Berezin-Toeplitz quantization and the least unsharpness principle
我们证明了辛流形上相容的几乎复结构对应于最优量子化。
2020-04-22 math-ph math.MP math.SG
Landau-Hall States and Berezin-Toeplitz Quantization of Matrix Algebras
我们认为，Landau-Hall态提供了一个合适的框架，制定Berezin-Toeplitz量子化的经典功能的Kähler相空间。在此框架下，我们得到了此类函数的星积，并将Berezin-Toeplitz量子化推广到矩阵值经典函数。我们还评论这是如何与不同的计算霍尔系统的有效行动。
2020-01-14 cond-mat.other hep-th math-ph
Berezin-Toeplitz quantization on Kaehler manifolds
本文研究Kaehler流形上的Berezin-Toeplitz量子化。我们首先解释如何计算各种相关的渐近展开，然后我们明确计算的首项的Berezin-Toeplitz运营商的核心的扩展，和两个Berezin-Toeplitz运营商的组合。作为应用，我们估计了Donaldson Q算子的范数。
2012-03-13 math-ph math.CV math.DG
Construction of Self-Adjoint Berezin-Toeplitz Operators on Kahler Manifolds and a Probabilistic Representation of the Associated Semigroups
我们调查了一类运营商的量子化计划归因于Berezin。这些所谓的Berezin-Toeplitz算子被定义在经典相空间上的线丛中的平方可积全纯截面的Hilbert空间上。作为第一个目标，我们开发的Berezin-Toeplitz算子定义通过二次形式的自伴性准则。然后，根据Daubechies和Klauder的概念，由这些算子生成的半群在一定条件下可以用Wiener正则化的路径积分表示。更明确地说，积分采取布朗运动路径在相空间中的超扩散限制。所有结果的后果Berezin-Toeplitz运营商和薛定谔运营商之间的关系定义通过一定的二次型。的概率表示是结合一个版本的费曼-卡茨公式。
2002-07-26 math-ph math.MP quant-ph
Berezin-Toeplitz quantization and its kernel expansion
本文综述了Toeplitz算子及其核的渐近展开以及Berezin-Toeplitz量子化的最新结果。我们处理特别是计算这些扩展的第一个系数。
2012-03-19 math-ph math.CV math.DG
A probabilistic Weyl-law for perturbed Berezin-Toeplitz operators
本文证明随机扰动Berezin-Toeplitz算子谱的概率Weyl律，推广Vogel 2020年结果，采用其策略及作者发展的奇异符号演算。
2023-03-13 math-ph math.MP math.PR
Berezin-Toeplitz quantization and Berezin symbols for arbitrary compact Kaehler manifolds
对于紧致Kaehler流形，研究了Berezin-Toeplitz量子化与利用Berezin相干态和符号量子化之间的关系。首先回顾了Bordemann、Meinrenken和Schlichenmaier关于任意紧Kaehler流形的Berezin-Toeplitz量子化的结果。证明了协变符号映射与Toeplitz映射是伴随的。讨论了紧Kaehler流形上的Berezin变换。(Talk在1998年7月3日至9日在波兰比亚沃维耶扎举行的第十七届物理学几何方法讲习班上提出）
1999-12-23 hep-th math-ph math.AG
Semi-classical properties of Berezin--Toeplitz operators with $\cC^k$--\,symbol
得到了辛流形上具有$\cC^k$ --\，符号的Toeplitz算子的核和迹的半经典展开式.我们还给出了Toeplitz算子到自伴算子和乘法算子空间的距离的半经典估计。
2014-04-28 math-ph math.DG math.MP
Berezin-Toeplitz quantization over matrix domains
我们探讨了扩展著名的Berezin-Toeplitz量化的再生核空间的向量值函数的可能性。在物理术语中，这可以被解释为适应量化系统的内部自由度。我们特别分析了经典Segal-Bargmann空间在所有复矩阵和所有正规矩阵域上的向量值类似物，表明对于前者，传统意义上的半经典极限不存在，而对于后者，只有量化的可观测量的某个子集具有经典极限：换句话说，在半经典极限中，内部自由度消失了，这是它们应该消失的。我们预计，类似的情况在更一般的设置中普遍存在。
2006-02-06 math-ph math.MP
A matrix-valued Berezin-Toeplitz quantization
我们推广了一些较早的结果Berezin-Toeplitz类型的量子化希尔伯特空间建立在某些矩阵域。在目前，更广泛的设置，该理论可以适用于系统拥有几个运动和内部的自由度。我们的分析导致这些观测值的识别，在这个一般的情况下，承认一个半经典的限制和那些没有这样的限制存在。事实证明，后一类可观测量以内在的方式涉及内部自由度。在数学上，作为标准Berezin-Toeplitz量化的推广，该理论指出了将这种量化技术应用于可能的非交换空间的方法，以至于相空间中的点现在被$N\times N$矩阵取代。
2006-11-29 math-ph math.MP quant-ph
Berezin-Toeplitz quantization and Berezin transform
在这个讲座中的结果Berezin-Toeplitz量子化的任意紧量化Kaehler流形。这些结果是与M. Bordemann和E.迈伦肯Berezin-Toeplitz形变量子化的存在性也被讨论。最近与A. Karabegov关于任意可量化紧Kaehler流形的Berezin变换的渐近展开的结果。作为应用，考虑了Fubini-Study基本形式在相干态嵌入下的渐近展开。对量子算符的动力学给出了一些评论。(This这是一个邀请演讲的扩展写作，在研讨会上提出的“渐近性质的时间演化在经典和量子系统”，1999年9月13日至17日，博洛尼亚，意大利。
2000-09-25 math-ph math.CV math.DG
Deformation quantization of compact Kaehler manifolds by Berezin-Toeplitz quantization
对于任意紧的可量化Kaehler流形，它表明如何通过Berezin-Toeplitz算子获得自然的形式变形量子化（星积）。由于Bordemann，Meinrenken和Schlichenmaier的半经典行为（他们的渐近展开）的结果被用于在一个重要的方式。它表明，星积是空的常数，并满足宇称。构造了一条迹线，并给出了它与几何量子化的关系。
1999-10-26 math-ph math.CV math.DG
Berezin-Toeplitz quantization asssociated with higher Landau levels of the Bochner Laplacian
本文构造了紧辛流形的一类Berezin-Toeplitz型量子化.为此，我们在流形上选择一个黎曼度量，使得相关的Bochner Laplacian在每个点都有相同的局部模型（这比几乎凯勒量子化稍微更一般）。然后，前量子线丛$L$的高张量幂$L^p$上的波赫纳拉普拉斯算子的谱渐近地分裂成围绕点$pΛ$的大小为${\mathcal O}(p^{3/4})$的簇，其中$Λ$是模型算符的本征值（它可以自然地称为朗道能级）。我们将Toeplitz算子演算推广到量子空间中，量子空间是Bochner Laplacian的本征值对应的本征空间。我们表明，它提供了一个Berezin-Toeplitz量化。如果该簇对应于重数为1的朗道水平，则得到Toeplitz算子代数和形式星积。对于最低的朗道能级，它恢复了几乎凯勒量子化。
2020-12-28 math-ph math.DG math.MP
Berezin-Toeplitz quantization for lower energy forms
设$M$是任意复流形，$L$是$M$上的Hermite全纯线丛.我们引入了$M$的开集的Berezin-Toeplitz量子化，其中$L$上的曲率是非退化的.量子空间是对应于$[0,k^{-N}]$（$N>1$固定）的谱空间，Kodaira Laplace算子作用于具有张量幂$L^k$值的形式。我们建立了相关Toeplitz算子及其合成的渐近展开式$k\to\infty$，并定义了相应的星积.如果小平拉普拉斯算子有一定的光谱间隙，这种方法通过谐波形式产生量子化。作为应用，我们得到了半正大线丛的Berezin-Toeplitz量子化。
2017-09-08 math-ph math.CV math.DG
Berezin-Toeplitz quantization on Lie groups
设K是连通紧半单李群，Kc是它的复化. Kc的广义Segal-Bargmann空间是Kc上的平方可积全纯函数空间，关于K-不变热核测度。这个空间通过一个酉映射，即广义西格尔-巴格曼变换，与“薛定谔”希尔伯特空间L^2（K）相连。本文考虑L^2（K）上的某些自然算子，即乘法算子和微分算子，它们与广义Segal-Bargmann变换共轭.主要结果表明，广义Segal-Bargmann空间上的算子可以表示为Toeplitz算子.这些Toeplitz算子的符号表示为Kc上的某个次椭圆热核。我还检查了一些结果从无限维的观点的基础上的工作L。格罗斯和P. Malliavin。
2008-06-18 math-ph math.MP
Berezin-Toeplitz Quantization and Star Products for Compact Kaehler Manifolds
对于紧致可量化的Kähler流形，我们讨论了某些自然定义的星积及其构造。介绍中心周围的Berezin-Toeplitz量化方案，这是解释。作为星产品的Berezin-Toeplitz，Berezin，和星产品的几何量化的详细处理。结果表明，三者是等价的。Berezin变换及其渐近展开起着重要作用。本文给出了Karabegov和Bordemann-Waldmann关于分离变量型星积的两种一般构造的一些看法。提出的一些结果是作者部分联合马丁Bordemann，埃克哈德Meinrenken和亚历山大Karabegov的工作。最后，利用图的方法构造和计算了这些星积
2012-06-11 math-ph math.MP math.QA
Berezin-Toeplitz Quantization in Real Polarizations with Toric Singularities
在紧致Kähler流形$X$上，Toeplitz算子确定了关于横向复极化$T^{1, 0}X, T^{0, 1}X$的变量分离的变形量子化$(\operatorname{C}^\infty(X, \mathbb{C})[[\hbar]], \star)$ [10]为$\hbar \to 0^+$ [15]。对于具有横截非奇异实极化的紧致辛流形，证明了类似的陈述[13]。本文建立了紧致复曲面辛流形$X$上横截奇异实极化的类似结果。由于复曲面的奇异性，我们的Toeplitz算子的半形校正和局部化是必不可少的。通过范数估计，我们证明了这些Toeplitz算子确定$X$上的星积为$\hbar \to 0^+$。
2021-05-06 math-ph math.DG math.MP
Deformation quantization of compact Kähler manifolds via Berezin-Toeplitz operators
本讲座报告的结果变形量子化（星产品）和近似运营商表示的可量化的紧凑K“ahler流形获得通过Berezin-Toeplitz运营商。在选择了一个全纯量子线丛之后，与流形上的一个可微函数相关联的Berezin-Toeplitz算子是通过将线丛的整体全纯截面乘以这个函数并将可微截面投影回全纯截面的子空间来定义的算子。这些结果是与M. Bordemann和E.迈伦肯(Talk 7月15日至20日，德国戈斯拉尔，第二十一国际学院，关于物理学中的群论方法）
1996-11-19 alg-geom dg-ga math-ph
Identification of Berezin-Toeplitz deformation quantization
本文给出了任意紧致Kaehler流形上Berezin-Toeplitz量子化所得到的形变量子化的一个完全的证明。证明了具有相反星积的形变量子化是分离变量的微分形变量子化，并明确地计算了其分类形式。得到了它的示性类（将星积分类到等价）。证明是基于严格pseudoclave域的Szegoe核的Boutet de Monvel和Sjoestrand的微局部描述。
2000-06-08 math-ph math.AG math.CV
Entanglement entropy and Berezin-Toeplitz operators
我们考虑紧Kahler流形上的Berezin-Toeplitz算子，其符号是特征函数。当特征函数的支集具有光滑边界时，我们证明了一个两项Weyl定律，第二项正比于边界的黎曼体积。在此基础上，推导出了整数量子霍尔态的纠缠熵的面积定律.另一个应用是对于具有相关核的行列式过程，即直线丛的Bergman核：我们证明了光滑区域上的点的个数是渐近正态的。
2018-10-28 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
On the pseudospectra of Berezin-Toeplitz operators
本文在半经典极限下估计非自伴Berezin-Toeplitz算子预解式范数，负括号时构造局域伪模，证明数值值域收敛于符号像凸包，方法基于Hermite分布与次椭圆理论。
2003-04-23 cs.NA math-ph math.MP
Fluctuations of two-dimensional determinantal processes associated with Berezin--Toeplitz operators
本文研究由Berezin--Toeplitz算子自由费米子基态导出的新行列式点过程，推广Ginibre系综，证明Szegő型展开并得到中心极限定理，揭示边界波动依赖哈密顿动力学且非共形不变。
2025-08-14 math-ph math.MP math.PR
Berezin-Toeplitz Quantization of compact Kaehler manifolds
1995年7月9日至15日在波兰比亚沃维耶扎举行的第十四届物理学几何方法讲习班上应邀演讲。在这个讲座中，作者与Martin Bordemann和Eckhard Meinrenken一起回顾了紧Kaehler流形的Berezin-Toeplitz量子化的结果。使用整体Toeplitz算子，量子算子的近似结果。从它们可以得出量子算符有正确的经典极限。构造了Poisson代数的星积变形。
1996-04-01 alg-geom dg-ga funct-an
An exotic calculus of Berezin-Toeplitz operators
本文针对紧致 Kähler 流形上导数增长受局部几何与线丛幂控制的奇异光滑函数，建立了 Berezin-Toeplitz 算子演算，并利用复稳定相位法得到函数演算、迹公式与拟基本解构造，进而证明了随机扰动 Berezin-Toeplitz 算子的概率 Weyl 律。
2025-02-16 math-ph math.CV math.MP
Semiclassical quantization and spectral limits of h-pseudodifferential and Berezin-Toeplitz operators
我们介绍了一个最低限度的概念，半经典量子化，并用它来证明，凸包的半经典频谱的量子系统给出的一组交换运营商收敛到凸包的频谱的相关经典系统。这给出了一个快速的替代解决方案的等谱问题的量子环面系统。如果算子是一致有界的，则一致收敛。类似的结果适用于非交换算子。
2013-02-02 math-ph math.MP math.SG
Quantum propagation for Berezin-Toeplitz operators
本文研究实值主符号的 Berezin-Toeplitz 算子生成的量子传播子及自治情形下平滑谱投影的渐近行为，引入浸入拉格朗日子流形相关的量子态，主要贡献在于涉及预量子丛与典范丛提升的几何量，并与 Maslov 指标相关。
2026-09-23 math-ph math.DG math.MP
Regular Bohr-Sommerfeld rules for non-self-adjoint Berezin--Toeplitz operators and complex Lagrangian states
本文在能量水平正则性条件下，给出了复一维紧流形上非自伴 Berezin–Toeplitz 算子特征值和特征向量的指数小误差描述，建立了复版本的 Bohr–Sommerfeld 量子化规则，并为此发展了与复拉格朗日子流形相关的傅里叶积分算子与拉格朗日态演算工具。
2025-05-09 math-ph math.MP math.SG
Toeplitz operators on symplectic manifolds
利用Bergman核的完全非对角渐近展开研究了辛流形上的Berezin-Toeplitz量子化.我们还根据Toeplitz算子的渐近展开给出了Toeplitz算子的一个特征.建立了非紧流形和轨道折叠的Berezin-Toeplitz量子化的半经典极限性质。
2008-06-14 math-ph math.CV math.DG
Lower order asymptotics for Szegö and Toeplitz kernels under Hamiltonian circle actions
我们考虑紧Kähler流形的Berezin-Toeplitz量子化的一个自然变体，其中存在提升到量子化线丛的Hamilton圈作用.假设矩映射是正的，我们研究了相关的Szegö和Toeplitz算子的对角渐近性，特别是它们与矩映射和某个辛商的几何关系。当基本作用量是平凡的并且矩映射取同等于1时，该方案与通常的Berezin-Toeplitz量化一致。这延续了以前的工作近对角标度渐近的等变Szegö内核存在的哈密顿环面行动。
2013-12-21 math-ph math.MP math.SG
Toeplitz extensions in noncommutative topology and mathematical physics
我们回顾了Toeplitz扩张理论及其在算子K理论中的作用，包括Kasparov的双变K理论。然后，我们讨论了最近的应用Toeplitz代数在固态系统的研究，特别是集中在拓扑绝缘体的散装边缘对应。
2019-11-13 math-ph math.KT math.MP
Berezin-Toeplitz operators, Kodaira maps, and random sections
研究了紧致K“ahler流形$M$上全纯正Hermitian线丛的大幂$L^{\otimes k} \to M$的$T_k s_k$型截面的零点，其中$s_k$是$L^{\otimes k}$的随机全纯截面，$T_k$是Berezin-Toeplitz算子，在极限$k \to +\infty$ .特别是，我们计算这些零的分布的期望的二阶近似。在一个球的半径为$k^{-\frac{1}{2}}$周围的$x \in M$，假设主符号$f$的$T_k$是实值和横向消失，我们表明，这种期望表现出两个截然不同的行为取决于是否$f(x) = 0$或$f(x) \neq 0$。这些不同的制度是与一个类似的现象有关的规范化Fubini研究形式的收敛与$T_k$：他们收敛到K“ahler形式的电流作为$k\rightarrow + \infty$，但不是作为微分形式（甚至逐点）。这与标准情况$f=1$形成对比，在标准情况下，收敛是在$\mathscr{C}^{\infty}$ -拓扑中。由此，我们能够从$T_k s_k$的零恢复$f$的零集合。
2022-06-30 math-ph math.CV math.MP
Toeplitz operators and zeros of square-integrable random holomorphic sections
本文利用抽象 Wiener 空间理论，在完备 Hermitian 复流形上构建了 Berezin-Toeplitz 量子化的概率模型，将紧支集函数与平方可积 Gaussian 全纯截面关联，证明了半经典极限下随机零点的等分布、大偏差估计及中心极限定理。
2024-04-24 math-ph math.CV math.MP
Berezin-Toeplitz Quantization of non-compact manifolds
CY Cergy Paris Université（塞吉-庞图瓦兹大学）；Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学）；Nankai University（南开大学）；Universität zu Köln（科隆大学）；Institute of Mathematics ‘Simion Stoilow’, Romanian Academy（罗马尼亚科学院西蒙·斯托伊洛数学研究所）
本文研究非紧致复几何背景下伯格曼-托普利茨量子化的性质，证明了在满足特定谱间隙条件下的Bergman投影的衰减性和渐进行为，并给出了托普利茨算子的闭包代数和星积结构。
2026-05-18 math-ph math.CV math.DG
The Spectrum of the Berezin transform for Gelfand pairs
我们讨论了Berezin变换，一个马尔可夫算子与正算子值测度（POVM）。我们考虑一类所谓的轨道POVM，构造在商空间$Ω= G/K$的紧群$G$由它的子群$K$。我们将注意力限制在$(G, K)$是Gelfand对的情况下，并根据$G$的不可约酉表示的特征导出Berezin变换的谱的一个显式公式.然后，我们专门研究我们的结果的情况下，研究$G = \text{SU}(2)$和$K \simeq S^1$，并找到轨道POVM的频谱上$S^2$。我们证实了张和唐纳森以前计算的频谱的标准量化的$S^2$来自Kähler几何。然后，我们对特征值序列的振荡性作了几个证明，并在次最高权向量的最简单情况下证明了它们。最后，对于低权重，我们证明了$S^2$上相应的轨道POVM违反Berezin-Toeplitz量子化公理。
2021-06-14 math-ph math.MP math.RT
Berezin quantization of noncommutative projective varieties
利用算子代数和算子理论得到了关于紧Kähler流形Berezin量子化的新结果.我们的主要工具是有限维Hilbert空间的子积系统的概念，它使所有涉及的对象，如Toeplitz算子，可以非常方便地表示为压缩到一个子空间的充分Fock空间的移位算子。这个子空间不需要包含在对称Fock空间中，所以从有限维矩阵代数中我们可以构造具有额外结构的非交换流形，推广了具有正Hermitian线丛和线丛类中的标准Kähler度量的投射簇的结构。即使在交换的情况下，这些结构也是非常有成效的。首先，我们证明了任何光滑射影簇上的光滑函数的代数可以在强归纳极限的意义下量子化，这是以前只在齐次流形上实现的。这样，凯勒流形就从量子化中精确地恢复了，而不仅仅是近似地恢复了。其次，我们也得到了奇异簇的严格量子化。第三，我们证明了Arveson猜想对于压缩到与任何齐次理想相关的对称Fock空间的子空间的移位算子是完全普遍成立的。对于非交换的例子，我们认为齐性空间的紧凑矩阵量子群推广$q$ -变形的射影空间，我们表明，这些可以得到的核心的Cuntz-Pimsner代数构造完全从量子群的表示论。我们还讨论了有趣的联系与非交换随机游动。
2018-02-04 math-ph math.GR math.MP
Optimal Remainder Estimates in the Quantization of Complex Projective Spaces
本文研究复射影空间的 Berezin-Toeplitz 量子化，通过完全渐近展开和算子不等式得到正则性最优且常数精确或渐近精确的余项估计。
2025-08-27 math-ph math.MP math.QA
Positive Quantization in the Presence of a Variable Magnetic Field
从一个先前构造的相干态族出发，我们引入了变磁场中粒子的Berezin量子化，并证明了它构成了一个严格的自然Poisson代数量子化。相空间的重新解释涉及巴格曼空间的磁版本，并自然导致Berezin-Toeplitz算子。
2010-09-12 math-ph math.MP
Spectral aspects of the Berezin transform
我们讨论的Berezin变换，马尔可夫算子与正算子值的措施（POVM），在一些情况下，包括Berezin-Toeplitz量化，唐纳森的动力系统的空间上的Hermitian产品的复向量空间，有限群的表示，和量子噪声。特别是，我们计算的频谱间隙量化的相位空间的基音。我们的结果证实了唐纳森的预测的频谱的Q-算子的Kahler流形上的常数标量曲率。此外，视POVM为数据云，我们研究了它们的光谱特性，通过几何的测度度量空间和扩散距离。
2020-04-22 math-ph math.MP math.SP
Sharp correspondence principle and quantum measurements
我们证明了Berezin-Toeplitz量子化的剩余边界，并将其应用于半经典量子测量。
2016-11-01 math-ph math.MP math.SG
Hermite Polynomials and Quasi-classical Asymptotics
在由实Hermite多项式生成的再生核Hilbert空间上，研究Berezin-Toeplitz型量子化方案的一个非正统变体，并计算出相应的半经典渐近性.
2014-01-15 math-ph math.MP
On deformed quantum mechanical schemes and $\star$-value equations based on the space-space noncommutative Heisenberg-Weyl group
我们研究了空-空非对易Heisenberg-Weyl群的Weyl-Wigner-Gröenewold-Moyal，Stratonovich和Berezin群量子化方案.我们证明了第一个方案的变形Weyl函数代数的$\star$ -积与其他两个方案的不同，即使它们各自的量子力学“就期望值而言是等价的，只要对这个过程的实现施加一些额外的标准。我们还表明，它是$\star$ -产品与Stratonovich和Berezin的形式主义，正确地给出了Weyl符号的产品的运营商在其相应的Weyl符号的变形产品。最后，我们推导出更强的$\star$值方程的3个量子化方案考虑，并讨论的标准，也需要他们存在。
2014-03-05 math-ph math.MP quant-ph
Quantization of Kähler manifolds via differential operators
The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）；The Institute of Mathematical Sciences（数学科学研究所）；Southern University of Science and Technology（南方科技大学）；Kavli Institute for the Physics and Mathematics of the Universe (WPI), The University of Tokyo Institutes for Advanced Study, The University of Tokyo（东京大学宇宙物质研究前沿中心（WPI），东京大学国际高等研究院，东京大学）
本文通过微分算子研究Kähler流形上经典可观测量的量子化，构造了Kostant-Souriau预量子微分算子的高阶推广，并证明了其与Berezin-Toeplitz算子的渐近等价性，同时给出了Berezin-Toeplitz算子成为全纯微分算子的完整刻画。
2026-05-31 math-ph math.CV math.DG
Pöschl-Teller Hamiltonian: Gazeau-Klauder type coherent states, related statistics and geometry
本文主要研究Pöschl-Teller模型Gazeau-Klauder型相干态的构造。研究了相关特性。研究了诱导几何和诱导统计。然后给出了经典相空间可观量的Berezin-Klauder- Toeplitz量子化.
2014-03-27 math-ph math.MP
Deformation quantization via Toeplitz operators on geometric quantization in real polarizations
本文研究了具有横截实极化的紧致积分辛流形$X$上的量子化。在复杂的偏振的情况下，即$X$是凯勒配备横向复杂的偏振$T^{1, 0}X, T^{0, 1}X$，几何量化给$H^0(X, L^{\otimes k})$的。它们由$\mathcal{C}^\infty(X, \mathbb{C})$通过Toeplitz算子作用为$\hbar = \tfrac{1}{k} \to 0^+$，确定$X$的变形量子化$(\mathcal{C}^\infty(X, \mathbb{C})[[\hbar]], \star)$。\par我们研究了它们的真实模拟，比较了形变量子化、几何量子化和Berezin-Toeplitz量子化。所使用的技术是不同的复杂的情况下，作为支持的玻尔-索末菲纤维的分布部分参与。通过转换两个实偏振的作用，我们得到了变形量子化和几何量子化的傅里叶变换，并且它们作为\par是渐近相容的.我们还证明了Toeplitz算子迹的渐近展开实现了形变量子化的迹映射。
2021-04-12 math-ph math.DG math.MP
Hitchin's connection, Toeplitz operators and symmetry invariant deformation quantization
本文证明了在满足某些简单拓扑约束的紧致预量化辛流形上，任意刚性全纯Kahler结构族都存在Hitchin联络.利用Toeplitz算子证明了辛流形上光滑函数的Hitchin联络诱导出唯一的形式联络。这种形式连接的平行传输产生相应的Berezin-Toeplitz变形量子化之间的等价性。- 在希钦联络是射影平坦的情况下，形式联络将是平坦的，我们得到了一个保维不变的形式量子化。如果满足一定的上同调条件，则构造了这个代数丛的整体平凡化。作为推论，我们得到对称不变的变形量化。最后，这些结果适用于模空间的情况下，希钦的最初建造他的联系。首先证明了这种情形下的希钦联络与Axelrod，Della Pietra和Witten构造的联络相同。其次，我们用这种方法得到了任何紧曲面上平坦SU（n）-联络的模空间的光滑辛叶的一个映射类群不变的形式量子化。
2008-03-13 math-ph math.DG math.MP
Berezin-type quantization on even-dimensional compact manifolds
本文通过移除低维骨架将偶数维紧致流形嵌入复射影空间，实现Berezin型量子化，并给出环面实例及复流形的Berezin-Toeplitz量子化。
2023-10-12 hep-th math-ph math.DG
Quantization of symplectic fibrations and canonical metrics
本文通过Berezin-Toeplitz量子化与辛纤维化分步量子化的联系，研究向量丛的谱间隙及Donaldson迭代收敛到平衡度量的速率，并在标量情形给出精细估计。
2023-07-26 math-ph math.DG math.MP
Beyond Coherent State Quantization
我们提出了一种基于算子值测度的量化方法，它推广了所谓的Berezin-Klauder-Toeplitz量化和更一般的相干态量化方法。
2019-09-09 hep-th math-ph math.MP
Geometric quantization of symplectic maps and Witten's asymptotic conjecture
利用Ma和Marinescu的Berezin-Toeplitz算子理论，研究了紧致Kähler流形上预量子化线丛在复结构变形下的全纯截面空间.证明了形变空间上诱导向量丛中的平行输运行为类似于Toeplitz算子，并计算了其第一系数。然后利用这个结果建立了辛映射诱导量子化的半经典迹公式，并应用于Witten关于映射类群量子表示的渐近展开猜想.
2021-07-13 math-ph math.DG math.GT
Noncommutative solitons on Kahler manifolds
利用Berezin的几何量子化方法及其对形变量子化的推广，在任意Kahler流形上构造了一类新的标量非对易多孤子.本文分析了孤子能量的1/hbar超前修正所引起的稳定性条件，并对齐次Kahler流形给出了稳定孤子的广义相干态。我们应用这个一般形式主义的一些例子，其中包括球，双曲平面，环面和一般对称有界域。作为一个一般的特征，我们注意到，在正曲率的齐次流形上，孤子往往相互吸引，而如果曲率是负的，它们将相互排斥。这些结果的应用进行了讨论。
2002-06-28 hep-th math-ph math.MP
