A new correlator in quantum spin chains
提出了一种新的一维量子自旋链关联函数--$s-$空形成概率（$s-$ EFP）.这是空形成概率（EFP）的自然概括，空形成概率是链的第一个$n$自旋都向下对齐的概率。在$s-$ EFP中，我们让所讨论的自旋由$s$位点分开。通常的EFP对应于$s=1$时的特殊情况，并且采用$s>1$允许我们量化非局部相关性。我们表达的$s-$ EFP的各向异性XY模型在横向磁场，一个系统的临界和非临界制度，在一个Toeplitz行列式。对于各向同性的XY模型，我们发现磁场引起了一个有趣的长度尺度。
2006-04-06 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Quantum Quench in the Transverse Field Ising chain I: Time evolution of order parameter correlators
研究了横场伊辛链中磁场突然量子猝灭后序参量关联函数的时间演化。利用两种新的方法，分别基于行列式和形状因子和，我们推导出一点和两点关联函数的渐近行为的解析表达式。我们讨论了有序和无序相内的猝灭，以及相之间的猝灭和量子临界点。我们详细介绍了这两种方法。
2012-12-19 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech math-ph
Determinant Form of Correlators in High Rank Integrable Spin Chains via Separation of Variables
本文进一步发展了具有gl（N）对称性的可积自旋链的分离变量程序。通过发现，第一次，明确的SoV措施的矩阵元素，我们能够计算关联函数和波函数重叠在一个简单的行列式形式。特别是，我们展示了如何在壳和壳外代数贝特状态之间的重叠，可以写为一个行列式。另一个结果，特别是有用的AdS/CFT的应用程序，是两个贝特状态与不同的扭曲，这也需要在我们的方法的行列式形式之间的重叠。我们的结果也推广了我们以前与A. Cavaglia和D. Volin的一般值的自旋，包括SoV的建设在更高的秩非紧的情况下，第一次。
2020-11-16 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Correlators on the wall and $\mathfrak{sl}_n$ spin chain
本文证明4维 $\mathcal{N}=4$ SYM 中半BPS五膜界面的局域算符代数对应 Yangian 截断，关联函数由非齐次 $\mathfrak{sl}_n$ 自旋链的传递矩阵或Baxter Q算符描述。
2020-10-08 hep-th math-ph math.MP
Functional Integration with "Automorphic" Boundary Conditions and Correlators of Z-Components of Spins in the XY and XX Heisenberg Chains
给出了XY和$XX$海森堡自旋链中$z$ -自旋分量的静态关联函数的生成泛函的费米子泛函积分和的表示.所讨论的泛函积分的特殊性是因为积分变量“自同构”地依赖于虚时间。换句话说，当虚时间移动一个周期时，积分变量乘以某个复数。因此，在虚时间段两端的相应边界条件不是对应于非零温度下松原表示中的费米子或玻色子变量的形式。实际上，模型的一部分站点对应于受到异常边界条件的积分变量，而其他站点上的变量通常依赖于虚时间，即，费米子（或玻色子）。因此，一种情况下，当一个“自同构”的边界条件是相同的所有网站的链自旋模型，是广义的。泛函积分的结果以矩阵算子的行列式的形式给出，这些矩阵算子是通过广义zeta函数方法正则化的。明确地得到了非零温度下模型的配分函数和某些关联函数，从而证明了所提出的泛函积分表示的正确性。
2004-05-04 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Local correlations in dual-unitary kicked chains
我们表明，对于双酉踢链，建立在一对复杂的阿达玛矩阵，严格的本地，无迹运营商消失完全相同的足够长的链。另一方面，运营商支持在对相邻的链网站，一般来说，表现出非平凡的相关性沿光锥边缘。与贝尔蒂尼等协议。[Phys. Rev. Lett. 123，210601（2019）]，它们可以通过传递矩阵$T$的期望值来表示。此外，我们确定了一个显着的家庭的双酉模型的频谱上的$T$的明确信息是可用的。对于这类模型，我们提供了一个封闭的解析公式，相应的两点分解。这一结果，反过来，允许在双幺正制度，这是举例说明踢伊辛自旋链附近的本地recruitors的评价。
2020-01-05 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Exact local correlations in kicked chains at light cone edges
我们表明，在一个广泛的踢链类的本地reflectors可以精确地计算在光锥边缘。推广了以往关于对偶酉系统的工作，利用小维传递矩阵$T$的期望值来表示局部算子之间的交换子。与以往的研究不同，我们的结果并不局限于具有时空对称性的对偶幺正系统。它们适用于没有模型参数微调的一般情况。踢伊辛自旋链模型，在那里我们提供了一个明确的公式，两个点附近的光锥边缘超越双幺正制度的结果举例说明。
2020-04-24 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Asymptotics of Toeplitz Determinants and the Emptiness Formation Probability for the XY Spin Chain
本文研究了一维各向异性XY自旋1/2链在横向磁场中的一个特殊相关子--空形成概率（EFP）的渐近行为。这个相关器本质上是在反铁磁链的基态中形成长度为$n$的铁磁链的概率，在可积模型理论中起着重要的作用。对于XY自旋链，相关器可以表示为Toeplitz矩阵的行列式，并且利用已知的关于Toeplitz行列式的定理和图解获得了$n \to \infty$在整个相图中的渐近行为。我们发现，在XY模型的相图中，除了在临界线上，即在谱是无隙的地方，衰减是指数的。在这些情况下，除了指数或高斯衰减之外，还出现了具有普适指数的幂律前因子。后一种高斯行为在对应于各向同性XY模型的临界线上保持，而在磁场的临界值处，EFP指数衰减。在小的各向异性有一个交叉从高斯指数的行为。我们使用玻色化方法研究这种交叉。
2005-02-11 cond-mat.str-el hep-th math-ph
A uniform area law for the entanglement of eigenstates in the disordered XY chain
本文考虑了在横向随机磁场中各向同性或各向异性的XY自旋链，其参数由随机变量给出。结果表明，本征函数相关子局域化的有效单粒子哈密顿量意味着XY链所有本征态的二体纠缠熵在期望范围内服从统一的面积律，即所有能量下的多体局域化形式.这里可以考虑相对于链的任意连接的子链的纠缠。已知本征函数相关器边界的应用包括随机场中的各向同性XY链以及强或强无序随机场中的各向异性链。
2015-09-27 math-ph math.MP math.SP
The interaction energy of the particle-hole pair in the XXZ-spin chain
我们直接计算了XXZ自旋链本征态与单粒子和单空穴的相互作用能。我们发现这种除了与两粒子前向散射相移函数的能量的连接。所得结果可用于计算XXZ自旋链的双光子中的阈值奇异性指数。
2019-08-26 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Twist operator correlator revisited and tau function on Hurwitz space
本文推广应力张量方法，将属零与属一的扭曲算子关联函数与 Hurwitz 空间上的 tau 函数及等单odromic tau 函数联系起来，赋予其代数几何与可积系统解释，并给出 $c=1$ 自由玻色子的 CFT 对应。
2023-07-07 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Spin-operator form factors of the critical Ising chain and their finite volume scaling limits
Institute of Theoretical Physics, Jagiellonian University（雅盖隆大学理论物理研究所）
本文通过自洽推导临界伊辛链在费米基底下自旋-算符形式因子的显式表达式，并揭示其在有限体积缩放极限下的收敛性。
2026-01-19 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
XX Heisenberg Spin Chain and an Example of Path Integral with "Automorphic" Boundary Conditions
本文用费米子高斯路径积分给出XX海森伯自旋链中自旋第三分量重子母函数的新表示。一部分离散的反交换积分变量服从关于虚时间的“自同构”边界条件。当只有一部分的积分变量受到不寻常的边界条件的情况下，推广更传统的“自同构”边界条件出现在晶格自旋模型的所有网站。函数积分的结果表示为矩阵算子的行列式。通过zeta正则化计算了模型的生成函数和配分函数。在非零温度下的某些关联函数得到明确。
2002-04-01 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Long-distance and large-time asymptotic behaviour of dynamic correlation functions in the massless regime of the XXZ spin-1/2 chain
从最近得到的两点动力学关联函数的无质量形状因子展开式出发，导出了这些关联子的长距离和大时间渐近性。分析产生的临界指数和相关的振幅特征的渐近。这些结果是基于精确的和基于第一原理的考虑得到的：它们是\textit{do not rely, at any stage}，是基于与场论或使用任何其他唯象方法的一些假设的对应关系。基于形状因子展开，该方法允许人们清楚地识别哪类激发态对渐近问题的贡献。所有这一切允许解决长期存在的问题的贡献的束缚态的两点函数的渐近性。例如，当考虑等时量子的长距离PDMATHAMN行为时，分析表明，虽然\textit{in fine}，束缚态只产生在$m$中指数小的贡献，但它们在抵消某些幂律贡献方面也起着关键作用，如果它们存在的话，将明确打破长距离行为的普适性结构。
2019-07-03 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Correlation functions of the integrable $SU(n)$ spin chain
研究了热力学极限下$SU(n)$ $n>2$不变自旋链的关联函数.我们制定了一个一致的框架计算短程关联函数通过功能方程，即使在有限的温度。我们给出了两个和三个网站的相关性的$SU(3)$的情况下，在零温度下的明确的解决方案。这些因子似乎不是可因式分解的形式。从两点的结果中我们看到，关联函数是用Hurwitz的zeta函数表示的，这与$SU(2)$的情形不同，后者的关联函数是用奇变量的Riemann的zeta函数表示的。
2019-01-29 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Random matrix theory and critical phenomena in quantum spin chains
本文计算了一类量子自旋链的临界性质，这类量子自旋链在Fermi算符中是二次的，并且在与经典紧群$U(N)$，$O(N)$和$Sp(2N)$有关的某些对称性约束下可以精确求解.特别地，我们计算了临界指数$s$、$ν$和$z$，分别对应于能隙、关联长度和动力学指数。我们还计算了基态量子点$\left\langle σ^{x}_{i} σ^{x}_{i+n} \right\rangle_{g}$、$\left\langle σ^{y}_{i} σ^{y}_{i+n} \right\rangle_{g}$和$\left\langle \prod^{n}_{i=1} σ^{z}_{i} \right\rangle_{g}$，它们都表现出准长程序，其临界指数依赖于系统参数.我们的方法建立了普遍性的指数类系统的问题。
2015-03-19 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Many-body localization in the droplet spectrum of the random XXZ quantum spin chain
研究了无序XXZ自旋链在伊辛相中的多体局域化性质。无序通过$z$方向上的随机磁场引入。我们证明了一个强大的形式的动力学指数聚类的本征态的液滴光谱：对于任何一对本地观测分开的距离$\ell$，在这些国家的相关衰减因子的总和指数衰减$\ell$，在预期中。这种指数聚类在液滴光谱的时间演化下持续存在。我们的结果适用于大的无序制度，以及在固定的无序强伊辛阶段，与边界独立的支持的可观的。
2017-07-28 math-ph math.MP math.SP
Relaxation after quantum quenches in the spin-1/2 Heisenberg XXZ chain
研究了自旋为1/2的类伊辛各向异性海森堡XXZ量子自旋链中量子猝灭后的时间演化。利用数值张量网络技术研究了XXZ链的Néel态、Majumdar-Ghosh态和基态在大各向异性下的短程自旋-自旋关联函数随时间的演化.不同的分解器似乎接近固定值，这被发现是在适当的广义吉布斯系综固定期望值的精确计算的结果是非常一致的。特别是，我们的分析表明，被打破特定的初始状态的淬火后的哈密顿量的对称性是如何恢复在晚些时候。
2014-03-04 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
The spin Drude weight of the XXZ chain and generalized hydrodynamics
基于广义自由能，我们推导出精确的热力学贝特安纳伯格公式的自旋电流的期望值，自旋电流电荷，电荷-电荷转换器，从而德鲁德重量。这些公式与广义流体力学形式主义中最近的一些结果是一致的。然而，它们直接来自于对自旋流算符表达式的适当处理。Drude重量的结果与20年前基于Kohn公式和TBA获得的结果相同。我们数值计算了各向异性$Δ=\cos(γ)$与$γ= nπ/m$，$n\leq m$整数和互质的Drude重量。此外，我们证明了一般$γ=πn/m$的高温渐近-通过分析量子转移矩阵本征值-同意已获得的准局域电荷的建设。
2018-11-22 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
Integrable open spin chains related to infinite matrix product states
本文研究了Haldane-Shastry自旋链的一个su $(m)$ -不变的开放形式，它的基态可以由$c=m-1$自由玻色子边界共形场论的手征相关子得到.我们发现，这个模型是可积的一个合适的选择链网站取决于根的Jacobi多项式$P_N^{β-1,β'-1}$，其中$N$是网站的数量和$β,β'$是两个积极的参数。我们还计算封闭形式的前几个非平凡的保守费用所产生的扭曲的杨不变性的模型。我们评估链的配分函数，确定的基态的能量和推导出一个完整的描述的频谱Haldalum的图案和相关的经典顶点模型。特别地，该描述需要链的能级密度在热力学极限中正态分布。我们还分析了频谱的简并性，证明它比典型的杨吉安不变模型要高得多。
2016-04-13 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Robustness of Kardar-Parisi-Zhang scaling in a classical integrable spin chain with broken integrability
最近的研究观察到超扩散在可积的经典和量子自旋链。在这些自旋链和Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）普适类之间出现了一种有趣的联系。理论的发展（如广义流体力学）突出了可积性以及自旋对称性在KPZ行为中的作用。然而，了解它们在超扩散输运中的确切作用仍然是一项具有挑战性的任务。广泛使用的量子自旋链平台具有严重的数值限制。为了绕过这一障碍，我们集中在一个经典的可积自旋链，这被证明有深刻的类似量子自旋- $\frac{1}{2}$海森堡链。值得注意的是，我们发现，KPZ行为普遍存在，即使当一个考虑可积性破缺，但自旋对称性保持条款，强烈表明自旋对称性发挥了核心作用，即使在非微扰制度。另一方面，在非微扰制度，我们发现，能量相关性表现出明显的扩散行为。我们还研究了经典的非时序相关器（OTOC）和李雅普诺夫指数。我们发现显着存在的混乱的可积性破碎的情况下，即使KPZ行为仍然强大。KPZ行为的鲁棒性证明了一类广泛的自旋对称性保持可积性破缺项。
2022-05-08 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Quantum operator growth bounds for kicked tops and semiclassical spin chains
我们提出了一个框架来理解运营商的大小的动态，并绑定的增长的时间有序，在模型中的大$S$自旋。专注于一个单一的自旋的动力学，我们显示的大$S$限制的李雅普诺夫指数的有限性，我们的界限比这些系统上最有名的Lieb-Robinson型界限更紧。我们数值上发现我们的上限李雅普诺夫指数是在一个数量级的数值计算值在经典和量子踢顶模型。将我们的结果推广到晶格上的耦合大- $S$自旋，我们证明了表征量子信息置乱的空间速度的蝴蝶速度是有限的，为$S\rightarrow\infty$。我们强调在半经典大自旋模型和量子全息系统（包括Sachdev-Ye-Kitaev模型）中算子增长之间的质的差异。
2021-07-13 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Fixed Points and Universality Classes in Coupled Kardar-Parisi-Zhang Equations
本文将耦合 KPZ 方程的分析扩展至整个 $X$-$Y$-$T$ 参数平面，通过数值模拟发现解仅在 $XY \geq 0$ 时稳定，并论证参数空间叶状划分为由 $X$ 标记的普适类。
2025-06-01 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
On the thermodynamic limit of form factor expansions of dynamical correlation functions in the massless regime of the XXZ spin $1/2$ chain
这项工作构建了一个定义良好的和可操作的形状因子扩展模型具有无质量的频谱的激励。更准确地说，在XXZ自旋1/2链的无质量制度的动态两点函数表示在适当的正则化系列的多重积分。这些系列是通过采取适当的方式，有限体积形状因子扩展的热力学极限。该系列的结构的方式，允许一个直接识别的贡献相关器产生的共形型的费米表面上的激发和那些发出的大规模的激发（深洞，粒子和束缚态）。所获得的形状因子系列开辟了一个系统的和精确的研究的渐近制度的动力学关联函数在无质量制度的XXZ自旋$1/2$链的可能性。此外，为了写出这个系列，对模型的希尔伯特空间的微观结构的假设似乎与任何属于Luttinger液体普适类的模型都是兼容的-不一定是可积的。因此，目前的分析也提供了属于这个普适类的无质量模型的形状因子扩展的唯象结构。
2019-07-11 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
