Existence and stability of Camm type steady states in galactic dynamics
证明了引力情形下Vlasov-Poisson系统Camm型定态的存在性和非线性稳定性。本文证明了一种方法的有效性的存在性和稳定性问题的稳定状态，这是在以前的工作中所使用的作者：的稳定状态得到的能量Casimir功能的极小，并从这个事实推导出他们的动态稳定性。
1999-03-15 math-ph math.AP math.MP
Stability of spherically symmetric steady states in galactic dynamics against general perturbations
Vlasov-Poisson系统的某些定态可以表征为能量-Casimir泛函的极小值，这一事实暗示了这种定态的非线性稳定性。在Y. Guo和作者的稳定性只得到了关于球对称扰动。在目前的调查中，我们将展示如何消除这种非物质的限制。
1999-10-01 math-ph math.AP math.MP
Non-equilibrium steady states with a spatial Markov structure
本文研究了非平衡稳态在链结构中具有空间马尔可夫性质的混合测度结构，证明其与狄利克雷过程一致。
2025-12-01 math-ph math.MP math.PR
Lower bounds for ballistic current and noise in non-equilibrium quantum steady states
假设一个无限的、均匀的、多体量子系统从两个半体独立热化的状态长时间幺正演化。有人说，如果在中心区域存在非零的恒定电流，则出现非平衡定常状态。特别是，它们的存在是弹道输运的标志。我们分析的后果，目前可观察到的是一个保守的密度，接近平衡，这是已知的，以引起线性波传播和非零德鲁德峰。利用Lieb-Robinson界，在一定的正则性条件下，导出了由平衡平均值决定的非平衡稳态电流的下界。这表明并量化了远离平衡的弹道输运的存在。该不等式提出了“非线性声速“和“广义声速“的定义，前者专门描述不可积模型中接近平衡态的声速，后者则描述可积模型中的广义Gibbs热化。这些都是由Lieb-Robinson速度限制的。在纯能量输运的情况下，该不等式也引起能量流噪声的约束。我们发现，在许多模型中，精确的结果是满意的不等式，它是饱和的一维临界。
2014-10-01 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Properties of Non-Equilibrium Steady States for the non-linear BGK equation on the torus
本研究针对耦合空间变化恒温器的一维非线性BGK模型，证明了线性耦合项占优时稳态的存在性、局部唯一性与线性稳定性，并借助次强制性理论验证了线性化算子的谱隙特性。
2023-05-02 math-ph math.AP math.MP
The effect of time-dependent coupling on non-equilibrium steady states
考虑（为简单起见）两个一维半无限引线通过时间相关的点相互作用耦合到量子阱。在遥远的过去，系统是解耦的，并且其每个部件处于热平衡。在遥远的未来，系统完全耦合。我们定义和计算的非平衡稳态（NESS）产生的这种演变。我们表明，当限制在子空间的完全耦合系统的绝对连续性，状态不依赖于在所有的开关。此外，我们还证明了稳态电荷流具有相同的不变性，并推导出Landau-Lifschitz和Landauer-Buttiker公式。
2007-09-20 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
On a quantum phase transition in a steady state out of equilibrium
在描述具有大量自由度的量子力学系统的严格公理化框架内，我们证明了在对应于各向同性XY链的准自由费米子系统中构造的非平衡稳态，在该系统中，耦合到两个不同温度的热库的有限样品暴露于局部外部磁场中，打破了平移不变性，并表现出严格的正熵产生率。此外，我们证明了一旦系统真正脱离平衡态，就存在一个关于磁场强度的二阶非平衡量子相变。
2016-09-21 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Existence and nonlinear stability of steady states of the Schrödinger-Poisson system
我们考虑吸引（等离子体物理）库仑情形下的薛定谔-泊松系统.给定一个定态，我们证明了它的非线性稳定性，使用适当定义的能量Casimir功能作为李雅普诺夫函数。为了得到这样的稳态，我们从一个给定的Casimir泛函，并构造一个新的功能，这是在某种意义上对偶的相应的能量-Casimir泛函。这个对偶泛函有一个唯一的极大化子，它是薛定谔-泊松系统的一个定态，并且位于稳定类中。稳态由状态方程参数化，给出量子态的占据概率作为其能级的严格递减函数。
2001-01-18 math-ph math.AP math.MP
Non-equilibrium steady-states in conformal field theory
我们提出了一个在一维量子临界系统中的非平衡定态的建设携带能量和电荷通量。该构造基于实时哈密顿油藏制剂内的散射方法。利用共形场论技术，我们证明了在大的时间收敛到稳定状态。我们讨论在哪些情况下，这些国家描述了普遍的非平衡制度在低温下。我们计算能量和电荷转移的精确大偏差函数，这些转移在大的时间编码的量子和统计波动。它们是普适的，只依赖于基本常数（h，k_B）、中心荷和外部参数（如温度或化学势），并满足涨落关系。一个关键点是在这些功能的线性响应函数的导数，但在复杂的外部参数。
2013-12-03 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Flat steady states in stellar dynamics - existence and stability
我们考虑一个特殊情况下的三维弗拉索夫-泊松系统的粒子被限制在一个平面上，在天体物理学中使用的模型非常扁平的星系的情况。我们证明了该系统平衡态的存在性。它们是作为能量-Casimir泛函的极小值而获得的，从这一事实中推导出一定的动力学稳定性。从数学的角度来看，这些稳定状态提供了三维Vlasov-Poisson系统的部分奇异解的例子。
1998-10-22 math-ph math.AP math.MP
Decomposition of Three-Dimensional Steady Non-isentropic Compressible Euler System and Stability of Spherically Symmetric Subsonic Flows and Transonic Shocks under Multidimensional Perturbations
本文发展了一种在一般乘积黎曼流形上分解亚音速椭圆-双曲复合混合型三维定常可压Euler方程组的方法。应用该方法研究了多维边界条件扰动下空间$\mathbb{R}^3$中球对称亚音速流动和跨音速激波的稳定性。
2015-05-12 math-ph math.AP math.MP
On the asymptotic stability of steady flows with nonzero flux in two-dimensional exterior domains
考虑二维外区域中的Navier-斯托克斯方程。证明了在任意$L^2$ -扰动下，满足一般假设的平稳解的渐近稳定性.特别是一般假设是有效的，如果稳定的解决方案是与通量$|Φ| < 2π$和一个小的亚临界衰减项的临界衰减通量载体的总和。在中心对称假设下，在适当的小度条件下，证明了一般假设对任何临界衰减稳定解的存在性。
2016-05-12 math-ph math.AP math.MP
The second law-type work relation in non-equilibrium steady states in one-dimensional quantum lattice systems
本文研究一维量子晶格系统中非平衡稳态的循环做功限制，推导了可提取功及功密度的上界，二者在平衡极限均趋于0并重现热力学第二定律。
2018-10-30 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Non-equilibrium steady-states for interacting open systems: exact results
在一定的条件下，我们证明了存在一个稳定的状态传输制度的相互作用介观系统耦合到水库（铅）。分区和无分区场景被同等对待。我们的时间相关的散射方法是{ \it精确}，并证明，除其他事项外，从样品的初始状态的稳态量的独立性。适用于微扰计算的稳态电流闭合公式。还导出了相互作用强度。在分区的情况下，我们计算一阶校正和恢复平均场（Hartree-Fock）的结果。
2011-07-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el math-ph
L2 geometric ergodicity for the kinetic Langevin process with non-equilibrium steady states
本文研究了非平衡统计物理模型中动力学Langevin过程的不变测度无显式密度导致经典技术失效的问题，在非平衡情形下推导出了L^2收敛速率。
2025-01-29 math-ph math.AP math.MP
Stability of steady states in kinetic Fokker-Planck equations for Bosons and Fermions
研究了一类分别服从玻色-爱因斯坦统计和费米-狄拉克统计的量子粒子的非线性动力学Fokker-Planck型方程。我们建立了经典解的存在性，并证明了指数收敛到平衡。
2007-07-31 math-ph math.AP math.MP
Luttinger Liquid in Non-equilibrium Steady State
本文提出并研究了一个精确可解的非平衡Luttinger液体星形图模型，模拟了一个多端量子线结。通过正交矩阵S固定结处的边界条件，正交矩阵S描述引线之间的电流的分裂。通过将引线连接到不同温度和化学势的热浴中，系统被驱离平衡。相关的非平衡稳态依赖于S，并明确构建。在这种情况下，我们开发了一个非平衡玻色化程序和计算一些基本的关联函数。Luttinger液体一般任意子统计被认为是。远离平衡态的相对动量分布是不同温度下平衡态任意子分布的卷积。电荷和热量的传输进行了研究。推导了电流-电流关联函数的精确表达式，确定了零频噪声功率。
2012-10-19 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Non-equilibrium Steady States of Quantum Systems on Star Graphs
构造了星图上量子场的非平衡定态。这些状态由温度和化学势参数化，与图的每条边相关联。时间反演不变性被自发地破坏。我们研究在这个一般的框架中的薛定谔和狄拉克系统的输运性质的星图，模拟量子线结。使系统偏离平衡的相互作用被定位在图的顶点。所有的点样顶点相互作用，产生自伴哈密顿可能涉及到最小的耦合到周围空间中的静态电磁场，被认为是。在这种情况下，我们计算精确的电恒定电流和非平衡电荷密度。我们还研究了热输运，并推导出Casimir能量密度远离平衡。建立了电荷和能量密度沿图的边缘的Friedel型振荡的外观。最后，我们专注于噪声功率，并讨论了非平凡的影响的点样相互作用的噪声。
2011-06-29 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Asymptotic Behavior of Thermal Non-Equilibrium Steady States for a Driven Chain of Anharmonic Oscillators
考虑一个由有限个非线性链耦合到两个不同温度的热库的热传导模型。研究了不变测度的低温渐近性质。我们证明了，在这个极限，不变测度的特点是由一个变分原理。我们把热流与变分原理联系起来。主要的技术成分是一个扩展的Freidlin-Wentzell理论一类退化扩散。
2000-01-07 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Exact relaxation to Gibbs and non-equilibrium steady states in the quantum cellular automaton Rule 54
我们利用时间通道方法研究了量子元胞自动机规则54的非平衡动力学。我们展示了一个家庭的（非平衡）产品状态，我们能够准确地描述完整的弛豫动力学。我们用它来证明，有限子系统放松到一个单参数的吉布斯状态的家庭。我们还考虑了非均匀猝灭。具体来说，我们表明，当系统的两个半准备在两个不同的可解状态，有限的子系统在有限的距离中心最终放松到非平衡稳态（NESS）广义流体力学预测。据我们所知，这是第一个确切的描述放松到一个NESS在一个相互作用的系统，因此，第一个独立的确认广义流体动力学的非均匀淬火。
2021-12-14 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
