重），这些基础元素与非对称麦克唐纳多项式相一致。我们的公式意味着一个自然的组合解释可解格模型。它们还意味着，多物种排斥过程的定态的归一化作为麦克唐纳多项式在$q=1$。
2015-07-27 math-ph math.CO math.MP
Reduced qKZ equation: general case
我们用量子群方法研究了可积顶点模型和自旋链的关联函数。对于任意单李代数的非齐次约化密度矩阵，我们找到了约化量子Knizhnik-Zamolodchikov方程形式的泛函方程。该方程是研究任意温度下的关联函数的出发点，特别是对于基态。
2021-02-25 math-ph math.MP
Theta function solutions of the qKZB equation for a face model
我们考虑带椭圆权的人脸模型SOS模型的量子Knizhnik-Zamolodchikov-Bernard方程。我们提供明确的解决方案作为theta函数。在所谓的组合线上，该模型相当于三色模型，这些解决方案被证明是具有周期性边界条件的传递矩阵的特征向量。
2015-11-19 math-ph math.MP nlin.SI
KZ-Calogero correspondence revisited
讨论了当$n$不一定等于$N$时，与$GL(N)$相关的Knizhnik-Zamolodchikov方程与$n$ -粒子量子Calogero模型之间的对应关系.这可以被看作是量子高丁和经典卡洛杰罗模型之间的量子-经典对应的自然“量子化”。
2017-03-30 hep-th math-ph math.MP
New differential equations in the six-vertex model
本文用偏微分方程（PDE）分析了具有畴壁边界的六顶点模型。该模型的配分函数服从一个系统的偏微分方程类似的著名Knizhnik-Zamolodchikov方程。我们的偏微分方程的分析自然会产生一个家庭的新的行列式表示模型的配分函数。
2015-12-14 math-ph math.MP nlin.SI
Correlation functions of the XYZ model with a boundary
通过将XYZ模型映射到玻色化边界SOS模型，计算了具有边界的XYZ模型的关联函数的积分公式。这里考虑的边界K-矩阵与边界Yang-Baxter方程的已知通解相一致。对于对角K-矩阵，我们的公式再现了以前通过求解量子Knizhnik-Zamolodchikov方程的边界版本得到的一点函数。
2000-05-10 hep-th math-ph math.MP
Elliptic Gaudin models and elliptic KZ Equations
研究了基于面型椭圆量子群的Gaudin模型和基于$XYZ$的Gaudin模型。构造了Gaudin模型的哈密顿量，并利用代数Bethe方法对角化了该哈密顿量.给出了相应的面型Knizhnik-Zamolodchikov方程及其解。
2001-10-27 cond-mat hep-th math-ph
