Stokes phenomenon and reflection equations

Stokes phenomenon and Yang-Baxter equations

We describe the monodromy of dynamical Knizhnik-Zamolodchikov equations via Stokes phenomenon. It defines a family of braid groups representations by certain Stokes matrices. In particular, these Stokes matrices satisfy the Yang-Baxter equation.

由斯托克斯现象产生的量子群表示

Representations of quantum groups arising from the Stokes phenomenon

该研究证明二阶极点处量子微分方程的量子斯托克斯矩阵可生成量子群$U_q(\frak{gl}_n)$的表示，建立了斯托克斯现象与量子群理论的对应，并提出向典型李代数及任意阶极点推广的方向。

Stokes 现象与量子超群 $U_q(\mathfrak{gl}(m|n))$

Stokes phenomenon and quantum supergroup $U_q(\mathfrak{gl}(m|n))$

本文研究与李超代数 $\mathfrak{gl}_{m|n}$ 相关的量子合流超几何超系统的 Stokes 现象，证明其 Stokes 超矩阵满足 Yang-Baxter 方程，从而导出量子超群 $U_q(\mathfrak{gl}(m|n))$。

某些量子合流超几何方程的 Stokes 矩阵的显式计算

Explicit evaluation of the Stokes matrices for certain quantum confluent hypergeometric equations

针对一类 Poincaré 秩为一的量子合流超几何系统，本文显式计算其 Stokes 矩阵，服务于表示论与等单值形变研究。

斯托克斯矩阵的正则化极限、同单值形变与晶体基

Regularized limits of Stokes matrices, isomonodromy deformation and crystal basis

该研究求解了庞加莱秩1的n×n亚纯线性ODE系统的同单值方程边界与单值问题，推导斯托克斯矩阵显式表达式，给出其正则化极限及几何控制，并将结果应用于表示论与泊松几何，实现晶体超越构造、建立壁穿公式并得到U(n)对偶泊松李群显式线性化。