Exact Solutions of Nonlinear Schrodinger's Equation with Dual Power-Law Nonlinearity by Extended Trial Equation Method
本文得到了具有双幂律非线性项的非线性薛定谔方程的孤子解。首先，我们用推广的试探方程法求出该方程的精确解。然后，利用扩展试探方程法得到了该方程的一些精确解，包括孤子解、有理函数解和椭圆函数解。
2014-02-04 math-ph math.MP
Periodic Response Solutions to Multi-Dimensional Nonlinear Schrödinger equation with unbounded perturbation
本文应用CWB方法，证明了具有无界扰动的多维非线性Schrödinger方程周期响应解的存在性。
2025-03-02 math-ph math.MP
Relaxation of Excited States in Nonlinear Schrödinger Equations
考虑$\R^3$中具有有界局部势的非线性薛定谔方程.假设线性哈密顿量具有两个束缚态，其本征值满足一定的共振条件。假设初始数据很小，并且接近某个非线性{ \it激发}态。给出了当时间趋于无穷大时，非线性薛定谔方程的解趋于非线性{ \it}基态的一个充分条件.
2001-10-08 math-ph math.MP
On the application of homotopy--perturbation and Adomian decomposition methods to the linear and nonlinear Schrödinger equations
我讨论了最近应用同伦扰动和Adomian分解方法的线性和非线性薛定谔方程。我提出了一个一般化的程序处理更广泛的一类问题。
2008-08-11 math-ph math.MP
Maximum amplitudes of finite-gap solutions for the focusing Nonlinear Schrödinger Equation
本文证明了聚焦非线性薛定谔方程有限能隙解在给定谱带下的最大振幅不超过所有谱带长度之和的一半。对于初始阶段的某些选择，将达到该最大值。对于散焦非线性薛定谔方程也有类似的结果。
2016-01-05 math-ph math.MP
Ground state solutions to the nonlinear Schrodinger-Maxwell equations
我们证明了非线性Schrodinger-Maxwell方程基态解的存在性。
2007-03-22 math-ph math.AP math.MP
On defocusing coupled nonlinear Schrodinger equations
研究一类离焦耦合非线性薛定谔方程的初值问题。全局适定性和散射的建立。
2015-05-24 math-ph math.AP math.MP
Ground state of the mass-critical inhomogeneous nonlinear Schrodinger functional
研究了具有质量临界非齐次非线性项的非线性薛定谔泛函的基态问题。我们提供的最佳条件存在的基态，并表明，在临界聚焦制度有一个普遍的爆破配置文件所给出的独特的优化的Gagliardo-Nirenberg插值不等式。
2019-05-01 math-ph math.MP
Nonlinear Schrodinger-Helmholtz Equation as Numerical Regularization of the Nonlinear Schrodinger Equation
研究了在维数$N$上具有$2σ$非线性幂的非线性薛定谔方程的正则化$α-$系统.证明了在$1 \le σ<\frac{4}{N-2}$情形下局部解的存在唯一性和在$1 \le σ< \frac{4}{N}$情形下整体解的存在唯一性.当满足$α\to 0^+$时，该正则化系统将在适当的范围内收敛到经典NLS.特别是，这个数值正则化的目的是阐明的轮廓上的原始非线性薛定谔方程的爆破解决方案的范围$\frac{2}{N}\le σ<\frac{4}{N}$，特别是对于临界情况$σ= \frac{2}{N}$。
2007-06-27 math-ph math.AP math.MP
Periodic nonlinear Schrödinger equation with application to photonic crystals
本文给出了周期定常非线性薛定谔方程的非平凡解的基本结果，包括已知的和新的结果。我们也简述了它在非线性光学中的应用，并讨论了一些悬而未决的问题。
2004-05-05 math-ph math.AP math.MP
On the wave operators for the critical nonlinear Schrodinger equation
我们证明了对于质量临界非线性薛定谔方程，波算符及其逆算符在傅里叶变换中是明确相关的。我们讨论这个属性的一些后果。在一维情形下，我们证明了质量临界非线性薛定谔方程和导数型非线性薛定谔方程之间的精确相似性。
2007-02-23 math-ph math.AP math.MP
Cubic Derivative Nonlinear Schrodinger has Blowup Solutions
这篇论文被痛苦地撤回了。
2007-06-03 math-ph math.AP math.MP
Ground state solutions for the nonlinear Schrodinger-Maxwell equations with a singular potential
本文证明了具有奇异位势的非线性Schrodinger-Maxwell方程基态解的存在性。
2007-06-12 math-ph math.AP math.MP
The Atiyah--Hitchin bracket for the cubic Nonlinear Schrodinger equation. IV. the scattering potentials
这是最后一个系列的四个文件泊松形式主义的立方非线性薛定谔方程排斥非线性。在本文中，我们考虑散射势。
2007-09-24 math-ph math.AG math.MP
Asymptotic Stability of Nonlinear Schrödinger Equations with Potential
本文证明了在偶数势和偶数初始条件下一维广义非线性薛定谔方程中孤子的渐近稳定性。
2004-11-14 math-ph math.AP math.MP
Derivation of Nonlinear Schrödinger Equation
通过在薛定谔场的拉格朗日密度中加入高阶项，提出了非线性薛定谔方程，自然地得到了Gross-Pitaevskii（GP）方程和对数形式的方程.此外，我们证明了非线性项的系数很小，即，薛定谔方程的非线性是弱的。
2011-04-01 math-ph math.MP quant-ph
Remarks on the inhomogeneous fractional nonlinear Schrodinger equation
利用一个尖锐的Gagliardo-Nirenberg型不等式，研究了分数阶非齐次Schrodinger方程初值问题的适定性问题.
2016-02-14 math-ph math.AP math.MP
Invariance and conservation laws of some nonlinear Schrodinger equation with PT-symmetric potentials and inhomogeneous nonlinearity
本文构造并分析了一类具有PT-对称势和非齐次项的非线性Scrodinger方程模型的对称性和守恒律（守恒密度）。
2018-02-01 math-ph math.MP nlin.SI
On the Schrodinger-Maxwell equations under the effect of a general nonlinear term
本文在Berestycki和Lions提出的非线性假设下，证明了非线性Schrodinger-Maxwell方程在$\R^3,$中非平凡解的存在性.
2009-05-14 math-ph math.AP math.MP
Ground state of nonlinear Schrodinger systems with saturable nonlinearity
本文证明了具有饱和非线性的各向同性局域介质中傍轴光束传输的多维非线性薛定谔模型中基态的存在性。这种基态以明亮的反向传播孤子的形式存在。从证明中，得出了这种基孤子存在的光束耦合常数的一般阈值条件。
2012-08-30 math-ph math.AP math.MP
Perturbation theory for nonlinear Schrodinger equations
本文提出将Gross-Pitaevskii非线性薛定谔方程的非线性项作为微扰，证明所得Rayleigh-Schrodinger级数在参数绝对值低于阈值时收敛，并给出定态解。
2024-07-22 math-ph math.MP quant-ph
Coupled nonlinear Schrodinger systems with potentials
耦合非线性薛定谔系统描述了双折射光纤中的传输、光学中的类克尔光折变介质和玻色-爱因斯坦凝聚等物理现象。本文研究了一类奇异摄动耦合非线性薛定谔方程组在位势存在下的集中解的存在性。我们展示了如何集中点的位置严格依赖于潜力。
2005-06-01 math-ph math.AP math.MP
On global attractors for 2D damped driven nonlinear Schrödinger equations
建立了在有界区域内具有概周期泵浦的二维阻尼驱动非线性薛定谔方程的适定性和全局吸引子.能量方程的一个新的应用发挥了关键作用。
2020-08-06 math-ph math.AP math.MP
Exact Solutions of the Two-Dimensional Discrete Nonlinear Schrödinger Equation with Saturable Nonlinearity
我们证明了具有可饱和非线性的二维非线性薛定谔晶格存在周期性和脉冲状的精确解。我们建立了这些解决方案的稳定性考虑的一般形式主义，并给出稳定图的例子。最后，我们证明了类脉冲孤子解的有效Peierls-Nabarro势垒为零。
2010-08-26 math-ph math.MP nlin.SI
WTC solutions to a generalized nonlinear Schrödinger equation
Clarkson证明了广义非线性薛定谔方程存在WTC形式解。我们表明，他们是收敛的，并确定真正的分析解附近的非特征，可移动的奇异流形。
2012-02-12 math-ph math.AP math.MP
Ground states for a system of nonlinear Schrodinger equations with three waves interaction
研究了一类三波相互作用的非线性薛定谔方程组基态解的存在性。特别地，我们发现了一个矢量基态，即三个分量都不为零的基态。
2009-10-19 math-ph math.AP math.MP
Localized exact solutions of $\mathcal{PT}$ symmetric nonlinear Schrödinger equation with space and time modulated nonlinearities
使用正则变换，我们获得了本地化（在空间）的精确解的非线性薛定谔方程（NLSE）的空间和时间调制的非线性和存在的外部潜力取决于空间和时间。特别地，我们获得了一些非厄米特$\mathcal{PT}$对称外部势的存在下的NLSE的精确解。
2013-07-29 math-ph math.MP nlin.PS
Construction of multiple soliton solutions of the quintic nonlinear Schrodinger equation
本文研究了无穷远处零边界条件下的一个高阶扩展非线性Schrodinger方程，该方程包含五阶色散项和匹配的高阶非线性项.通过谱分析，在实轴上建立了一类矩阵Riemann-Hilbert问题。然后在无反射约束下，利用所得的矩阵Riemann-Hilbert问题，显式地得到了扩展非线性Schrodinger方程的多孤子解。
2020-04-02 math-ph math.MP nlin.SI
Quaternion Algebra Approach to Nonlinear Schrödinger Equations with Nonvanishing Boundary Conditions
本文应用四元数线性代数和四元数线性系统理论，建立了非零边界条件下非线性薛定谔方程的逆散射变换理论。我们还利用四元数矩阵的三重态确定了它的孤子解。
2023-03-16 math-ph math.MP nlin.SI
Well-posedness of the periodic nonlinear Schrödinger equation with concentrated nonlinearity
Kyung Hee University（庆熙大学）；Politecnico di Milano（米兰理工大学）
研究环面上具有集中非线性的非线性薛定谔方程的解理论，通过基于紧致性结果和利用沃尔泰拉积分方程结构的方法，建立全局能量守恒解存在唯一性及局部适定性，是该方程首个严格解理论。
2026-07-29 math-ph math.AP math.MP
Asymptotic stability of small solitons for 2D Nonlinear Schrödinger equations with potential
研究了能量类下二维超临界非线性薛定谔方程$$ iu_t+Δu=Vu\pm |u|^{p-1}u \quad\text{for $(x,t)\in\mathbb{R}^2\times\mathbb{R}$,}$$的小孤波解的渐近稳定性.
2006-09-12 math-ph math.AP math.MP
Perturbation Expansion and N-th Order Fermi Golden Rule of the Nonlinear Schrödinger Equations
本文考虑了带外势的广义非线性薛定谔方程。本文计算了在我们以前的论文中提出的四阶和六阶Fermi黄金法则（FGR），它用于研究囚禁孤子的渐近动力学.
2006-10-16 math-ph math.AP math.MP
Group classification of nonlinear Schrödinger equations
本文提出了一种新的求解群分类问题的有力工具，它可用于求解形式为$iψ_t+Δψ+F(ψ,ψ^*)=0$的非线性薛定谔方程的完全群分类.
2003-01-09 hep-th math-ph math.AP
Space Quasi-Periodic Standing Waves for Nonlinear Schrödinger Equations
本文构造了R^d上的非线性薛定谔方程的空间拟周期驻波解，其中d为任意值。这是一类准周期非线性布洛赫-弗洛奎波。
2020-04-29 math-ph math.AP math.DS
Conservation laws, bright matter wave solitons and modulational instability of nonlinear Schrödinger equation with time-dependent nonlinearity
本文考虑了一般形式的非线性含时薛定谔方程。基于线性特征值问题，通过引入无穷多个守恒律，证明了这类非线性薛定谔方程的完全可积性。利用达布变换方法，我们得到了一些显式的亮多孤子解的递推形式。讨论了周期性平面波背景下孤子的传输特性及其相互作用。最后，分析了小扰动下解的调制不稳定性。
2012-01-05 math-ph math.MP nlin.SI
Probabilistic methods for discrete nonlinear Schrödinger equations
我们证明了聚焦立方离散非线性薛定谔方程的热力学在三维及更高维中是精确可解的。导出了一些显式公式。
2011-07-27 math-ph math.AP math.MP
Hamiltonian form of extended cubic-quintic nonlinear Schrödinger equation in a nonlinear Klein-Gordon model
在具有五阶非线性的Klein-Gordon模型中，导出了一个具有Hamilton结构的推广的五阶非线性薛定谔方程.我们使用的非线性色散关系，适当地考虑到输入的高阶非线性效应的哈密顿微扰方法的非线性调制。我们表明，改变三次和五次非线性之间的平衡有显着的影响，对长波调制的未调制波包的稳定性。
2022-12-06 math-ph math.MP nlin.PS
Ansatzes and exact solutions for nonlinear Schrodinger equations
本文研究了三维空间中非线性薛定谔方程和任意非线性薛定谔方程的解的构造及其化为常微分方程的条件。完整的描述某些类型的ansatzes。我们还讨论了解之间的关系，以及这些方程的Lie和条件对称性。
2014-12-05 math-ph math.AP math.MP
Nonlinear Heisenberg-Robertson-Schrodinger Uncertainty Principle
Chanakya University Global Campus（查纳基亚全球大学）
本文推导了Lipschitz映射在Banach空间子集上的不确定性原理，并证明该非线性原理在Hilbert空间上退化为线性运算的海森堡-罗伯特森-薛定谔不确定性原理。
2026-03-25 cs.IT math-ph math.FA
