作为可观测量的共形变换

任意自旋共形场论的广义BRST对称性

Generalized BRST symmetry for arbitrary spin conformal field theory

我们发展了任意自旋s共形场论的有限场相关BRST（FFBRST）变换。我们讨论了这些系统中的FFBRST变换的新功能。为了说明结果，我们考虑自旋1和自旋2的共形场论在两个例子。在形式体系中，我们发现FFBRST变换连接了线性和非线性规范中自旋1和自旋2共形场论的生成泛函。此外，共形场论的FFBRST变换的框架下，也分析了Batalin-Vilkovisky（BV）制定建立的结果。

替代共形量子力学

Alternative conformal quantum mechanics

我们研究了一个一维量子力学模型，它在平移和伸缩下是不变的，但不遵守传统的共形不变性。我们描述的可能性修改传统的保角变换，使一个规模不变的理论也是不变的，在这个新的保角变换。

对"通过保角变换设计各向同性材料的声学器件"的评论[应用物理学快报]。（2010年）]

Comment on "Design of acoustic devices with isotropic material via conformal transformation" [Appl. Phys. Lett. 97, 044101 (2010)]

本文提出了在坐标保角变换下密度和体积模量的不正确公式。错误在于不恰当地假设声阻抗恒定。

局部共形辛流形上哈密顿系统的正则与准正则变换

Canonical and Canonoid transformations for Hamiltonian systems on locally conformal symplectic manifolds

本文在局部共形辛流形的哈密顿力学框架内发展了正则与准正则变换的概念，涵盖定常与非定常动力学，并表述、证明及示例说明了关联变换单参数群与正则及非正则对称性的类Noether定理。

电动力学中非线性共形变换的克利福德代数表述

Clifford-algebraic formulation of nonlinear conformal transformations in electrodynamics

本文用克利福德代数重新表述电动力学中两类主要非线性共形变换，并通过三个示例证明其优于传统向量-张量方法。

The Variational principle, Conformal and Disformal transformations, and the degrees of freedom

Conformal and disformal transformations are now being very intensively studied in the context of various modified gravity theories. In particular, some special classes of them can be used for constructing Mimetic Dark Matter models. Recently, it has been shown that many more transformations of this type, if not virtually all of them when the coefficients depend on the scalar kinetic term, can produce new solutions with mimetic properties. The aim of this paper is to explain how it works at the level of the variational principle, and to express some worries about viability of these models.

无观察者视界时空的共形变换

Conformal transformations of spacetimes without observer horizons

本文研究无观察者视界因果时空中的共形变换，将其划分为逃逸与非逃逸两类，并应用于 Einstein 静态宇宙及本质性判定。

共形变换的推广

Generalization of Conformal Transformations

欧几里得（复）平面的保形变换对于在该平面上表述的许多数学和物理-数学问题的解具有某种完备性（充分性）。在欧氏空间、伪欧氏空间和维数大于2的多数空间中，不存在这样的完备性。在本文中，我们表明，使用类比几何的概念，使我们能够推广的共形变换不仅欧几里德或伪欧几里德空间的情况下，但也Finsler空间的情况下，类似于仿射连通空间。给出了复数和超复数H_4情形下的变换的例子。在一般情况下，这样的变换形成一组过渡，其元素可以被看作是通过选择允许仿射坐标的度量几何而固定的一个杰出类的射影欧几里得几何之间的过渡。实现广义保形变换的函数和广义解析函数之间的相关性对于解决理论物理和数学物理中的基本问题似乎是富有成效的。

对偶变换与共形等价标量张量理论

Duality transformation and conformal equivalent scalar-tensor theories

我们处理的对偶对称性的膨胀场在宇宙学，特别是与所谓的Gasperini-Veneziano对偶变换。特别是，我们确定了两个共形等价理论的伸缩场，我们表明，在共形变换Gasperini-Veneziano对偶性不生存。此外，我们表明，这些理论有一个共同的守恒定律，诺特类，而对称向量产生的守恒定律是一个等距的膨胀场。最后，我们证明了在洛伦兹空间中，Dilaton场的拉格朗日量与二维\textquotedblright双曲振子\textquotedblright的拉格朗日量是等价的，在洛伦兹空间中，$O(d,d)$不变性转化为Gasperini-Veneziano对偶不变性.

手征共形场论中的表示论：从场到可观量

Representation theory in chiral conformal field theory: from fields to observables

本文发展了新的技术来理解二维手征共形场论的三种不同数学公式之间的关系：共形网（公理化局部观测），顶点算子代数（公理化场），和Segal CFTs。它建立在以前的工作，介绍了一个几何插值过程，通过Segal CFT从VOA构建共形网，同时涉及所有三个框架。在本文中，我们将这一构造推广到研究共形网的表示理论与顶点算子代数的表示理论之间的关系。我们定义了在这两个上下文中的表示之间的对应关系，并展示了如何从VOA构建共形网的表示。我们还表明，这种对应关系是丰富的，足以涉及到各自的“融合产品”理论的共形网和VOA，通过构建本地交织（共形网的意义上）从交织运营商（VOA的意义上）。我们使用这些技术表明，所有的WZW共形网可以使用我们的几何插值程序。

夜空的保角变换

The conformal transformation of the night sky

本文给出了观测者变换下夜空的共形变换的一个简单的微分几何证明。这个证明不依赖于时空的四维性或旋量方法。此外，它确实表明，该结果不依赖于洛伦兹变换。这种方法，通过给出一个透明的共形因子的协变表达式，表明在大多数情况下，它是可能的定义一个热天空度量独立的观察者。

含时共形变换与二次系统的传播子

Time-dependent conformal transformations and the propagator for quadratic systems

本研究基于含时Bargmann共形变换，推广了Niederer与Arnold相关映射方法，计算了二次系统的量子传播子，将Maslov相位修正拓展到任意含时频率情形，并用Mathieu分布验证了方法有效性。

Ambitwistor空间上的阻挫共形变换与全纯映射

Frustrated conformal transformations and holomorphic maps on ambitwistor space

在扭量理论的背景下，我们研究了共形变换的某些方面，导致一个挫折的共形变换的定义。这个方程依赖于$Sp(1)$左右两个副本的瞬子，一个是自对偶的，另一个是反自对偶的。由于类似于彭罗斯-沃德对应，这个方程的解自然会在ambitwistor空间上产生映射。提出了一种基于BPST瞬子的解决方案。

共形变换及其对称性在几何和理论物理中的进展

On the Advancements of Conformal Transformations and their Associated Symmetries in Geometry and Theoretical Physics

共形变换和对称性的历史发展概述如下：他们的起源从球极射投影的地球，他们的开花在两个维度领域内的分析复杂的功能，一般的作用，转换的倒数半径在维度高于两个和他们的线性化方面的多球坐标的达布，外尔的尝试，以扩大广义相对论，有限维共形变换在经典场论中的缓慢兴起及其解释问题，然后自1970年左右以来，它们在量子场论及以后的渐近和结构问题中的接受迅速传播，直到目前的AdS/CFT猜想。本文的场合：一百年前贝特曼和坎宁安发现了电磁学麦克斯韦方程组关于共形时空变换的形式不变性。

关于共形等价的一个注记

A note on conformal equivalences

给出了共形变换的一个新的刻划。利用这一点，给出了二维Minkowski空间上共形变换的一般形式，并分析了其共形结构。

热力学中的共形规范变换

Conformal Gauge Transformations in Thermodynamics

在这项工作中，我们考虑的热力学涨落理论的几何结构的共形规范变换。特别是，我们表明，热力学相空间是自然赋予一个不可积的连接，定义的所有这些过程，湮灭吉布斯1-形式，即可逆过程。因此，可逆过程的几何在重标度下是不变的，即它具有共形规范自由度。有趣的是，由于联络的不可积性，它的曲率在共形规范变换下不是不变的，因此，相关的伪黎曼几何也不是。我们认为，这并不奇怪，因为这两个对象与不可逆的过程。此外，我们提供了热力学相空间的几何结构的所有元素在共形规范变换下变化的显式形式。作为一个例子，我们重新审视的热力学表示的变化，并考虑由此产生的变化之间的两个度量的热力学相空间，诱导Weinhold的能量度量和Ruppeiner的熵度量。作为一个副产品，我们得到一个著名的共形关系之间的证明Weinhold的和Ruppeiner的度量沿平衡方向。最后，我们发现有趣的几乎para-contact结构和它的特征向量，这可能是物理上的兴趣。

共形对称变换与非线性麦克斯韦方程组

Conformal symmetry transformations and nonlinear Maxwell equations

利用闵可夫斯基时空$M^{\#}$的共形紧化，我们探索了一种描述具有共形对称性的一般非线性麦克斯韦场的方法。我们区分了通过共形反演得到的逆Minkowski时空$[M^{\#}]^{-1}$，从而讨论了可以定义Maxwell场的双紧化时空.将$M^{\#}$等同于$(4+2)$维时空中的投影光锥，我们写出了$6$维麦克斯韦场强度张量的两个独立的保角不变泛函--一个是双线性的，另一个是三线性的--它们将进入一般的非线性本构方程.我们还提出了一些意见，关于降维过程，因为我们认为它的推广，从线性到一般的非线性理论。

de Sitter、Minkowski和Anti-de Sitter空间的共形三重性

Conformal Triality of de Sitter, Minkowski and Anti-de Sitter Spaces

我们描述了共形闵可夫斯基空间、dS-空间和AdS-空间是如何统一成RP ^[5]的一个子流形[N]的。它是M^{2，4}中零锥的生成元的集合。Mink-空间、dS-空间和AdS-空间上的共形变换是由M^{2，4}上的O（2，4）线性变换导出的。我们还描述了如何外尔变换和共形变换可以导致在[N]。在这样的图像中，我们给出了共形Mink-，dS-和AdS-空间以及[N]如何通过共形映射从一个映射到另一个的描述。这意味着一个空间中的CFT可以转换为另一个空间中的CFT。因此，AdS/CFT-对应应被扩展。

平面上的洛伦兹共形变换

Lorentz-Conformal Transformations in the Plane

当平面的共形变换保持拉普拉斯方程时，洛伦兹-共形映射保持波动方程。我们发现如何简单的几何对象，如四边形和交叉曲线对，下的非线性洛伦兹-共形映射变换。正方形被转换成曲线四边形，其中三条边通过几何“矩形法则”确定第四条边，该法则也可以用函数公式表示。在选择将正方形映射到给定四边形的映射时，有一个明确的函数自由度。本文利用八阶二面体群子群下的对称性刻画了一类Lorentz-共形映射。不可逆映射到可逆映射的开折反映在对称群的变化上。问题很简单，但答案并不明显，但有美丽的几何，代数和功能的描述和证明。这是由于非线性洛伦兹共形变换在1+1维的非常简单的形式，由特征坐标提供。

一维和二维无限维亚共形李代数

Infinite-dimensional meta-conformal Lie algebras in one and two spatial dimensions

亚共形变换被构造为时空变换的集合，这些时空变换不是保角的，但包含时空平移、动力学指数为${z}=1$的时空平移，并且其李代数包含共形李代数作为子代数。它们作为$d$空间维度中线性输运方程的动力学对称。对于$d=1$空间维，亚共形变换构成了共形李代数的新表示，而对于$d\ne 1$，它们的代数结构是不同的。明确地构造了$d=1$和$d=2$的亚共形变换的无限维李代数，并证明了它们分别同构于两个或三个无中心维拉索罗代数的直和.导出了协变两点算子的形式。本文讨论了具有空间长程初始条件的有向Glauber-Ising链。

共形变换与SLE配分函数鞅

Conformal transformations and the SLE partition function martingale

我们提出了一个实现在共形场论（CFT）的局部有限共形变换固定一个点。当不动点是原点或无穷远点时，我们给出明确的构造。这两种情况都涉及到维拉索罗代数的Borel子代数的幂。我们用它来建立相干态表示，并推导出一个密切的模拟威克定理的维拉索罗代数。这允许计算共形配分函数在非平凡的几何形状，从上半平面去除外壳获得。然后将其应用于随机Loewner演化（SLE）。我们给出了严格的推导方程，以前获得的作者，连接随机Loewner方程的表示理论的维拉索罗代数。给出了一个新的证明，证明了该构造枚举所有多项式SLE鞅。当从上半平面移除的壳之一是SLE壳时，我们证明了配分函数是概率学家已知的著名的局部鞅，从而揭开了它的CFT起源。

伪黎曼流形的正规坐标变换共形形式

Conformal Form of Pseudo-Riemannian Metrics by Normal Coordinate Transformations

本文推广了黎曼法坐标的Cartan方法，证明了当n维伪黎曼度量在法坐标下在原点及其邻域中表现良好时，它们都是平坦流形的共形度量。我们证明了在这个条件下，所有的n维伪黎曼度量都可以嵌入到n+2维平坦流形的超锥中.基于上述条件，我们证明了每个n维伪黎曼流形共形于一个n维常曲率流形。作为几何学的结果，在没有公设的情况下，我们得到了粒子的经典角动量和量子角动量。

(3+1)维共形变换的自旋表示的纠缠能力

Entanglement capabilities of the spin representation of (3+1)D-conformal transformations

本文基于两量子比特纯态与四分量旋量的数学类比引入旋量内禀纠缠概念，研究了(3+1)维Minkowski时空中共形变换自旋表示的纠缠能力，发现仅当给定旋量不纠缠时才能合理引入张量积结构。

关于保角变换与手征对称性破缺的关系

On relationship between conformal transformations and broken chiral symmetry

从动量空间的共形变换出发，再现了非线性$σ$模型和$SU(2)\times U(1)$对称性自发破缺的标准模型。相应的手征拉格朗日量以五维形式给出，因为对于四动量$q_μ$（$q'_μ=q_μ+h_μ$、$q'_μ=Λ^ν_μq_ν$、$q'_μ=λq_μ$和$q'_μ=-M^2q_μ/q^2$）的保角变换，使用了6D空间中的等效旋转。导出的五维拉格朗日量由定义在两个不同区域$q_μq^μ\pm q_5^2=\pm M^2$中的部分组成，这两个区域由反演$q'_μ=-M^2 q_μ/q^{2}$连接，其中$M$是尺度参数。对于$σ$ -模型，$M$由π质量$M^2= m_π^2/2$确定。对于$SU(2)\times U(1)$对称性自发破缺的5维拉格朗日量，尺度参数$M^2$由Higgs粒子质量$8m^2_{Higgs}=9M^2$定义.与通常的四维公式不同，本方法中的手征对称性破缺项是由保角变换得到的，并且证明了拉格朗日函数中相应的相互作用部分在$q^μq_μ>M^2$和$0\le q^μq_μ<M^2$区域中具有相反的符号.

Conformal Transformations and Integrable Mechanical Billiards

In this article we explain that several integrable mechanical billiards in the plane are connected via conformal transformations. We first remark that the free billiard in the plane are conformal equivalent to infinitely many billiard systems defined in central force problems on a particular fixed energy level. We then explain that the classical Hooke-Kepler correspondence can be carried over to a correspondence between integrable Hooke-Kepler billiards. As part of the conclusion we show that any focused conic section gives rise to integrable Kepler billiards, which brings generalizations to a…

引力的标量挠率理论I：一般形式和保角变换

Scalar-torsion theories of gravity I: general formalism and conformal transformations

我们讨论了最一般的类teleparel标量挠理论的重力在其协变制定。我们所施加的唯一限制是，作用量在量子态射和局域洛伦兹变换下的不变性，以及物质场与平行自旋连接的直接耦合消失。在这个一般的设置，我们讨论了本地洛伦兹不变性和同态不变性的影响，并推导出一般结构的场方程。此外，我们展示了如何不同的理论，这一类是相互关联的共形变换的四元组和重新定义的标量场。最后，我们展示了如何将形式主义可以推广到任意数量的标量场，并提供了一些例子。

二维伊辛模型的普适性与费米子观测量的共形不变性

Universality in the 2D Ising model and conformal invariance of fermionic observables

人们普遍认为，著名的二维伊辛模型在临界状态下具有普适的、共形不变的标度极限，这一标度极限被用来推导它的许多性质。然而，没有数学证明的普适性和共形不变性曾经给出，甚至物理参数支持（先验较弱）莫比乌斯不变性。在一个大的平面图族上，我们引入了二维伊辛模型临界时的离散全纯费米子。在适当的边界条件下，我们证明了在有界域上，这些标度极限具有普适性和共形不变的标度极限，从而证明了其普适性和共形不变性。

由双涡旋置换诱导的非对易朗道问题的强弱对偶性及共形桥变换

Weak-strong duality of the non-commutative Landau problem induced by a two-vortex permutation, and conformal bridge transformation

该研究建立双涡旋系统与非对易朗道问题的对应，通过点涡旋置换诱导其强弱耦合对偶，利用共形桥变换生成相关量子系统及NCLP不同相，并实现两类系统手性与非手性相的关联。

随机簇模型中的共形不变性。I.伊辛模型中的全纯费米子

Conformal invariance in random cluster models. I. Holomorphic fermions in the Ising model

我们构造离散的全纯观测值的伊辛模型在临界状态，并表明，他们有共形协变的尺度限制（网格的晶格趋于零）。在续集中，这些观测量被用来构造共形不变的界面的标度极限。虽然伊辛模型经常被引用作为共形不变性的经典例子，但似乎我们的文章是第一篇真正建立它的文章。

共形场论的一般协变与规范结构

Generally Covariant vs. Gauge Structure for Conformal Field Theories

我们引入了共形引力的时空超同态的自然提升，并讨论了理论的自然结构和规范自然结构之间的物理等价性。因此，我们认为，共形变换必须引入规范变换（影响领域，但不是时空点），然后讨论的特殊结构所隐含的分裂的共形群。

Conformal field theory for annulus SLE: partition functions and martingale-observables

We implement a version of conformal field theory in a doubly connected domain to connect it to the theory of annulus SLE of various types, including the standard annulus SLE, the reversible annulus SLE, and the annulus SLE with several force points. This implementation considers the statistical fields generated under the OPE multiplication by the Gaussian free field and its central/background charge modifications with a weighted combination of Dirichlet and excursion-reflected boundary conditions. We derive the Eguchi-Ooguri version of Ward's equations and Belavin-Polyakov-Zamolodchikov equati…

度量空间和洛伦兹预长度空间的共形变换

Conformal transformations of metric spaces and Lorentzian pre-length spaces

本文提出在度量空间和洛伦兹预长度空间中定义共形变换，并分析其性质，包括共形长度、角度不变性及因果结构的等价关系。