Near-critical Ising, sine-Gordon at the free fermion point, and bosonization
University of Helsinki（赫尔辛基大学）；Åbo Akademi University（奥布学术院大学）
本文通过证明近临界伊辛模型与正弦-戈登模型在自由费米点处的相关函数关系，展示了玻色化在临界现象中的应用。
2026-08-20 math-ph math.MP math.PR
The fermionic observable in the Ising model and the inverse Kac-Ward operator
我们证明了等径图上的临界Kac-Ward算子在一定意义上起着s-全纯算子的作用，并将自旋伊辛模型的费米子可观测量确定为该算子的逆算子.这个结果部分是一个更普遍的观察结果，即任何平面图的逆Kac-Ward算子是由我们称为费米子生成函数给出的。此外，使用的Kac-Ward转移矩阵的谱半径和运营商的范数的界限，我们提供了一个一般的图片的非回溯行走表示的临界和超临界逆Kac-Ward运营商等径图。
2015-04-30 math-ph math.MP math.PR
Inhomogeneous Ising Model on 2D kagomé Lattice: Fermionic field approach
Alikhanyan National Sience Laboratory (Yerevan Physics Institute)（阿里哈尼扬国家科学实验室（耶烈凡物理研究所））；Shenyang National Laboratory for Material Science, Institute of Metal Research, China Academy of Sciences（中国科学院金属研究所沈阳材料科学国家研究中心）
研究人员通过费米子场方法，将二维 kagomé 晶格非均匀伊辛模型映射为非对称八顶点模型，推导了其热力学量与临界曲面，验证了其退化为低维伊辛模型时的精确结果。
2026-08-04 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
Asymptotics of spin-spin correlators weighted by fermion number measurements with low rapidity threshold in the 2D Ising free-fermion QFT
Institute of Theoretical Physics, Jagiellonian University（雅盖隆大学理论物理研究所）
研究在低快速阈值下二维伊辛自由费米子QFT中自旋-自旋相关函数的渐进行为，通过可积框架和尺度函数分析，结合微分方程与展开形式，确定观测量的渐近行为。
2026-01-07 hep-ph hep-th math-ph
Universality in the 2D Ising model and conformal invariance of fermionic observables
人们普遍认为，著名的二维伊辛模型在临界状态下具有普适的、共形不变的标度极限，这一标度极限被用来推导它的许多性质。然而，没有数学证明的普适性和共形不变性曾经给出，甚至物理参数支持（先验较弱）莫比乌斯不变性。在一个大的平面图族上，我们引入了二维伊辛模型临界时的离散全纯费米子。在适当的边界条件下，我们证明了在有界域上，这些标度极限具有普适性和共形不变的标度极限，从而证明了其普适性和共形不变性。
2011-05-16 math-ph math.CV math.MP
Convergence of Fermionic Observables in the Massive Planar FK-Ising Model
我们证明收敛的2-和4-点费米子可观的FK-伊辛模型的简单连接的区域离散的平面等径晶格在大规模（近临界）的标度极限。前者也被称为大规模接口的（费米子）鞅可观测（MO），特别是封装界面的边界访问概率。后者编码连接概率在4点交替（广义Dobrushin）边界条件，其精确收敛，然后进一步分析，以产生交叉估计一般边界条件。值得注意的是，我们得到了一个巨大的版本的所谓的Russo-Seymour-Welsh（RSW）型估计等径晶格。这些可观的满足大量版本的s-全纯性[Smi 10]，我们开发了强大的技术来利用这个条件，不需要任何正则性假设的域或特定方向的扰动。由于许多其他近临界观测量满足相同的关系（参见。[BeDu 12，CIM 21，Par 19]），这些策略在更广泛的背景下的大规模模型分析中直接使用。
2022-01-05 math-ph math.MP math.PR
Finite-lattice form factors in free-fermion models
我们考虑有限周期格点上的一般$\mathbb{Z}_2$对称自由费米子模型，其中包括正方形和三角形格点上的伊辛模型和具有$n=2$的$\mathbb{Z}_n$对称BBS $τ^{(2)}$模型.翻译考夫曼的费米子的方法对角化的伊辛样转移矩阵的语言格拉斯曼积分，我们确定的转移矩阵的本征向量，并观察到，它们符合本征向量的正方形晶格伊辛转移矩阵。这允许找到统计模型和相关的有限长度量子链的自旋算子的精确有限晶格形状因子，其中最一般的是等价于横向场中的XY链。
2011-03-24 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
2D Ising model: correlation functions at criticality via Riemann-type boundary value problems
在这篇笔记中，我们概述了最近的收敛结果的临界平面最近邻伊辛模型的相关性。我们开始与一个简短的讨论模型的组合和费米和旋量观测的定义。在此之后，我们说明了我们的方法来自旋相关的推导两个经典的显式公式在无限体积极限。然后，我们描述的收敛结果（网格大小趋于零，在任意的平面域）的费米粒子，能量密度和自旋的期望。最后，我们讨论了包含自旋、无序和费米子的混合量子的标度极限，以及它们的经典熔合规则。
2017-11-19 math-ph math.MP math.PR
Ising correlations and elliptic determinants
周期晶格上二维伊辛模型的关联函数可以用自旋算符的形状因子-矩阵元来表示。该模型的自由费米子结构意味着任何多粒子形状因子都是由两粒子构成的矩阵的pf函数给出的。交叉两粒子形状因子可以通过对自旋共轭在费米子上诱导的线性变换矩阵的块求逆来获得。我们表明，相应的矩阵是椭圆柯西型，并使用此观察明确解决反演问题。非交叉的两粒子形状因子，然后得到使用theta函数插值公式。本文给出了A. Bugrij和作者之一。
2011-02-05 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
On discrete field theory properties of the dimer and Ising models and their conformal field theory limits
我们研究各种数学方面的离散模型的图形，特别是二聚体和伊辛模型。我们专注于证明胶合公式的分拆函数的个人和。我们还得到了关于费米子在有理共形域论中实现的约束极限的部分结果。
2011-10-25 cond-mat.stat-mech math-ph math.CO
Spin-operator form factors of the critical Ising chain and their finite volume scaling limits
Institute of Theoretical Physics, Jagiellonian University（雅盖隆大学理论物理研究所）
本文通过自洽推导临界伊辛链在费米基底下自旋-算符形式因子的显式表达式，并揭示其在有限体积缩放极限下的收敛性。
2026-01-19 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Free-fermion approach to the partition function zeros : Special boundary conditions and product form of solution
该研究在自由费米子八顶点模型框架下，找到可使有限格点配分函数呈双重乘积形式的特殊边界条件，映射到三类二维Ising模型后得到B-K型边界条件，可便捷求解Fisher零点并确定其热力学极限聚点。
2025-07-29 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech math-ph
Exact thermal properties of free-fermionic spin chains
在完备的希尔伯特空间中，用初等代数方法给出了有限温度下可积自旋链的精确描述。我们专注于自旋链模型，承认在自由费米子的描述，包括典型的例子，如一维横向场量子伊辛和XY模型。精确的配分函数推导和比较无处不在的近似，其中只考虑正宇称部门的能谱。在低温下的临界点附近识别出这种近似产生的误差。我们进一步提供了广泛的一类观测量在热平衡的完整计数统计，并详细描述了在横向场量子伊辛链的扭结数和横向磁化的热分布。
2021-07-19 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Hidden Ising models from the generalized Yang-Baxter equation
Indian Institute of Technology, Bhubaneswar（印度理工学院布巴内斯瓦尔分校）；Stony Brook University（石溪大学）
本文引入一种具有多体相互作用但仍局域的一维自旋1/2哈密顿量，证明其谱是自由费米子型但具有巨大简并度，并揭示了其与横向场Ising模型的代数相似性及与广义Yang-Baxter方程的联系。
2026-05-28 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
The Ising spin glass in finite dimensions: a perturbative study of the free energy
本文用量子场论研究了一级微扰下伊辛自旋玻璃的n依赖自由能。大样本到样本的自由能偏离其淬火平均证明是高斯，独立的特殊结构的序参量。详细研究了副本对称相和（无限能级）副本对称破缺相之间的自由能差：当d>8时，其为零的线n（T）与Almeida-Almeida-less线重合。维度域6<d<8更复杂，并且可能有几种情况。
2009-11-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Central limit theorem for the free energy of the random field Ising model
证明了任意温度（包括零温度）和任意维数下，具有全正或全负边界条件的随机场伊辛模型自由能的中心极限定理.这解决了Wehr和Aizenman在1990年提出的一个问题。这个证明使用了Stein方法的一个变体。
2019-03-28 math-ph math.MP math.PR
On free energies of the Ising model on the Cayley tree
对于Cayley树上的伊辛模型，我们给出了自由能（和熵）在边界条件（b.c.）下的显式表达式。它们包括不变性的，周期性的，多布鲁申式的公元前，以及对应于（最近发现的）弱周期吉布斯态的那些。后者是通过划分的树，诱导4-边着色定义。我们计算每种颜色的密度。
2012-11-28 math-ph math.MP
Conformal invariance of crossing probabilities for the Ising model with free boundary conditions
我们证明了具有自由边界条件的临界平面Ising模型的交叉概率在标度极限内是共形不变的，这一现象首先由Langlands，Lewis和Saint-Aubin数值研究。我们通过建立某些探索过程向SLE $(3,\frac{-3}2,\frac{-3}2)$的收敛来做到这一点。我们还构造了一个探索树的自由边界条件，类似于谢菲尔德介绍的。
2016-05-10 math-ph math.MP math.PR
Gibbs measures and free energies of the Ising-Vannimenus Model on the Cayley tree
本文考虑Cayley树上的Ising-Vannimenus模型，模型中最近邻相互作用为竞争，次最近邻相互作用为延长.我们强调，所提到的模型只进行了数值研究，没有严格的（数学）证明。本文的主要观点之一是提出一个测度理论的方法所考虑的模型。我们找到了对应于该模型的Gibbs测度存在的条件。然后我们建立了相变的存在。此外，所发现的吉布斯措施的自由能进行了计算。
2015-04-03 math-ph math.MP
On thermodynamic states of the Ising model on scale-free graphs
本文提出了一种无标度随机图模型，它局部地接近于具有发散$\langle k^2 \rangle$的不相关复杂随机网络，例如S. N. Dorogovtsev { \it et al}，Rev. Mod. Phys. { \bf 80}，1275（2008）.结果表明，在足够高的有限温度下，具有任意符号的相互作用强度且概率为1的图上的伊辛模型处于顺磁状态.对于相同的图，概率为1的键渗流模型在渗流概率为正值时处于非线性状态。讨论了可能的扩展。
2011-09-21 math-ph math.MP
Ising Interfaces and Free Boundary Conditions
本文研究了无磁场条件下二维伊辛模型在临界温度下的界面。我们表明，在正负自旋之间存在自由边界条件的情况下，这些界面的标度极限可以用SLE的一个变体描述，称为偶极SLE（3）。这推广了Chelkak和Smirnov的一个著名结果，并证明了Bauer，Bernard和Houdayer的一个猜想.我们提到我们的结果的两个可能的应用。
2011-10-17 math-ph math.MP math.PR
Exact bosonization of the Ising model
我们提出了确切的组合版本的玻色化身份，等同于产品的两个伊辛算子与自由场（玻色）相关。离散自由场的作用是由相关的二分二聚体模型的高度函数。讨论了它在伊辛算子渐近分析中的一些应用。
2011-12-19 math-ph math.MP math.PR
Phase transition free regions in the Ising model via the Kac-Ward operator
研究了一般平面图上伊辛模型的Kac-Ward转移矩阵的谱半径和算子范数.然后，我们使用所获得的结果，以确定在复杂的平面中的自由能量密度限制的逆温度的解析函数的区域。在等径图的情况下，该界是最优的，即它产生自对偶Z-不变耦合常数的临界性。
2015-05-17 math-ph math.MP math.PR
