Theory of Classical Higgs Fields. III. Metric-affine gauge theory
考虑主丛$P\to X$上具有自发对称性破缺缺的经典规范理论，主丛的结构群$G$可约化为闭子群$H$，商丛$P/H\to X$的截面被视为经典Higgs场.它最全面的例子是自然丛范畴上的度量仿射规范理论，其中规范场是流形$X$上的一般线性连接，经典希格斯场是$X$上的任意伪黎曼度量，物质场是旋量场。特别是规范引力理论。
2014-12-11 gr-qc hep-th math-ph
Intersubjectivity as a principle determining physical observables and non-classicality
The University of Tokyo（东京大学）；NTT, Inc.（日本电信电话株式会社）
本文通过量化主体间性条件，证明投影值测度（PVM）是唯一满足所有粗粒化操作下主体间性的正算子值测度（POVM），并刻画了经典理论，从而确立了物理可观测量和经典性的完整特征。
2026-05-28 math-ph math.MP quant-ph
An algebraic theory of infinite classical lattices III: Theory of single measurements
这是第三次在一系列文件处理代数理论的无限经典格。本文提出了一种理论，我们表示为包括一个有限的子体积-测量系统-沉浸在一个无限的包围或“热浴”，这决定了系统的状态的晶格上的单测量。我们考虑无限格点的微正则态集合上的所有平稳分布类。该理论解决了这样一个问题：“对于一个初始处于状态A的晶格，比如说，某个量的测量值在（a，b）中取值的概率是多少？讨论包括描述测量中的随机性来源以及给定状态A的表征。
2007-07-06 math-ph math.MP
Algebra of quantum mechanics via classical phonons. I: The Schrodinger equation as the Newtonian equation of motion and quantum observables as classical averages
Sorbonne Université（索邦大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）
通过经典声子模型（Frenkel-Kontorova模型）形式上得到单自旋无粒子的薛定谔方程，从耦合谐振子晶格出发经一系列变换在非相对论极限下将克莱因-戈登方程写成薛定谔方程，还能将经典可观测量重写为量子可观测量。
2026-08-10 math-ph math.MP quant-ph
Classical Heun observables and elliptic solvability
Université de Montréal（蒙特利尔大学）；Euler International Mathematical Institute（欧拉国际数学研究所）
引入经典Heun可观测量作为经典Leonard对的推广，证明其哈密顿动力学由四次微分方程和二阶椭圆函数控制，为Heun方程与椭圆可解性的联系提供代数解释。
2026-06-09 math-ph math.MP
New Variables for Classical and Quantum Gravity in all Dimensions III. Quantum Theory
本文用圈量子引力（LQG）方法对我们的姊妹论文中提出的D+1维广义相对论的新联系公式进行了量子化。事实证明，为LQG准备的所有工具都直接推广到更高维度的新连接公式。唯一的新挑战是简单性约束。虽然它的“对角”分量作用在自旋网络函数的边缘很容易解决，它的“非对角”分量作用在顶点是不平凡的，需要更精细的处理。
2013-02-12 gr-qc hep-th math-ph
The classical limit of quantum observables in the conservation laws of fluid dynamics
在经典的工作欧文和Zwanzig [欧文J.H.和Zwanzig R.W.，J.Chem.Phys.19（1951），1173-1180 ]已经表明，宏观密度、动量和能量的量子可观测量满足流体动力学的守恒定律。本文将Irving和Zwanzig的结果推广到一般量子粒子系统的矩阵势，导出了相应的经典分子动力学极限。矩阵公式提供了半经典极限的量子可观的守恒定律，也在温度是大的情况下相比，电子本征值的差距。守恒定律中量子观测量的经典极限对于通过分子动力学模拟确定应力张量和热流的本构关系是有用的。获得分子动力学极限的主要新步骤是：（i）通过使用非线性本征值问题对角化哈密顿量，用经典动力学精确地近似量子可观察量的动力学，（ii）通过划分一般势，应用电子本征值问题的微扰分析，定义局部能量密度，（iii）确定在几个激发电子态的情况下的分子动力学应力张量和热通量，以及（iv）构造初始粒子相空间密度作为由初始守恒变量确定的局部巨正则量子系综。
2019-03-15 math-ph math.MP
On the counting tensor model observables as $U(N)$ and $O(N)$ classical invariants
实或复张量模型观测量是张量理论空间的支柱，是经典的（酉，正交，辛）李群不变量。这些观测值表示为着色图，这种表示方法为研究它们的组合、拓扑和代数性质提供了一个工具。我们在这里给一个概述的对称群理论制定的枚举酉和正交不变的可观的结果承担了丰富的结构。从他们的计数公式中，人们发现了与2-胞腔复合体的拓扑场论的对应关系，从而带来了相同计数的其他解释。此外，张量模型的观测量跨越一个代数，结果证明是半简单的。处理复张量，我们讨论了表示理论基础的代数明确其Wedderburn-Artin分解。真实的情况是更微妙的，因为其Wedderburn-Artin分解的基础还不清楚。
2020-05-04 hep-th math-ph math.MP
Classically estimating observables of noiseless quantum circuits
Institute of Physics, Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL)（洛桑联邦理工学院物理研究所）；Center for Theoretical Physics, Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院理论物理中心）；Information Sciences, Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室信息科学部）；Google Quantum AI（谷歌量子AI）；Institute for Quantum Information and Matter, Caltech（加州理工学院量子信息与物质研究所）
提出基于泡利传播的经典算法，可估计任意架构随机非结构化无噪声量子电路的可观测量期望值，证明其在多数电路上误差小且计算高效，为经典模拟量子电路可观测量提供方法。
2025-08-12 cs.CC math-ph math.MP
Pair Space Analysis of Some Four-Body Central Configurations
Afeka College of Engineering（阿费卡工程学院）
本文通过配空间方法研究四体问题中的中心配置，揭示了特定质量比下四面体、风筝和等腰梯形等非共线配置的形成机制。
2026-11-11 astro-ph.EP astro-ph.SR math-ph
Quantum cosmology of a Bianchi III LRS geometry coupled to a source free electromagnetic field
我们考虑一个Bianchi III型轴对称几何中存在的电磁场。在经典水平上的第一个结果是，几何的对称性不需要应用在电磁张量$F_{μν}$上;爱因斯坦场方程对应力能量张量$T_{μν}$的代数限制，足以将一般的$F_{μν}$简化为适当的形式。因此，发现经典的解决方案包含一个随时间变化的电荷和恒定的磁荷。这个解也可以从相应的小超空间作用量中得到，它与Reissner-Nordstr{<$}m作用量惊人地相似。这表明黑洞几何和这里发现的宇宙学解之间存在联系，这与史瓦西度规和坎托斯基-萨克斯度规之间已知的相关性类似。的配置空间是急剧修改的磁荷的存在下，从一个3D平面到一个3D PP波的几何形状。我们映射新兴的线性和二次经典积分的运动，量子观测。随着惠勒-德威特方程，这些观测值提供了唯一的，直到常数，波函数。这些量子态的玻姆解释的就业结果在确定性（半经典）的几何形状，其中大部分是奇点自由。
2018-01-31 gr-qc math-ph math.MP
The classical Darboux III oscillator: factorization, Spectrum Generating Algebra and solution to the equations of motion
在最近的一篇论文中，所谓的谱生成代数（SGA）技术已被应用到N维Taub-NUT系统，一个最大超可积的哈密顿系统，它可以被解释为一个单参数变形的开普勒-库仑系统。这样的哈密尔顿算子与一个特定的非常曲率的伯特兰空间相关联。SGA程序揭示了哈密顿系统的对称代数基础，而且，使人们能够求解运动方程。在这里，我们将遵循同样的路径来处理达布III系统，另一个极大超可积系统，它确实可以被视为各向同性谐振子的自然变形，其中平坦的欧几里得空间再次被另一个非常曲率空间所取代。
2015-11-28 math-ph math.MP nlin.SI
Classical perspectives on the Newton--Wigner position observable
本文研究了庞加莱不变经典系统的Newton-Wigner位置可观性.我们证明了一个存在性和唯一性定理的基本系统，平行于著名的牛顿-维格纳定理在量子环境。我们还讨论和证明几何解释的牛顿-维格纳位置作为'中心的自旋'，已经提出了弗莱明在1965年再次在量子的背景下。
2020-09-09 gr-qc math-ph math.MP
Bohm-Bell type experiments: Classical probability approach to (no-)signaling and applications to quantum physics and psychology
我们考虑问题的代表性的量子态和可观的框架内的经典概率论（柯尔莫哥洛夫的测量理论公理，1933年）。我们的目的是表明，尽管有共同的意见，Bohm实验中涉及的可观测量$A_1, A_2$和$B_1,B_2$的相关性，Bell类型可以表示为经典随机变量$a_1, a_2$和$b_1, b_2.$的相关性。关键点是相关性$\langle A_i, B_j \rangle$应被视为对$(i, j).$的选择的条件。设置选择过程基于两个随机生成器$R_A$和$R_B.$它们也被认为是观测量，补充“基本观测量”$A_1, A_2$和$B_1, B_2.$。这些观测量在标准描述中不存在，例如，在推导CHSH不等式的方案中。我们用经典的随机变量$r_a$和$r_b.$来表示它们。在Dzhafarov和合作者最近的工作之后，我们应用我们的条件相关方法来表征经典概率框架中的（无）信号。考虑存在信号的Bohm-Bell实验方案对于量子力学之外的应用是重要的，例如，在心理学和社会科学中。
2018-12-27 math-ph math.MP math.PR
Continuous-time histories: observables, probabilities, phase space structure and the classical limit
本文阐述了量子理论的连续时间历史描述的结构，它源于自洽历史方案。特别地，我们研究了历史希尔伯特空间的构造，历史观测量的识别和退相干泛函（包含概率信息的对象）的形式。它示出了后者是如何等价于封闭的时间路径（CTP）生成功能。我们还研究了相空间结构的理论首先通过建设的一般表示的历史组（类似的Weyl组）和实施的历史Wigner-Weyl变换。后者使我们能够只用相空间量来描述量子理论。这些结果使得实现一个算法，用于确定一个一般的量子系统的经典（随机）的限制。
2001-04-20 gr-qc hep-th math-ph
On Quantum Markov Chains on Cayley tree III: Ising model
本文考虑k阶Cayley树上的经典伊辛模型，证明了在以下意义下相变的存在性：存在两个非准等价的量子马尔可夫态。结果表明，所求得的临界温度与通常的临界温度相吻合。
2013-11-27 math-ph math.DS math.MP
Planar Binary Trees and Perturbative Calculus of Observables in Classical Field Theory
考虑与相互作用项$(\Box+m^2)ϕ+λψ^p$耦合的Klein-Gordon方程。对于线性Klein-Gordon方程，一种推广的Noether定理给出了一个守恒量。本文的目的是在相互作用的情况下找到这个守恒量的类似物。我们看到它可以微扰地完成，我们明确地定义了一个守恒量的微扰展开的基础上的平面二叉树和一种费曼规则。只有情况$p=2$的治疗，但我们的方法可以推广到任何$ϕ^p$ -理论。
2005-04-20 math-ph math.AP math.MP
Optimal space of linear classical observables for Maxwell $k$-forms via spacelike and timelike compact de Rham cohomologies
受规范场理论中未解决的问题的启发，我们考虑了类时紧和类空紧支撑系统的非标准de Rham上同调群。这些上同调群分别同构于类空柯西曲面及其紧支撑对应曲面的通常de Rham上同调。此外，一个类似的通常Poincaré对偶de Rham上同调的情况下，与非标准的支持，以及。我们应用这些结果找到最佳空间的线性可观的任意程度的矢量势和法拉第张量的类似物$k$。术语最优必须在以下意义上表示：我们考虑的线性可观测空间区分不同的配置;除此之外，没有冗余的可观测。这最后一点特别严重依赖于新上同调群的庞加莱对偶的模拟。
2014-01-29 gr-qc hep-th math-ph
On the classical limit of quantum mechanics I
本文致力于研究量子力学的经典极限。更详细地说，我们将详细介绍赫普在1974年介绍的一种方法，用于研究普朗克常数（$\hbar)$）趋于零时量子期望的渐近行为。我们的目标是允许无界的观测值是（非交换）的位置和动量算子的多项式函数。这是在对比赫普的原始文件中的观测值，粗略地说，需要有界函数的位置和动量运营商。正如预期的那样，量子期望的首阶贡献来自于沿着经典轨迹计算观测量，而下一阶贡献是通过将$\hbar=1$观测量通过由量子力学哈密顿量的二阶部分确定的线性正则变换来计算的。
2015-11-08 math-ph math.FA math.MP
Local Observables in $\operatorname{SU}_q(2)$ Lattice Gauge Theory
我们考虑了正则图像中的三维格点规范理论的变形，首先是经典的，基于海森堡双$\operatorname{SU}(2)$，然后在量子水平。我们表明，经典旋量可以用来定义一组基本的本地可观的。它们是存在于格的顶点上的不变量，并由成对的入射边标记。经典相空间上的任何函数，例如威尔逊圈，都可以用这些观测量来重写。在量子水平上，我们表明，旋量成为旋量运营商。然后，需要使用的量子$\mathcal{R}$ -矩阵，我们证明是等价于一个特定的并行运输周围的顶点的量化的本地可观的。我们提供的代数的局部可观，作为一个泊松代数经典，然后作为一个$q$ -变形的$\mathfrak{so}^*(2n)$在量子水平。这种形式可以适用于任何依赖于格点规范理论技术的理论，例如拓扑模型、圈量子引力，当然也可以适用于格点规范理论本身。
2022-10-03 hep-lat hep-th math-ph
Five-Dimensional Tangent Vectors in Space-Time: III. Some Applications
在本系列的这一部分中，我将展示如何使用五张量来描述平坦时空中的有限和无穷小庞加莱变换。作为一个例子，我重新制定了经典力学的一个完美的刚体在三维欧氏空间的五个向量的类似物。然后，我介绍的标量，四矢量和四张量场在平坦的时空中的双矢量导数的概念，并计算其模拟在三维欧几里德空间的拉格朗日函数的几个点粒子在经典非相对论力学系统。
1998-07-07 gr-qc hep-th math-ph
