Luttinger Liquid in Non-equilibrium Steady State
本文提出并研究了一个精确可解的非平衡Luttinger液体星形图模型，模拟了一个多端量子线结。通过正交矩阵S固定结处的边界条件，正交矩阵S描述引线之间的电流的分裂。通过将引线连接到不同温度和化学势的热浴中，系统被驱离平衡。相关的非平衡稳态依赖于S，并明确构建。在这种情况下，我们开发了一个非平衡玻色化程序和计算一些基本的关联函数。Luttinger液体一般任意子统计被认为是。远离平衡态的相对动量分布是不同温度下平衡态任意子分布的卷积。电荷和热量的传输进行了研究。推导了电流-电流关联函数的精确表达式，确定了零频噪声功率。
2012-10-19 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Existence of a Non-Equilibrium Steady State for the Non-linear BGK equation on an interval
我们证明了一维非线性BGK模型在扩散边界条件下的非平衡定态的存在性。这些边界条件代表了具有两个不同温度的热库的系统的耦合。我们的分析不是围绕平衡的微扰。我们采用了不动点的论点，以减少研究的非线性碰撞相互作用的模型的线性BGK。
2020-10-16 math-ph math.AP math.MP
Network representations of non-equilibrium steady states: Cycle decompositions, symmetries and dominant paths
马尔可夫过程的非平衡定态（NESS）会产生非平凡的循环概率流。循环分解的稳定状态提供了一个有效的描述这样的通量。在这里，我们提出了一个迭代循环分解，表现出自然的动态空间的周期，满足细致平衡。可观测量的期望值可以表示为周期“平均值”，类似于动力系统中期望值的周期表示。我们说明了我们的方法中的类比一个简单的模型的公共交通动力学。对称性反映在我们的方法中，通过减少分解所需的最小循环数。这些功能证明了通过讨论一个变种的不对称排除过程（TASEP）。有趣的是，网络中主导流路径的连续变化会导致循环结构的变化以及循环权重的不连续跳跃。
2012-05-30 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Properties of Non-Equilibrium Steady States for the non-linear BGK equation on the torus
本研究针对耦合空间变化恒温器的一维非线性BGK模型，证明了线性耦合项占优时稳态的存在性、局部唯一性与线性稳定性，并借助次强制性理论验证了线性化算子的谱隙特性。
2023-05-02 math-ph math.AP math.MP
A hydrodynamic approach to non-equilibrium conformal field theories
本文发展了一种非平衡共形场论的流体力学方法。我们研究非平衡定态的背景下，一维共形场论扰动的$T\bar T$无关运营商。通过直接量子计算，我们表明，一阶的耦合，出现相对论流体动力学，这是一个简单的修改一维共形流体。我们表明，它描述的稳定状态和它的方法，我们提供的主要特点的稳定状态，这是两个冲击波之间。这些激波的速度被摄动修正，等于渐近浴的声速。进一步推进这一方法，我们被引导到推测，接近稳定状态一般由幂律$t^{-1/2}$控制，并且根据$t^{1/3}$，冲击的宽度随时间增加。
2015-07-27 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
On the local space-time structure of non-equilibrium steady states
我们考虑了具有局部相互作用的格点上哈密顿系统的非平衡动力学在时空上的吉布斯表示。我们首先将相应的作用泛函写为局部项的和，定义局部作用泛函。我们用一个动力学具有相同时空特性的双线性不变系统来代替局部系统。我们详细研究了新动力学的不可逆性质，定义了局域电导率，并证明了它与Green-Kubo公式的等价性。给出了局部导热系数的定义，并利用能量守恒，导出了温度分布的形状。其次，我们找到了调和系统的非平衡平稳测度的一个显式公式。最后，我们应用我们的计划的各种近似的非谐哈密顿模型，显示如何计算其热导率和恢复结果证实了数值模拟。
2007-05-04 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Non-equilibrium steady states for chains of four rotors
我们研究了一个链的四个相互作用的转子（转子）在两端连接到随机热浴在不同的温度。我们表明，对于非简并相互作用势的系统松弛，在拉伸指数率，非平衡稳态（NESS）。由于力的快速振荡，具有高能量的转子倾向于与它们的邻居解耦。正因为如此，仅通过外部转子与热浴相互作用的中心两个转子的能量可能需要很长时间才能消散。通过适当平均的振荡力，我们估计的耗散率和构造一个李雅普诺夫函数。与长度为3的链相比（C. Poquet和目前的作者），四个转子的新困难是当两个中心转子都很快时出现共振。我们使用两个外部转子的快速热化来处理这些共振。
2016-01-15 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Adiabatic non-equilibrium steady states in the partition free approach
考虑一个耦合到有限个引线的小样本，并假设整个（连续）系统在遥远的过去处于热平衡。我们构建了一个非平衡稳态（NESS）的电气偏置之间的引线打开。主要的数学挑战是要证明某些绝热波算子的存在，并确定其强极限时，绝热参数趋于零。我们的NESS不同于Jak{ \v s}i{ć}-Pillet-Ruelle方法提供的NESS，但与之密切相关。因此，我们部分地解决了Caroli { \it et al}在1971年提出的一个关于分区方法和无分区方法之间的（非）等价性的问题。
2010-06-22 math-ph math.MP
Matrix product ansatz for non-equilibrium quantum steady states
本文给出了通过边界Lindblad动力学保持非平衡的一维量子自旋系统的稳态密度矩阵的矩阵乘积态的一般构造。作为应用，我们讨论了与简单对称排斥过程的生成元密切相关的各向同性海森堡量子自旋链。精确和启发式的结果以及数值证据表明，局部量子平衡和长程相关性，让人想起类似的大尺度性质，在经典的随机相互作用的粒子系统，可以理解的波动流体力学。
2016-12-12 math-ph math.MP
Non-equilibrium steady states with a spatial Markov structure
Institute of Applied Mathematics, Delft University of Technology（代尔夫特理工大学应用数学研究所）
本文研究了非平衡稳态在链结构中具有空间马尔可夫性质的混合测度结构，证明其与狄利克雷过程一致。
2025-12-01 math-ph math.MP math.PR
Lower bounds for ballistic current and noise in non-equilibrium quantum steady states
假设一个无限的、均匀的、多体量子系统从两个半体独立热化的状态长时间幺正演化。有人说，如果在中心区域存在非零的恒定电流，则出现非平衡定常状态。特别是，它们的存在是弹道输运的标志。我们分析的后果，目前可观察到的是一个保守的密度，接近平衡，这是已知的，以引起线性波传播和非零德鲁德峰。利用Lieb-Robinson界，在一定的正则性条件下，导出了由平衡平均值决定的非平衡稳态电流的下界。这表明并量化了远离平衡的弹道输运的存在。该不等式提出了“非线性声速“和“广义声速“的定义，前者专门描述不可积模型中接近平衡态的声速，后者则描述可积模型中的广义Gibbs热化。这些都是由Lieb-Robinson速度限制的。在纯能量输运的情况下，该不等式也引起能量流噪声的约束。我们发现，在许多模型中，精确的结果是满意的不等式，它是饱和的一维临界。
2014-10-01 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Asymptotic Behavior of Thermal Non-Equilibrium Steady States for a Driven Chain of Anharmonic Oscillators
考虑一个由有限个非线性链耦合到两个不同温度的热库的热传导模型。研究了不变测度的低温渐近性质。我们证明了，在这个极限，不变测度的特点是由一个变分原理。我们把热流与变分原理联系起来。主要的技术成分是一个扩展的Freidlin-Wentzell理论一类退化扩散。
2000-01-07 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Non-equilibrium steady-states for interacting open systems: exact results
在一定的条件下，我们证明了存在一个稳定的状态传输制度的相互作用介观系统耦合到水库（铅）。分区和无分区场景被同等对待。我们的时间相关的散射方法是{ \it精确}，并证明，除其他事项外，从样品的初始状态的稳态量的独立性。适用于微扰计算的稳态电流闭合公式。还导出了相互作用强度。在分区的情况下，我们计算一阶校正和恢复平均场（Hartree-Fock）的结果。
2011-07-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el math-ph
Exponential approach to, and properties of, a non-equilibrium steady state in a dilute gas
本文研究了在不同温度下与几个热库接触的系统的动力学模型$T_α$。我们的系统是一个空间均匀的稀气体，其内部动力学描述的非线性玻尔兹曼方程与麦克斯韦碰撞。类似地，与储层$α$的相互作用由具有麦克斯韦$M_{T_α}$作为其定态的马尔可夫过程表示。我们证明了非平衡稳态（NESS）的存在性和唯一性，并显示指数收敛到这个NESS的概率措施引入到麦克斯韦碰撞的研究Gabetta，Toscani和Wenberg（GTW）的度量。这表明当前速度分布与稳态速度分布之间的GTW距离是系统的李雅普诺夫泛函。我们还推导出表达式的熵产生系统加上水库，这是总是积极的。
2014-06-16 math-ph math.MP
L2 geometric ergodicity for the kinetic Langevin process with non-equilibrium steady states
本文研究了非平衡统计物理模型中动力学Langevin过程的不变测度无显式密度导致经典技术失效的问题，在非平衡情形下推导出了L^2收敛速率。
2025-01-29 math-ph math.AP math.MP
The effect of time-dependent coupling on non-equilibrium steady states
考虑（为简单起见）两个一维半无限引线通过时间相关的点相互作用耦合到量子阱。在遥远的过去，系统是解耦的，并且其每个部件处于热平衡。在遥远的未来，系统完全耦合。我们定义和计算的非平衡稳态（NESS）产生的这种演变。我们表明，当限制在子空间的完全耦合系统的绝对连续性，状态不依赖于在所有的开关。此外，我们还证明了稳态电荷流具有相同的不变性，并推导出Landau-Lifschitz和Landauer-Buttiker公式。
2007-09-20 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Exact relaxation to Gibbs and non-equilibrium steady states in the quantum cellular automaton Rule 54
我们利用时间通道方法研究了量子元胞自动机规则54的非平衡动力学。我们展示了一个家庭的（非平衡）产品状态，我们能够准确地描述完整的弛豫动力学。我们用它来证明，有限子系统放松到一个单参数的吉布斯状态的家庭。我们还考虑了非均匀猝灭。具体来说，我们表明，当系统的两个半准备在两个不同的可解状态，有限的子系统在有限的距离中心最终放松到非平衡稳态（NESS）广义流体力学预测。据我们所知，这是第一个确切的描述放松到一个NESS在一个相互作用的系统，因此，第一个独立的确认广义流体动力学的非均匀淬火。
2021-12-14 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Non-equilibrium steady-states in conformal field theory
我们提出了一个在一维量子临界系统中的非平衡定态的建设携带能量和电荷通量。该构造基于实时哈密顿油藏制剂内的散射方法。利用共形场论技术，我们证明了在大的时间收敛到稳定状态。我们讨论在哪些情况下，这些国家描述了普遍的非平衡制度在低温下。我们计算能量和电荷转移的精确大偏差函数，这些转移在大的时间编码的量子和统计波动。它们是普适的，只依赖于基本常数（h，k_B）、中心荷和外部参数（如温度或化学势），并满足涨落关系。一个关键点是在这些功能的线性响应函数的导数，但在复杂的外部参数。
2013-12-03 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Non-Equilibrium Steady State of the Lieb-Liniger model: exact treatment of the Tonks Girardeau limit
为了研究量子可积模型中非平衡定态的出现，我们研究了Lieb-Liniger模型的Tonks-Girardeau或硬核玻色子极限.我们考虑气体从一半突然膨胀到整个封闭箱，一个典型的非均匀淬火的情况下，也被称为“几何淬火”。在精确计算猝灭重叠的基础上，通过严格处理热力学和大的时间和距离限制，我们发展了一种推导NESS的解析方法。我们的方法是基于复杂的分析工具的推导渐近的多体波函数，并没有必要使用有效的非相互作用的字符的硬核玻色子气体和足够强大的推广到真正的相互作用的情况下。
2020-07-24 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech math-ph
Non-equilibrium steady states
热平衡力学系统的数学物理是一个研究得很好的、相对容易的课题，因为吉布斯分布通常是平衡态的一个适当的猜测。另一方面，{ \em非平衡}系统的数学物理学，例如一个由弹簧连接到两个（无限）热源的质量链，就更加困难，正是因为不存在这样的{ \em先验}猜测。然而，最近的工作表明，在相当一般的条件下，这种状态不仅可以证明存在，而且是{ \em唯一}的，使用Hörmander条件和可控性。此外，有趣的性质，如能量通量，指数快速收敛到唯一的状态，并已成功地研究了该状态的波动。最后，在这些研究中使用的想法可以扩展到某些随机偏微分方程的使用Malliavin演算证明的规律性的过程。
2003-04-28 math-ph math.MP
Approximating Steady States in Equilibrium and Nonequilibrium Condensates
通过推广无发散的WKB方法，得到了二维和三维空间中与时间无关的Gross-Pitaevskii（GP）方程和复GP方程的近似解。结果包括一个明确的表达的一致有效的近似的冷凝物密度的超冷玻色气体限制在一个谐波陷阱，延伸到经典的禁区。这提供了一个精确的近似的凝聚密度，其中包括愈合效应在领先的顺序，是失踪的广泛采用的费米子-费米近似。本文提出的结果使我们能够制定有用的近似范围内的实验系统，包括有限温度玻色气体的平衡性质和稳态性质的二维非平衡冷凝物。我们的渐近和数值结果的保守和强迫耗散形式的GP方程应用到这些系统之间的比较显示出良好的协议之间的两套解决方案，从而说明这些近似的准确性。
2012-06-27 cond-mat.quant-gas math-ph math.MP
