Elliptic Euler-Poisson-Darboux equation, critical points and integrable systems
研究了一类服从椭圆型Euler-Poisson-Darboux方程$E(1/2,1/2)$的函数类$W(z,\bar{z})$的临界点族的结构和性质.给出了控制变分（形变）参数临界点依赖性的一般变分方程和微分方程，给出了相应的可积拟线性微分系统和方程族的显式例子，其中包括推广的无色散Toda/非线性Schrodinger方程族、“逆”方程族和与实解析Eisenstein级数$E(β,\bar{β};1/2)$有关的方程.本文还讨论了这些方程的特殊双哈密顿结构。
2013-06-18 math-ph math.MP nlin.SI
Correspondence between Calogero-Moser systems and integrable SL(N,$\mathbb{C}$) Euler-Arnold tops
证明了N粒子Calogero-Moser系统与可积sl（N，$\mathbb{C}$）-tops之间的等价性.找到了这些系统的新的有理和三角经典Lax算子，讨论了sl（N，$\mathbb{C}$）与经典Yang-Baxter方程新解的关系.给出了N= 2，3，4时的显式公式。
2008-09-12 math-ph math.MP
Euler-scale dynamical correlations in integrable systems with fluid motion
我们设计了一个数值计算可积多体系统在欧拉标度极限下动力学两点关联函数的迭代方法。在文献[1]中，这些表达式是由脉动耗散原理和广义流体力学相结合导出的。至关重要的是，该计划是能够解决非平稳，不均匀的情况下，当运动发生在欧拉尺度的流体动力学。在这种情况下，在相互作用的系统中，简单的相关性，由于流体模式传播的流量接收微妙的修正，我们测试。利用我们的方案，我们研究了几个非齐次初态可积模型中关联的扩展。对于经典硬杆模型，我们将我们的结果与蒙特卡罗模拟进行了比较，并在长时间尺度上观察到了极好的一致性，从而首次证明了文献[1]中导出的表达式的有效性。我们还观察到发病的欧拉尺度限制的动力学相关性。
2020-11-16 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
An L-A pair for the Apel'rot system and a new integrable case for the Euler-Poisson equations on so(4)xso(4)
我们提出了一个L-A对的Apel'rot的情况下，一个沉重的刚性三维机构。利用它我们给出了一个代数几何积分过程。推广这个L-A对，我们得到了四维Euler-Poisson方程的一个新的完全可积情形。给出了对合积分的显式公式。这个系统是一个反例一个著名的Ratiu定理。证明了这个分类定理的一个修正版本。
1999-11-30 math-ph math.MP math.SG
New integrable two-centre problem on sphere in Dirac magnetic field
本文提出了一类新的二维球上的Euler两中心问题的可积形式，其中包含了任意荷的Dirac磁势。新的系统具有非常特殊的代数势和额外的积分平方动量，无论是在经典和量子版本。
2020-02-09 math-ph math.DS math.MP
Geometry and integrability of Euler-Poincare-Suslov equations
我们考虑紧连通李群上左不变度量和左不变不可积分布的非完整测地线流。将测地线流方程化为相应李代数上的Euler-Poincare-Suslov方程。泊松和辛结构给出了可积哈密顿系统的各种代数构造。另一方面，非完整系统不是哈密顿系统，非完整系统的积分方法还很不成熟。在本文中，使用链的子代数，我们给出的结构，导致一个大的第一积分集和可积的情况下的Euler-Poincare-Suslov方程。进一步，我们给出了非完整测地线流的例子，这些非完整测地线流可以看作是可积次黎曼测地线流的一个限制。
2001-07-23 math-ph math.MP
On discretization of the Euler top
讨论了交理论在构造与经典可积系统相关的n点有限差分方程中的应用。作为一个例子，我们提出了几个新的离散化的运动的欧拉顶部共享积分的运动与连续时间系统和泊松括号的整数比例因子。
2018-06-14 math-ph math.DS math.MP
The quasi-periodic stability condition (the KAM theorem) for partially-integrable systems
对于一个适当的泊松结构，部分可积的哈密顿系统被看作是一个带参数的完全可积系统。然后，文献[1]中关于拟周期稳定性的定理（KAM定理）可以应用于该系统。
2003-01-08 math-ph math.DS math.MP
Controlling the stability of periodic orbits of completely integrable systems
本文给出了一种构造性的方法，用以控制一般完全可积系统的给定周期轨道的稳定性。该方法包括一个特定类型的扰动，使所产生的扰动系统成为一个余维一耗散动力系统，也承认，作为一个周期性轨道的轨道，但其稳定性可以先验规定。主要结果在三维耗散扰动的谐振子的情况下进行了说明，并分别形成自由刚体动力学的欧拉方程。
2014-09-23 math-ph math.DS math.MP
Symmetries and Lagrangian time-discretizations of Euler equations
80年代末90年代初，J. Moser和A. P. Veselov认为拉格朗日离散系统的李群与额外的对称性条件强加给拉格朗日。他们观察到这样的系统通常是这些李群上可积欧拉方程的可积时间离散化。在最近的论文中，我们研究了某些无限维李群上具有附加对称性要求的拉格朗日离散系统。我们将讨论这些系统的一些有趣的性质。
2004-07-15 math-ph math.MP
Matrix G-Strands
我们讨论了三个例子，其中一个可以扩展可积的欧拉-庞加莱常微分方程可积的欧拉-庞加莱偏微分方程的矩阵G-链的上下文中。在描述了$SO(3)$和$SO(4)$的矩阵G-链例子之后，我们将注意力转向$SE(3)$，其中矩阵G-链方程恢复了对流表象中的精确棒理论。然后，我们找到了这些方程的零曲率表示（ZCR），并建立了它们完全可积的条件。因此，G-Strand方程成为可积系统的丰富来源。这种处理是暂时的，大多数概念都是用$\mathbb{R}^3$中的向量语言举例解释的。
2014-02-09 math-ph math.MP nlin.SI
Noncommutative extensions of elliptic integrable Euler-Arnold tops and Painleve VI equation
本文将椭圆可积顶推广到矩阵值变量。我们的考虑是基于$R$ -矩阵的描述，它提供了量子和经典$R$ -矩阵方面的拉克斯对。首先，我们证明了对于相对论性（和非相对论性）的陀螺，这样的拉克斯对与谱参数遵循结合杨巴克斯特方程及其退化。然后，我们进行矩阵扩展的模型，并找出一些额外的约束条件，需要他们的建设。我们描述了一个矩阵版本的${\mathbb Z}_2$减少椭圆形顶部和验证，后者的约束在这种情况下得到满足。矩阵扩张的构造被自然地推广到单值保持方程。通过这种方式，我们得到了Painlevé VI方程的矩阵扩展及其多维类似物的非自治椭圆顶的形式。最后指出矩阵值变量可以用非交换结合代数的元素代替。在文章的最后，我们还描述了特殊的椭圆Gaudin模型，它可以被认为是（${\mathbb Z}_2$约化）椭圆顶的矩阵扩张。
2016-09-04 hep-th math-ph math.MP
Lorenz integrable system moves à la Poinsot
本文导出了一个变换，它把Lorenz可积系统转化为著名的有自由力矩的刚体带固定点的欧拉方程，即著名的Poinsot运动。证明是基于李群分析应用到两个三阶常微分方程承认相同的二维李对称代数。利用平面二维对称代数的李分类。若对任意参数的Lorenz系统作同样的变换，则可得到刚体受一个依赖于时间和角速度的扭转作用时的Euler方程。该系统的数值解产生了一个三维图像，看起来像一个“龙卷风”，其横截面具有蝴蝶形状。因此，洛伦兹的{ \em蝴蝶}已转化为{ \em龙卷风}。
2003-08-31 math-ph math.DS math.MP
Second-order integrable Lagrangians and WDVV equations
研究了二维二阶拉格朗日量\begin{equation*} \int f(u_{xx},u_{xy},u_{yy})\ dxdy. \end{equation*}形式的Euler-Lagrange方程的可积性，通过推导拉格朗日密度$f$的可积条件，构造了可积拉格朗日量的初等函数、Jacobi θ函数和微分方程的例子.建立了二阶可积拉格朗日量与WDVV方程的联系。推广到三维二阶可积拉格朗日也进行了讨论。
2020-07-07 math-ph math.MP nlin.SI
Euler Equations Related to the Generalized Neveu-Schwarz Algebra
本文研究了与广义Neveu-Schwarz代数相关的超对称或双超哈密顿Euler方程。作为应用，我们得到了一些著名的可积系统，包括耦合KdV方程，二分量Camassa-Holm方程和二分量Hunter-Saxton方程的超对称或双超哈密顿推广.据我们所知，其中大多数是新的。
2013-06-16 math-ph math.MP nlin.SI
Looped cotangent Virasoro algebra and non-linear integrable systems in dimension 2+1
本文考虑一个李代数，它把维拉索罗代数推广到两个空间变量的情形。我们研究了它的余伴随表示，并计算了相应的欧拉方程。特别地，我们得到一个双哈密顿系统，导致一个可积的非线性偏微分方程。该方程是Kadomtsev-Petviashvili（B型）方程的类似物。
2006-11-02 math-ph math.MP nlin.SI
Relativistic interacting integrable elliptic tops
我们提出相对论推广的可积系统描述$M$相互作用椭圆${\rm gl}(N)$顶部的欧拉-阿诺德型。所得到的模型是椭圆可积系统，在$N=1$情形下再现了自旋椭圆${\rm GL}(M)$ Ruijsenaars-Schneider模型，而在$M=1$情形下则转化为相对论可积${\rm GL}(N)$椭圆顶.构造了椭圆曲线上带谱参数的拉克斯对。
2019-10-18 hep-th math-ph math.MP
Water Waves and Integrability
欧拉方程描述无粘性流体的运动。在浅水的情况下，当一个摄动的渐近展开的欧拉方程（到一定程度的小尺度参数），某些可积方程的关系出现。本文综述了近年来利用可积方程模拟浅水波运动的一些结果。
2007-07-12 math-ph math.MP nlin.SI
On universality of homogeneous Euler equation
讨论了多维齐次Euler方程的主特征.它表明，在限制的低维某些子类的解决方案为我们提供了各种流体动力学型方程的解决方案。可积的一维系统的黎曼不变量及其扩展，描述各向同性和多方运动的多维方程和浅水型方程。
2021-01-13 math-ph math.MP nlin.SI
On the Supersymmetric Spectra of two Planar Integrable Quantum Systems
深入分析了围绕量子可积Kepler/Coulomb和Euler/Coulomb问题建立的两个平面超对称量子力学系统。这两个系统的超对称谱被揭开，受益于对称运营商不相关的旋转不变性。它示出了分析如何第一个问题出现在第二个问题的中心之间的距离为零的限制。超对称修正的Euler/Coulomb问题是超对称Kepler/Coulomb问题的准等谱变形。
2011-07-25 hep-th math-ph math.MP
Integrable Top Equations associated with Projective Geometry over Z_2
本文给出了Z_2上射影几何的一系列可积顶方程，作为三维Euler顶方程的（2^n-1）维推广.（2 ^{n-1}-1 ^2）维顶点的通解由亏格为（2^{n-1}-1 ^2）的黎曼曲面上的积分给出。
1998-05-07 hep-th math-ph math.MP
Linear stability of the elliptic relative equilibria for the restricted $4$-body problem: the Euler case
本文考虑了一类限制性$4$ -体问题的椭圆相对平衡解，其中三个主元构成一个欧拉共线位形，四个主元跨越$\mathbf{R}^2$。得到了一般限制性$N$ -体问题的辛约化.通过分析这类限制性$4$ -体问题与椭圆型拉格朗日解之间的关系，利用$ω$ -Maslov指标得到了限制性$4$ -体问题的线性稳定性.通过数值计算，我们还得到了对称情况下质量参数稳定的条件。
2022-05-21 math-ph math.DS math.MP
On the Hamiltonian structure of Hirota-Kimura discretization of the Euler top
本文讨论了由Hirota和Kimura引入的so（3）Euler顶的一个显著的可积离散化。这样的离散化导致一个明确的地图，其可积性已被理解为找到两个独立的运动积分和解决方案的椭圆函数。我们的目标是构建其哈密顿公式。在给出了一个简化和流线型的介绍他们的结果，我们提供了一个双哈密顿结构的离散化，从而证明了其可积性在标准的刘维尔-阿诺德意义。
2007-07-30 math-ph math.MP nlin.SI
Stability in integrable nonlocal nonlinear equations
最近，各种各样的非定域可积系统已经被引入，除了位于特定时空点的场之外，还同时包含位于不同但对称相关的点的场。在这里，我们研究不同类型的孤子解的稳定性对线性扰动获得的非本地版本的广田/非线性薛定谔方程和所谓的Alice和Bob版本的Korteweg-de Vries和Bousinesq方程。我们遇到不同类型的场景：线性稳定或不稳定的孤立解，以及根据其所处的参数状态改变其稳定性属性的解。
2021-12-22 hep-th math-ph math.MP
Maslov-type indices and linear stability of elliptic Euler solutions of the three-body problem
本文利用中心位形坐标分解研究了线性化哈密顿系统在椭圆型欧拉解附近的情况。然后利用辛路径的Maslov型ω-指标理论和线性算子理论，计算了经典三体问题的Euler椭圆解的ω-指标，得到了其线性稳定性的若干性质。
2016-09-06 math-ph math.DS math.MP
Exact large-scale correlations in integrable systems out of equilibrium
利用广义流体力学（GHD）理论，导出了具有弱时空变化的多体可积系统非均匀非定常态中守恒密度和守恒流的精确欧拉尺度动力学两点关联函数.这将以前的工作扩展到非均匀和非平稳的情况。使用GHD投影算子，我们进一步推导出欧拉尺度两点函数的任意局部场的公式，纯粹从他们的齐次一点函数的数据。这些都是新的齐次广义吉布斯系综。该方法基于涨落耗散原理与GHD的精确解相结合，给出了生成$n$ -点关联函数的递归过程。由于GHD的普适性，其结果有望应用于量子和经典可积场论如sinh-Gordon模型和Lieb-Liniger模型，自旋链如XXZ和哈伯德模型，以及可解经典气体如硬棒气体和孤子气体.特别地，我们在可积量子场论中找到了Leclair-Mussardo型无穷形因子级数，在sinh-Gordon模型中找到了指数场的精确欧拉标度两点函数，在Lieb-Liniger模型中找到了密度场的幂的精确欧拉标度两点函数.我们还分析了相关性的分区协议，提取大时间的渐近性，并在自由模型中，推导出所有欧拉尺度的$n$点函数。
2018-10-30 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
A stability criterion for non-degenerate equilibrium states of completely integrable systems
给出了判定完全可积系统非简并平衡态稳定性的判据。更确切地说，给定一个完全可积系统的Hamilton-Poisson实现，该系统由光滑的$n-$维向量场$X$和非退化正则（Poisson意义上）平衡态$\overline{x}_e$生成，我们定义一个标量$\mathcal{I}_{X}(\overline{x}_e)$，其符号决定平衡的稳定性。此外，如果$\mathcal{I}_{X}(\overline{x}_e)>0$，则在$\overline{x}_e$周围存在收缩到$\{\overline{x}_e \}$的单参数周期轨道族，当参数趋于零时，其周期接近$2π/\sqrt{\mathcal{I}_{X}(\overline{x}_e)}$。的Rikitake动力系统的情况下的理论结果示出。
2016-07-29 math-ph math.CA math.DS
On stability of Euler flows on closed surfaces of positive genus
研究了理想二维流体在正亏格的封闭可定向曲面上的不可压缩流动。线性稳定性的谐波，即无旋和不可压缩，解决方案的欧拉方程使用Hodge-Helmholtz分解。我们还证明了任何表面欧拉流是稳定的谐波速度扰动。
2019-12-24 math-ph math.AP math.MP
The reduction on the linear stability of elliptic Euler-Moulton solutions of the n-body problem to those of 3-body problems
本文考虑经典的$n$ -体问题的椭圆共线解，其中$n$体始终保持在一条直线上，每个体都在各自的椭圆轨道上以相同的偏心率运动。这样的运动称为椭圆欧拉-莫尔顿共线解。本文证明了在$n$ -体的椭圆Euler-Moulton共线解处的线性化哈密顿系统分裂成独立的$(n-1)$线性化哈密顿系统，第一个是Kepler椭圆轨道上的Kepler $2$ -体问题的线性化哈密顿系统，并且每个其它$(n-2)$系统是在$3$的椭圆欧拉共线解处的线性化哈密顿系统的基本部分。修改了质量参数的物体问题。然后，在$n$ -体问题中的这种解的线性稳定性被降低到$3$ -体问题的相应椭圆欧拉共线解的线性稳定性，例如，然后可以使用Martinéz、Samà和Simó在\cite{MSS1}和\cite{MSS2}在2004-2006年关于$3$ -体欧拉解的数值结果来进一步理解。作为一个例子，我们进行了详细的推导椭圆型欧拉-莫尔顿解的$4$体问题的线性稳定性与两个小质量的中间。
2016-07-05 math-ph math.DS math.MP
Discrete Integrable Systems and Hodograph Transformations Arising from Motions of Discrete Plane Curves
我们考虑与平面曲线运动相关的一些孤子方程的可积离散：Wadati-Konno-Ichikawa弹性梁方程，复Dym方程和短脉冲方程。它们通过速端图变换与修正的KdV方程或sine-Gordon方程相联系。基于将速端图变换看作曲线运动的欧拉-拉格朗日变换的观察，我们构造了速端图变换的离散类似物，得到了这些孤子方程的可积离散化.
2011-07-06 math-ph math.MP nlin.PS
Stability of nearly-integrable systems with dissipation
本文研究了一类具有耗散项的近可积哈密顿动力系统的向量场的稳定性。这样的系统是由两个参数，命名为扰动和耗散参数，它取决于一个漂移函数。假设运动的频率满足一些共振假设，我们调查的动力学的稳定性，并精确的保守模型相关的动作变量的变化。根据向量场的结构，可以求出线性和指数稳定时间，并在参数很小的条件下建立了稳定时间。我们还提供了一些具体的例子，表现出线性或指数稳定性行为的应用。
2012-02-11 math-ph math.CA math.DS
Algebraic geometry and stability for integrable systems
20世纪70年代，发展了一种用代数几何方法求非线性方程积分的方法。从一个Lax表示与谱参数，代数几何方法允许解决系统明确的Theta函数的黎曼曲面。然而，以这种方式获得的显式公式不能回答定性问题，如是否给定的奇异解是稳定的或不。本文讨论了平衡点的稳定性问题，并证明了这个问题也可以用代数几何的方法来解决。
2014-07-01 math-ph math.AG math.MP
A new integrable model of long wave-short wave interaction and linear stability spectra
我们考虑短波的传播，它产生更长（无限）波长的波。这种长波-短波共振相互作用的模型方程，包括可积的模型方程，是众所周知的，并且由于它们在各种物理环境中的出现而受到广泛关注，特别是流体动力学和等离子体物理。在这里，我们介绍了一个新的长波-短波可积模型，它推广了由Yajima-Oikawa和Newell首先提出的模型。利用它的关联拉克斯对，通过引入复平面上代数曲线形式的稳定谱，对其连续波解进行了线性稳定性分析。这是从线性化长波-短波模型方程的本征函数的构造开始的。该光谱的几何特征与仔细研究的解决方案的稳定性/不稳定性有关。平面波解的稳定性谱在参数空间中与调制不稳定性的类型一起被完全分类。
2021-09-09 math-ph math.AP math.MP
Stability of integrable and nonintegrable structures
本文全面介绍了一些著名的非周期色散模型的非平凡孤立子结构稳定性的最新结果。我们将集中在广义Korteweg-de Vries方程的简单情况下，覆盖经典的稳定性结果由博纳，Souganwei，施特劳斯，直到结果由马特尔和梅尔和我们最近的合作与米格尔Alejo和路易斯Vega。
2015-10-12 math-ph math.AP math.MP
Decomposition of Three-Dimensional Steady Non-isentropic Compressible Euler System and Stability of Spherically Symmetric Subsonic Flows and Transonic Shocks under Multidimensional Perturbations
本文发展了一种在一般乘积黎曼流形上分解亚音速椭圆-双曲复合混合型三维定常可压Euler方程组的方法。应用该方法研究了多维边界条件扰动下空间$\mathbb{R}^3$中球对称亚音速流动和跨音速激波的稳定性。
2015-05-12 math-ph math.AP math.MP
Large time behavior and asymptotic stability of the two-dimensional Euler and linearized Euler equations
本文研究了二维欧拉方程和二维线性化欧拉方程在平行流附近的渐近性态和渐近稳定性。我们专注于光谱稳定的射流配置文件$U(y)$与固定流线$y_{0}$，使$U'(y_{0})=0$，以前没有研究过的情况下。我们描述了一种新的动力学现象：定常流线处涡量的耗尽。一个意想不到的结果是，速度衰减了很大的时间与幂律，类似的情况下发生的奥尔机制的底部流动没有固定的流线。理论上预测了速度的渐近行为和涡量的渐近分布，并与直接数值模拟进行了比较。我们认为，即使在没有任何耗散机制，这些流速的渐近稳定性。
2010-02-08 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Stability of radially symmetric, monotone vorticities of 2D Euler equations
本文考虑了$R^2$中的不可压Euler方程，当初始涡量有界、径向对称且沿径向不增加时。这样的径向分布是平稳的，我们表明，单调性产生稳定的一些加权范数有关的角脉冲。例如，它涵盖了圆形涡斑和高斯分布的情况。我们的稳定性不依赖于$L^\infty$约束或支持扰动的大小。证明是基于这样一个事实，即径向单调分布最小化具有相同水平集测度的函数的脉冲。
2021-03-22 math-ph math.AP math.MP
Some stability properties of Hamiltonian Poisson integrators
本文阐述可积与不可积系统中泊松积分器修正哈密顿量的重要性，以洛特卡-沃尔泰拉动力学为例，展示5维不可积洛特卡-沃尔泰拉系统并通过数值研究其哈密顿泊松积分器的稳定性性质。
2025-11-18 cs.NA math-ph math.DG
Stability estimates of nearly-integrable systems with dissipation and non-resonant frequency
考虑一个耗散的向量场，它由一个近可积的Hamilton流表示，在该流中加入一个非辛力，使得相空间体积不保持。该向量场取决于两个参数，即扰动和耗散参数，并通过漂移函数。我们研究了l维含时向量场的一般情况。假设从非共振的初始条件，我们证明了稳定的变量是保守系统的行动（即，当耗散参数设置为零）指数长的时间。为了构造标准形，必须选择合适的漂移函数。我们还提供了一些简单的例子，我们明确地构造的规范形式，我们与数值积分进行比较，我们计算的参数上的理论界，以及我们给出明确的稳定性估计。
2012-02-10 math-ph math.CA math.DS
Stability and Asymptotic Behavior of Transonic Flows Past Wedges for the Full Euler Equations
本文建立了二维全欧拉方程控制的跨音速曲楔定常绕流的存在性、唯一性和渐近性态。证明了在上游超声速流和楔形边界扰动下，弱跨音速激波和强跨音速激波的稳定性。该问题被表述为一个单相自由边界问题，其中跨音速激波被处理为一个自由边界。在拉格朗日坐标系下，将完整的欧拉方程分解为两个代数方程和一个一阶椭圆方程组。通过适当的加权Hölder范数进行椭圆估计，定义并分析了迭代映射，利用Schauder不动点证明了迭代映射的不动点的存在性.通过对解的渐近性态的分析，揭示了全欧拉方程的特殊性质。
2018-01-08 math-ph math.AP math.MP
Conditional Stability of the Euler Method on Riemannian Manifolds
NTNU（挪威科技大学）
本文研究了黎曼流形上欧拉方法的条件稳定性，通过分析向量场和步长条件，推导出非线性稳定性结果，并验证了曲率对稳定性区域的影响。
2026-02-09 cs.NA math-ph math.MP
Asymptotic stability for the Couette flow in the 2D Euler equations
在这个简要的说明中，我们讨论了我们最近的工作[arXiv：1306.5028]的非线性渐近稳定性的剪切流在二维欧拉方程的理想，不可压缩流。在这项工作中，它被证明是小的一个适当的规则类的扰动Couette流强烈收敛在$L^2$的剪切流，这是接近的Couette流。涡度拟能在小尺度上几乎是线性演化的，当t -> +/-无穷大时，涡度拟能在弱极限下消失。在本说明中，我们讨论了最重要的物理和数学方面的结果和证明的关键思想。
2013-09-09 math-ph math.AP math.MP
The Stability of the Irrotational Euler-Einstein System with a Positive Cosmological Constant
本文研究了1 + 3维中具有正宇宙学常数的Euler-Einstein系统的Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker宇宙学背景解族的小扰动.背景解描述了一个初始均匀的正能量密度的安静流体在经历加速膨胀的时空中演化。我们证明了在状态方程p = c_s^2*（能量密度），0 < c_s^2 < 1/3下，背景解在小的无旋扰动下是全局未来渐近稳定的.特别地，我们证明了具有拓扑结构[0，无穷大）× T^3的扰动时空是未来因果测地线完备的。
2010-08-30 gr-qc math-ph math.AP
