Existence of a Non-Equilibrium Steady State for the Non-linear BGK equation on an interval
我们证明了一维非线性BGK模型在扩散边界条件下的非平衡定态的存在性。这些边界条件代表了具有两个不同温度的热库的系统的耦合。我们的分析不是围绕平衡的微扰。我们采用了不动点的论点，以减少研究的非线性碰撞相互作用的模型的线性BGK。
2020-10-16 math-ph math.AP math.MP
Non-equilibrium steady states with a spatial Markov structure
Institute of Applied Mathematics, Delft University of Technology（代尔夫特理工大学应用数学研究所）
本文研究了非平衡稳态在链结构中具有空间马尔可夫性质的混合测度结构，证明其与狄利克雷过程一致。
2025-12-01 math-ph math.MP math.PR
Lower bounds for ballistic current and noise in non-equilibrium quantum steady states
假设一个无限的、均匀的、多体量子系统从两个半体独立热化的状态长时间幺正演化。有人说，如果在中心区域存在非零的恒定电流，则出现非平衡定常状态。特别是，它们的存在是弹道输运的标志。我们分析的后果，目前可观察到的是一个保守的密度，接近平衡，这是已知的，以引起线性波传播和非零德鲁德峰。利用Lieb-Robinson界，在一定的正则性条件下，导出了由平衡平均值决定的非平衡稳态电流的下界。这表明并量化了远离平衡的弹道输运的存在。该不等式提出了“非线性声速“和“广义声速“的定义，前者专门描述不可积模型中接近平衡态的声速，后者则描述可积模型中的广义Gibbs热化。这些都是由Lieb-Robinson速度限制的。在纯能量输运的情况下，该不等式也引起能量流噪声的约束。我们发现，在许多模型中，精确的结果是满意的不等式，它是饱和的一维临界。
2014-10-01 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Properties of Non-Equilibrium Steady States for the non-linear BGK equation on the torus
本研究针对耦合空间变化恒温器的一维非线性BGK模型，证明了线性耦合项占优时稳态的存在性、局部唯一性与线性稳定性，并借助次强制性理论验证了线性化算子的谱隙特性。
2023-05-02 math-ph math.AP math.MP
The effect of time-dependent coupling on non-equilibrium steady states
考虑（为简单起见）两个一维半无限引线通过时间相关的点相互作用耦合到量子阱。在遥远的过去，系统是解耦的，并且其每个部件处于热平衡。在遥远的未来，系统完全耦合。我们定义和计算的非平衡稳态（NESS）产生的这种演变。我们表明，当限制在子空间的完全耦合系统的绝对连续性，状态不依赖于在所有的开关。此外，我们还证明了稳态电荷流具有相同的不变性，并推导出Landau-Lifschitz和Landauer-Buttiker公式。
2007-09-20 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
On a quantum phase transition in a steady state out of equilibrium
在描述具有大量自由度的量子力学系统的严格公理化框架内，我们证明了在对应于各向同性XY链的准自由费米子系统中构造的非平衡稳态，在该系统中，耦合到两个不同温度的热库的有限样品暴露于局部外部磁场中，打破了平移不变性，并表现出严格的正熵产生率。此外，我们证明了一旦系统真正脱离平衡态，就存在一个关于磁场强度的二阶非平衡量子相变。
2016-09-21 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Non-equilibrium steady-states in conformal field theory
我们提出了一个在一维量子临界系统中的非平衡定态的建设携带能量和电荷通量。该构造基于实时哈密顿油藏制剂内的散射方法。利用共形场论技术，我们证明了在大的时间收敛到稳定状态。我们讨论在哪些情况下，这些国家描述了普遍的非平衡制度在低温下。我们计算能量和电荷转移的精确大偏差函数，这些转移在大的时间编码的量子和统计波动。它们是普适的，只依赖于基本常数（h，k_B）、中心荷和外部参数（如温度或化学势），并满足涨落关系。一个关键点是在这些功能的线性响应函数的导数，但在复杂的外部参数。
2013-12-03 cond-mat.str-el math-ph math.MP
The second law-type work relation in non-equilibrium steady states in one-dimensional quantum lattice systems
本文研究一维量子晶格系统中非平衡稳态的循环做功限制，推导了可提取功及功密度的上界，二者在平衡极限均趋于0并重现热力学第二定律。
2018-10-30 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Non-equilibrium steady-states for interacting open systems: exact results
在一定的条件下，我们证明了存在一个稳定的状态传输制度的相互作用介观系统耦合到水库（铅）。分区和无分区场景被同等对待。我们的时间相关的散射方法是{ \it精确}，并证明，除其他事项外，从样品的初始状态的稳态量的独立性。适用于微扰计算的稳态电流闭合公式。还导出了相互作用强度。在分区的情况下，我们计算一阶校正和恢复平均场（Hartree-Fock）的结果。
2011-07-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el math-ph
L2 geometric ergodicity for the kinetic Langevin process with non-equilibrium steady states
本文研究了非平衡统计物理模型中动力学Langevin过程的不变测度无显式密度导致经典技术失效的问题，在非平衡情形下推导出了L^2收敛速率。
2025-01-29 math-ph math.AP math.MP
Luttinger Liquid in Non-equilibrium Steady State
本文提出并研究了一个精确可解的非平衡Luttinger液体星形图模型，模拟了一个多端量子线结。通过正交矩阵S固定结处的边界条件，正交矩阵S描述引线之间的电流的分裂。通过将引线连接到不同温度和化学势的热浴中，系统被驱离平衡。相关的非平衡稳态依赖于S，并明确构建。在这种情况下，我们开发了一个非平衡玻色化程序和计算一些基本的关联函数。Luttinger液体一般任意子统计被认为是。远离平衡态的相对动量分布是不同温度下平衡态任意子分布的卷积。电荷和热量的传输进行了研究。推导了电流-电流关联函数的精确表达式，确定了零频噪声功率。
2012-10-19 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Network representations of non-equilibrium steady states: Cycle decompositions, symmetries and dominant paths
马尔可夫过程的非平衡定态（NESS）会产生非平凡的循环概率流。循环分解的稳定状态提供了一个有效的描述这样的通量。在这里，我们提出了一个迭代循环分解，表现出自然的动态空间的周期，满足细致平衡。可观测量的期望值可以表示为周期“平均值”，类似于动力系统中期望值的周期表示。我们说明了我们的方法中的类比一个简单的模型的公共交通动力学。对称性反映在我们的方法中，通过减少分解所需的最小循环数。这些功能证明了通过讨论一个变种的不对称排除过程（TASEP）。有趣的是，网络中主导流路径的连续变化会导致循环结构的变化以及循环权重的不连续跳跃。
2012-05-30 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Non-equilibrium Steady States of Quantum Systems on Star Graphs
构造了星图上量子场的非平衡定态。这些状态由温度和化学势参数化，与图的每条边相关联。时间反演不变性被自发地破坏。我们研究在这个一般的框架中的薛定谔和狄拉克系统的输运性质的星图，模拟量子线结。使系统偏离平衡的相互作用被定位在图的顶点。所有的点样顶点相互作用，产生自伴哈密顿可能涉及到最小的耦合到周围空间中的静态电磁场，被认为是。在这种情况下，我们计算精确的电恒定电流和非平衡电荷密度。我们还研究了热输运，并推导出Casimir能量密度远离平衡。建立了电荷和能量密度沿图的边缘的Friedel型振荡的外观。最后，我们专注于噪声功率，并讨论了非平凡的影响的点样相互作用的噪声。
2011-06-29 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
On the local space-time structure of non-equilibrium steady states
我们考虑了具有局部相互作用的格点上哈密顿系统的非平衡动力学在时空上的吉布斯表示。我们首先将相应的作用泛函写为局部项的和，定义局部作用泛函。我们用一个动力学具有相同时空特性的双线性不变系统来代替局部系统。我们详细研究了新动力学的不可逆性质，定义了局域电导率，并证明了它与Green-Kubo公式的等价性。给出了局部导热系数的定义，并利用能量守恒，导出了温度分布的形状。其次，我们找到了调和系统的非平衡平稳测度的一个显式公式。最后，我们应用我们的计划的各种近似的非谐哈密顿模型，显示如何计算其热导率和恢复结果证实了数值模拟。
2007-05-04 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Non-equilibrium steady states for chains of four rotors
我们研究了一个链的四个相互作用的转子（转子）在两端连接到随机热浴在不同的温度。我们表明，对于非简并相互作用势的系统松弛，在拉伸指数率，非平衡稳态（NESS）。由于力的快速振荡，具有高能量的转子倾向于与它们的邻居解耦。正因为如此，仅通过外部转子与热浴相互作用的中心两个转子的能量可能需要很长时间才能消散。通过适当平均的振荡力，我们估计的耗散率和构造一个李雅普诺夫函数。与长度为3的链相比（C. Poquet和目前的作者），四个转子的新困难是当两个中心转子都很快时出现共振。我们使用两个外部转子的快速热化来处理这些共振。
2016-01-15 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Approximating Steady States in Equilibrium and Nonequilibrium Condensates
通过推广无发散的WKB方法，得到了二维和三维空间中与时间无关的Gross-Pitaevskii（GP）方程和复GP方程的近似解。结果包括一个明确的表达的一致有效的近似的冷凝物密度的超冷玻色气体限制在一个谐波陷阱，延伸到经典的禁区。这提供了一个精确的近似的凝聚密度，其中包括愈合效应在领先的顺序，是失踪的广泛采用的费米子-费米近似。本文提出的结果使我们能够制定有用的近似范围内的实验系统，包括有限温度玻色气体的平衡性质和稳态性质的二维非平衡冷凝物。我们的渐近和数值结果的保守和强迫耗散形式的GP方程应用到这些系统之间的比较显示出良好的协议之间的两套解决方案，从而说明这些近似的准确性。
2012-06-27 cond-mat.quant-gas math-ph math.MP
Asymptotic Behavior of Thermal Non-Equilibrium Steady States for a Driven Chain of Anharmonic Oscillators
考虑一个由有限个非线性链耦合到两个不同温度的热库的热传导模型。研究了不变测度的低温渐近性质。我们证明了，在这个极限，不变测度的特点是由一个变分原理。我们把热流与变分原理联系起来。主要的技术成分是一个扩展的Freidlin-Wentzell理论一类退化扩散。
2000-01-07 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Exact relaxation to Gibbs and non-equilibrium steady states in the quantum cellular automaton Rule 54
我们利用时间通道方法研究了量子元胞自动机规则54的非平衡动力学。我们展示了一个家庭的（非平衡）产品状态，我们能够准确地描述完整的弛豫动力学。我们用它来证明，有限子系统放松到一个单参数的吉布斯状态的家庭。我们还考虑了非均匀猝灭。具体来说，我们表明，当系统的两个半准备在两个不同的可解状态，有限的子系统在有限的距离中心最终放松到非平衡稳态（NESS）广义流体力学预测。据我们所知，这是第一个确切的描述放松到一个NESS在一个相互作用的系统，因此，第一个独立的确认广义流体动力学的非均匀淬火。
2021-12-14 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Non-equilibrium steady states for the interacting Klein-Gordon field in 1+3 dimensions
非平衡稳态（NESS）描述了特别简单和稳定的非平衡状态。获得这种状态的一种可能性是考虑两个无限热浴的渐近演化进入热接触。本文推广了Doyon~et.~（J.物理学\ A 18（2015）no.9）在几个方向上免费Klein-Gordon场。我们的分析是直接在关联函数的水平上进行的，并在QFT的代数方法。我们讨论了非平凡化学势、凝聚、非齐次线性模型和齐次相互作用模型。我们将不考虑初始时刻的尖锐接触，而考虑光滑过渡区.因此，我们构造的状态将是阿达玛型的，因此对于相互作用模型的微扰处理来说是足够正则的。我们的分析表明，微扰构造的相互作用NESS显示类似的NESS在线性模型的热力学性质。特别是，微扰理论似乎不足以描述非线性QFT中的完全热化。尽管如此，我们发现线性和相互作用模型的NESS在小扰动下是稳定的，这是平衡态的特征之一。
2018-06-01 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Non-Equilibrium Steady State of the Lieb-Liniger model: exact treatment of the Tonks Girardeau limit
为了研究量子可积模型中非平衡定态的出现，我们研究了Lieb-Liniger模型的Tonks-Girardeau或硬核玻色子极限.我们考虑气体从一半突然膨胀到整个封闭箱，一个典型的非均匀淬火的情况下，也被称为“几何淬火”。在精确计算猝灭重叠的基础上，通过严格处理热力学和大的时间和距离限制，我们发展了一种推导NESS的解析方法。我们的方法是基于复杂的分析工具的推导渐近的多体波函数，并没有必要使用有效的非相互作用的字符的硬核玻色子气体和足够强大的推广到真正的相互作用的情况下。
2020-07-24 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech math-ph
A hydrodynamic approach to non-equilibrium conformal field theories
本文发展了一种非平衡共形场论的流体力学方法。我们研究非平衡定态的背景下，一维共形场论扰动的$T\bar T$无关运营商。通过直接量子计算，我们表明，一阶的耦合，出现相对论流体动力学，这是一个简单的修改一维共形流体。我们表明，它描述的稳定状态和它的方法，我们提供的主要特点的稳定状态，这是两个冲击波之间。这些激波的速度被摄动修正，等于渐近浴的声速。进一步推进这一方法，我们被引导到推测，接近稳定状态一般由幂律$t^{-1/2}$控制，并且根据$t^{1/3}$，冲击的宽度随时间增加。
2015-07-27 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
