Basic quantizations of $D=4$ Euclidean, Lorentz, Kleinian and quaternionic $\mathfrak{o}^{\star}(4)$ symmetries
首次构造了描述四维复时空量子旋转对称性的$D=4$复齐次正交李代数$\mathfrak{o}(4;\mathbb{C})\cong \mathfrak{o}(3;\mathbb{C})\oplus \mathfrak{o}(3;\mathbb{C})$的五种量子形变的完整列表，特别是给出了相应的普适量子$R$ -矩阵.进一步应用四种可能的现实条件，我们得到所有十六个霍普夫代数量子变形的实形式的$\mathfrak{o}(4;\mathbb{C})$：欧几里德$\mathfrak{o}(4)$，洛伦兹$\mathfrak{o}(3,1)$，克莱因$\mathfrak{o}(2,2)$和四元数$\mathfrak{o}^{\star}(4)$。对于$\mathfrak{o}(3,1)$，我们只记得众所周知的结果以前得到的作者，但对于其他真正的李代数（欧几里德，克莱因，四元数）以及复杂的李代数$\mathfrak{o}(4;\mathbb{C})$，我们提出了新的结果。
2017-09-11 hep-th math-ph math.MP
Introduction to coherent quantization
本文是一系列文件的相干空间及其应用，定义在最近的书“相干量子力学”的第一作者。本文研究相干量子化--相干空间中的量子空间中的算子可以根据直接定义在相干空间上的对象来研究。这些结果可以看作是几何量子化的推广，包括非幺正情形。注意处理最弱的有意义拓扑，并尽可能少地假设所涉及的空间和群。与几何量子化不同的是，群不被假设为紧的、局部紧的或有限维的。这意味着该设置可以成功地应用于量子场论，其中所涉及的基团不满足这些性质中的任何一个。本文用相干矩阵元刻画了作用在相干空间量子空间上的线性算子。本文介绍了相干空间的相干映射和相关的对称群，并导出了相干映射的量子化公式。相干映射对量子力学的重要性是因为存在一个量子化算符，它将从量子空间到它自身的线性算符与每个相干映射同态地联系起来。该算子将自由经典场的二次量子化过程推广到相干空间的一般对称群。后者是通过特殊化到Klauder空间而得到的，Klauder空间的量子空间是玻色子Fock空间。本文给出了Fock空间中产生算子和湮灭算子的基本性质的一个无坐标推导。
2022-02-06 math-ph math.MP
Coherent States for the Manin Plane via Toeplitz Quantization
在代数的Toeplitz量子化理论中，如第二作者所发展的，相干态被定义为Toeplitz湮灭算子的本征向量。这些相干态的情况下，代数是一般的非交换的Manin平面进行了研究。在通常的量子化方案中，人们从经典相空间开始，然后将其量子化以产生湮灭算子，然后产生它们的本征向量和本征值。但是我们以相反的顺序这样做，即先前定义的湮灭算子的本征值的集合被识别为经典力学相空间的推广。我们介绍了分辨率的身份，上下符号以及相干态量化，这反过来又量化的Toeplitz量化。因此，我们有一个奇怪的量子化方案的组成。我们着手确定一个广义Segal-Bargmann空间SB的平方可积，反全纯函数作为图像的相干态变换。然后SB有一个再生核函数，它允许我们定义一个次级Toeplitz量化，其符号是函数。最后，这是比较相干态的Toeplitz量子化的密切相关的非交换空间称为paragrassmann代数。
2019-10-22 math-ph math.MP
Wick ordering for coherent state quantization in 1+1 de Sitter space
我们证明了在1+1 de Sitter空间中大质量粒子相干态量子化具有一种有序性质：存在一些经典可观测量$A$和$A^*$，使得$O_{A^{*p}}O_{A^q}=O_{A^{*p} A^q}$ $p, q \in \Z$，其中$O_A$是对应于经典可观测量$A$的量子可观测量.
2007-07-03 math-ph math.MP
2D-Zernike polynomials and coherent state quantization of the unit disc
利用二维Zernike多项式的正交性，再生核，再生核Hilbert空间，并确保获得相干态。借助于这样获得的相干态，复单位圆盘被量子化。得到了相应的上符号、下符号和相应的广义Berezin变换。证明了二维Zernike多项式的一些必要求和公式。
2015-01-07 math-ph math.MP
Seven Sphere Quantization
本文将标准切触七球面作为四元数酉群的齐性空间，通过推广 Holstein–Primakoff 机制构造 Fedosov 形式联络的切触类比，并证明其收敛性自然过滤辛旋量丛，从而得到四元数酉群的有限维酉不可约表示。
2025-07-18 hep-th math-ph math.MP
Dependence of the affine coherent states quantization on the parametrization of the affine group
仿射相干态量子化是一种很有前途的积分量子化方法，当相空间中至少包含一个取半平面值的共轭变量对时。这种情况在包含奇点的引力系统中很常见。量化映射的构造包括半平面到仿射群的一对一映射。这种映射的特殊情况定义了群的特定参数化。我们的目的是表明，不同的参数化导致幺正不等价的量子理论。根据所考虑的哈密顿系统，这种依赖性可能会被建设性地使用。
2020-12-13 math-ph math.MP
Dirac's monopole, quaternions, and the Zassenhaus formula
本文从Emch和Jadczyk提出的描述量子粒子在磁场中运动的四元数量子化方案出发，导出了一种求由四元数Weyl对应生成的星积在相空间函数上的微分表示的算法。这个过程是说明了明确的计算的星形产品的第二阶的普朗克常量。我们的主要工具是扭曲卷积和Zassenhaus公式的非交换运营商的指数产品的运营商模拟。
2016-12-29 hep-th math-ph math.MP
A class of vector coherent states defined over matrix domains
本文提出了一个构造矢量相干态的一般方案，它类似于著名的正则相干态及其变形态，当后者表示为复变量$z$的幂的无穷级数时.在本方案中，变量$z$由适当域上的矩阵值函数代替。作为特例，我们分析了由SU（1，1）表象产生的正则相干态和Gilmore-Perelomov相干态和Barut-Girardello相干态的四元数扩张.
2003-05-17 math-ph math.MP
To what extent are canonical and coherent state quantizations physically equivalent?
本文研究了相干态（或Berezin-Klauder-Toeplitz，或反Wick）量子化与非相对论（或伽利略）物理观测的一致性。我们比较这个过程与规范量子化（在数学和物理水平），并检查它们是否是或不等价的预测：是否有可能区分他们在严格的物理水平？至于只有通常的动力学观测（位置，动量，能量，.）的量子化，通过相干态的量子化被证明是一个完全有效的替代。我们成功地测试了CS量子化的有效性的情况下，从振动光谱（数据，允许验证正则量子化的早期量子力学）获得的数据。
2012-11-14 math-ph math.MP quant-ph
Coherent state quantization of paragrassmann algebras
利用Paragrassmann变量的相干态量子化，在有限Hilbert空间中构造了算子。因此，我们以一种直接的方式获得了paragrassmann代数的矩阵表示。这个有限矩阵代数实现了一个变形的Weyl-Heisenberg代数。这些运营商的相干态的平均值的研究导致有趣的结论。
2011-12-30 math-ph math.MP quant-ph
Vector Coherent States on Clifford algebras
著名的正则相干态被表示为复数$z$的幂与实数$ρ(m)=m$的正序列的无穷级数。在本文中，我们类比正则相干态，通过用实Clifford矩阵代替复变量$z$，提出了一类矢量相干态。我们还提出了另一类矢量相干态，即同时用实Clifford矩阵代替$z$，用实矩阵代替$ρ(m)$。作为例子，我们给出了四元数和八元数上的矢量相干态及其实矩阵表示。
2003-08-25 math-ph math.MP
Coherent states quantization of generalized bergman spaces on the unit ball of cn with a new formula for their associated berezin transforms
在处理单位球上的一类广义Bergman空间时，我们为每一类空间构造了一组相干态，应用相干态量子化方法。这为我们提供了另一种方法来恢复附加到这些空间的Berezin变换。最后，利用Fourier-Helgason变换，用Wilson多项式建立了Laplace-Beltrami算子函数的变换公式。
2012-05-07 math-ph math.FA math.MP
Beyond Coherent State Quantization
我们提出了一种基于算子值测度的量化方法，它推广了所谓的Berezin-Klauder-Toeplitz量化和更一般的相干态量化方法。
2019-09-09 hep-th math-ph math.MP
Coherent States in Geometric Quantization
本文利用几何量子化方法研究了紧致积分辛流形上的过完备相干态系统。我们的主要目标是给这样的系统的建设，并收集一些最近的结果系统的治疗。我们首先回顾的基本结构的几何量子化在卡勒和非卡勒的情况下。然后，我们研究了与量子希尔伯特空间相关的再生核，并用它们来定义辛相干态。本文的其余部分致力于辛相干态的性质和相应的Berezin-Toeplitz量子化。具体来说，我们研究过完备性，辛类似物的巴格曼的加权解析函数空间的基本性质，和“最大经典”的行为的辛相干态。我们还找到了紧黎曼曲面上的辛相干态的显式公式。
2005-03-15 math-ph math.MP math.SG
Coherent states for Landau levels: algebraic and thermodynamical properties
本文描述了在二维空间中，无自旋带电粒子受垂直磁场B和谐振势耦合作用下，由哈密顿算符控制的物理系统的相干态。构造并讨论了SU（1，1）李代数和Barut-Girardello相干态.然后，讨论了Berezin-Klauder- Toeplitz量子化，又称相干态（或反Wick）量子化.阐述和分析了这种量子气体系统的热力学性质。
2015-07-20 math-ph math.MP
Quantization of the sphere with coherent states
利用相干态的量子化允许“扩展“参数的任何空间X。在X是相空间的情况下，这导致了通常的量子力学。但是这个过程要一般得多，并且不需要辛，或者X中除了测度之外的任何类型的结构。它被简单地认为是看待系统的不同方式，分辨率的选择，与数据处理类似，其中相干态（例如，在小波的形式下）是非常有效的。在这里，我们提出了2-球的复相干态量子化，重点是与群表示的联系。我们展示了如何自然地导致这个过程的模糊领域和非交换几何。
2003-02-24 math-ph math.MP math.OA
Coherent States Quantization for Generalized Bargmann Spaces with Formulae for their Attached Berezin Transforms in Terms of the Laplacian on Cn
在处理一类广义Bargmann空间时，利用涉及圆盘多项式的Laguerre多项式的加法公式，从规范正交基的知识重新导出了它们的再生核.我们为这些空间中的每一个构造一组相干态，以应用相干态量子化方法。这为我们提供了另一种方法来恢复附加到这些空间的Berezin变换。最后，建立了两个新的公式，表示这些变换的功能的欧几里德拉普拉斯和讨论了一个可能的物理方向，这样的公式的应用。
2011-10-02 math-ph math.CV math.MP
Noncommutative coherent states and related aspects of Berezin-Toeplitz quantization
本文利用$\g$的各种幺正不可约表示（UIR）构造了非对易相干态。$\g$是一个连通的、单连通的幂零李群，它是2自由度系统的非对易量子力学的运动对称群。同样描述了由$\g$的简并UIR产生的简并非对易相干态。然后我们计算了这两类相干态的再生核，并研究了四维相空间上观测量的Berezin-Toeplitz量子化，特别分析了这两种情况下的半经典渐近性。
2016-08-22 math-ph math.MP math.RT
Quantization with Action-Angle Coherent States
对于给定能量的单自由度受限力学系统，我们知道其运动总是周期性的，并且作用角变量可以方便地选择为共轭相空间变量。我们构造作用角相干态，以提供一个量子化方案，精确地产生一个给定的观察到的能量谱${E_n}$这样的系统。这种构造基于贝叶斯方法：每个族对应于概率分布的选择，使得相对于该概率分布平均的经典能量精确地为$E_n$直到恒定移位。形式主义被看作是玻尔-索末菲规则的自然延伸和正则量子化的替代。特别地，它还产生了一个令人满意的角算子作为有界自伴算子。
2011-10-31 math-ph math.MP quant-ph
Coherent states and the quantization of 1+1-dimensional Yang-Mills theory
本文从相干态的观点，或等价地从Segal-Bargmann变换的观点，讨论了时空柱上1+1维Yang-Mills理论的正则量子化。在引入规范对称性之前，相干态只是在无限维线性相空间中用点标记的普通相干态。规范对称性是通过将原始相干态投影到规范不变子空间上，使用适当的正则化过程来实现的。我们用这种方法得到了一族新的“约化”相干态，它们在约化相空间中用点来标记，在这种情况下，它只是结构群K的余切丛。本文所解释的主要结果是作者与B.司机，这是：约化的相干态正是与K的广义Segal-Bargmann变换相关的相干态，正如作者从不同的角度介绍的那样。这个结果与K.雷恩用另一种方法实现了规范对称性。相干态也提供了一种严格的方法来理解未约化系统的量子哈密顿量。各种相关的问题进行了讨论，包括减少相空间的复杂结构和量化是否与减少交换的问题。
2002-01-15 math-ph math.MP quant-ph
Hall's coherent states, the Cameron-Martin theorem, and the quantization of Yang-Mills theory on a circle
本文讨论了圆上的杨-米尔斯理论的物理自由度空间的经典和量子化约化（使得时空是圆柱体）。虽然经典的约化相空间是有限维的，但量子约化过程在数学上是迷人的，首先涉及循环群上的维纳测度，其次是将Cameron-Martin定理推广到循环群，第三是紧致李群的Hall相干态。我们的方法是基于量子模拟的经典Marsden-Weinstein辛约化过程。
1998-12-15 math-ph math.FA math.MP
Pisot q-Coherent states quantization of the harmonic oscillator
我们重新审视的量子化版本的谐振子通过一个q依赖的家庭的相干态。对于每个q，0< q < 1，这些归一化状态形成了一个过完备集，它解决了关于显式测度的单位性。我们限制我们的研究的情况下，1/q是一个二次单位Pisot数：q-变形的整数形式的Fibonacci的整数序列。然后，我们研究了相应的量子振子的主要特征：在配置和相空间中的本地化，角度算子，概率分布和相关的统计特征，时间演化和半经典相空间轨迹。
2012-07-05 math-ph math.MP quant-ph
The Symmetry Groups of Noncommutative Quantum Mechanics and Coherent State Quantization
我们探讨了二维平面上运动系统的非对易量子力学的群论基础。我们表明，该系统的相关群体是双重中心扩展的伽利略组在$(2+1)$ -时空维度和双重扩展的组的平移$\mathbb R^4$。后一个群只是标准量子力学的标准外尔-海森堡群，加上一个额外的中心扩展。我们还研究了这个群的进一步扩展，并讨论了它对非对易量子力学的意义。我们建立这些不同群体的酉不可约表示，并构建相关的相干态家族。一个相干态量子化的基本相空间，然后进行，这是导致完全相同的交换关系，通常假设为这个模型的非对易量子力学。
2012-08-19 math-ph math.MP quant-ph
Generalized Affine Coherent States: A Natural Framework for Quantization of Metric-like Variables
仿射变量具有保持类矩阵对象的正定性的优点，已被建议作为标准量子化方案的正则变量的替代品，特别是在量子引力的背景下。我们开发这样的变量的运动学，讨论合适的相干态，其相关的分辨率的统一性，偏振，并最终实现的相干态重叠功能在合适的路径积分公式。
2000-01-10 gr-qc hep-th math-ph
Fuzzy de Sitter space-times via coherent states quantization
利用矢量相干态量子化方法构造了二维和四维模糊de Sitter双曲面。基于deSitter群SO0（1，2）和SO0（1，4）的极大紧子群SO（2）和SO（4）的Casimir算子谱，我们得到了dS“时间”轴的自然离散化.研究了无限自旋下的连续极限。
2006-10-26 gr-qc math-ph math.MP
Pullback Coherent States, Squeezed States and Quantization
本文在积分Kähler流形上定义了某些Rawnsley型相干态和压缩态（在可能去掉一组测度零之后），并证明了它们满足一些性质，如极大似然性质、再生核性质、广义分解恒等性质和过完备性.这是Spera的一个结果的推广。接下来，我们定义了光滑紧致流形上的Rawnsley型拉回相干态和压缩态（在可能去除一组测度零之后），并证明它们满足类似的性质。最后，我们给出了Berezin型量子化，它涉及作用在实维$n$的紧光滑全实嵌入子流形上的希尔伯特空间上的某些算子，其中$U$是${\mathbb C}{\rm P}^n$中的开集.任何其他的子流形，其标准的恒等定理成立表现出这种类型的Berezin量子化。此外，这种类型的量子化适用于全实子流形的实维度$n$的一般齐性凯勒流形的实维度$2n$ Berezin量子化存在。在附录中，我们回顾了${\mathbb C}{\rm P}^n$上的Rawnsley相干态和广义Perelomov相干态以及这两种相干态重合的事实。
2022-04-09 math-ph math.DG math.FA
Geometric quantization of finite Toda systems and coherent States
阿德勒曾在1979年表明，户田系统可以给予coad- joint轨道描述。我们把Toda系统看作是行列式1的下三角形矩阵的一个乘法群的一个单轨道，并把它看作是一个正对角元的乘法群。以量子化的平方可积〔的〕极化截面为模，得到了该群的一个酉表示。在完成上述截面空间后，我们发现了Rawnsley相干态。我们还发现了非酉有限维量子希尔伯特空间的系统。
2017-04-17 math-ph math.DG math.MP
Quantizations from (P)OVM's
我们解释了强大的作用，运营商值的措施，可以在量化任何一组配备了一个措施，例如一组（分别）。群陪集）及其不变量（分别）。准不变）测度。相干态量化是一种特殊情况。分别以Weyl-Heisenberg群和仿射群为例说明了这种积分量子化。本文介绍了仿射量子化在量子宇宙学中的一个有趣的应用，并给出了氢原子相干态的构造。
2013-10-11 math-ph math.MP quant-ph
Finite oscillator obtained through finite frame quantization
谐振子的哈密顿量通常定义为微分算符，但利用相干态量子化可以得到积分表示。有限标架量子化是相干态量子化的有限对应，它允许我们从谐振子的积分表示出发定义有限振子。我们的目的是研究以这种方式获得的振荡器，并提出一个可能的应用离散分数傅立叶变换。
2013-05-19 math-ph math.MP quant-ph
Coherent representation of fields and deformation quantization
受量子光学和量子信息理论中相空间描述的一些著名结果的启发，我们的目标是通过在形变量子化程序中明确考虑标量场的全纯表示来描述量子场论的形式。值得注意的是，一个对称有序算子的符号在全纯变量方面可以直接通过与正常有序算子相关联的胡西米分布的量子场模拟来获得。这种关系也允许建立一个$c$之间的Moyal和正常的星产品的等价性。此外，通过将密度算符写成相干态，我们能够直接引入维格纳泛函分布的一系列表示，这可能是方便的，以便计算量子场可观测量的概率分布，而无需进行形式的相空间积分。
2020-05-28 gr-qc math-ph math.MP
Geometric quantization, complex structures and the coherent state transform
本文证明了紧致李群$K$的Hall相干态变换的热算子与$T^*K$上复结构族的厄米联络相关，并通过该联络的幺正平行移动确立了不同复结构下几何量子化的等价性，从而将李群相干态变换与Hitchin等人的结论相联系。
2004-11-17 hep-th math-ph math.DG
Partial coherent state transforms, $G \times T$-invariant Kähler structures and geometric quantization of cotangent bundles of compact Lie groups
本文研究了具有极大环面$T$的紧致连通李群$G$的余切丛上的某些$G\times T$ -不变函数的Hamilton流到复时的解析延拓.也就是说，我们将取一个$G\times G$不变函数$h$和一个$G\times T$不变函数$f$的哈密顿流.在$G\times G$不变的Kähler结构上作用这些复时间Hamilton流，得到了新的$G\times T$不变的，但不是$G\times G$不变的，$T^*G$上的Kähler结构.我们研究了Hilbert空间${\mathcal H}_{τ,σ}$对应的量子化的$T^*G$关于这些非不变的Kähler结构。另一方面，以垂直薛定谔极化为出发点，上述$G\times T$不变哈密顿流也产生混合极化族$\mathcal{P}_{0,σ}, σ\in {\mathbb C}, {\rm Im}(σ) >0$ .这些混合极化的每一个都是由一个可积的实分布和一个复分布的直和全局给出的，复分布定义了$T^*G$叶理叶上的凯勒结构。相对于这些混合偏振的$T^*G$的几何量子化产生酉部分相干态变换，对应于如在[KMN 1，KMN 2]中定义的KSH映射。
2019-09-09 math-ph math.DG math.MP
Coherent states of a particle in magnetic field and Stieltjes moment problem
一个版本的Stieltjes矩问题的解决方案。利用这个解，我们构造了均匀磁场中带电粒子的一族相干态。我们证明，这些国家形成了一个过完备集，规范化，并解决了身份。利用相干态，我们构造了与粒子量子化有关的Fock-Bergmann表象。该量化过程考虑了经典运动的圆形拓扑结构。
2009-05-06 math-ph math.MP quant-ph
Lewis-Riesenfeld quantization and SU(1,1) coherent states for 2D damped harmonic oscillator
本文研究了具有含时摩擦力的二维[2D]旋转对称谐振子。在经典的水平上，我们解决了一个特定的情况下的摩擦系数的运动方程。在量子水平上，我们使用Lewis-Riesenfeld不变量方法来构造相应的含时薛定谔方程的精确解。所得到的本征函数是广义Laguerre多项式形式的。通过这些解，我们验证了海森堡测不准关系的推广形式，并导出了$su(1,1)$李代数的生成元。基于这些生成元，我们构造了相干态$\grave{\textrm{a}}$ la Barut-Girardello和$\grave{\textrm{a}}$ la Perelomov，并分别研究了它们的性质.
2018-11-08 hep-th math-ph math.MP
Examples of Enhanced Quantization: Bosons, Fermions, and Anyons
增强的量子化提供了一个不同的经典/量子连接比规范量子化，其中$\hbar >0$贯穿。当量子作用泛函中唯一允许的希尔伯特空间矢量是相干态时，就会出现这个结果，这导致经典作用泛函被额外的$\hbar$阶项增广。正则相干态是由一个固定的基准矢量的幺正变换定义的。虽然高斯向量通常用作基准向量，但它们不能用于所有系统。我们专注于为包括玻色子、费米子和任意子在内的几个系统选择基准向量。
2014-03-07 hep-th math-ph math.MP
Consistent Canonical Quantization of Gravity: Recovery of Classical GR from BRST-invariant Coherent States
Max-Planck-Institut für Physik（马克斯·普朗克物理研究所）；Arnold Sommerfeld Center, Ludwig-Maximilians-Universität（慕尼黑大学阿诺德·索末菲中心）；Sydney Consortium for Particle Physics and Cosmology, School of Physics, The University of Sydney（悉尼大学物理学院粒子物理与宇宙学联盟）
本文通过BRST不变框架对广义相对论进行规范量子化，展示约束转化为辅助场的动力学方程可产生健康的哈密顿流，并通过适当物理态使经典性质以期望值形式实现，同时揭示非平凡关联函数的时间演化。
2024-09-27 gr-qc hep-th math-ph
Complex time evolution in geometric quantization and generalized coherent state transforms
对于紧李群$K$的余切丛$T^{*}K$，我们研究了无穷维Hamilton流族下垂直切丛及其几何量子化希尔伯特空间$L^{2}(K)$的复时间演化.对于每一个这样的流，我们构造了一个广义相干态变换（CST），它是$L^{2}(K)$和某个全纯函数的加权$L^{2}$ -空间之间的酉同构。对于一组特定的选择，我们表明，这种同构是自然分解为一个产品的海森堡型演化（为复杂的时间$-τ$）内$L^{2}(K)$，其次是极化-改变几何量子化演化（为复杂的时间$+τ$）。在这种情况下，我们的建设产生通常的广义Segal-Bargmann变换霍尔。我们表明，无穷维家庭的哈密顿流也可以理解的Thiemann的“复化”方法（概括了适应复结构的建设）。我们还将研究广义CST的一些性质，并讨论如何根据Mackey对Stone-von Neumann定理的推广来理解它们的存在性。
2012-03-21 hep-th math-ph math.DG
Massive conformal particles with non-Abelian charges from free U(2N,2N)-twistor dynamics: quantization and coherent states
将非阿贝尔U（N）内部电荷（电荷除外）纳入扭量理论是通过在着色共形对称U（2N，2N）下变换的“着色扭量”（简称ctwistors）概念来实现的。特别地，我们感兴趣的是描述相空间为U（2N，2N）/[U（2N）xU（2N）]的有色无自旋共形质量粒子的2N-扭转子。将关联关系的Penrose公式推广到N>1.我们提出了U（2N）-规范不变拉格朗日2N-扭转，我们通过玻色子表示，解释量子态作为粒子-空穴激发以上的基态。通过一个相干空间（全纯）表示建立了U（2N，2N）的离散级数表示的相应Hilbert（Fock-like with constraints）空间和载体空间之间的联系.
2019-04-09 hep-th math-ph math.MP
Coherent manifolds
本文提出相干流形概念，将二次量子化推广为任意相干流形上的量子化算子，并证明薛定谔方程可仅通过相干积计算求解，从而把玻色子福克空间刻画为 Klauder 空间的完备量子空间。
2025-03-12 math-ph math.DG math.MP
Coherent state transforms and the Mackey-Stone-Von Neumann theorem
麦基表明，对于一个紧凑的李群$K$，对$(K,C^{0}(K))$有一个独特的非平凡的不可约协变对表示。我们研究了这个结果的相关性，一个无限维家庭的$K\times K$不变的极化$T^{\ast}K$量子化的酉等价。Kähler极化是由（复数）时间- $τ$哈密顿流应用于（薛定谔）垂直实极化而产生的。然后，通过考虑由几何预量化定义的$K$的表示和通过海森堡时间-$(+τ)$几何量化诱导的演化之后的$(-τ)$演化定义的$C^0(K)$的表示的协变对，研究了$T^{\ast}K$的相应量化的酉等价性。我们证明了在半经典和大的虚时间极限中，由Mackey定理保证其存在性的幺正变换可以近似为时间-$(+τ)$几何量子化诱导的演化与与动量空间相关的时间- $(-τ)$演化的合成[W. D. Kirwin和S.吴，紧李群的动量空间和彼得-外尔定理，出现]量子化的哈密顿函数产生的流动。在二次哈密顿量情形下，该渐近结果是精确的，量子化之间的么正等价性是通过将Heisenberg虚时间演化与热算符演化相结合，并与Hall的相干态变换相一致来实现的.
2012-11-09 hep-th math-ph math.DG
Quantization of Holomorphic Symplectic Manifolds: Analytic Continuation of Path Integrals and Coherent States
本文将 Berezin 量子化推广至全纯辛流形，证明相干态复化与全纯路径积分量子化等价，并构造连接有限维 $C^*$ 代数与超 Kähler 流形的忠实函子。
2025-01-09 hep-th math-ph math.AG
Affine Quantization and the Initial Cosmological Singularity
本文将仿射相干态量子化方法应用于具有宇宙学常数的FRLW宇宙。量子修正改变了系统在半经典状态下的动力学，提供了一个势垒项，避免了所有经典奇点，正如文献中研究的其他模型所建议的那样。此外，量子修正是加速宇宙膨胀的原因。这项工作的目的是探讨最近提出的“增强量化”程序在一个简化的宇宙学模型的影响。
2014-09-14 gr-qc hep-th math-ph
Berezin-Toeplitz quantization and Berezin symbols for arbitrary compact Kaehler manifolds
对于紧致Kaehler流形，研究了Berezin-Toeplitz量子化与利用Berezin相干态和符号量子化之间的关系。首先回顾了Bordemann、Meinrenken和Schlichenmaier关于任意紧Kaehler流形的Berezin-Toeplitz量子化的结果。证明了协变符号映射与Toeplitz映射是伴随的。讨论了紧Kaehler流形上的Berezin变换。(Talk在1998年7月3日至9日在波兰比亚沃维耶扎举行的第十七届物理学几何方法讲习班上提出）
1999-12-23 hep-th math-ph math.AG
