Nonholonomic Black Ring and Solitonic Solutions in Finsler and Extra Dimension Gravity Theories
我们研究稳态配置模仿非完整局部各向异性黑环（例如，椭圆偏振和/或嵌入到孤子背景）在三/六维伪Finsler/黎曼时空。在渐近平坦的极限，完整的配置，这样的时空的子类包含一套五维黑环的解决方案，定期旋转事件视界。对于相应的参数化，度量和连接定义了以切丛或非完整（伪）黎曼流形为模型的芬斯勒-爱因斯坦几何。一般情况下，存在着在宇宙学常数为零的极限下不能产生的真空非完整引力位形。
2010-05-03 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Ghost-Free Massive $f(R)$ Theories Modelled as Effective Einstein Spaces and Cosmic Acceleration
我们研究了如何大规模的幽灵自由重力$f(R)$修改的理论，MGFT，可以被编码到通用的非对角爱因斯坦空间。利用完全由度规场定义的、适用于非完整框架的、具有非线性连接结构的“辅助”连接，我们对MGFT中的场方程进行了解耦和积分.施加额外的非完整约束，我们可以产生列维Civita，LC，配置和模仿MGFT效应通过非对角的有效爱因斯坦和/或爱因斯坦-嘉当引力与非完整诱导扭转的相互作用。我们表明，施加非完整约束，它是可能重现非常具体的模型，大量的$f(R)$重力研究\cite{sarid,odintsr}。研究了非对角Einstein空间的宇宙演化。建立了MGFT宇宙学与$Λ$ CDM模型的非对角小形变的相容性。
2014-10-15 math-ph math.MP physics.gen-ph
The Jacobiator of nonholonomic systems and the geometry of reduced nonholonomic brackets
本文考虑具有对称性的非完整系统的Hamilton形式，并研究其约化几乎Poisson括号的几何性质，包括其特征分布的可积性。我们的出发点是建立非完整Jacobiator的整体公式，减少之前和之后，这是用来澄清减少非完整括号和扭曲泊松结构之间的关系。对于某些类型的对称性（推广的Chaubergin的情况下），我们得到真正的泊松结构的减少空间和分析的情况下，减少非完整括号出现通过应用规范变换这些泊松结构。我们说明我们的结果与机械的例子，特别是显示如何恢复几个众所周知的事实，在特殊情况下的Chaubergin对称性。
2014-09-01 math-ph math.MP math.SG
Nonholonomic Algebroids, Finsler Geometry, and Lagrange-Hamilton Spaces
在具有非线性联络（N-联络）结构的李代数胚上，我们阐述了经典力学、Riemann-Finsler空间和引力理论的统一几何方法.研究了在力学模型中，锚、度规和线性联络、几乎辛和相关的几乎复结构等基本几何对象可以用正则拉格朗日量（或哈密顿量）导出的N-联络或引力理论中的一般非对角度规项和非完整标架正则地定义的条件。这样的几何结构是仿照非完整流形提供不可积的分布和相关链的确切序列的子流形定义N-连接。我们调查的主要性质的拉格朗日，汉密尔顿，芬斯勒-黎曼和爱因斯坦-嘉当代数胚和构造和分析精确的解决方案描述这样的对象。
2007-04-30 gr-qc hep-th math-ph
Einstein Gravity in Almost Kahler Variables and Stability of Gravity with Nonholonomic Distributions and Nonsymmetric Metrics
我们认为，爱因斯坦引力理论可以在几乎Kahler（非对称）变量与有效的辛形式和兼容的线性连接唯一定义的（伪）黎曼度量。分析了一类流形上的非对称引力理论（NGT），使之具有非完整分布。考虑了当基本几何和物理对象由广义相对论中的非完整变形或由Ricci流理论和/或量子引力的贡献确定/修改时的一些条件。我们证明，在这样的NGT，对于某些类的非完整约束，有建模的有效拉格朗日不发展不稳定性。还阐述了非完整NGT模型的线性化形式，并分析了固定椭球解的稳定性，定义了一些非完整和/或非对称变形的史瓦西度规。我们展示了如何构建非完整分布，消除不稳定性NGT。最后，我们得出结论，不稳定性不包括一个一般特征的引力理论与非对称度量，但特定的属性的某些模型和/或类的无约束的解决方案。
2008-11-08 gr-qc hep-th math-ph
Nonholonomic Clifford and Finsler Structures, Non-Commutative Ricci Flows, and Mathematical Relativity
本文概述了作者18年来在数学物理、粒子物理和引力中的几何方法、修正和应用等方面的研究活动（1994年博士论文答辩后）。十个最相关的出版物按常规结构分为三个“战略方向”：1）非完整几何流的演化和Ricci孤子和场方程的精确解，（2）非线性动力学和各向异性场相互作用模型量子化的几何方法;（3）（非）交换几何，几乎Kaehler和Clifford结构，Dirac算子和有效的Lagrange-Hamilton和Riemann-Finsler空间。
2012-04-21 math-ph math.DG math.MP
Constant Curvature Coefficients and Exact Solutions in Fractional Gravity and Geometric Mechanics
我们研究了引力理论和拉格朗日力学中的分数位形。该方法是基于Caputo分数阶导数，使零常数的行动。我们阐述了物理相互作用的分数几何模型，我们制定了其他类型的分数导数的非完整变形的方法。本文的主要结果包括在一个证明，相应的类的非完整分布的一个大类的物理理论建模为非完整流形与常数矩阵曲率。这使我们能够将相互作用和约束的分数动力学编码到曲线流和孤子层次的几何结构中。
2011-04-18 math-ph math.DG math.MP
First Integrals and symmetries of nonholonomic systems
在非完整力学中，速度约束的存在打破了完整系统的对称性和首次积分之间的联系，该联系在Noether定理中表达。然而，有一个已知的特殊类的首次积分的非完整系统所产生的向量场切群轨道，称为{ \it水平规范动量}，这表明这种联系的某些版本应该仍然成立。本文证明了在对称性李群上的一定条件下，（非完整）动量映射沿非完整动力学是守恒的，从而将Noether定理推广到非完整框架。我们的分析导致了一个建设性的方法，一些非完整系统的可积性以及它们的Hamilton化的基本后果。我们将我们的结果应用到三个典型的例子：蛇板，一个旋转体滚动而不滑动的平面和一个沉重的均匀的球，滚动而不滑动内凸旋转曲面。特别是，对于蛇板，我们表明存在一个新的水平规范动量，揭示了其可积性的新方面。
2022-02-10 math-ph math.DG math.DS
Fractional Analogous Models in Mechanics and Gravity Theories
本文简要地回顾了我们最近在非完整流形几何、Lagrange-Finsler空间和含Caputo导数的分数阶微积分方面的研究成果。这样的结构被用于阐述分数引力和分数拉格朗日力学的类似模型。
2010-08-02 math-ph math.MP
Modified Dispersion Relations in Horava-Lifshitz Gravity and Finsler Brane Models
我们研究了量子引力现象学编码洛伦兹违反非线性色散，爱因斯坦-芬斯勒引力模型，EFG，和非完整（不可积）变形之间的可能联系，Hoenava-Lifshitz，HL，和/或爱因斯坦的广义相对论，GR，理论。EFG和它的标度各向异性版本制定为Hoenava-Finsler模型，HF，构造为协变度量相容理论（co）切丛洛伦兹流形和各自的各向异性变形。这样的理论在一般形式下是可积的，并且可以按照变形量子化、A膜形式主义和/或（微扰地）作为具有双连接结构的非完整规范模型的标准方法来量子化。在四维（伪）黎曼时空中存在着自然的翘曲/捕获机制，由（伪）芬斯勒体时空中的最大光速和局部各向异性引力相互作用定义。在这种方法中，HL理论和方案，恢复GR在大距离产生的HF，或EFG，字段的动态施加非完整约束。
2012-01-09 gr-qc hep-th math-ph
Covariant Renormalizable Anisotropic Theories and Off-Diagonal Einstein-Yang-Mills-Higgs Solutions
我们利用广义相对论中的引力场方程的一个重要的解耦性质，并将其修改为关于具有2+2时空分解的非完整框架。这使我们能够集成的爱因斯坦方程（方程）在非常一般的形式与通用的非对角度量依赖于所有时空坐标通过生成和集成功能包含（联合国-）破缺对称参数。我们关联家庭的非对角爱因斯坦流形的某些类的协变引力理论，有一个很好的紫外线行为，似乎是（超级）renormalizable在某种意义上的协变修改Horava-Lifshits重力。洛伦兹不变性的明显打破是目前在一些“伙伴”各向异性诱导理论由于非线性耦合与有效的参数相互作用所确定的非完整约束和一般的非对角引力和物质场配置。最后，我们展示了如何构造可以扩展到包括精确解的约束协变reonormalizable模型与爱因斯坦-杨-米尔斯-希格斯场。
2011-10-10 hep-th math-ph math.MP
Geometric Flows and Perelman's Thermodynamics for Black Ellipsoids in $R^2$ and Einstein Gravity Theories
我们研究了几何相对论流和Ricci孤子方程，（对于各自的非完整约束和自相似条件）等价于$R^2$引力的引力场方程和/或广义相对论中标量场的Einstein方程，GR. Perelman泛函推广到修正引力理论，MGT，它允许制定一个类似的统计热力学几何流和里奇孤子。在MGT和GR编码的几何流演化场景和非线性参数相互作用下，构造并分析了广义非对角黑椭球、黑洞和孤子的精确解.这种新的类的解决方案在MGT可以与极化和/或运行常数，nonholonomically变形的地平线和/或嵌入自洽到孤子背景。它们也存在于GR中，作为具有有效宇宙学常数和/或模仿有效标量场相互作用的通用非对角真空配置。最后，我们计算了在$R^2$引力场中黑椭球和演化孤子的Perelman能量和熵。
2016-02-19 gr-qc hep-th math-ph
Multi-Dirac Structures and Hamilton-Pontryagin Principles for Lagrange-Dirac Field Theories
本文的目的是定义多重狄拉克结构的概念，并描述它们在描述经典场论中的作用。首先，我们概述了变分原理的场论，称为汉密尔顿庞特里亚金原则，我们表明，由此产生的场方程是欧拉-拉格朗日方程的隐式形式。其次，我们引入了多重狄拉克结构作为标准狄拉克结构的一个分次模拟，我们证明了一个多辛形式的图决定了一个多重狄拉克结构。然后，我们讨论了多狄拉克结构在场论中的作用，证明了从Hamilton-Pontryagin原理得到的隐式场方程可以用多狄拉克结构来描述。此外，我们表明，任何多狄拉克结构自然会产生一个多泊松括号。我们对待的情况下，场论与非完整约束，表明约束的可积性是等价的多狄拉克结构的可积性。最后，我们给出了一些说明性的例子，包括含时力学、非线性标量场和电磁场。
2010-10-21 math-ph math.DG math.MP
Topological Aspects of Gauge Theories
出现在爱思唯尔2006年初出版的《数学物理百科全书》中。欢迎评论/更正。本文综述了规范理论中的拓扑方面。
2005-01-21 hep-th math-ph math.MP
On some aspects of the dynamics of a ball in a rotating surface of revolution and of the kasamawashi art
本文研究了由一个重的均质球在一个稳定旋转的回转面上作滚动而不作滑动运动所形成的非完整系统的动力学问题。首先，在曲面的图轴是垂直的（因此系统是$\textrm{SO(3)}\times\textrm{SO(2)}$ -对称的）且曲面在其顶点有一个（非退化的）最大值的情况下，我们证明了运动渐近于顶点的存在性并排除了爆破的可能性.这通过传递到5维$\textrm{SO(3)}$简化系统来完成。的$\textrm{SO(3)}$对称性持续时，表面的图形轴相对于垂直倾斜-和系统可以被看作是一个简单的模型为日本kasamawashi（转伞）的性能艺术-在这种情况下，我们研究的（稳定性）平衡的5维简化系统。
2022-07-05 math-ph math.DS math.MP
On Relativistic Generalization of Perelman's W-entropy and Statistical Thermodynamic Description of Gravitational Fields
利用Lorentz流形上的双2+2和3+1非完整纤维化，推广了广义相对论中引力场的W-熵概念.这类F-和W-泛函是G. Perelman，arXiv：math.DG/0211159.非相对论性三维Ricci流的特征是由W-熵确定的相关统计参数值。本文考虑相对论流体力学中具有局部耗散平衡和耗散与非耗散分离过程的四维伪黎曼度量几何流的推广。该方法阐述了经典的领域理论（相对论连续介质和流体动力学模型）的框架内，没有一个基本的动力学描述，将在其他作品中阐述。3+1分裂使我们能够在李雅普诺夫-佩雷尔曼意义上提供引力熵的广义相对论定义。它随着宇宙结构的形成而单调增加。我们可以制定一个热力学描述GR的精确解依赖于，一般来说，在所有的时空坐标。相应的2+2分裂与非完整变形的线性连接和框架结构是必要的，以产生在非常一般的形式的爱因斯坦和广义相对论几何流动方程的各种类型的精确解。最后，我们推测物理宏观和微观状态解释的W-熵GR，几何流理论和可能的连接到弦论（第二个未解决的问题也包含在佩雷尔曼的作品）在波利亚科夫的方法。
2017-02-27 gr-qc math-ph math.MP
Bethe/Gauge correspodence: a short review on an aspect of the integrability nature of supersymmetric gauge theories
本文综述了 Bethe/Gauge 对应，以 XXX 自旋链与二维 N=(2,2) 规范理论为例说明基本思想，并通过比较瞬子与涡旋配分函数探讨四维与二维理论的可积性联系。
2025-05-18 hep-th math-ph math.MP
Some aspects of self-duality and generalised BPS theories
如果（1+1）维标量场具有服从一阶BPS方程的孤子解，那么，一般来说，可以找到无限多个相关的具有服从密切相关的BPS方程的BPS孤子的场论。我们指出，这一事实可以理解为一个简单的后果，一个适当的广义概念的自我二重性。我们表明，这种自对偶框架使我们能够推广到更高的维度，从已知的解决方案的新的孤子的建设。通过执行简单的场变换，我们的程序允许我们与不同的拓扑性质的孤子。我们提出了几个有趣的例子，这样的孤子在二维和三维。
2013-05-30 hep-th math-ph math.MP
Quantization of topological-holomorphic field theories: local aspects
本文在模型流形R^m×C^n上严格构造拓扑-全纯混合场论的微扰单圈量子化，证明当m≥1时单圈反常障碍消失，并由此得到纯N=2四维超对称Yang-Mills理论扭曲在单圈水平上存在精确有限量子化。
2021-07-14 hep-th math-ph math.DG
Real Hamiltonian forms of affine Toda field theories: spectral aspects
本文研究与例外单李代数相关的 2 维 Toda 场论的真实哈密顿形式及其 Lax 算子谱理论，通过阐述 Riemann-Hilbert 问题推导出唯一确定散射矩阵与算子势的最小散射数据集。
2022-05-08 hep-th math-ph math.MP
Classical field theory on Lie algebroids: Variational aspects
将经典域论的变分形式推广到李代数胚的情形。给出一个拉格朗日函数，研究了当场限定为李代数胚的态射时，作用泛函的临界点的寻找问题。除了标准的情况下，我们的形式主义包括作为特殊的例子的情况下，系统的对称性（协变欧拉庞加莱和拉格朗日庞加莱的情况下），西格玛模型或陈-西蒙斯理论。
2004-11-16 math-ph math.DG math.MP
Lectures on Topological Aspects of Theoretical Physics
这一系列的讲座是作者在理论物理方面的大量（超过十五年）工作经验的概括。现代理论物理学基于群论方法，它产生了主纤维丛的形式和瞬子方法。后者是基于Pontrjagin的映射度定理，这个定理是原来的“桥梁”之间的同调和上同调理论。作者计划把他的前两个讲座纤维丛理论：这是基础上的现代物理学休息-理论的规范群和杨米尔斯领域。还将给出连通和曲率的概念（首先是主纤维丛）。讲座致力于Pontrjagin的程度映射定理，理论的单极子和瞬子，理论的拓扑指数的椭圆算子。到目前为止积累的信息使我们能够将这些理论应用于共形反常的某些问题和QCD的拓扑方面。更全面的问题，现代拓扑（例如代数（上）同调理论，理论的频谱序列）将阐述在进一步的讲座。
2001-10-29 hep-th math-ph math.MP
Aspects of fine-tuning of the Higgs mass within finite field theories
本文利用泰勒-拉格朗日重整化方案重新分析了标准模型中Higgs质量的微扰辐射修正。这个方案自然会导致完全有限的修正，取决于一个任意的尺度。该公式避免了对希格斯质量的非常大的个别修正。这说明了这样一个事实，即标准模型中所谓的微调问题只是正则化方案的产物。因此，它不应该导致任何物理解释，无论是新物理出现的能量尺度，还是新的对称性。我们分析了这些辐射修正的描述相关的内在物理尺度。
2013-12-18 hep-ph hep-th math-ph
