Francesco Spadaro
We consider many-point correlation functions of discrete fermions in the two-dimensional FK-Ising model and show that, despite not being commuting observable, they can be realized with a geometric-probabilistic approach in terms of loops of the model and their winding.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Conformal invariance in random cluster models. I. Holomorphic fermions in the Ising model
我们构造离散的全纯观测值的伊辛模型在临界状态，并表明，他们有共形协变的尺度限制（网格的晶格趋于零）。在续集中，这些观测量被用来构造共形不变的界面的标度极限。虽然伊辛模型经常被引用作为共形不变性的经典例子，但似乎我们的文章是第一篇真正建立它的文章。
Free-fermion models and the two-dimensional Ising models under the zero field and imaginary field $i(π/2){k_B}T$
本文提出蜂窝、三角和Kagomé晶格上二维伊辛模型在零场和虚场下的自由费米子表述，通过精确映射为八顶点模型并求解，首次给出Kagomé晶格在虚场下的精确解，并证明受挫模型仍具有非零剩余熵。
This is the first in a series of articles about recovering the full algebraic structure of a boundary conformal field theory (CFT) from the scaling limit of the critical Ising model in slit-strip geometry. Here, we introduce spaces of holomorphic functions in continuum domains as well as corresponding spaces of discrete holomorphic functions in lattice domains. We find distinguished sets of functions characterized by their singular behavior in the three infinite directions in the slit-strip domains. We prove convergence results of the distinguished discrete holomorphic functions to the continu…
Near-critical Ising, sine-Gordon at the free fermion point, and bosonization
本文通过证明近临界伊辛模型与正弦-戈登模型在自由费米点处的相关函数关系，展示了玻色化在临界现象中的应用。
Spin operator matrix elements in the quantum Ising chain: fermion approach
本文对标准费米子技术作了一些修改，导出了有限长横场中量子伊辛链哈密顿量的一般本征态之间的自旋算符矩阵元（形状因子）的因式分解公式。本文的推导是基于最近导出的Z_N对称超可积手征Potts量子链哈密顿量基态间Z_N自旋算符矩阵元因式分解公式的方法。所得伊辛链矩阵元的因式分解公式与分离变量法所得的相应表达式一致。
Discrete holomorphicity and Ising model operator formalism
我们探讨了二维伊辛模型的传递矩阵形式主义和离散复分析方法之间的联系。我们构造了一个离散的解析延拓矩阵，分析了它的频谱，并建立了与临界伊辛转移矩阵的直接联系。我们表明，格费米子运营商的传输矩阵形式主义满足，作为运营商，离散全纯性，我们表明，他们的关联函数伊辛parafermionic可观。我们还将这些对应关系扩展到临界点之外。我们表明，临界伊辛相关可以计算离散柯西数据空间，编码的几何和运营商插入类似的方式在传输矩阵形式主义的量子态的运营商。
Free Fermions and Two-Dimensional Ising Model
二维伊辛模型可表示为格点自由费米子场论的反对易格拉斯曼变量积分。在零磁场的精确解，然后通过计算高斯费米子积分的配分函数。本文认为，通过打开非零磁场，作用量中出现了非局域和非高斯的费米子项，这意味着近似的分析方法。
We prove convergence of the 2- and 4-point fermionic observables of the FK-Ising model on simply connected domains discretised by a planar isoradial lattice in massive (near-critical) scaling limit. The former is alternatively known as a (fermionic) martingale observable (MO) for the massive interface, and in particular encapsulates boundary visit probabilties of the interface. The latter encodes connection probabilities in the 4-point alternating (generalised Dobrushin) boundary condition, whose exact convergence is then further analysed to yield crossing estimates for general boundary condit…
On discrete field theory properties of the dimer and Ising models and their conformal field theory limits
我们研究各种数学方面的离散模型的图形，特别是二聚体和伊辛模型。我们专注于证明胶合公式的分拆函数的个人和。我们还得到了关于费米子在有理共形域论中实现的约束极限的部分结果。
We show how decimated Gibbs measures which have an unbroken continuous symmetry due to the Mermin-Wagner theorem, although their discrete equivalents have a phase transition, still can become non-Gibbsian. The mechanism rests on the occurrence of a spin-flop transition with a broken discrete symmetry, once the model is constrained by the decimated spins in a suitably chosen "bad" configuration.
2D Ising model: correlation functions at criticality via Riemann-type boundary value problems
在这篇笔记中，我们概述了最近的收敛结果的临界平面最近邻伊辛模型的相关性。我们开始与一个简短的讨论模型的组合和费米和旋量观测的定义。在此之后，我们说明了我们的方法来自旋相关的推导两个经典的显式公式在无限体积极限。然后，我们描述的收敛结果（网格大小趋于零，在任意的平面域）的费米粒子，能量密度和自旋的期望。最后，我们讨论了包含自旋、无序和费米子的混合量子的标度极限，以及它们的经典熔合规则。
Inhomogeneous Ising Model on 2D kagomé Lattice: Fermionic field approach
研究人员通过费米子场方法，将二维 kagomé 晶格非均匀伊辛模型映射为非对称八顶点模型，推导了其热力学量与临界曲面，验证了其退化为低维伊辛模型时的精确结果。
Asymptotics of spin-spin correlators weighted by fermion number measurements with low rapidity threshold in the 2D Ising free-fermion QFT
研究在低快速阈值下二维伊辛自由费米子QFT中自旋-自旋相关函数的渐进行为，通过可积框架和尺度函数分析，结合微分方程与展开形式，确定观测量的渐近行为。
Discrete Riemann Surfaces and the Ising model
本文定义了一个新的离散黎曼曲面理论，并给出了它的基本结果。其关键思想是不仅要考虑曲面的胞元分解，还要考虑曲面与其对偶曲面的结合。离散全纯由柯西-黎曼方程的直接离散化定义。Riemann理论中的许多经典结果都有离散的对应，Hodge星，调和性，Hodge定理，Weyl引理，柯西积分公式，具有规定完整性的全纯形式的存在性。给出一个几何意义上的黎曼曲面上的建设，我们定义了一个概念，我们证明了一个连续的极限定理的临界。我们研究它与临界伊辛模型的连接。在离散的普遍自旋结构上建立了Dirac方程，证明了Dirac旋量的存在性等价于临界性。
Discrete symplectic fermions on double dimers and their Virasoro representation
本文在双二聚体模型中构造离散辛费米子作为全纯观测量，并用离散复分析证明其局部场空间构成中心荷为-2的Virasoro代数表示。
Fermion Systems in Discrete Space-Time - Outer Symmetries and Spontaneous Symmetry Breaking
本文提出了一种在具有给定外对称性的离散时空中构造费米子系统的系统方法。通过简单的例子说明了该结构。对于对称群，我们推导出粒子数的约束条件。在许多粒子甚至更多时空点的物理有趣的情况下，这个结果表明，离散时空的排列对称性总是被费米子投射器自发破缺。
Finite-lattice form factors in free-fermion models
我们考虑有限周期格点上的一般$\mathbb{Z}_2$对称自由费米子模型，其中包括正方形和三角形格点上的伊辛模型和具有$n=2$的$\mathbb{Z}_n$对称BBS $τ^{(2)}$模型.翻译考夫曼的费米子的方法对角化的伊辛样转移矩阵的语言格拉斯曼积分，我们确定的转移矩阵的本征向量，并观察到，它们符合本征向量的正方形晶格伊辛转移矩阵。这允许找到统计模型和相关的有限长度量子链的自旋算子的精确有限晶格形状因子，其中最一般的是等价于横向场中的XY链。
This is the second in a series of three articles about recovering the full algebraic structure of a boundary conformal field theory (CFT) from the scaling limit of the critical Ising model in slit-strip geometry. Here we study the fusion coefficients of the Ising model in the lattice slit-strip, with locally monochromatic boundary conditions. The fusion coefficients are certain renormalized limits of boundary correlation functions at the three extremities of the truncated lattice slit-strips, in a basis of random variables whose correlation functions have an essentially exponential dependence …
Critical Ising correlations on a torus
该研究证明环面上临界Ising模型多点自旋关联收敛，借助Pfaffian恒等式推导含自旋与费米子、能量可观测量的关联收敛性，给出theta函数形式的标度极限显式公式，验证了物理文献的相关预测。
Fermion Systems in Discrete Space-Time
离散时空中的费米子系统被引入作为普朗克尺度上的物理模型。我们建立了一个描述所有费米子的非定域相互作用的变分原理。这个变分原理在离散时空点的排列下是对称的。我们解释了如何为最小的变分原理，费米子自发地打破这种排列对称性，并诱导时空上的离散因果结构。
Free-fermion approach to the partition function zeros : Special boundary conditions and product form of solution
该研究在自由费米子八顶点模型框架下，找到可使有限格点配分函数呈双重乘积形式的特殊边界条件，映射到三类二维Ising模型后得到B-K型边界条件，可便捷求解Fisher零点并确定其热力学极限聚点。
Ising correlations and elliptic determinants
周期晶格上二维伊辛模型的关联函数可以用自旋算符的形状因子-矩阵元来表示。该模型的自由费米子结构意味着任何多粒子形状因子都是由两粒子构成的矩阵的pf函数给出的。交叉两粒子形状因子可以通过对自旋共轭在费米子上诱导的线性变换矩阵的块求逆来获得。我们表明，相应的矩阵是椭圆柯西型，并使用此观察明确解决反演问题。非交叉的两粒子形状因子，然后得到使用theta函数插值公式。本文给出了A. Bugrij和作者之一。
The diagonal two-point correlations of the Ising model on the anisotropic triangular lattice and Garnier systems
利用第六类Painlevé系统的三变量扩展即Garnier系统的解，计算了三个方向上具有一般耦合的三角晶格上Ising模型的对角自旋-自旋关联$ \langle σ_{0,0}σ_{N,N} \rangle $.这种识别，这是使用双正交多项式的理论与正规半经典的权重单位圆上完成的，有一个额外的后果，其中的相关性的特点是一个简单的系统的耦合，非线性递归关系的自旋分离$ N \in \mathbb{Z}_{\geq 0} $。这些后来的递归关系是离散卡尼尔方程的一个例子，而卡尼尔方程又是“离散Painlevé V”系统的扩展。
Ising systems, measures on the sphere, and zonoids
本文用广义带体理论解释伊辛系统的离散到连续极限，证明有理广义带体在广义带体中稠密，并刻画其可由强制伊辛系统得到的充要条件，同时推广了N阶有理广义带体的定义。
We discuss the notion of s-embeddings $\mathcal{S}=\mathcal{S}_\mathcal{X}$ of planar graphs carrying a nearest-neighbor Ising model. The construction of $\mathcal{S}_\mathcal{X}$ is based upon a choice of a global complex-valued solution $\mathcal{X}$ of the propagation equation for Kadanoff-Ceva fermions. Each choice of $\mathcal{X}$ provides an interpretation of all other fermionic observables as s-holomorphic functions on $\mathcal{S}_\mathcal{X}$. We set up a general framework for the analysis of such functions on s-embeddings $\mathcal{S}^δ$ with $δ\to 0$. Throughout this analysis, a key…
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