Non-equilibrium Steady States of Quantum Systems on Star Graphs
构造了星图上量子场的非平衡定态。这些状态由温度和化学势参数化，与图的每条边相关联。时间反演不变性被自发地破坏。我们研究在这个一般的框架中的薛定谔和狄拉克系统的输运性质的星图，模拟量子线结。使系统偏离平衡的相互作用被定位在图的顶点。所有的点样顶点相互作用，产生自伴哈密顿可能涉及到最小的耦合到周围空间中的静态电磁场，被认为是。在这种情况下，我们计算精确的电恒定电流和非平衡电荷密度。我们还研究了热输运，并推导出Casimir能量密度远离平衡。建立了电荷和能量密度沿图的边缘的Friedel型振荡的外观。最后，我们专注于噪声功率，并讨论了非平凡的影响的点样相互作用的噪声。
2011-06-29 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Existence of a Non-Equilibrium Steady State for the Non-linear BGK equation on an interval
我们证明了一维非线性BGK模型在扩散边界条件下的非平衡定态的存在性。这些边界条件代表了具有两个不同温度的热库的系统的耦合。我们的分析不是围绕平衡的微扰。我们采用了不动点的论点，以减少研究的非线性碰撞相互作用的模型的线性BGK。
2020-10-16 math-ph math.AP math.MP
Quantitative Rates of Convergence to Non-Equilibrium Steady State for a Weakly Anharmonic Chain of Oscillators
研究了$1$维链中的$N$弱非谐经典振子与不同温度的热浴的耦合.每个振子都受到钉扎势的影响，并且它也与它最近的邻居相互作用。在我们的设置两个潜在的均匀和有界（与$N$依赖的边界）的谐波扰动。我们展示了如何一个广义版本的Bakry-Emery理论可以适用于这种情况下的一个亚椭圆生成器的启发F。Baudoin（2017）.证明了在Wasserstein-Kantorovich距离和相对熵下，方程以定量速率指数收敛到非平衡定态。通过求解Lyapunov型矩阵方程估计了速率常数，得到了均匀链的指数速率比$N^{-3}$的阶数大.对于纯谐波链，速率的阶数为$ [N^{-3},N^{-1}]$。这表明，在该设置中，谱隙最多随$N$多项式衰减。
2019-09-25 math-ph math.AP math.MP
Adiabatic non-equilibrium steady states in the partition free approach
考虑一个耦合到有限个引线的小样本，并假设整个（连续）系统在遥远的过去处于热平衡。我们构建了一个非平衡稳态（NESS）的电气偏置之间的引线打开。主要的数学挑战是要证明某些绝热波算子的存在，并确定其强极限时，绝热参数趋于零。我们的NESS不同于Jak{ \v s}i{ć}-Pillet-Ruelle方法提供的NESS，但与之密切相关。因此，我们部分地解决了Caroli { \it et al}在1971年提出的一个关于分区方法和无分区方法之间的（非）等价性的问题。
2010-06-22 math-ph math.MP
Matrix product ansatz for non-equilibrium quantum steady states
本文给出了通过边界Lindblad动力学保持非平衡的一维量子自旋系统的稳态密度矩阵的矩阵乘积态的一般构造。作为应用，我们讨论了与简单对称排斥过程的生成元密切相关的各向同性海森堡量子自旋链。精确和启发式的结果以及数值证据表明，局部量子平衡和长程相关性，让人想起类似的大尺度性质，在经典的随机相互作用的粒子系统，可以理解的波动流体力学。
2016-12-12 math-ph math.MP
Properties of Non-Equilibrium Steady States for the non-linear BGK equation on the torus
本研究针对耦合空间变化恒温器的一维非线性BGK模型，证明了线性耦合项占优时稳态的存在性、局部唯一性与线性稳定性，并借助次强制性理论验证了线性化算子的谱隙特性。
2023-05-02 math-ph math.AP math.MP
Exponential approach to, and properties of, a non-equilibrium steady state in a dilute gas
本文研究了在不同温度下与几个热库接触的系统的动力学模型$T_α$。我们的系统是一个空间均匀的稀气体，其内部动力学描述的非线性玻尔兹曼方程与麦克斯韦碰撞。类似地，与储层$α$的相互作用由具有麦克斯韦$M_{T_α}$作为其定态的马尔可夫过程表示。我们证明了非平衡稳态（NESS）的存在性和唯一性，并显示指数收敛到这个NESS的概率措施引入到麦克斯韦碰撞的研究Gabetta，Toscani和Wenberg（GTW）的度量。这表明当前速度分布与稳态速度分布之间的GTW距离是系统的李雅普诺夫泛函。我们还推导出表达式的熵产生系统加上水库，这是总是积极的。
2014-06-16 math-ph math.MP
Non-equilibrium steady states with a spatial Markov structure
Institute of Applied Mathematics, Delft University of Technology（代尔夫特理工大学应用数学研究所）
本文研究了非平衡稳态在链结构中具有空间马尔可夫性质的混合测度结构，证明其与狄利克雷过程一致。
2025-12-01 math-ph math.MP math.PR
Lower bounds for ballistic current and noise in non-equilibrium quantum steady states
假设一个无限的、均匀的、多体量子系统从两个半体独立热化的状态长时间幺正演化。有人说，如果在中心区域存在非零的恒定电流，则出现非平衡定常状态。特别是，它们的存在是弹道输运的标志。我们分析的后果，目前可观察到的是一个保守的密度，接近平衡，这是已知的，以引起线性波传播和非零德鲁德峰。利用Lieb-Robinson界，在一定的正则性条件下，导出了由平衡平均值决定的非平衡稳态电流的下界。这表明并量化了远离平衡的弹道输运的存在。该不等式提出了“非线性声速“和“广义声速“的定义，前者专门描述不可积模型中接近平衡态的声速，后者则描述可积模型中的广义Gibbs热化。这些都是由Lieb-Robinson速度限制的。在纯能量输运的情况下，该不等式也引起能量流噪声的约束。我们发现，在许多模型中，精确的结果是满意的不等式，它是饱和的一维临界。
2014-10-01 cond-mat.str-el math-ph math.MP
The effect of time-dependent coupling on non-equilibrium steady states
考虑（为简单起见）两个一维半无限引线通过时间相关的点相互作用耦合到量子阱。在遥远的过去，系统是解耦的，并且其每个部件处于热平衡。在遥远的未来，系统完全耦合。我们定义和计算的非平衡稳态（NESS）产生的这种演变。我们表明，当限制在子空间的完全耦合系统的绝对连续性，状态不依赖于在所有的开关。此外，我们还证明了稳态电荷流具有相同的不变性，并推导出Landau-Lifschitz和Landauer-Buttiker公式。
2007-09-20 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Steady states and oscillation modes of two driven dissipative oscillators with non-Hermitian coupling
Advanced ICT Research Institute, National Institute of Information and Communications Technology（先进ICT研究所，国家信息通信研究所）；Research Institute for Science and Technology, Tokyo University of Science（理工学院，东京科学大学）；Frontier Research Institute for Interdisciplinary Sciences, Tohoku University（跨学科研究前沿研究所，东北大学）；Research Institute of Electrical Communication, Tohoku University（电气通信研究所，东北大学）；WPI-Advanced Institute for Materials Research, Tohoku University（WPI材料研究高等研究院，东北大学）；Center for Science and Innovation in Spintronics, Tohoku University（自旋电子学与创新中心，东北大学）；Center for Innovative Integrated Electronic Systems, Tohoku University（创新集成电子系统中心，东北大学）；Inamori Research Institute for Science（稻盛科学研究所）
本研究分析了具有非厄米耦合的两个受驱动耗散振子的动力学，确定了其稳态与振荡模式，解释了合成反铁磁体相关实验并为后续实验设计提供指导。
2026-08-14 cond-mat.other math-ph math.MP
Non-equilibrium steady-states for interacting open systems: exact results
在一定的条件下，我们证明了存在一个稳定的状态传输制度的相互作用介观系统耦合到水库（铅）。分区和无分区场景被同等对待。我们的时间相关的散射方法是{ \it精确}，并证明，除其他事项外，从样品的初始状态的稳态量的独立性。适用于微扰计算的稳态电流闭合公式。还导出了相互作用强度。在分区的情况下，我们计算一阶校正和恢复平均场（Hartree-Fock）的结果。
2011-07-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el math-ph
L2 geometric ergodicity for the kinetic Langevin process with non-equilibrium steady states
本文研究了非平衡统计物理模型中动力学Langevin过程的不变测度无显式密度导致经典技术失效的问题，在非平衡情形下推导出了L^2收敛速率。
2025-01-29 math-ph math.AP math.MP
Non-equilibrium steady-states in conformal field theory
我们提出了一个在一维量子临界系统中的非平衡定态的建设携带能量和电荷通量。该构造基于实时哈密顿油藏制剂内的散射方法。利用共形场论技术，我们证明了在大的时间收敛到稳定状态。我们讨论在哪些情况下，这些国家描述了普遍的非平衡制度在低温下。我们计算能量和电荷转移的精确大偏差函数，这些转移在大的时间编码的量子和统计波动。它们是普适的，只依赖于基本常数（h，k_B）、中心荷和外部参数（如温度或化学势），并满足涨落关系。一个关键点是在这些功能的线性响应函数的导数，但在复杂的外部参数。
2013-12-03 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Exact relaxation to Gibbs and non-equilibrium steady states in the quantum cellular automaton Rule 54
我们利用时间通道方法研究了量子元胞自动机规则54的非平衡动力学。我们展示了一个家庭的（非平衡）产品状态，我们能够准确地描述完整的弛豫动力学。我们用它来证明，有限子系统放松到一个单参数的吉布斯状态的家庭。我们还考虑了非均匀猝灭。具体来说，我们表明，当系统的两个半准备在两个不同的可解状态，有限的子系统在有限的距离中心最终放松到非平衡稳态（NESS）广义流体力学预测。据我们所知，这是第一个确切的描述放松到一个NESS在一个相互作用的系统，因此，第一个独立的确认广义流体动力学的非均匀淬火。
2021-12-14 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Luttinger Liquid in Non-equilibrium Steady State
本文提出并研究了一个精确可解的非平衡Luttinger液体星形图模型，模拟了一个多端量子线结。通过正交矩阵S固定结处的边界条件，正交矩阵S描述引线之间的电流的分裂。通过将引线连接到不同温度和化学势的热浴中，系统被驱离平衡。相关的非平衡稳态依赖于S，并明确构建。在这种情况下，我们开发了一个非平衡玻色化程序和计算一些基本的关联函数。Luttinger液体一般任意子统计被认为是。远离平衡态的相对动量分布是不同温度下平衡态任意子分布的卷积。电荷和热量的传输进行了研究。推导了电流-电流关联函数的精确表达式，确定了零频噪声功率。
2012-10-19 cond-mat.str-el hep-th math-ph
