New derivation of soliton solutions to the AKNS$_2$ system via dressing transformation methods
本文考虑广义非线性薛定谔方程（AKNS $_r$）\，（$r=1,2$）中支持孤子解的某些边界条件.利用Dressing变换（DT）方法和相关的τ函数，我们分别研究了AKNS $_{r}$系统在零、（常数）非零和混合边界条件下的亮、暗和亮-暗N孤子解.此外，为了考虑自由场边界条件，我们引入了一个与Dressing群有关的修正DT，导出了广义N-暗-暗孤子。作为AKNS $_r$系统的一个简化子模型，我们研究了耦合非线性薛定谔方程（$r-$ CNLS）的聚焦、散焦和聚焦-散焦混合形式的性质。我们证明了在AKNS $_2$系统中存在两个$-$暗$-$暗孤子束缚态，而不存在三个$-$和更高的$-$暗$-$暗$-$暗孤子束缚态.在此方法中简要讨论了AKNS $_r$ \，（$r\geq 3$）扩展。概述了用一级顶点算子计算矩阵元素的性质和计算方法。
2012-01-28 math-ph math.MP nlin.PS
Abelian Toda solitons revisited
本文对Hirota方法和有理Dressing方法在与复线性群的无扭环群相关的交换Toda系统中的应用作了系统而详细的综述。强调合理的敷料方法，我们比较这两种方法内构造的孤子解，并表明，由广田的方法得到的解决方案是一个子集的合理敷料方法得到的。
2008-10-08 hep-th math-ph math.MP
Solitons: conservation laws & dressing methods
我们回顾了与孤子理论相关的一些基本概念。更确切地说，我们专注于通过存在的拉克斯对守恒定律的问题，也对方法，提供解决方案的偏微分方程或常微分方程，与离散或连续的可积系统。对于给定的连续可积系统，还求解了Riccati方程，从而导出了合适的守恒量。达布-Backlund变换的概念的介绍和使用，以获得孤子解的具体例子的可积方程。介绍了Zakharov-Shabat敷料格式和Gelfand-Levitan-Marchenko方程。通过这种方法产生一般的解决方案，可积族显式导出。各种离散和连续的可积模型作为例子，如户田链，离散非线性薛定谔模型，Korteweg-de Vries和非线性薛定谔方程以及sine-Gordon和Liouville模型。
2020-04-10 hep-th math-ph math.MP
Dressing a new integrable boundary of the nonlinear Schrödinger equation
进一步发展了半直线上聚焦非线性薛定谔方程（NLS）的边界修整方法，使之包含Zambon提出的新边界条件.此外，通过明确计算散射数据在达布变换下的变化，为将该解与镜像技术的解进行比较奠定了基础。特别是，开发的方法适用于插入纯孤子解。
2020-08-07 math-ph math.MP
Dressing the Dressing Chain
通过对Korteweg-de Vries（KdV）方程的谱问题进行达布变换，导出了Dressing链。它也是修正KdV方程的自贝克隆变换。我们表明，通过应用达布变换的谱问题的敷料链得到的晶格KdV方程作为敷料链的敷料链，晶格KdV方程也出现作为一个自动贝克隆变换的修改敷料链。在类比的结果得到的敷料链（Veselov和Shabat证明了完全可积的奇维周期约化），我们研究的$(0,n)$ -周期约化的格点KdV方程，这是一个二值对应。我们提供了明确的公式，其分支，并建立完全可积的奇数$n$。
2018-06-15 math-ph math.DS math.MP
Darboux-covariant differential-difference operators and dressing chains
链方程推导的一般方法所产生的功能的三浦变换模拟发展帐户的演变（第二拉克斯方程）和说明Sturm-Liouville微分和差分算子。研究了多项式微分算子的情形。通过周期链闭包引入势的协变集。方程系统关于电势排列的对称性用于直接构造链式方程的解。一个“时间”的演变与一些拉克斯对通过封闭的t-链的方法。这两个链结合在流体动力学类型的方程。然后将该方法推广到一般的Zakharov-Shabat微分方程和差分方程，并以2 × 2矩阵和NS方程为例进行了跟踪。
2005-04-01 math-ph math.MP
Dressing for a vector modified KdV hierarchy
我们提出了与修改后的Korteweg-de Vries方程的多分量推广相关的层次和孤立子解。一个递归公式获得的Lax算子相关联的层次结构的更高的流。利用有理敷料法和Lax算子的对称性，我们得到了单孤子解。我们还得到了一般秩单呼吸器的解决方案，并表示它的行列式。我们提出了最简单的情况下的单呼吸的解决方案，这是参数化的两个常数单位向量相互垂直。最后，我们得到了相应的贝克隆变换。
2020-01-15 math-ph math.MP nlin.SI
On Hamiltonian Formalism for Dressing Chain Equations of Even Periodicity
本文为偶数周期 dressing 链提出哈密顿形式，通过 Dirac 约化从奇数链导出，并证明其等价于对称 Painlevé 方程。
2022-11-08 math-ph math.MP nlin.SI
On Rational Solutions of Dressing Chains of Even Periodicity
我们开发了一个系统的方法来推导合理的解决方案，并获得分类的参数，甚至N周期性或等价的$A^{(1)}_{N-1}$不变潘勒韦方程的敷料链。这种结构确定合理的解决方案与点的轨道上的基本移位算子作用于一阶多项式的解决方案，甚至周期性的敷料链。我们还获得了特殊的功能解决方案，发生一类特殊的一阶多项式解决方案的存在条件。对于N=4的特殊情况，该方法给出了Painlevé V方程的所有已知的有理解.它们通过移位算子对两个独立的一阶多项式解的作用而得到。如本文所示，形式主义自然地扩展到N=6和更高。
2023-01-18 math-ph math.MP nlin.SI
The rational dressing for abelian twisted loop Toda systems
本文研究了复一般线性群上的阿贝尔扭圈Toda方程。Dodd-Bullough-Mikhailov方程是所考虑的方程中最简单的特例。我们利用有理修整的方法构造了这些Toda方程的新孤子解。
2008-06-16 hep-th math-ph math.MP
Bannai-Ito polynomials and dressing chains
研究了Schur-Delsarte-Genin（SDG）映射和Bannai-Ito多项式. SDG映射与由二次代数确定的装饰链有关。Bannai-Ito多项式及其核多项式-互补Bannai-Ito多项式-被证明是在SDG映射的框架中出现的。
2013-01-08 math-ph math.CA math.MP
Spinning top in quadratic potential and matrix dressing chain
Landau Institute for Theoretical Physics（朗道理论物理研究所）；Loughborough University（拉夫堡大学）
研究二次势场中旋转刚体的动力学方程是Darboux饰链周期一闭合的特殊缩减，揭示了矩阵Schrödinger算子的最大有限-gap特性及谱结构。
2026-03-14 math-ph math.MP math.SP
On Soliton Interactions for a Hierarchy of Generalized Heisenberg Ferromagnetic Models on SU(3)/S(U(1) $\times$ U(2)) Symmetric Space
考虑一类与线性丛Lax算子L有关的非线性发展方程（NLEE）的可积族. Lax表示是Z2 \times Z2约化的，并且自然地与对称空间SU（3）/S（U（1）\times U（2））相关联。在这个层次中最简单的非平凡方程是海森堡铁磁模型的推广。我们构造的N-孤子解的任意成员的层次，通过使用Zakharov-Shabat敷料方法与适当选择的敷料因子。发现了两类孤子解：四重态孤子和二重态孤子，奇、偶色散非线性弹性体的单孤子解具有不同的性质。特别地，具有均匀色散律的NLEE的单孤子解不是行波，它们的速度和振幅是时间依赖的。通过计算t个\rightarrow \pm \infty的N孤子解的渐近性，分析了四重孤子之间的相互作用.
2012-01-02 math-ph math.MP nlin.SI
Darboux dressing and undressing for the ultradiscrete KdV equation
通过显式构造束缚态和非束缚态本征函数，在$\mathbb R$上求解了任意紧（有限）支势的超离散Korteweg de Vries（udKdV）方程的直接散射问题.然后，我们将展示如何重建潜在的散射问题在任何时候，使用超离散模拟的达布变换。这是通过达布变换从初始势中获得唯一表征孤子含量和“背景”的数据来实现的。
2019-09-19 math-ph math.MP nlin.SI
Dressing method and quadratic bundles related to symmetric spaces. Vanishing boundary conditions
我们考虑与SU（m+n）/S（U（m）x U（n））型厄米特对称空间有关的二次丛.相应的可积族的最简单的代表给出了一个多分量Kaup-Newell导数非线性薛定谔方程，作为一个激励的例子，我们的一般考虑。我们广泛地讨论了如何可以应用Zakharov-Shabat的敷料程序，以获得无反射电位服从零边界条件。这些方法可以用来构造属于同一族的任何非线性方程的快衰减解。人们可以区分一般的孤子型解决方案和合理的解决方案。
2014-10-20 math-ph math.MP nlin.SI
Exactly solvable periodic Darboux q-chains
本文讨论了修整链的一种差分q模拟。
2002-07-18 math-ph math.MP
The Darboux-Bianchi-Bäcklund transformation and soliton surfaces
本文第一部分给出了产生非线性偏微分方程可积系统多孤子解的dressing方法。我们比较的方法Neugebauer与扎哈罗夫，沙巴特和米哈伊洛夫。在这两种情况下，我们讨论的线性问题的矩阵上的一些多线性约束定义的群约简和约简。第二部分介绍了孤子面方法。所谓的Sym-Tafel公式简化了从其基本形式的知识的表面的显式重建，统一了各种可积的非线性，并使一个应用强大的方法的孤子理论的几何问题。Darboux-Bianchi-贝克隆变换（即，在孤子表面的水平上的敷料方法）重建显着的十九世纪的许多经典变换。我们提出的例子有趣的类的表面从光谱问题。特别地，我们考虑与正交坐标相关的Clifford代数的谱问题。最后，讨论了多孤子曲面的紧致公式，并将其应用于轴向流的局部感应方程。
2013-03-21 math-ph math.MP nlin.SI
The $\bar{\partial}$-dressing Method for Two (2+1)-dimensional Equations and Combinatorics
本文用$\bar{\partial}$-dressing方法研究两个(2+1)维方程的孤子解，首次用二元Bell多项式得到CKP方程的3-约化和5-约化方程，并构造新$\bar{\partial}$问题以求解。
2023-11-13 math-ph math.MP nlin.SI
Nonvanishing boundary condition for the mKdV hierarchy and the Gardner equation
给出了含Gardner方程的可积族的一个卡茨-穆迪代数构造.解决方案系统地构造采用敷料方法和变形顶点算子，考虑到非零边值问题的mKdV层次。给出了具体的例子，除了常见的KdV类孤子外，我们的解还考虑了大振幅桌面孤子、扭结、暗孤子、呼吸子和摆动。
2011-10-14 math-ph math.MP nlin.SI
Making an analogy between a multi chain interaction in charge density wave transport and the use of wavefunctionals to form soliton- anti soliton pairs
数值模拟表明，用于求解电荷密度波（CDW）输运的大质量Schwinger模型不足以求解孤子-反孤子对通过CDW输运的钉扎能隙模型的输运。然而，具有用于耦合相邻链（或横波矢量）的Peierls凝聚能的模型哈密顿量允许形成孤子-反孤子对，其可用于传输CDW通过势垒。这种结构与用于证明波泛函形成孤立子-反孤立子对的充要条件的假真空假设之间存在类比。这可以通过使用Bogomol'nyi不等式或通过使用假真空假设获得孤子-反孤子对电荷中心之间的成比例距离而产生的实验伪像来建立
2004-11-27 math-ph math.MP
Making an analogy between a multi chain interaction in charge density wave transport and the use of the Bogomil'nyi inequality to form soliton - anti soliton pairs
首先，我们通过模拟表明，一个大规模的Schwinger模型用于制定解决方案，以电荷密度波运输本身是不够的孤子（反孤子）通过钉扎间隙模型的电荷密度波运输。我们表明，一个模型的哈密顿与Peierls凝聚能量用于耦合相邻的链（或横波矢量）允许形成孤子（反孤子），可用于传输电荷密度波通过势垒。我们认为，这一结构与以前的文献中利用Bogomil'nyi不等式给出的波泛函中电荷密度波孤子-反孤子对形成的充要条件的假真空假设有相似之处
2005-07-17 math-ph math.MP
Soliton interactions and Yang-Baxter maps for the complex coupled short-pulse equation
本文利用穿衣法、Darboux 矩阵与 loop 群重构定理研究聚焦 ccSPE 的矢量孤子碰撞，给出偏振位移等显式公式并构造新的 Yang-Baxter 映射。
2023-05-15 math-ph math.MP nlin.SI
Unimodal wave trains and solitons in convex FPU chains
我们考虑原子链与最近邻相互作用和研究周期和同宿行波，这被称为波列和孤子，分别。我们的主要结果是一个新的存在性证明，它依赖于约束最大化的势能，并利用改进算子的不变性。该方法仅限于凸相互作用势，但细化的标准结果，因为它提供了存在的行波单峰，甚至轮廓函数。此外，我们还讨论了波列的数值逼近和完全局域化，并表明当周期长度趋于无穷大时，波列收敛为孤子。
2009-01-23 math-ph math.MP
Integrable negative flows of the Heisenberg ferromagnet equation hierarchy
研究了可积海森堡铁磁体模型族的负流及其孤子解。第一个负流与所谓的短脉冲方程有关。我们提供了一个框架，生成拉克斯对的层次结构的其他成员。推导了单孤子解，说明了基于敷料法的逆散射。
2022-01-07 math-ph math.MP nlin.SI
Yang-Baxter and reflection maps from vector solitons with a boundary
基于作者最近关于可积边界条件下矢量非线性薛定谔方程的逆散射方法的结果，讨论了半直线上N孤子解相互作用的因式分解.利用Dressing变换和镜像技术，证明了孤子间以及孤子与边界相互作用的因式分解。我们发现了一个新的对象，我们称之为反射映射，满足一个集理论反射方程，我们也介绍。构造了反射映射的两类解。最后介绍了集合论反射方程理论的基本内容。
2014-05-08 hep-th math-ph math.MP
Confinement and soliton solutions in the SL(3) Toda model coupled to matter fields
本文考虑一个与仿射卡茨-穆迪代数SL（3）相关联的可积共形不变二维模型.它具有四个标量场和六个狄拉克旋量。由于旋量运动方程中的相互作用项在旋量中是双线性的，因此该理论不具有局部拉格朗日量。存在一个子模型，表示U（1）矢量流和拓扑流之间的等价性，这导致孤子内部的旋量的限制。我们计算的单孤子和双孤子的解决方案使用的程序，这是一个混合的敷料和Hirota方法。计算了孤子质量和孤子相互作用引起的时间延迟。给出了计算孤子解的计算机程序。
2001-05-09 hep-th math-ph math.MP
Rational solitons of wave resonant interaction models
1+1维中两个或多个波的共振相互作用的可积模型在几个领域具有应用价值。本文考虑一个三波耦合方程组，它包括矢量非线性Schroedinger方程和描述三波共振相互作用的方程。孤子解的Darboux-Dressing构造适用于解对坐标具有有理或混合有理指数依赖的条件。我们的代数结构依赖于使用幂零矩阵及其约旦形式。我们系统地搜索所有有界理性（混合理性指数）的解决方案，并发现，第一次，我们所知，一个广泛的家庭，这样的解决方案的三波共振相互作用方程。
2013-05-28 math-ph math.MP nlin.SI
A numerical dressing method for the nonlinear superposition of solutions of the KdV equation
本文统一了两种现有数值方法，用于计算Korteweg-de Vries方程的解，通过组合方法得到精确的渐近(准)周期有限隙解，属于非线性叠加解。
2013-10-18 cs.NA math-ph math.MP
On multi-soliton solutions to the Heisenberg ferromagnetic spin chain equation in (2+1)-dimensions
研究了（2+1）维海森堡铁磁自旋链（HFSC）方程对铁磁自旋链中非线性波传播的模拟。首先采用一个变量变换，以减少所研究的方程。然后通过分析约化方程的谱问题，在实直线上建立了相应的矩阵Riemann-Hilbert问题。因此，用单位跳矩阵求解得到的矩阵Riemann-Hilbert问题，对应于无反射，得到了HFSC方程在（2+1）维中的一般多孤子解.特别地，计算了单孤子解和双孤子解，并作了图解分析。
2022-04-19 math-ph math.MP nlin.SI
On multi-soliton solutions to a generalized inhomogeneous nonlinear Schrodinger equation for the Heisenberg ferromagnetic spin chain
研究了（1+1）维海森堡铁磁自旋链系统在无穷远处零边界条件下的广义非齐次高阶非线性薛定谔（GIHNLS）方程.首先进行谱分析，以生成实轴上的相关矩阵Riemann-Hilbert问题。然后，通过取跳跃矩阵为单位矩阵，求解由此得到的矩阵Riemann-Hilbert问题，得到了GIHNLS方程的一般亮多孤子解。并给出了单孤子解和双孤子解的图解和分析。
2022-08-25 math-ph math.MP nlin.SI
Solving non-abelian loop Toda equations
我们构造了与一般线性群相关的非交换圈Toda方程的孤子解。在这里，我们只考虑未扭曲的情况下，并使用合理的敷料方法的基础上，适当的块矩阵表示建议的初始$\bbZ$ -渐变。
2008-09-23 hep-th math-ph math.MP
Analytical Bethe Ansatz for open spin chains with soliton non preserving boundary conditions
我们提出了一个“代数处理”的解析Bethe anomalies开放的自旋链孤子非保留（SNP）边界条件。为了这个目的，我们引入抽象的monodromy和传递矩阵，提供了一个代数框架的分析贝特anastrophy。它使我们能够处理一个通用的gl（N）开放SNP自旋链上的每个网站上拥有任意的表示。结果，我们得到了贝特方程的充分普遍性。扭杨格尔方程有限维不可约表示的分类与转移矩阵特征值的计算直接相关。
2005-03-08 cond-mat.stat-mech hep-ph hep-th
