Gibbs conditioning extended, Boltzmann conditioning introduced
I-投影上类型的条件等浓度（ICET）和扩展吉布斯条件原理（EGCP）将条件弱大数定律和吉布斯条件原理推广到非唯一相对熵最大化（REM）分布（又称I-投影）的情形。ICET和EGCP在相当一般的条件下给出了REM的概率证明。引入结果的μ投影变体。它们为最大概率（MaxProb）方法提供了一个概率性的证明。REM/MaxEnt还是MaxProb？”的问题进行了讨论，简要。Jeffreys Conditioning Principle是什么意思
2004-09-17 math-ph math.MP
A large deviation principle for empirical measures on Polish spaces: Application to singular Gibbs measures on manifolds
本文证明了一个关于波兰空间上由Gibbs概率测度定义的点过程序列的大偏差原理。这是作为非归一化吉布斯测度的更一般的拉普拉斯原理的结果而获得的。我们考虑了三个主要的应用：紧空间上的条件Gibbs测度，紧黎曼流形上的库仑气体和欧几里得空间中的通常Gibbs测度。最后，我们研究了Fekete点的推广，并证明了拉普拉斯原理的一个确定性版本，称为$Γ$ -收敛。这种方法部分受到Dupuis和合著者的作品的启发。它是非常自然和一般相比，通常的战略奇异吉布斯措施。
2018-09-12 math-ph math.DG math.MP
$L^p$-Boltzmann-Gibbs principle via Littlewood-Paley-Stein inequality
本文通过Littlewood-Paley-Stein不等式，在$L^p$意义下建立了Boltzmann-Gibbs原理，并推导了非对称Ginzburg-Landau界面模型的误差估计。
2025-12-05 math-ph math.MP math.PR
Large deviation principles for the Gross Pitaevskii Gibbs measure at low temperature
本文证明了聚焦 Gross Pitaevskii 方程在低温下条件 Gibbs 测度的大偏差原理，推广了混合系综结果至奇异情形，并得出测度集中于孤子流形的结论。
2025-10-25 math-ph math.AP math.MP
The TAP-Plefka variational principle for the spherical SK model
我们在Gibbs变分原理和Bragg-Williams近似的基础上，将Thouless-Anderson-Palmer方法重新解释为一个变分原理.在球面Sherrington-Kirkpatrick模型下，我们严格地证明了这个TAP-Plefka变分原理.
2019-04-11 math-ph math.MP math.PR
Minimum variational principles for time-harmonic waves in a dissipative medium and associated variational principles of Hashin--Shtrikman type
Milton、Seppecher和Bouchitté推广了Cherkaev和Gibiansky的准静态变分原理，得到了耗散介质中线性弹性动力学、声波或电磁时谐波的最小化变分原理。在这里，进一步的推广，使更广泛的各种边界条件，特别是狄利克雷和诺依曼边界条件。此外，最小化或最大化原则的Hashin-Shtrikman型，纳入“极化领域”，开发。
2010-01-15 math-ph math.MP
Stocastic variational principle on riemannian manifolds
本文对Dirichlet型理论在黎曼流形随机变分原理中的应用作了一些初步的考虑
2004-01-21 math-ph math.MP
A variational principle and its application to estimating the electrical capacitance of a perfect conductor
设A是Hilbert空间H中的有界自伴算子。然后，得到了某些泛函的变分原理。作为这一原理的应用，导出了任意形状导体电容的变分原理。
2014-02-13 math-ph math.MP
Proof of the Variational Principle for a Pair Hamiltonian Boson Model
本文给出了对玻色子哈密顿模型巨正则压力的一个双参数变分公式。利用近似哈密顿方法，给出了该变分原理的严格证明。
2006-03-24 math-ph math.MP
Non-reversible Metastable Diffusions with Gibbs Invariant Measure I: Eyring-Kramers Formula
本文证明了具有Gibbs不变测度的不可逆亚稳态扩散过程的Eyring-Kramers公式。我们的结果表明，与[Bovier，Eckhoff，Gayrard和Klein，J. Eur. 6：399-424，2004]。因此，通过在模型中加入不可逆性，我们确实可以加速亚稳态转变。我们的证明是基于潜在的理论方法，通过准确估计亚稳态谷之间的容量的亚稳态。我们进行这种估计，通过开发一种新的方法来计算尖锐的渐近的能力，而不依赖于变分原理，如狄利克雷原理或汤姆逊原理。
2021-12-17 math-ph math.MP math.PR
A simple variational principle for classical spinning particle with anomalous magnetic momentum
本文利用带有Grassmann变量的拉格朗日变分原理，得到了经典自旋粒子的Bargmann-Michel-Telegdi运动方程。
2008-09-16 math-ph math.MP
A Variational Principle in Discrete Space-Time - Existence of Minimizers
在不确定的内积空间中，给出了投影集合的一个变分原理。证明了极小元的存在性。
2013-01-23 math-ph math.MP
TAP free energy, spin glasses, and variational inference
我们考虑了具有铁磁偏置耦合的自旋玻璃的谢灵顿-柯克帕特里克模型。对于耦合平均值的特定选择，得到的吉布斯测度等价于称为“$Z_2$同步”的高维估计问题的贝叶斯后验。统计物理学建议通过最小化所谓的Thouless-Anderson-Palmer（TAP）自由能而不是平均场（MF）自由能来计算关于吉布斯测度（同步问题中的后验平均值）的期望。我们证明，这种识别是正确的，提供的铁磁偏置是大于一个常数（即噪声水平是足够小的同步）。也就是说，我们证明了缩放$\ell_2$之间的任何低能量的TAP自由能和吉布斯措施的平均值的局部极小值的距离消失在大尺寸的限制。我们的证明技术是基于上限的预期数量的临界点的TAP自由能使用的卡茨-赖斯公式。
2020-03-26 math-ph math.MP math.PR
Variational principle for a damped, quadratically interacting particle chain with nonconservative forcing
针对耗散且受非保守力作用的粒子链动力学，本文提出构造其变分原理的方法，并分析所得表述的定性性质。
2024-04-03 math-ph math.MP
Variational Principles for multisymplectic second-order classical field theories
本文给出了二阶经典场论变分原理的统一几何形式。从这个统一的框架中恢复了标准拉格朗日和哈密顿变分原理以及相应的场方程。
2015-03-31 math-ph math.MP
Nonlocal Cubic Density Gibbs Measures from Bosonic Gibbs States with Three-Body Interactions
School of Mathematical Sciences, Peking University（北京大学数学科学学院）
研究环面上具重整化非局部三体相互作用的玻色子吉布斯态高温平均场极限，在二维和三维构造极限非线性经典吉布斯测度，证明相关收敛性，通过密度通道表示与相干态变分方法结合，还涵盖特殊齐次正型模型。
2026-09-23 math-ph math.AP math.MP
Clebsch variational principles in field theories and singular solutions of covariant EPDiff equations
本文介绍和研究了经典力学的Clebsch变分原理的一个场论类似物。这一原理产生了一个协变欧拉-庞加莱方程的替代推导，它自然地通过多辛动量映射包含协变Clebsch变量。在双同态群的情况下，这种方法给出了一个新的解释，最近导出的奇异峰子解的Diff（R）-strand方程，并允许构造奇异解（如丝或片）的更一般的一类方程，称为协变EPDiff方程。通过引入场论中协变庞特里亚金变分原理，说明协变Clebsch原理与力学和场论中的其它变分原理，如Hamilton-Pontryagin原理之间的关系.
2012-09-01 math-ph math.MP
Gibbs principle with infinitely many constraints: optimality conditions and stability
本文将 Gibbs 条件原理推广至含无限线性等式与非线性不等式约束的抽象框架，证明条件 LDP、最优性条件及凸约束下的稳定性，并用于刻画受逐时约束的扩散过程。
2024-10-28 math-ph math.FA math.MP
Fluctuations for some non-stationary interacting particle systems via Boltzmann-Gibbs Principle
Spohn在[Spohn '91]中的猜想II.3.6和Jensen-Yau在[Jensen-Yau '99]中的讲座7要求对大尺度随机相互作用粒子系统中流体动力学极限的普遍涨落进行一般推导。然而，根据Goncalves-Landim-Milanes '17，过去几十年只取得了微小的进展。在本文中，我们开发了一个通用的方法来推导所谓的玻尔兹曼-吉布斯原理的一般家庭的不可积和非稳态相互作用的粒子系统，从而响应Spohn和Jensen-丘。最重要的是，我们的方法主要取决于局部和动态，因此更一般/普遍，模型的功能。这与以前的作品，依赖于全球和非通用的假设，不变测度或初始措施的模型。作为该方法的一个具体应用，我们导出了KPZ方程作为一族具有环境依赖不对称性的非平稳不可积排斥过程的高度函数的大尺度极限.这为[AimPLKPZ]中的大图问题1.6建立了第一个结果，用于非平稳和不可积的“速度变化”模型，这些模型也是KPZ之外的兴趣[De Masi-Presutti-Spohn-Wick '86，Funaki '18，Funaki-Handa-Uchiyama '91，Komoriya '98]。
2023-03-19 math-ph math.MP math.PR
Another algebraic variational principle for the spectral curve of matrix models
我们提出了另一种变分原理，其临界点是与矩阵模型相关的代数平面曲线（谱曲线，即预解式的大$N$极限）。更一般地说，我们考虑一个变分原理，它等价于找到一条具有给定渐近性和给定循环积分的平面曲线的问题。这个变分原理不是由能量的极值化给出的，而是由“熵”的极值化给出的。
2014-07-31 hep-th math-ph math.MP
On the correspondence between variational principles in Eulerian and Lagrangian descriptions
本文讨论了欧拉描述和拉格朗日描述的连续介质力学方程的变分原理之间的关系。结果表明，对于欧拉变量的微分方程组，相应的拉格朗日描述与引入非局部变量有关。这些描述之间的联系是根据微分覆盖得到的。讨论了方程组的变分原理与其辛结构之间的关系。证明了如果一个拉格朗日变量的方程组可以由一个变分原理导出，那么就没有相应的欧拉变量的变分原理。
2021-10-08 math-ph math.MP nlin.SI
Variational Principles for Hamiltonian Systems
本文提出一种基于虚功原理的哈密顿系统 Type II 变分方法，可在流形上内蕴定义，并推广到向量空间、可平行化流形、一般流形及无穷维情形。
2025-02-03 math-ph math.MP math.SG
A Variational Principle in the Dual Pair of Reproducing Kernel Hilbert Spaces and an Application
给定Hilbert空间$\mathcal{H}_0:=l^2(E)$上的一个正定有界线性算子$A$，我们考虑一个再生核Hilbert空间$\mathcal{H}_+$具有再生核$A(x,y)$ .这里$E$是任何可数集，$A(x,y)$，$x,y\in E$是$A$ w.r. t的表示。$\mathcal{H}_0$的通常基础。在对算子$A$施加进一步的条件后，我们还考虑了另一个再生核Hilbert空间$\mathcal{H}_-$，其核函数$B(x,y)$在某种意义上是$A$的逆的表示，从而使$\mathcal{H}_-\supset\mathcal{H}_0\supset\mathcal{H}_+$成为一个被操纵的Hilbert空间.本文研究了与$A$和$B$有关的部分矩阵的行列式比与$\mathcal{H}_-$和$\mathcal{H}_+$中合适投影的关系。我们还得到了这些值的极限比的变分原理。我们应用这个关系证明了由算符$A(I+A)^{-1}$定义的行列式点过程（或费米子点过程）在集合$E$上的Gibbsianness性.结果表明，对于合适的相互作用，可以被认为是Gibbs测度的一类行列式点过程比Shirai和Takahashi得到的行列式点过程要大得多。
2005-06-10 math-ph math.MP math.PR
Correlation functions from a unified variational principle: trial Lie groups
利用统一的变分原理计算了多体量子系统的含时期望值和关联函数。它根据与感兴趣的观测量$\ldots$相关的源来优化生成泛函
2015-06-18 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
A variational principle for volume-preserving dynamics
我们提供了一个变分描述的光滑流形上的任何刘维尔（即体积保持）自治向量场。这是通过一个“最大程度”的变分原理;临界部分，这是积分流形的刘维尔向量场。我们在坐标系中工作，并提供明确的公式。
2003-05-14 math-ph math.DG math.MP
A variational principle for three-dimensional water waves over Beltrami flows
本文研究了有限水深水体上具有涡量的定常三维重力-毛细水波的传播。本文在一般的波剖面假设下，证明了相对速度由Beltrami矢量场给出的双周期波的一个变分原理。
2018-04-11 math-ph math.AP math.MP
Variational principles for nonlinear PDE systems via duality
本文讨论了一种形式化的方法来发展对应于一个给定的非线性偏微分方程系统的变分原理。该计划的背景下，不可压缩的纳维-斯托克斯方程，系统的一阶守恒律，和系统的Hamilton- Jacobi方程。
2022-08-20 math-ph math.AP math.MP
Non-local Dirichlet forms, Gibbs measures, and a cohomological Dirichlet principle for Cantor sets
The University of Maryland（马里兰大学）
本文研究非局部狄利克雷形式生成元的谱性质，并证明在特定条件下，每个上同调类中存在唯一的狄利克雷形式极小代表。
2026-05-13 math-ph math.AP math.DS
Gibbs Measures on Subshifts of Finite Type: Five Equivalent Characterizations with Explicit Constants
Allen University（艾伦大学）
本文基于拓扑混合有限型子移位，证明霍尔德势吉布斯测度的五种等价特征化，并以显式常数表达其等价性，涵盖转移算子谱间隙估计与统计极限定理。
2026-04-23 math-ph math.DS math.MP
A Class of Conserved Surface Layer Integrals for Causal Variational Principles
在因果费米子系统理论中，物理方程是作为因果变分原理的欧拉-拉格朗日方程得到的。通过研究因果变分原理的临界测度族，发现并分析了一类守恒的表面层积分。
2019-01-14 gr-qc hep-th math-ph
Restricted variational principle for Lyapunov exponents of typical one-step cocycles
本文针对典型单步上循环的李雅普诺夫指数，建立相关变分关系，证明其受限变分原理成立，并推导广义奇异值函数的变分原理公式。
2026-10-23 math-ph math.CA math.DS
A remark on Gibbs measures with log-correlated Gaussian fields
本文利用变分公式证明了在 $d$ 维环面上具有对数相关高斯场和四次相互作用的聚焦Gibbs测度的不可正规化性，给出了发散速率，并探讨了三次相互作用及二维Zakharov系统的相关性质。
2024-04-26 math-ph math.AP math.MP
On the Initial Value Problem for Causal Variational Principles
在紧度量空间上，我们给出了连续情形下因果变分原理的初值问题。分析了解的存在唯一性。通过简单的例子说明了结果。
2014-07-09 gr-qc math-ph math.FA
Geometry and symmetry of quantum and classical-quantum variational principles
本文给出了量子变分原理的几何设置，并将其推广到包括经典自由度和量子自由度之间的相互作用。Euler-Poincaré约化理论应用于薛定谔、海森堡和Wigner-Moyal纯态动力学。这种结构导致新的变分原理的混合量子态的描述。相应的动量映射的性质，因为它们产生的基础酉对称性。最后，某些半直积群结构被证明产生新的变分原理狄拉克的相互作用图片和混合经典量子动力学方程。
2015-01-28 math-ph math.MP physics.chem-ph
Minimization variational principles for acoustics, elastodynamics, and electromagnetism in lossy inhomogeneous bodies at fixed frequency
将经典的Dirichlet和Thompson能量极小化原理推广到固定频率下有耗非均匀体的声学、弹性动力学和电磁学中。这是通过建立在思想的Cherkaev和Gibiansky，谁推导出最小化变分原理的准静态。在没有自由电流的情况下，基本电磁最小化变分原理具有最小值，该最小值是在体内耗散的时间平均电功率。变分原理提供了当模量已知时对场的边界值的约束。相反，当测量了场的边界值时，它们提供了关于体内模量值的信息。这应该适用于电磁层析成像。我们还推导出相应于Gurtin，Willis和Borcea的变分原理的鞍点变分原理。
2011-05-04 cond-mat.mtrl-sci math-ph math.AP
