Vector coherent states for nanoparticle Hamiltonians
本文的第一部分研究了与$N$玻色子模相关的$M$费米型模系统的矢量相干态的构造。然后遵循一个概括的哈密顿描述的平移运动的质心的纳米粒子。后者为纳米晶体中的电子能量弛豫提供了一种新的机制，目前在凝聚态物理中得到了深入研究。所涉及的哈密顿系统的有限退化也进行了研究。所定义的矢量相干态满足连续性、恒等式分解、时间稳定性和作用恒等式等相关数学性质。
2011-10-01 math-ph math.MP
Vector coherent states and intertwining operators
本文讨论了构造Gazeau-Klauder型矢量相干态的一般策略，并用它们构造了等谱哈密顿量的例子。为此，我们使用了作者最近提出的一般策略，它扩展了缠绕算子的众所周知的事实。我们还讨论了构造具有相关本征态的非等谱哈密顿量的可能性。
2009-04-01 math-ph math.MP
Deepening the vector coherent state analysis: Revisiting the harmonic oscillator
研究了高阶张量希尔伯特空间中的矢量相干态。我们考虑一种系统的方法来生成可解的类（即，在本上下文中，满足恒等式的分辨率的可归一化状态）在2D和3D谐振子的希尔伯特空间上。由于建筑的类型，这些建筑物根据特定的标准进行分类。此外，在许多情况下，所发现的类可连续变形的一个到另一个，仍然保持可解。
2011-09-20 math-ph math.MP
Quaternionic vector coherent states for spin-orbit interactions
本文研究了在垂直磁场中存在Rashba和Dresselhaus自旋-轨道相互作用的二维电子气的有效塞曼耦合。精确的解析表达式被发现的本征值问题，给出朗道水平和相关的本征态，由于一个适当的参数化方法用于模拟的物理系统。这样的系统表现出有趣的四元数的矢量相干态的属性。讨论了这些向量与Weyl-Heisenberg群的相似性和一些相关性质。
2012-04-03 math-ph math.MP
Vector Coherent States from Plancherel's Theorem, Clifford Algebras and Matrix Domains
作为构造正则相干态及相关的非线性和q变形相干态的技术的实质性推广，本文提出了一种构造矢量相干态的方法。这些矢量相干态可以具有有限或无限数量的分量。作为例子，我们首先应用该技术来构建矢量相干态使用的Plancherel等距群和矢量相干态相关的Clifford代数，特别是四元数。作为物理例子，我们讨论了量子光学模型中的矢量相干态，最后应用一般技术在一定的矩阵域上建立矢量相干态。
2003-11-24 math-ph math.MP physics.atom-ph
New classes of nonlinear vector coherent states of generalized spin-orbit Hamiltonians
本文涉及我们以前的工作[J. Phys. A：Math. Theor. { \bf 40} F817]通过考虑与广义自旋轨道哈密顿量相关联的Gazeau-Klauder类型的正则和变形矢量相干态（VCS）的替代构造。我们定义了一个湮没算符，它考虑了二能级原子与单模辐射场相互作用的$k$ -光子跃迁过程诱导的有限维态空间.推导了对应于湮灭算符作用的一类非线性变尺度系统，并将其表示为广义位移算符。各种NVCS，包括他们的“双”同行进行了讨论。仍然通过使用希尔伯特空间结构，一个新的家庭NVCS参数化的单位矢量的$S^3$球已被确定，而不使用湮灭算子。
2009-06-06 math-ph math.MP
An invariant analytic orthonormalization procedure with an application to coherent states
我们讨论了一个一般的战略，产生一个正交规范的一组向量，稳定的作用下的一组给定的酉算子$A_j$，$j=1,2,...,n$，从一个固定的归一化向量在$\Hil$和一组酉算子。我们讨论了这个过程中的几个例子，特别是，我们展示了如何一组{ \em相干样}向量可以产生，在这种情况下，在晶格间距，这可以做到。
2009-04-06 math-ph math.MP
Vector coherent state representations and their inner products
一些进展已经扩展了相干态理论的能力和多功能性，以至于它已经成为李群及其李代数的表示理论中的重要工具。代表性的应用进行了审查，并介绍了一些新的发展。给出的例子被选择来说明标量和矢量相干态结构的特殊功能，以及它们如何在实际情况下工作。比较与麦基的理论诱导表示。为了简单起见，我们专注于平方可积（离散级数）酉表示，虽然许多技术适用于更普遍的，轻微的调整。
2012-06-30 math-ph math.MP nucl-th
Coherent states of a particle in magnetic field and Stieltjes moment problem
一个版本的Stieltjes矩问题的解决方案。利用这个解，我们构造了均匀磁场中带电粒子的一族相干态。我们证明，这些国家形成了一个过完备集，规范化，并解决了身份。利用相干态，我们构造了与粒子量子化有关的Fock-Bergmann表象。该量化过程考虑了经典运动的圆形拓扑结构。
2009-05-06 math-ph math.MP quant-ph
$SU(1,1)$ coherent states for Dirac-Kepler-Coulomb problem in $D+1$ dimensions with scalar and vector potentials
通过适当的变换，我们将$D+1$维的Dirac径向方程与库仑型标量势和矢量势解耦。我们研究这些解耦的二阶方程中的每一个代数的方式，通过使用$su(1,1)$代数实现。基于不可约表示理论，我们求出了能谱和径向本征函数。我们构造了Sturmian基的Perelomov相干态，Sturmian基是$su(1,1)$李代数的酉不可约表示的基础。对Sturmian相干态进行逆变换，得到了该问题的物理径向相干态。
2013-11-12 hep-th math-ph math.MP
Some Physical Appearances of Vector Coherent States and CS Related to Degenerate Hamiltonians
在精神上的一些早期的工作建设的矢量相干态矩阵域，我们计算在这里这样的国家与一些物理哈密顿。特别地，我们构造Gazeau-Klauder型的矢量相干态。作为一个相关的问题，我们也提出了一种方法来处理简并的哈密顿量建立相干态。研究的具体物理哈密顿量包括与一对费米子相互作用的单光子模式，涉及单个玻色子和单个费米子的哈密顿量，三维谐波力场中的带电粒子以及放置在恒定磁场中的二维电子的情况，垂直于包含电子的平面。一个有趣的模块结构出现了两个潜在的冯诺依曼代数，涉及到相反方向的磁场。这导致了系统的KMS态的相干态的存在。
2004-10-20 math-ph math.MP physics.atom-ph
$\mathbb{C}P^N$ sigma models via the $SU(2)$ coherent states approach
本文给出了用定义在具有有限作用量的黎曼球面上的$SU(2)$西格玛模型统一$SU(2)$相干态的结果。由属于群的不可约表示的载体空间的向量生成的相干态集合产生从球体到该空间中的秩1厄米投影仪集合的映射。该映射可以用$\mathbb{C}P^N$西格玛模型的特定解来标识，其中$N+1$等于表示空间的维度。特别地，选择生成向量作为表示的最高权向量产生称为Veronese沉浸的映射。利用Jacobi多项式对这些表示的矩阵元素的描述，我们得到了$\mathbb{C}P^N$模型解的一个明确的参数化，这是以前没有发现的。我们把已知属于不同类的解的分析性质联系起来-全纯的，反全纯和各种类型的混合-对应于所选择的权重向量的权重。文中详细阐述了所述结构的一些实例。
2017-07-28 math-ph math.MP
The Trajectory-Coherent Approximation and the System of Moments for the Hartree-Type Equation
利用复WKB-Maslov方法，给出了Hartree型方程拟经典集中解的一般构造。构造了该方程Cauchy问题在小参数\h（\h \to 0）中渐近的形式解，其幂精度为O（\h^{N/2}），其中N为任意自然数.在构造拟经典集中解时，基本上使用了一组Hamilton-Escherichfest方程（中矩或中心矩方程）。对一类Hartree型方程的拟经典集中解给出了非线性叠加原理。所得结果以具有高斯势的一维Hartree型方程为例。评论：6页，4张图，LaTeX报告编号：Subj-class：加速器物理
2000-12-28 math-ph math.MP
Vector coherent state theory of the generic representations of so(5) in an so(3) basis
对于在量子力学中群论的应用，人们通常需要显式矩阵表示谱生成代数，这些谱生成代数出现在减少某些感兴趣的哈密顿量的对称群的基中。本文利用矢量相干态技术给出了一个在SO（3）基上构造SO（5）李代数的任意有限维非线性表示的矩阵的算法。SO（5）的SO（3）子群是通过将SO（5）看作角动量为2的SO（3）不列的五维空间的线性变换来定义的。在四极振动和转动的原子核集体模型中出现了对这种非代表的需要。该算法已在MAPLE中实现，并给出了一些结果表。
2005-11-15 math-ph math.MP nucl-th
Bi-coherent states as generalized eigenstates of the position and the momentum operators
本文证明了位置算子和导算子$\hat q$和$\hat D$可以看作是连接两个双正交正规族$\mathcal{F}_φ$和$\mathcal{F}_ψ$的各个向量的梯形算子.特别是，$\mathcal{F}_φ$中的向量基本上是$x$中的单项式，$x^k$，而$\mathcal{F}_ψ$中的向量是狄拉克δ分布的弱导数，$δ^{(m)}(x)$乘以某个归一化因子。我们还展示了如何双相干态可以构建这些$\hat q$和$\hat D$，无论是作为收敛系列的元素的$\mathcal{F}_φ$和$\mathcal{F}_ψ$，或使用两个不同的位移一样的运营商作用于两个真空的框架。我们的方法推广了普通相干态的已知结果。
2022-05-17 math-ph math.MP quant-ph
