Apel'rot系统的一个L-A对和SO（4）xSO（4）上Euler-Poisson方程的一个新的可积情形
An L-A pair for the Apel'rot system and a new integrable case for the Euler-Poisson equations on so(4)xso(4)
摘要：
我们提出了一个L-A对的Apel'rot的情况下，一个沉重的刚性三维机构。利用它我们给出了一个代数几何积分过程。推广这个L-A对，我们得到了四维Euler-Poisson方程的一个新的完全可积情形。给出了对合积分的显式公式。这个系统是一个反例一个著名的Ratiu定理。证明了这个分类定理的一个修正版本。
英文摘要：
We present an L-A pair for the Apel'rot case of a heavy rigid 3-dimensional body. Using it we give an algebro-geometric integration procedure. Generalizing this L-A pair, we obtain a new completely integrable case of the Euler-Poisson equations in dimension four. Explicit formulae for integrals which are in involution are given. This system is a counterexample to one well known Ratiu's theorem. Corrected version of this classification theorem is proved.
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