发表机构
School of Mathematical Sciences, Peking University（北京大学数学科学学院）
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研究环面上具重整化非局部三体相互作用的玻色子吉布斯态高温平均场极限，在二维和三维构造极限非线性经典吉布斯测度，证明相关收敛性，通过密度通道表示与相干态变分方法结合，还涵盖特殊齐次正型模型。
AI 中文摘要
我们研究了环面上具有重整化非局部三体相互作用的巨正则玻色子吉布斯态的高温平均场极限。在二维和三维中，我们构造了极限非线性经典吉布斯测度，并证明了相对自由能和每个固定阶约化密度矩阵的收敛性；在三维中，对相互作用施加了一个小条件。证明结合了相互作用的密度通道表示与基于自由吉布斯态上符号表示的相干态变分方法。作为特殊情况，相同框架还包含Lewin、Nam和Rougerie（2021年）研究的齐次正型模型。
英文摘要
We study the high-temperature mean-field limit of grand-canonical bosonic Gibbs states on the torus with renormalized nonlocal three-body interactions. In dimensions two and three, we construct the limiting nonlinear classical Gibbs measure and prove convergence of the relative free energy and of the reduced density matrices of every fixed order; in three dimensions, a smallness condition on the interaction is imposed. The proof combines the density-channel representation of the interaction with a coherent-state variational method based on the upper-symbol representation of the free Gibbs state. The same framework also contains, as a special case, the homogeneous positive-type model studied by Lewin, Nam, and Rougerie (2021).
Comments52 pages
