Nonholonomic Black Ring and Solitonic Solutions in Finsler and Extra Dimension Gravity Theories
我们研究稳态配置模仿非完整局部各向异性黑环（例如，椭圆偏振和/或嵌入到孤子背景）在三/六维伪Finsler/黎曼时空。在渐近平坦的极限，完整的配置，这样的时空的子类包含一套五维黑环的解决方案，定期旋转事件视界。对于相应的参数化，度量和连接定义了以切丛或非完整（伪）黎曼流形为模型的芬斯勒-爱因斯坦几何。一般情况下，存在着在宇宙学常数为零的极限下不能产生的真空非完整引力位形。
2010-05-03 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Momentum and energy preserving integrators for nonholonomic dynamics
Instituto de Ciencias Matemáticas (CSIC-UAM-UC3M-UCM)（数学科学研究院（CSIC-UAM-UC3M-UCM））
本文提出一种用于非完整力学系统的几何积分器，通过离散拉格朗日量和非完整约束的离散化，保持离散非完整动量映射并平均保持约束，在特殊情况下还保持能量。
2008-06-09 cs.NA math-ph math.DG
Ghost-Free Massive $f(R)$ Theories Modelled as Effective Einstein Spaces and Cosmic Acceleration
我们研究了如何大规模的幽灵自由重力$f(R)$修改的理论，MGFT，可以被编码到通用的非对角爱因斯坦空间。利用完全由度规场定义的、适用于非完整框架的、具有非线性连接结构的“辅助”连接，我们对MGFT中的场方程进行了解耦和积分.施加额外的非完整约束，我们可以产生列维Civita，LC，配置和模仿MGFT效应通过非对角的有效爱因斯坦和/或爱因斯坦-嘉当引力与非完整诱导扭转的相互作用。我们表明，施加非完整约束，它是可能重现非常具体的模型，大量的$f(R)$重力研究\cite{sarid,odintsr}。研究了非对角Einstein空间的宇宙演化。建立了MGFT宇宙学与$Λ$ CDM模型的非对角小形变的相容性。
2014-10-15 math-ph math.MP physics.gen-ph
Nonholonomic Algebroids, Finsler Geometry, and Lagrange-Hamilton Spaces
在具有非线性联络（N-联络）结构的李代数胚上，我们阐述了经典力学、Riemann-Finsler空间和引力理论的统一几何方法.研究了在力学模型中，锚、度规和线性联络、几乎辛和相关的几乎复结构等基本几何对象可以用正则拉格朗日量（或哈密顿量）导出的N-联络或引力理论中的一般非对角度规项和非完整标架正则地定义的条件。这样的几何结构是仿照非完整流形提供不可积的分布和相关链的确切序列的子流形定义N-连接。我们调查的主要性质的拉格朗日，汉密尔顿，芬斯勒-黎曼和爱因斯坦-嘉当代数胚和构造和分析精确的解决方案描述这样的对象。
2007-04-30 gr-qc hep-th math-ph
Einstein Gravity in Almost Kahler Variables and Stability of Gravity with Nonholonomic Distributions and Nonsymmetric Metrics
我们认为，爱因斯坦引力理论可以在几乎Kahler（非对称）变量与有效的辛形式和兼容的线性连接唯一定义的（伪）黎曼度量。分析了一类流形上的非对称引力理论（NGT），使之具有非完整分布。考虑了当基本几何和物理对象由广义相对论中的非完整变形或由Ricci流理论和/或量子引力的贡献确定/修改时的一些条件。我们证明，在这样的NGT，对于某些类的非完整约束，有建模的有效拉格朗日不发展不稳定性。还阐述了非完整NGT模型的线性化形式，并分析了固定椭球解的稳定性，定义了一些非完整和/或非对称变形的史瓦西度规。我们展示了如何构建非完整分布，消除不稳定性NGT。最后，我们得出结论，不稳定性不包括一个一般特征的引力理论与非对称度量，但特定的属性的某些模型和/或类的无约束的解决方案。
2008-11-08 gr-qc hep-th math-ph
Nonholonomic Clifford and Finsler Structures, Non-Commutative Ricci Flows, and Mathematical Relativity
本文概述了作者18年来在数学物理、粒子物理和引力中的几何方法、修正和应用等方面的研究活动（1994年博士论文答辩后）。十个最相关的出版物按常规结构分为三个“战略方向”：1）非完整几何流的演化和Ricci孤子和场方程的精确解，（2）非线性动力学和各向异性场相互作用模型量子化的几何方法;（3）（非）交换几何，几乎Kaehler和Clifford结构，Dirac算子和有效的Lagrange-Hamilton和Riemann-Finsler空间。
2012-04-21 math-ph math.DG math.MP
Constant Curvature Coefficients and Exact Solutions in Fractional Gravity and Geometric Mechanics
我们研究了引力理论和拉格朗日力学中的分数位形。该方法是基于Caputo分数阶导数，使零常数的行动。我们阐述了物理相互作用的分数几何模型，我们制定了其他类型的分数导数的非完整变形的方法。本文的主要结果包括在一个证明，相应的类的非完整分布的一个大类的物理理论建模为非完整流形与常数矩阵曲率。这使我们能够将相互作用和约束的分数动力学编码到曲线流和孤子层次的几何结构中。
2011-04-18 math-ph math.DG math.MP
Fractional Analogous Models in Mechanics and Gravity Theories
本文简要地回顾了我们最近在非完整流形几何、Lagrange-Finsler空间和含Caputo导数的分数阶微积分方面的研究成果。这样的结构被用于阐述分数引力和分数拉格朗日力学的类似模型。
2010-08-02 math-ph math.MP
Modified Dispersion Relations in Horava-Lifshitz Gravity and Finsler Brane Models
我们研究了量子引力现象学编码洛伦兹违反非线性色散，爱因斯坦-芬斯勒引力模型，EFG，和非完整（不可积）变形之间的可能联系，Hoenava-Lifshitz，HL，和/或爱因斯坦的广义相对论，GR，理论。EFG和它的标度各向异性版本制定为Hoenava-Finsler模型，HF，构造为协变度量相容理论（co）切丛洛伦兹流形和各自的各向异性变形。这样的理论在一般形式下是可积的，并且可以按照变形量子化、A膜形式主义和/或（微扰地）作为具有双连接结构的非完整规范模型的标准方法来量子化。在四维（伪）黎曼时空中存在着自然的翘曲/捕获机制，由（伪）芬斯勒体时空中的最大光速和局部各向异性引力相互作用定义。在这种方法中，HL理论和方案，恢复GR在大距离产生的HF，或EFG，字段的动态施加非完整约束。
2012-01-09 gr-qc hep-th math-ph
Covariant Renormalizable Anisotropic Theories and Off-Diagonal Einstein-Yang-Mills-Higgs Solutions
我们利用广义相对论中的引力场方程的一个重要的解耦性质，并将其修改为关于具有2+2时空分解的非完整框架。这使我们能够集成的爱因斯坦方程（方程）在非常一般的形式与通用的非对角度量依赖于所有时空坐标通过生成和集成功能包含（联合国-）破缺对称参数。我们关联家庭的非对角爱因斯坦流形的某些类的协变引力理论，有一个很好的紫外线行为，似乎是（超级）renormalizable在某种意义上的协变修改Horava-Lifshits重力。洛伦兹不变性的明显打破是目前在一些“伙伴”各向异性诱导理论由于非线性耦合与有效的参数相互作用所确定的非完整约束和一般的非对角引力和物质场配置。最后，我们展示了如何构造可以扩展到包括精确解的约束协变reonormalizable模型与爱因斯坦-杨-米尔斯-希格斯场。
2011-10-10 hep-th math-ph math.MP
Geometric Flows and Perelman's Thermodynamics for Black Ellipsoids in $R^2$ and Einstein Gravity Theories
我们研究了几何相对论流和Ricci孤子方程，（对于各自的非完整约束和自相似条件）等价于$R^2$引力的引力场方程和/或广义相对论中标量场的Einstein方程，GR. Perelman泛函推广到修正引力理论，MGT，它允许制定一个类似的统计热力学几何流和里奇孤子。在MGT和GR编码的几何流演化场景和非线性参数相互作用下，构造并分析了广义非对角黑椭球、黑洞和孤子的精确解.这种新的类的解决方案在MGT可以与极化和/或运行常数，nonholonomically变形的地平线和/或嵌入自洽到孤子背景。它们也存在于GR中，作为具有有效宇宙学常数和/或模仿有效标量场相互作用的通用非对角真空配置。最后，我们计算了在$R^2$引力场中黑椭球和演化孤子的Perelman能量和熵。
2016-02-19 gr-qc hep-th math-ph
Energy-momentum tensors in classical field theories - a modern perspective
本文提出了一种基于希尔伯特型定义的拉格朗日场论中能量动量张量的一般几何方法。这种方法与定义能量动量张量的方法是一致的，这些张量是由拉格朗日量的自同构不变性给出的超动量映射-并且在某种意义上，与这些方法互补，具有增加证明简单性的优点，并且还开辟了对该主题的新见解。一个特别注意的是支付给特殊情况下的度量和度量仿射理论。
2015-11-27 math-ph math.MP
Hamiltonization and Integrability of the Chaplygin Sphere in R^n
研究了经典非完整Chaubergin球问题的自然$n$维推广.我们证明了对于特定的惯性算子的选择，广义问题的SO（n-1）-动量映射的零值的限制成为一个可积的哈密顿系统后，适当的时间重新参数化。
2010-03-22 math-ph math.DG math.MP
Multi-Dirac Structures and Hamilton-Pontryagin Principles for Lagrange-Dirac Field Theories
本文的目的是定义多重狄拉克结构的概念，并描述它们在描述经典场论中的作用。首先，我们概述了变分原理的场论，称为汉密尔顿庞特里亚金原则，我们表明，由此产生的场方程是欧拉-拉格朗日方程的隐式形式。其次，我们引入了多重狄拉克结构作为标准狄拉克结构的一个分次模拟，我们证明了一个多辛形式的图决定了一个多重狄拉克结构。然后，我们讨论了多狄拉克结构在场论中的作用，证明了从Hamilton-Pontryagin原理得到的隐式场方程可以用多狄拉克结构来描述。此外，我们表明，任何多狄拉克结构自然会产生一个多泊松括号。我们对待的情况下，场论与非完整约束，表明约束的可积性是等价的多狄拉克结构的可积性。最后，我们给出了一些说明性的例子，包括含时力学、非线性标量场和电磁场。
2010-10-21 math-ph math.DG math.MP
Momentum Maps and Classical Relativistic Fields. Part II: Canonical Analysis of Field Theories
有了本系列第一篇论文（physics/9801019）的协变公式，我们在第二篇论文中开始研究经典场论的正则（或"瞬时“）公式。正则公式适用于定义为柯西曲面上丛的时间演化截面的场，而不是像协变公式中那样定义为时空上丛的截面。在第5章中，我们开始将这些方法与经典场论联系起来;特别是，我们将展示协变多辛几何如何导出柯西曲面上的场的截面的余切丛的瞬时辛几何。在第6章中，我们继续考虑场动力学。我们在这里讨论的一个重要特征是我们感兴趣的场论的拉格朗日泛函的简并性。由于这种简并性，我们对初始数据的选择有限制，并且在场的演化中有规范自由。第六章考虑了初始值约束和规范变换在哈密顿场动力学中的作用。在第七章中，我们描述了定义在多相空间上的协变动量映射如何在瞬时相空间上诱导出“能量-动量映射”。我们表明，对于一个组的作用，离开柯西表面不变，这个能量动量映射符合通常的概念的动量映射。我们还表明，当规范群“包含”时空超同态群时，对应于时空超同态的能量-动量映射的一个分量可以用理论的哈密顿量来识别（直到符号）。
2004-11-09 math-ph math.MP
Geometrically relating momentum cut-off and dimensional regularization
标量场理论的$β$函数描述了耦合常数对重整化质量尺度的依赖关系。这种依赖性受到正则化方案的选择的影响。本文利用标量场理论的费曼图的Hopf代数，通过规范变换，将动量截断正则化和维数正则化的$β$ -函数明确地联系起来。
2012-11-19 math-ph math.MP
On Relativistic Generalization of Perelman's W-entropy and Statistical Thermodynamic Description of Gravitational Fields
利用Lorentz流形上的双2+2和3+1非完整纤维化，推广了广义相对论中引力场的W-熵概念.这类F-和W-泛函是G. Perelman，arXiv：math.DG/0211159.非相对论性三维Ricci流的特征是由W-熵确定的相关统计参数值。本文考虑相对论流体力学中具有局部耗散平衡和耗散与非耗散分离过程的四维伪黎曼度量几何流的推广。该方法阐述了经典的领域理论（相对论连续介质和流体动力学模型）的框架内，没有一个基本的动力学描述，将在其他作品中阐述。3+1分裂使我们能够在李雅普诺夫-佩雷尔曼意义上提供引力熵的广义相对论定义。它随着宇宙结构的形成而单调增加。我们可以制定一个热力学描述GR的精确解依赖于，一般来说，在所有的时空坐标。相应的2+2分裂与非完整变形的线性连接和框架结构是必要的，以产生在非常一般的形式的爱因斯坦和广义相对论几何流动方程的各种类型的精确解。最后，我们推测物理宏观和微观状态解释的W-熵GR，几何流理论和可能的连接到弦论（第二个未解决的问题也包含在佩雷尔曼的作品）在波利亚科夫的方法。
2017-02-27 gr-qc math-ph math.MP
Parametrization and Stress-Energy-Momentum Tensors in Metric Field Theories
我们在场论的多辛方法的背景下给出了Kuchar [1973]的参数化方法的阐述，如Gotay和Marsden [2008 a]所提出的。这里发展的形式体系的目的是使任何经典的场论，包含一个度规作为唯一的背景场，通常是协变的（即“参数化的”，时空同形群作为对称群）以及完全动态的。这是通过引入某些“协方差场”作为真正的动态场来实现的。我们将看到，与这些新场共轭的多动量形成了应力-能量-动量张量场的皮奥拉-基尔霍夫形式，它们的欧拉-拉格朗日方程是空满足的。因此，这些场没有额外的物理内容;它们只是提供了一种使理论参数化的有效手段。我们的结果说明了两个例子，即电磁场和Klein-Gordon矢量场，都在背景时空。
2007-12-12 math-ph math.MP
Classical field theories from Hamiltonian constraint: Symmetries and conservation laws
本文从哈密顿约束出发，讨论了经典场论中对称性与守恒律之间的关系。在这种方法中，时空位置和场值被平等对待，并引入了广义多矢值动量。我们推导出一个场论的哈密顿版本的诺特定理，并确定广义诺特电流与收缩的动量与生成矢量场。然后建立它们与传统矢量Noether电流的关系。在整个过程中，我们使用几何代数和微积分的数学语言。
2016-04-13 math-ph math.MP
Momentum conserving defects in affine Toda field theories
II型可积缺陷与一个以上的自由度的缺陷进行了研究。这种缺陷的拉格朗日的形式上的一个条件被发现，这确保了存在的守恒动量的缺陷。此外，它表明，对于任何拉格朗日满足这个条件，缺陷的运动方程，当采取举行无处不在，可以扩展到给一个贝克隆变换之间的散装理论的任何一侧的缺陷。这有力地表明，这样的系统是可积的。发现了基于$A_n$，$B_n$，$C_n$和$D_n$李代数系列的仿射Toda场论的动量守恒缺陷和贝克隆变换，并对与$D_4$仿射Toda场论有关的缺陷作了较详细的分析.特别是经典的时间延迟孤子通过缺陷的计算。
2017-05-19 hep-th math-ph math.MP
Renormalization in Combinatorially Non-Local Field Theories: the BPHZ Momentum Scheme
已知各种组合非定域场论是可重整化的。尽管如此，振幅的显式计算是非常罕见的，并限于矩阵场论。在这篇文章中，我想证明如何在Connes-Kreimer霍普夫代数的BPHZ动量计划适用于任何组合非局部场论，这是重整化。这种代数方法提高了非对易场论中矩阵公式的已知结果的理解。此外，我用它来提供新的显式微扰计算张量场论的秩$r>2$的振幅。
2021-10-28 gr-qc hep-th math-ph
The Energy-Momentum Tensor(s) in Classical Gauge Theories
我们给出了一个介绍，并审查，在闵可夫斯基空间的经典规范场理论的能量动量张量，并在一定程度上也在弯曲的时空。对于非阿贝尔规范场和与之耦合的物质场的正则能量动量张量，我们提出了一种新的、简单的改进方法，即基于规范不变性构造一个规范不变的对称能量动量张量.讨论了耦合到引力场后与爱因斯坦-希尔伯特张量的关系。
2016-07-06 hep-th math-ph math.MP
Noether's theorem in non-local field theories
在具有高阶导数的场论和非局部场论中，我们构造了与连续内部对称性相关的局部守恒矢量流和与庞加莱群相关的能量动量和角动量密度张量的显式表达式。考虑了一类C对称性和CPT对称性破缺的非定域带电标量场方程。对于这种情况下，我们发现简单的解析表达式的守恒电流。
2016-02-09 hep-th math-ph math.MP
Symmetric energy-momentum tensor in Maxwell, Yang-Mills, and Proca theories obtained using only Noether's theorem
无源Maxwell和Yang-Mills理论的对称和规范不变的能量-动量张量通过时空中的平移通过Noether定理的系统实现而获得。对于无源中性Proca场，同样的过程也产生对称的能量动量张量。在所有情况下，得到正确的能量动量张量表达式的关键是正确处理它们的运动方程和Bianchi恒等式。必须强调的是，这些结果是在不使用贝林凡特的对称化技术，通常采用这一目的。
2006-02-20 gr-qc hep-th math-ph
Identity for scalar-valued functions of tensors and its applications to energy-momentum tensors in classical field theories and gravity
本文证明了张量的标量值函数的一个定理，其中"标量“既指绝对标量，也指权为$w$的相对标量。因此，目前的工作推广了罗森菲尔德在他的出版物“关于能量动量张量”中提到的一个恒等式。该定理提供了一个$(1,1)$ -张量恒等式，它可以看作是齐次函数上欧拉定理的恒等式的张量模拟。这个非常简单的恒等式独立于组成张量的任何内部对称性，为推导场论表达式和物理量之间的关系提供了一个强有力的工具。我们特别将这个恒等式应用于分析物质和引力的度规和正则能量动量张量以及它们之间的关系。此外，我们提出了一个广义的爱因斯坦场方程的任意版本的真空时空动力学-包括扭转和非度规。该恒等式允许用公式表示该方程的等价表示。从而证实了零能量宇宙的猜想。
2022-11-12 gr-qc math-ph math.MP
Momentum Maps and Morita Equivalence
我们引入了拟辛群胚，并解释了它们与动量映射理论的关系。这种方法使我们能够统一到一个单一的框架各种动量映射理论，包括普通的哈密顿$G$ -空间，卢的泊松群作用的动量映射，和组值的动量映射Alekseev-马尔金-Meinrenken。具体来说，我们完成了以下工作：（1）定义并研究了拟辛广群的性质;（2）研究了由拟辛广群定义的动量映射理论。特别地，我们研究了约化理论，证明了约化空间总是辛流形。更一般地，我们证明了两个Hamilton $Γ$ -空间之间的经典缠绕空间只要是光滑流形，就总是辛流形;（3）研究了拟辛群胚的Morita等价性。特别是，我们证明了森田等价的拟辛群胚产生等价的动量映射理论和缠绕空间只依赖于森田等价类。结果，我们恢复了关于动量映射等价性的各种著名结果，包括Alekseev-Ginzburg-Weinstein线性化定理和拟Hamilton空间与Hamilton圈群空间之间的Alekseev-Malkin-Meinrenken等价定理.
2004-07-26 math-ph math.MP math.SG
Covariant Momentum Map Thermodynamics for Parametrized Field Theories
一个能够描述引力场经典涨落的广义协变统计框架是理论物理中一个棘手的开放性问题，但对于理解引力相互作用的本质和量子引力的关键至关重要。受Souriau对李群热力学中Maxwell-Boltzmann-Gibbs平衡的辛推广的启发，我们研究了参数化一阶场论统计力学的时空协变公式，作为一个简化模型，它与正则广义相对论具有基本的广义协变特征.从协变多辛相空间公式出发，定义了广义协变Gibbs态的概念，并将其定义为广义协变Gibbs态的动量映射.我们展示了这样一个协变概念的平衡编码的对称性，规范和动力学的理论进行的整个信息，相关的一个典型的时空叶理，其中的协变选择的参考系反映在一个李代数值的局部温度的概念。我们调查如何物理平衡，因此时间演化，出现这样一个国家和热力学描述中的规范对称性的作用。
2020-08-17 gr-qc hep-th math-ph
The gravitational energy-momentum pseudo-tensor of Higher-Order Theories of Gravity
我们推导出引力能动量张量$τ^η_α$的一般拉格朗日量的任何顺序$L=L\left(g_{μν}, g_{μν,i_{1}}, g_{μν,i_{1}i_{2}},g_{μν,i_{1}i_{2}i_{3}},\cdots, g_{μν,i_{1}i_{2}i_{3}\cdots i_{n}}\right)$，特别是对于一个拉格朗日量，如$L_{g}=(\overline{R}+a_{0}R^{2}+\sum_{k=1}^{p} a_{k}R\Box^{k}R)\sqrt{-g}$。我们证明了这个张量在一般情况下不是协变的，而只是仿射的，那么它就是伪张量。此外，伪张量$τ^η_α$在弱场极限中计算，直到$h^{2}$阶的第一非零项，其中$h$是度量扰动。在适当的时空域上的伪张量的平均值。最后，我们计算了在适当规范下，当波数$\mathbf{k}$一定时，引力波在方向$\hat{x}$上携带的单位立体角功率$Ω$。这些结果是有用的，在寻找更多的模式的引力辐射超出了标准的广义相对论的两个模式，并处理非局部引力理论的条款涉及$\Box R$。该方法的总目标是在朗道伪张量的同一标准下处理任意阶的理论。
2017-02-03 gr-qc hep-th math-ph
