Deformation quantization using groupoids. Case of toric manifolds
在C*-代数变形量子化的框架中，我们提出了变形广群的概念，它可以应用于已知的例子，例如Connes的流形的切广群，Landsman和Ramazan的推广，Rieffel的非对易环面，甚至Landi的非对易4-球面。我们构造了一类广泛的T^n-空间的广群，它推广了Bellissard和Vittot对C^n给出的广群。特别地，利用Atiyah，Delzant，Guillemin和Sternberg在80年代发现的矩映射的几何性质，它提供了所有环面流形的\cstar -代数变形量子化，包括2-球面和所有复射影空间。
2003-05-20 math-ph math.MP math.OA
Branes, Quantization and Fuzzy Spheres
我们提出了Nambu-Poisson流形的广义量子化公理，它允许n-李代数及其包络代数的几何解释。我们通过描述Berezin-Toeplitz量子化的扩展来说明这些公理，以产生与M膜动力学相关的量子空间的各种例子，例如不同维度的模糊球。我们简要地描述了初步的步骤，使量子化的2-plectic流形严格的概念扩展的广群的方法，量子化的辛流形。
2011-01-31 hep-th math-ph math.MP
Wick ordering for coherent state quantization in 1+1 de Sitter space
我们证明了在1+1 de Sitter空间中大质量粒子相干态量子化具有一种有序性质：存在一些经典可观测量$A$和$A^*$，使得$O_{A^{*p}}O_{A^q}=O_{A^{*p} A^q}$ $p, q \in \Z$，其中$O_A$是对应于经典可观测量$A$的量子可观测量.
2007-07-03 math-ph math.MP
2D-Zernike polynomials and coherent state quantization of the unit disc
利用二维Zernike多项式的正交性，再生核，再生核Hilbert空间，并确保获得相干态。借助于这样获得的相干态，复单位圆盘被量子化。得到了相应的上符号、下符号和相应的广义Berezin变换。证明了二维Zernike多项式的一些必要求和公式。
2015-01-07 math-ph math.MP
Beyond Coherent State Quantization
我们提出了一种基于算子值测度的量化方法，它推广了所谓的Berezin-Klauder-Toeplitz量化和更一般的相干态量化方法。
2019-09-09 hep-th math-ph math.MP
Dependence of the affine coherent states quantization on the parametrization of the affine group
仿射相干态量子化是一种很有前途的积分量子化方法，当相空间中至少包含一个取半平面值的共轭变量对时。这种情况在包含奇点的引力系统中很常见。量化映射的构造包括半平面到仿射群的一对一映射。这种映射的特殊情况定义了群的特定参数化。我们的目的是表明，不同的参数化导致幺正不等价的量子理论。根据所考虑的哈密顿系统，这种依赖性可能会被建设性地使用。
2020-12-13 math-ph math.MP
To what extent are canonical and coherent state quantizations physically equivalent?
本文研究了相干态（或Berezin-Klauder-Toeplitz，或反Wick）量子化与非相对论（或伽利略）物理观测的一致性。我们比较这个过程与规范量子化（在数学和物理水平），并检查它们是否是或不等价的预测：是否有可能区分他们在严格的物理水平？至于只有通常的动力学观测（位置，动量，能量，.）的量子化，通过相干态的量子化被证明是一个完全有效的替代。我们成功地测试了CS量子化的有效性的情况下，从振动光谱（数据，允许验证正则量子化的早期量子力学）获得的数据。
2012-11-14 math-ph math.MP quant-ph
Coherent state quantization of paragrassmann algebras
利用Paragrassmann变量的相干态量子化，在有限Hilbert空间中构造了算子。因此，我们以一种直接的方式获得了paragrassmann代数的矩阵表示。这个有限矩阵代数实现了一个变形的Weyl-Heisenberg代数。这些运营商的相干态的平均值的研究导致有趣的结论。
2011-12-30 math-ph math.MP quant-ph
Coherent states quantization of generalized bergman spaces on the unit ball of cn with a new formula for their associated berezin transforms
在处理单位球上的一类广义Bergman空间时，我们为每一类空间构造了一组相干态，应用相干态量子化方法。这为我们提供了另一种方法来恢复附加到这些空间的Berezin变换。最后，利用Fourier-Helgason变换，用Wilson多项式建立了Laplace-Beltrami算子函数的变换公式。
2012-05-07 math-ph math.FA math.MP
Coherent States in Geometric Quantization
本文利用几何量子化方法研究了紧致积分辛流形上的过完备相干态系统。我们的主要目标是给这样的系统的建设，并收集一些最近的结果系统的治疗。我们首先回顾的基本结构的几何量子化在卡勒和非卡勒的情况下。然后，我们研究了与量子希尔伯特空间相关的再生核，并用它们来定义辛相干态。本文的其余部分致力于辛相干态的性质和相应的Berezin-Toeplitz量子化。具体来说，我们研究过完备性，辛类似物的巴格曼的加权解析函数空间的基本性质，和“最大经典”的行为的辛相干态。我们还找到了紧黎曼曲面上的辛相干态的显式公式。
2005-03-15 math-ph math.MP math.SG
The quantization of the symplectic groupoid of the standard Podles sphere
我们给出了一个明确的形式的辛广群，集成的半经典标准Podles球。我们表明，Sheu的广群，其卷积C*-代数量子化的领域，出现的广群的玻尔-索末菲叶（奇异）真正的极化的辛广群。利用复极化恢复了极化截面空间上的卷积代数。为了得到正确的量子空间，我们强调了模类在标积定义中的作用。
2012-09-19 hep-th math-ph math.DG
Coherent States Quantization for Generalized Bargmann Spaces with Formulae for their Attached Berezin Transforms in Terms of the Laplacian on Cn
在处理一类广义Bargmann空间时，利用涉及圆盘多项式的Laguerre多项式的加法公式，从规范正交基的知识重新导出了它们的再生核.我们为这些空间中的每一个构造一组相干态，以应用相干态量子化方法。这为我们提供了另一种方法来恢复附加到这些空间的Berezin变换。最后，建立了两个新的公式，表示这些变换的功能的欧几里德拉普拉斯和讨论了一个可能的物理方向，这样的公式的应用。
2011-10-02 math-ph math.CV math.MP
Noncommutative coherent states and related aspects of Berezin-Toeplitz quantization
本文利用$\g$的各种幺正不可约表示（UIR）构造了非对易相干态。$\g$是一个连通的、单连通的幂零李群，它是2自由度系统的非对易量子力学的运动对称群。同样描述了由$\g$的简并UIR产生的简并非对易相干态。然后我们计算了这两类相干态的再生核，并研究了四维相空间上观测量的Berezin-Toeplitz量子化，特别分析了这两种情况下的半经典渐近性。
2016-08-22 math-ph math.MP math.RT
Sphere quantization of Higgs and Coulomb branches and Analytic Symplectic Duality
本文利用三维超共形场论的受保护球面与半球关联函数量子化 Higgs、Coulomb 分支及其实轨迹，并由局域化与对偶性导出代数幺正表示预测，提出解析形式的辛对偶。
2023-07-23 hep-th math-ph math.AG
Particle on the sphere: group-theoretic quantization in the presence of a magnetic monopole
量子化2-球面上的粒子的问题已经被许多方法处理过，包括基于辛对称群的酉表示的Isham全局方法，辛对称群在相空间上起传递作用。在这里，我们重新考虑这个简单的模型使用Isham的计划，丰富的磁通量通过球通过修改的辛形式。为了保持完整的一般性，我们直接从对称代数构造希尔伯特空间，这显然是规范不变的，使用阶梯算子。通过这种方式，我们恢复代数量子化的完整分类，以及相应的粒子的能谱。著名的狄拉克量子化条件是从经典和量子卡西米尔不变量匹配的要求得出的。在附录中，我们解释了这种方法和更常见的方法之间的关系，这种方法从一开始就假设一个希尔伯特空间的波函数是球面上非平凡线丛的一部分，并展示了代数的卡西米尔不变量如何确定丛拓扑。
2021-06-20 gr-qc hep-th math-ph
$SU(2)$-particle sigma model: Momentum-space quantization of a particle on the sphere $S^3$
我们利用完全基于对称性的非正则方法，对运动在$SU(2)$群流形，即三维球$S^{3}$上的无自旋粒子进行动量空间量子化.为了实现这一任务，需要非标准（接触）对称性，如前一篇文章中给出的配置空间量子化所示。动量空间表象中的希尔伯特空间原来是由四维亥姆霍兹方程的（振荡）解的子集组成的。最相关的结果是，位形空间和动量空间之间的标量积和广义傅里叶变换都明显偏离了天真地预期的表达式，前者现在表现出一个非平凡的内核，在二重积分下，追溯到相空间的非平凡拓扑，即使动量空间本身是平坦的。此外，动量空间本身直接表现为对称群的不可约表示的载体空间，傅里叶变换表现为两个酉不可约表示之间的酉等价。
2019-02-01 math-ph math.MP quant-ph
Generalized Affine Coherent States: A Natural Framework for Quantization of Metric-like Variables
仿射变量具有保持类矩阵对象的正定性的优点，已被建议作为标准量子化方案的正则变量的替代品，特别是在量子引力的背景下。我们开发这样的变量的运动学，讨论合适的相干态，其相关的分辨率的统一性，偏振，并最终实现的相干态重叠功能在合适的路径积分公式。
2000-01-10 gr-qc hep-th math-ph
The large radius limit for coherent states on spheres
本文讨论了作者在[J. Math.Phys.43（2002），1211-1236]中研究的球上相干态。我们证明了在奇维情形下，当球半径趋于无穷大时，球上的相干态近似于欧氏空间中的经典高斯相干态。
2002-04-27 hep-th math-ph math.MP
Quantization with Action-Angle Coherent States
对于给定能量的单自由度受限力学系统，我们知道其运动总是周期性的，并且作用角变量可以方便地选择为共轭相空间变量。我们构造作用角相干态，以提供一个量子化方案，精确地产生一个给定的观察到的能量谱${E_n}$这样的系统。这种构造基于贝叶斯方法：每个族对应于概率分布的选择，使得相对于该概率分布平均的经典能量精确地为$E_n$直到恒定移位。形式主义被看作是玻尔-索末菲规则的自然延伸和正则量子化的替代。特别地，它还产生了一个令人满意的角算子作为有界自伴算子。
2011-10-31 math-ph math.MP quant-ph
Spin coherent states with monopole harmonics on the Riemann sphere for the Kravchuk oscillator
我们考虑了一类广义自旋相干态，其标记系数取为n阶调和函数，它们是黎曼球面上m个球朗道能级的L2本征态，m为Z+。我们验证了这些态被认为是相干态的Klauder最小性质是满足的。在Kravchuk振子的情况下，我们将它们具体化，得到了它们的波函数的显式表达式，相应的相干态变换为振子的希尔伯特空间态提供了Bargmann型表示。对于最低水平m = 0的指数谐波，我们将所获得的相干态识别为Klauder-Perelomov类型的相干态，其在Ref. J.Math.Phys.48，112106（2007）中构造。
2012-11-11 math-ph math.MP
Seven Sphere Quantization
本文将标准切触七球面作为四元数酉群的齐性空间，通过推广 Holstein–Primakoff 机制构造 Fedosov 形式联络的切触类比，并证明其收敛性自然过滤辛旋量丛，从而得到四元数酉群的有限维酉不可约表示。
2025-07-18 hep-th math-ph math.MP
Coherent states and the quantization of 1+1-dimensional Yang-Mills theory
本文从相干态的观点，或等价地从Segal-Bargmann变换的观点，讨论了时空柱上1+1维Yang-Mills理论的正则量子化。在引入规范对称性之前，相干态只是在无限维线性相空间中用点标记的普通相干态。规范对称性是通过将原始相干态投影到规范不变子空间上，使用适当的正则化过程来实现的。我们用这种方法得到了一族新的“约化”相干态，它们在约化相空间中用点来标记，在这种情况下，它只是结构群K的余切丛。本文所解释的主要结果是作者与B.司机，这是：约化的相干态正是与K的广义Segal-Bargmann变换相关的相干态，正如作者从不同的角度介绍的那样。这个结果与K.雷恩用另一种方法实现了规范对称性。相干态也提供了一种严格的方法来理解未约化系统的量子哈密顿量。各种相关的问题进行了讨论，包括减少相空间的复杂结构和量化是否与减少交换的问题。
2002-01-15 math-ph math.MP quant-ph
Fuzzy de Sitter space-times via coherent states quantization
利用矢量相干态量子化方法构造了二维和四维模糊de Sitter双曲面。基于deSitter群SO0（1，2）和SO0（1，4）的极大紧子群SO（2）和SO（4）的Casimir算子谱，我们得到了dS“时间”轴的自然离散化.研究了无限自旋下的连续极限。
2006-10-26 gr-qc math-ph math.MP
Pullback Coherent States, Squeezed States and Quantization
本文在积分Kähler流形上定义了某些Rawnsley型相干态和压缩态（在可能去掉一组测度零之后），并证明了它们满足一些性质，如极大似然性质、再生核性质、广义分解恒等性质和过完备性.这是Spera的一个结果的推广。接下来，我们定义了光滑紧致流形上的Rawnsley型拉回相干态和压缩态（在可能去除一组测度零之后），并证明它们满足类似的性质。最后，我们给出了Berezin型量子化，它涉及作用在实维$n$的紧光滑全实嵌入子流形上的希尔伯特空间上的某些算子，其中$U$是${\mathbb C}{\rm P}^n$中的开集.任何其他的子流形，其标准的恒等定理成立表现出这种类型的Berezin量子化。此外，这种类型的量子化适用于全实子流形的实维度$n$的一般齐性凯勒流形的实维度$2n$ Berezin量子化存在。在附录中，我们回顾了${\mathbb C}{\rm P}^n$上的Rawnsley相干态和广义Perelomov相干态以及这两种相干态重合的事实。
2022-04-09 math-ph math.DG math.FA
Hall's coherent states, the Cameron-Martin theorem, and the quantization of Yang-Mills theory on a circle
本文讨论了圆上的杨-米尔斯理论的物理自由度空间的经典和量子化约化（使得时空是圆柱体）。虽然经典的约化相空间是有限维的，但量子约化过程在数学上是迷人的，首先涉及循环群上的维纳测度，其次是将Cameron-Martin定理推广到循环群，第三是紧致李群的Hall相干态。我们的方法是基于量子模拟的经典Marsden-Weinstein辛约化过程。
1998-12-15 math-ph math.FA math.MP
Geometric quantization of finite Toda systems and coherent States
阿德勒曾在1979年表明，户田系统可以给予coad- joint轨道描述。我们把Toda系统看作是行列式1的下三角形矩阵的一个乘法群的一个单轨道，并把它看作是一个正对角元的乘法群。以量子化的平方可积〔的〕极化截面为模，得到了该群的一个酉表示。在完成上述截面空间后，我们发现了Rawnsley相干态。我们还发现了非酉有限维量子希尔伯特空间的系统。
2017-04-17 math-ph math.DG math.MP
Pisot q-Coherent states quantization of the harmonic oscillator
我们重新审视的量子化版本的谐振子通过一个q依赖的家庭的相干态。对于每个q，0< q < 1，这些归一化状态形成了一个过完备集，它解决了关于显式测度的单位性。我们限制我们的研究的情况下，1/q是一个二次单位Pisot数：q-变形的整数形式的Fibonacci的整数序列。然后，我们研究了相应的量子振子的主要特征：在配置和相空间中的本地化，角度算子，概率分布和相关的统计特征，时间演化和半经典相空间轨迹。
2012-07-05 math-ph math.MP quant-ph
The Symmetry Groups of Noncommutative Quantum Mechanics and Coherent State Quantization
我们探讨了二维平面上运动系统的非对易量子力学的群论基础。我们表明，该系统的相关群体是双重中心扩展的伽利略组在$(2+1)$ -时空维度和双重扩展的组的平移$\mathbb R^4$。后一个群只是标准量子力学的标准外尔-海森堡群，加上一个额外的中心扩展。我们还研究了这个群的进一步扩展，并讨论了它对非对易量子力学的意义。我们建立这些不同群体的酉不可约表示，并构建相关的相干态家族。一个相干态量子化的基本相空间，然后进行，这是导致完全相同的交换关系，通常假设为这个模型的非对易量子力学。
2012-08-19 math-ph math.MP quant-ph
Coherent states for Landau levels: algebraic and thermodynamical properties
本文描述了在二维空间中，无自旋带电粒子受垂直磁场B和谐振势耦合作用下，由哈密顿算符控制的物理系统的相干态。构造并讨论了SU（1，1）李代数和Barut-Girardello相干态.然后，讨论了Berezin-Klauder- Toeplitz量子化，又称相干态（或反Wick）量子化.阐述和分析了这种量子气体系统的热力学性质。
2015-07-20 math-ph math.MP
Coherent states for a particle on a sphere
介绍了球上粒子的相干态。这些状态被标记为经典相空间的点，即粒子在球上的位置和角动量。与Kowalski K { \em et al} 1996 { \em J. Phys. A} { \bf 29} 4149中讨论的圆上粒子的相干态一样，我们处理与量子涨落有关的经典相空间的变形。相干态的位置和角动量的期望值被认为是经典相空间的最佳近似。以旋转体为例说明了引入相干态的正确性。
1999-12-21 hep-th math-ph math.MP
Qubit Geometry through Holomorphic Quantization
Universiti Putra Malaysia (UPM)（博特拉大学）；Xiamen University Malaysia（厦门大学马来西亚分校）
本文通过全纯量化方法，在黎曼球上构建量子比特几何框架，揭示几何变换与量子逻辑门的关系，为量子计算提供新视角。
2025-04-23 math-ph math.MP quant-ph
Coherent states for a 2-sphere with a magnetic field
我们考虑在恒定磁场作用下质点在二维球上运动。在此基础上，我们构建了该系统的相干态。相干态用相空间中的点来标记，即S^2的（余）切丛。它们被构造为某些湮没算子的本征向量，并表示为一定的热核。这些相干态不是Perelomov型的，而是根据T.蒂曼我们描述了与相干态相关联的Segal-Bargmann表示，它等价于恒等式的分解。
2012-01-19 hep-th math-ph math.MP
Quantization of systems with internal degrees of freedom in two-dimensional manifolds
给出了二维流形中运动的无穷小刚体量子化的初步结果。特别强调的是常曲率的空间，如二维球面和伪球面（Lobatschevski空间）。还简要讨论了二维环面作为一个有趣的代数流形。
2014-02-24 math-ph math.MP
Geometric quantization, complex structures and the coherent state transform
本文证明了紧致李群$K$的Hall相干态变换的热算子与$T^*K$上复结构族的厄米联络相关，并通过该联络的幺正平行移动确立了不同复结构下几何量子化的等价性，从而将李群相干态变换与Hitchin等人的结论相联系。
2004-11-17 hep-th math-ph math.DG
Coherent representation of fields and deformation quantization
受量子光学和量子信息理论中相空间描述的一些著名结果的启发，我们的目标是通过在形变量子化程序中明确考虑标量场的全纯表示来描述量子场论的形式。值得注意的是，一个对称有序算子的符号在全纯变量方面可以直接通过与正常有序算子相关联的胡西米分布的量子场模拟来获得。这种关系也允许建立一个$c$之间的Moyal和正常的星产品的等价性。此外，通过将密度算符写成相干态，我们能够直接引入维格纳泛函分布的一系列表示，这可能是方便的，以便计算量子场可观测量的概率分布，而无需进行形式的相空间积分。
2020-05-28 gr-qc math-ph math.MP
Quantizations from (P)OVM's
我们解释了强大的作用，运营商值的措施，可以在量化任何一组配备了一个措施，例如一组（分别）。群陪集）及其不变量（分别）。准不变）测度。相干态量化是一种特殊情况。分别以Weyl-Heisenberg群和仿射群为例说明了这种积分量子化。本文介绍了仿射量子化在量子宇宙学中的一个有趣的应用，并给出了氢原子相干态的构造。
2013-10-11 math-ph math.MP quant-ph
Finite oscillator obtained through finite frame quantization
谐振子的哈密顿量通常定义为微分算符，但利用相干态量子化可以得到积分表示。有限标架量子化是相干态量子化的有限对应，它允许我们从谐振子的积分表示出发定义有限振子。我们的目的是研究以这种方式获得的振荡器，并提出一个可能的应用离散分数傅立叶变换。
2013-05-19 math-ph math.MP quant-ph
Quantized Nambu-Poisson Manifolds and n-Lie Algebras
我们研究了量子化Nambu-Poisson结构在非对易几何中的几何解释。我们描述了一个扩展的通常公理的量子化，其中经典的Nambu-Poisson结构被翻译成n-李代数在量子水平。我们证明，这种广义的过程相匹配的Berezin-Toeplitz量子化产生的量子化领域，双曲面和超球的扩展。球的扩展Berezin量子化与n-李代数的形变量子化以及基于调和分析的方法密切相关。我们找到了Nambu-Heisenberg n-李代数的一个解释，即用模糊球面、模糊双曲面和非交换超平面对R^n进行叶理化。本文还简要地讨论了M理论中膜的量子几何的一些应用。
2010-02-18 hep-th math-ph math.MP
Lewis-Riesenfeld quantization and SU(1,1) coherent states for 2D damped harmonic oscillator
本文研究了具有含时摩擦力的二维[2D]旋转对称谐振子。在经典的水平上，我们解决了一个特定的情况下的摩擦系数的运动方程。在量子水平上，我们使用Lewis-Riesenfeld不变量方法来构造相应的含时薛定谔方程的精确解。所得到的本征函数是广义Laguerre多项式形式的。通过这些解，我们验证了海森堡测不准关系的推广形式，并导出了$su(1,1)$李代数的生成元。基于这些生成元，我们构造了相干态$\grave{\textrm{a}}$ la Barut-Girardello和$\grave{\textrm{a}}$ la Perelomov，并分别研究了它们的性质.
2018-11-08 hep-th math-ph math.MP
Stochastic quantization of two-dimensional $P(Φ)$ Quantum Field Theory
本文提出了一种简单自洽的方法构造平面上的 $P(Φ)$ 欧几里得量子场论，利用抛物型随机量子化方程和能量方法控制无限体积极限，并验证了 Osterwalder-Schrader 公理。
2024-06-04 math-ph math.MP math.PR
On localized and coherent states on some new fuzzy spheres
本文在[G. Fiore，F. Pisacane，J. Geom. Phys. 132（2018），423-451]，并研究它们在位形空间和角动量空间中的局部化。这些局部化最好通过周围欧几里得空间$\mathbb{R}^D$中的$O(D)$不变平方空间和角动量不确定性$(Δ\boldsymbol{x})^2,(Δ\boldsymbol{L})^2$来表达。我们还确定一般的界限（例如不确定性关系从换向关系）$(Δ\boldsymbol{x})^2,(Δ\boldsymbol{L})^2$，并部分调查SCS可能饱和这些界限。特别地，我们确定了最佳局域相干态的$O(D)$ -等变系统，这些相干态是最接近$S^d$的经典态（即点）的量子态。我们将结果与它们在交换$S^d$上的类似结果进行了比较。我们还表明，在$S^2_Λ$上，我们的最佳本地化的状态是更好的本地化比Madore-Hoppe模糊球上具有相同的截止$Λ$。
2020-02-03 hep-th math-ph math.MP
Partial coherent state transforms, $G \times T$-invariant Kähler structures and geometric quantization of cotangent bundles of compact Lie groups
本文研究了具有极大环面$T$的紧致连通李群$G$的余切丛上的某些$G\times T$ -不变函数的Hamilton流到复时的解析延拓.也就是说，我们将取一个$G\times G$不变函数$h$和一个$G\times T$不变函数$f$的哈密顿流.在$G\times G$不变的Kähler结构上作用这些复时间Hamilton流，得到了新的$G\times T$不变的，但不是$G\times G$不变的，$T^*G$上的Kähler结构.我们研究了Hilbert空间${\mathcal H}_{τ,σ}$对应的量子化的$T^*G$关于这些非不变的Kähler结构。另一方面，以垂直薛定谔极化为出发点，上述$G\times T$不变哈密顿流也产生混合极化族$\mathcal{P}_{0,σ}, σ\in {\mathbb C}, {\rm Im}(σ) >0$ .这些混合极化的每一个都是由一个可积的实分布和一个复分布的直和全局给出的，复分布定义了$T^*G$叶理叶上的凯勒结构。相对于这些混合偏振的$T^*G$的几何量子化产生酉部分相干态变换，对应于如在[KMN 1，KMN 2]中定义的KSH映射。
2019-09-09 math-ph math.DG math.MP
Positive Quantization in the Presence of a Variable Magnetic Field
从一个先前构造的相干态族出发，我们引入了变磁场中粒子的Berezin量子化，并证明了它构成了一个严格的自然Poisson代数量子化。相空间的重新解释涉及巴格曼空间的磁版本，并自然导致Berezin-Toeplitz算子。
2010-09-12 math-ph math.MP
Complex time evolution in geometric quantization and generalized coherent state transforms
对于紧李群$K$的余切丛$T^{*}K$，我们研究了无穷维Hamilton流族下垂直切丛及其几何量子化希尔伯特空间$L^{2}(K)$的复时间演化.对于每一个这样的流，我们构造了一个广义相干态变换（CST），它是$L^{2}(K)$和某个全纯函数的加权$L^{2}$ -空间之间的酉同构。对于一组特定的选择，我们表明，这种同构是自然分解为一个产品的海森堡型演化（为复杂的时间$-τ$）内$L^{2}(K)$，其次是极化-改变几何量子化演化（为复杂的时间$+τ$）。在这种情况下，我们的建设产生通常的广义Segal-Bargmann变换霍尔。我们表明，无穷维家庭的哈密顿流也可以理解的Thiemann的“复化”方法（概括了适应复结构的建设）。我们还将研究广义CST的一些性质，并讨论如何根据Mackey对Stone-von Neumann定理的推广来理解它们的存在性。
2012-03-21 hep-th math-ph math.DG
Loop Quantization versus Fock Quantization of p-Form Electromagnetism on Static Spacetimes
作为研究圈量子引力中的动力学和引力子的热身，瓦拉德扬证明了威尔逊圈在闵可夫斯基时空中的电磁学中给出了福克空间上的算符--但这是在用高斯涂抹圈来正则化圈之后。非正则化的威尔逊圈太奇异而不能给出稠密定义的算子。本文给出了一个任意全局双曲静态时空中真空电磁学中未涂抹的威尔逊圈的严格处理。我们的威尔逊圈不是算子，而是“准算子”：对应于光滑经典解的相干态所张成的Fock空间的稠密子空间上的半双线性形式。为了得到这个结果，我们首先仔细地处理全局双曲静态时空上的电磁学，解决通常被忽略的各种问题，例如当空间是非紧的时Aharonov-Bohm模的定义。然后，我们使用一个新的Fock空间的基础上相干态的结构来定义威尔逊圈准算子。我们的结果也涵盖了p型电磁场中的“Wilson曲面”。
2004-12-10 math-ph math.MP
Coherent states of a particle in magnetic field and Stieltjes moment problem
一个版本的Stieltjes矩问题的解决方案。利用这个解，我们构造了均匀磁场中带电粒子的一族相干态。我们证明，这些国家形成了一个过完备集，规范化，并解决了身份。利用相干态，我们构造了与粒子量子化有关的Fock-Bergmann表象。该量化过程考虑了经典运动的圆形拓扑结构。
2009-05-06 math-ph math.MP quant-ph
Coherent states on spheres
我们描述了一个量子粒子的相干态族和一个相关的恒等式解析，该量子粒子的经典位形空间是d维球面S^d。相干态由相空间T*（S^d）中的点标记。这些相干态不是Perelomov型的，而是作为适当定义的湮灭算符的本征向量构造的。我们也描述了系统的Segal-Bargmann表示，相关的酉Segal-Bargmann变换，和一个自然的反演公式。虽然这些结果中有许多在原则上是B.霍尔和M. Stenzel，我们在这里给出了一个实质上不同的描述的基础上的想法T。Thiemann和K. Kowalski和J. Rembielinski。所有这些结果都可以推广到位形空间为任意紧对称空间的系统。我们专注于球的情况下，以便能够进行计算，在一个独立的和明确的方式。
2001-11-26 gr-qc hep-th math-ph
Consistent Canonical Quantization of Gravity: Recovery of Classical GR from BRST-invariant Coherent States
Max-Planck-Institut für Physik（马克斯·普朗克物理研究所）；Arnold Sommerfeld Center, Ludwig-Maximilians-Universität（慕尼黑大学阿诺德·索末菲中心）；Sydney Consortium for Particle Physics and Cosmology, School of Physics, The University of Sydney（悉尼大学物理学院粒子物理与宇宙学联盟）
本文通过BRST不变框架对广义相对论进行规范量子化，展示约束转化为辅助场的动力学方程可产生健康的哈密顿流，并通过适当物理态使经典性质以期望值形式实现，同时揭示非平凡关联函数的时间演化。
2024-09-27 gr-qc hep-th math-ph
Massive conformal particles with non-Abelian charges from free U(2N,2N)-twistor dynamics: quantization and coherent states
将非阿贝尔U（N）内部电荷（电荷除外）纳入扭量理论是通过在着色共形对称U（2N，2N）下变换的“着色扭量”（简称ctwistors）概念来实现的。特别地，我们感兴趣的是描述相空间为U（2N，2N）/[U（2N）xU（2N）]的有色无自旋共形质量粒子的2N-扭转子。将关联关系的Penrose公式推广到N>1.我们提出了U（2N）-规范不变拉格朗日2N-扭转，我们通过玻色子表示，解释量子态作为粒子-空穴激发以上的基态。通过一个相干空间（全纯）表示建立了U（2N，2N）的离散级数表示的相应Hilbert（Fock-like with constraints）空间和载体空间之间的联系.
2019-04-09 hep-th math-ph math.MP
Generalized Binomial Probability Distributions attached to Landau levels on the Riemann sphere
通过构造一类广义相干态，引入了黎曼球面上朗道能级的广义二项式概率分布族。得到了它们的主要统计参数。作为应用，讨论了相干态的光子数统计。
2010-08-30 math-ph math.MP math.PR
Quantum states defined by using the finite frame quantization
有限帧量化是相干态量化的离散形式。在有限维希尔伯特空间的量子系统的情况下，有限框架量子化允许我们将线性算子与系统的离散相空间上定义的每个函数相关联。我们研究了可以用这种方法定义的密度算子的性质。
2022-07-15 math-ph math.MP quant-ph
Coherent state transforms and the Mackey-Stone-Von Neumann theorem
麦基表明，对于一个紧凑的李群$K$，对$(K,C^{0}(K))$有一个独特的非平凡的不可约协变对表示。我们研究了这个结果的相关性，一个无限维家庭的$K\times K$不变的极化$T^{\ast}K$量子化的酉等价。Kähler极化是由（复数）时间- $τ$哈密顿流应用于（薛定谔）垂直实极化而产生的。然后，通过考虑由几何预量化定义的$K$的表示和通过海森堡时间-$(+τ)$几何量化诱导的演化之后的$(-τ)$演化定义的$C^0(K)$的表示的协变对，研究了$T^{\ast}K$的相应量化的酉等价性。我们证明了在半经典和大的虚时间极限中，由Mackey定理保证其存在性的幺正变换可以近似为时间-$(+τ)$几何量子化诱导的演化与与动量空间相关的时间- $(-τ)$演化的合成[W. D. Kirwin和S.吴，紧李群的动量空间和彼得-外尔定理，出现]量子化的哈密顿函数产生的流动。在二次哈密顿量情形下，该渐近结果是精确的，量子化之间的么正等价性是通过将Heisenberg虚时间演化与热算符演化相结合，并与Hall的相干态变换相一致来实现的.
2012-11-09 hep-th math-ph math.DG
Coherent manifolds
本文提出相干流形概念，将二次量子化推广为任意相干流形上的量子化算子，并证明薛定谔方程可仅通过相干积计算求解，从而把玻色子福克空间刻画为 Klauder 空间的完备量子空间。
2025-03-12 math-ph math.DG math.MP
On Weyl Quantization from geometric Quantization
A. Weinstein在非紧型厄米特对称空间上给出了一个很好的函数变形积公式。利用辛广群的几何量子化和预量子化的思想，我们导出了对称辛空间的一个公式。对于自然的二维辛流形：欧氏平面，球面和双曲平面，我们计算了这个结果。对于欧氏平面，我们得到了著名的Moyal-Weyl积。其他案例表明，温斯坦最初的想法应该谨慎解释。最后，我们对我们的结果的状态进行评论。
2002-03-12 math-ph math.MP math.SG
