Constructing Coherent States for the Rational Extensions of the Harmonic Oscillator Potential
利用Maya图和阶梯算子的形式，我们描述了谐振子有理扩张类的零化算子代数。这使得我们能够在Barut和Girardello意义下构造相应的相干态。所得到的含时函数是含时薛定谔方程的精确解和零化子代数的联合本征函数。
2020-09-29 math-ph math.MP
A set of nonlinear coherent states for the pseudoharmonic oscillator
通过用一个特定的广义阶乘$x_n^{γ,σ}!$代替正则相干态系数$z^n/\sqrt{n!}$中的阶乘，构造了双参数非线性相干态族，其中参数$γ$和$σ$满足一定的条件，并证明了归一化条件和恒等式的分解.所得到的族是Barut-Girardello相干态和philophase相干态的推广。在参数$γ$和$σ$的特定情况下，我们根据两个参数$α,β> 0$将这些状态附加到伪谐振子。所得到的非线性相干态是该振子本征态的叠加态。定义了相应的Bargmann型变换，并得到了一些结果。
2019-07-20 math-ph math.MP
Generalized squeezed-coherent states of the finite one-dimensional oscillator and matrix multi-orthogonality
得到了有限u（2）振子的一组广义压缩相干态。这些状态被给出为模式本征态的线性组合，其振幅由su（2）生成元中指数的矩阵元素确定。这些矩阵元素是在有限振子本征态的（N+1）维基中给出的，并且可以看出涉及离散变量k中的3 × 3矩阵多正交多项式Q_n（k），它们以Krawtchouk多项式和矢量正交多项式作为它们的构造块。代数设置允许这些多项式的特征和计算的平均值的压缩相干态。当N趋于无穷大且离散振子接近标准谐振子时，多项式趋于2 × 2矩阵正交多项式，压缩相干态趋于标准谐振子态。
2012-05-08 math-ph math.MP
Phase coherent states with circular Jacobi polynomials for the pseudoharmonic oscillator
用带参数“gamma”的圆Jacobi多项式代替正则相干态的标号系数，构造了一类以单位圆上的点为指标，依赖于三个正参数“gamma”，“alpha”和“alpha”的广义相位相干态.特殊情况“gamma”= 0对应于众所周知的相位相干相位状态。所构造的态是依赖于α的单参数赝谐振子本征态的叠加，并在极限“α”->0+处求解了态希尔伯特空间的恒等式。在“alpha”=“gamma”+ 1的情况下，得到了它们的波函数的封闭形式，并定义了相应的相干态变换。
2011-05-01 math-ph math.MP
Spin coherent states with monopole harmonics on the Riemann sphere for the Kravchuk oscillator
我们考虑了一类广义自旋相干态，其标记系数取为n阶调和函数，它们是黎曼球面上m个球朗道能级的L2本征态，m为Z+。我们验证了这些态被认为是相干态的Klauder最小性质是满足的。在Kravchuk振子的情况下，我们将它们具体化，得到了它们的波函数的显式表达式，相应的相干态变换为振子的希尔伯特空间态提供了Bargmann型表示。对于最低水平m = 0的指数谐波，我们将所获得的相干态识别为Klauder-Perelomov类型的相干态，其在Ref. J.Math.Phys.48，112106（2007）中构造。
2012-11-11 math-ph math.MP
The q-Deformed Harmonic Oscillator, Coherent States, and the Uncertainty Relation
对于一个q-变形谐振子，我们发现明确的坐标表示的创建和湮灭运营商，本征函数，相干态（最后被定义为本征态的湮灭运营商）。我们计算了q振子本征态和相干态的坐标动量不确定性的乘积。对于振子，这个乘积在基态最小，等于1/2，就像标准量子力学中一样。对于相干态，$q$ -变形的结果违反了标准的不确定性关系，坐标和momentumoperator的不确定性的产品总是小于1/2。具有最小不确定性的状态（趋于零）对应于接近$q$ -指数收敛半径的$λ$值。
2008-10-10 math-ph math.MP
Two oscillators quantum groups and associated deformed coherent states
从两个独立振子群的一个忠实的五维矩阵表示出发，利用R-矩阵方法，构造了几类变形的费米子-玻色子量子Hopf代数.相应的李变形超代数的类型I-II，通过对偶得到的计算和实现的生成元的这些变形超代数给出了在通常的费米和玻色子的创建和湮灭运营商的超对称谐振子。在此基础上，构造了广义变形零化子，并计算了它们的本征态，得到了一类新的变形相干态。
2005-03-21 math-ph math.MP
Deepening the vector coherent state analysis: Revisiting the harmonic oscillator
研究了高阶张量希尔伯特空间中的矢量相干态。我们考虑一种系统的方法来生成可解的类（即，在本上下文中，满足恒等式的分辨率的可归一化状态）在2D和3D谐振子的希尔伯特空间上。由于建筑的类型，这些建筑物根据特定的标准进行分类。此外，在许多情况下，所发现的类可连续变形的一个到另一个，仍然保持可解。
2011-09-20 math-ph math.MP
New coherent states with Laguerre polynomials coefficients for the symmetric Poschl-Teller oscillator
通过用Laguerre多项式代替正则相干态的系数，我们构造了一类新的相干态，它们由复平面上的点z标记，依赖于三个数（gamma，nu）和n +1。这些态是对称Poschl-Teller振子本征态的叠加，它们解决了希尔伯特空间中态的恒等式，极限为0。它们的波函数在一个特殊的情况下参数（伽玛，nu）的封闭形式。我们讨论了它们的相干态变换，从而得到拉盖尔函数的Hankel型积分表示。
2015-01-25 math-ph math.MP
Generalized q-deformed Tamm-Dancoff oscillator algebra and associated coherent states
本文给出了广义$q-$变形Tamm-Dancoff振子代数的充分刻画，并研究了它的主要数学和物理性质.具体地说，我们研究了它的各种表示，并找到了变形的$q-$数所满足的条件来定义代数结构函数。特殊的福克空间涉及有限和无限维的检查。一个变形演算执行，以及该代数的坐标实现。一个相关的例子展示。构造了关联相干态。最后，一些热力学方面的计算和讨论。
2014-05-22 math-ph math.MP
Orthogonal polynomials attached to coherent states for the symmetric Poschl-Teller oscillator
我们考虑了一个单参数族的非线性相干态，用一个依赖于参数γ的特定广义阶乘来代替正则相干态系数中的阶乘。这些状态是具有对称Poschl-Teller势的哈密顿量的本征态的叠加，取决于参数nu > 1。相关的Bargmann类型变换是为相等参数定义的。本文还导出了关于无限深方势阱的一些结果。对于一些不同的伽玛值，我们讨论了两组正交多项式，自然地附着到这些相干态。
2016-01-03 math-ph math.MP
Coherent states for the supersymmetric partners of the truncated oscillator
利用超对称量子力学方法，从截断振子出发，构造了一族可解奇异薛定谔哈密顿量的相干态。这类系统的主要特征是它们的本征函数不完全由它们的自然梯算子连接。我们找到了一个定义，适当的行为在完整的希尔伯特空间的系统，通过线性化的阶梯运营商。在这样做的时候，我们研究这样的状态的基本属性，如连续性的复杂参数，分辨率的身份，概率密度，时间演化和纠缠的可能性。
2018-03-31 math-ph math.MP
Coherent states of Krawtchouk oscillator and beyond
在我们的方法框架下，我们构造了与Krawtchouk多项式相联系的广义振子（称为Krawtchouk振子）和该振子的相干态。我们的结果与文献[N. M. Atakishiev和S. K. Suslov，Difference analogues of the harmonic oscillator，Teor. Mat.菲兹，85，64-73（1990）]从另一个角度看。我们对相干态的定义接近于[B.Roy和P.Roy，一种新的非线性相干态的相位特性，quant-ph/0002043]中给出的定义。
2006-12-21 math-ph math.MP math.QA
A set of $q$-coherent states for the Rogers-Szegő oscillator
讨论了基于Rogers-SzegIgn函数的$q$谐振子模型。我们结合这些功能与一类$q$ -类似物的复杂的厄米多项式构建一组新的相干态依赖于一个非负的整数参数$m$。我们的建设导致一个新的$q$ -变形的$m$ -真多解析巴格曼变换，其范围定义了一个推广的Arik-Coon空间。我们还给出了这个空间的再生核的一个显式公式。所得到的结果可以用来定义复平面上的Ginibre- $m$ -型过程的$q$ -变形。
2021-10-24 math-ph math.MP
Coherent States for the Non-Linear Harmonic Oscillator
在广义相干态框架下研究了量子非线性振子的波包。对于非线性参数的一阶，相干态的行为与其经典对应物非常相似。位置期望值以简谐方式振荡。能量-动量不确定关系与时间无关，就像谐振子一样。讨论了相干态的各种特性（如压缩态性质）。
2011-11-30 math-ph math.MP quant-ph
Algebraic solution and coherent states for the Dirac oscillator interacting with a topological defect
本文研究了具有三种不同拓扑缺陷的Dirac振子，即宇宙弦时空（$Λ_\mp$）、磁宇宙弦时空（$Θ_\mp$）和宇宙位错时空（$Π_\mp$）.此外，我们证明了这个问题的径向部分具有$SU(1,1)$对称性。由此，我们通过薛定谔因式分解得到了波函数和它们各自的能谱。此外，我们还计算了每个问题的本征函数的径向相干态及其时间演化。
2018-06-14 math-ph math.MP
Coherent states and quantum numbers for twist-deformed oscillator model
构造了文献[1]中扭曲变形振子模型的相干态。此外，证明了所考虑的模型的能谱是由两个量子数-所谓的主和方位量子数分别标记。
2014-04-07 hep-th math-ph math.MP
On the Construction of Generalized Grassmann Coherent States
提出了费米子振子（k-费米子振子）变形的一个广义定义。导出了构造这类振子广义格拉斯曼相干态的两个公式。这两个处方不同的性质的广义格拉斯曼变量使用。虽然我们在第一种情况下使用Majid的定义，但在第二种情况下使用Kerner的定义。
2005-11-07 math-ph math.MP
Coherent state of a nonlinear oscillator and its revival dynamics
利用Gazeau Klauder形式构造了具有非线性谱的非线性振子的相干态。研究了加权分布和Mandel参数。二次能量谱的不同时间尺度下产生的复兴结构的细节进行了研究的自相关函数的相位分析。
2009-10-31 math-ph math.MP quant-ph
Constructing Barut-Girardello coherent states for the isotonic oscillator in the DOOT approach
Université de Lomé（洛美大学）；University of Abomey-Calavi（阿波美-卡利维大学）
本文通过DOOT方法构建等离子振子的Barut-Girardello相干态，并研究其数学性质及热行为，同时获得Glauber-Sudarshan P表示。
2026-02-19 math-ph math.MP
Coherent state of the effective mass harmonic oscillator
我们构造了有效质量谐振子的相干态，并研究了它的一些性质。特别地，对于不同的质量函数的选择，得到了相干态的封闭形式的表达式，并且表明这种相干态不是一般的x-p测不准态。我们还计算了相关的维格纳函数。
2009-02-27 math-ph math.MP quant-ph
Spectrum-Generating Superalgebra for Linear Harmonic Oscillators
我们证明了标准线性谐振子的Hilbert空间是osp（2，1;2）谱生成超代数的完备轨道，并且这是此类代数结构中最小的一个.线性谐振子在理论物理学的几乎所有领域中的普遍存在，保证了这个产生谱的超代数的适当推广的相应普遍性。
2012-05-24 hep-th math-ph math.MP
On the Stability of Coherent States for Pais-Uhlenbeck Oscillator
我们构造了高阶导数Pais-Uhlenbeck振子的相干态。在这个过程中，我们提出了一种新的方法来构造只有负能级的谐振子的相干态。这些相干态一般具有负能量，但它们的坐标和动量期望值以及色散的行为与正常（正能量）振子的行为相同。Pais-Uhlenbeck振子的相干态具有常数色散和修正的海森堡测不准关系。此外，在对参数的合理假设下，这些相干态可以具有正能量。
2013-02-27 hep-th math-ph math.MP
Ladder operators and squeezed coherent states of a 3-dimensional generalized isotonic nonlinear oscillator
本文研究了三维广义保序振子的压缩相干态，其径向部分是新引入的广义保序振子，其束缚态解已被证明是最近发现的$X_1$ -Laguerre多项式.我们通过探索径向部分的压缩相干态，并将其与角向部分的压缩相干态相结合，构造了该振子的一组完整的压缩相干态。我们还证明了三模压缩相干态可分解恒等算符。我们评估曼德尔的$Q$参数所获得的状态，并证明这些国家表现出亚泊松和super-Possionian光子统计。此外，我们说明了这些状态的压缩特性，无论是在径向和角向部分，通过选择适当的观测量在各自的部分。我们还计算了这三模压缩相干态的Wigner函数，明确地证明了压缩特性。
2012-11-29 math-ph math.MP quant-ph
Coherent states for the two-dimensional Dirac-Moshinsky oscillator coupled to an external magnetic field
我们证明了耦合到外部磁场的$(2+1)$维Dirac-Moshinsky振子可以用$SU(1,1)$群论及其群基代数地处理。我们用$su(1,1)$不可约表示理论来求能谱和本征函数。利用$su(1,1)$群基构造了相对论相干态的封闭形式。
2014-11-07 hep-th math-ph math.MP
New SU(1, 1) Position-Dependent Effective Mass Coherent States for the Generalized Shifted Harmonic Oscillator
推导了一种新的SU（1，1）位置相关的有效质量相干态。这是通过对PDEM系统的广义变形振子代数（GDOA）生成器进行相似变换，构造一组新的算子来封闭作为其酉不可约表示基的su（1，1）李代数，从而实现的.剩余电位与SHO相关。从李代数发电机，我们评估的不确定性关系的位置和动量类运营商的PDEM CS和显示，它是最小化的巴鲁特-Girardello CS的意义。我们证明了推导出的PDEM CS保持相同的解析形式比Glauber状态。结果表明，PDEM CS中动力学演化的概率密度随时间来回振荡，表现为经典的波包。
2013-06-02 math-ph math.MP
Coherent States and a Path Integral for the Relativistic Linear Singular Oscillator
研究了相对论线性奇异振子模型的SU（1，1）相干态。计算相应的配分函数。给出了SU（1，1）相干态间跃迁振幅的路径积分。得到了广义弯曲相空间中的经典运动方程。结果表明，使用准经典玻尔-索末菲量子化规则，能谱的精确表达式。
2007-02-01 math-ph math.DS math.MP
Pisot q-Coherent states quantization of the harmonic oscillator
我们重新审视的量子化版本的谐振子通过一个q依赖的家庭的相干态。对于每个q，0< q < 1，这些归一化状态形成了一个过完备集，它解决了关于显式测度的单位性。我们限制我们的研究的情况下，1/q是一个二次单位Pisot数：q-变形的整数形式的Fibonacci的整数序列。然后，我们研究了相应的量子振子的主要特征：在配置和相空间中的本地化，角度算子，概率分布和相关的统计特征，时间演化和半经典相空间轨迹。
2012-07-05 math-ph math.MP quant-ph
$SU(1,1)$ solution for the Dunkl oscillator in two dimensions and its coherent states
用$su(1,1)$代数方法研究了二维Dunkl振子.我们将薛定谔分解应用于Dunkl振子的径向哈密顿量，以找到$su(1,1)$李代数生成元。利用酉不可约表示理论求出了能谱。通过解析求解薛定谔方程，构造了$su(1,1)$李代数的酉不可约表示的Sturmian基.为此，我们构造了$SU(1,1)$ Perelomov径向相干态，并计算了它们的时间演化.
2016-07-21 math-ph math.MP quant-ph
Generalized coherent states associated with the C_λ-extended oscillator
引入了两种新的与C_λ-扩展振子相关联的相干态，其中C_λ是λ阶循环群。第一类包括λ=2时的Barut-Girardello相干态和Perelomov su（1，1）相干态，以及较高λ值时的C_λ-扩展振子谱生成代数的湮灭算符相干态。第二类是C_λ-扩展振子湮灭算符的本征态，它们将抛物玻色子相干态（λ=2时约化为抛物玻色子相干态）扩展到更高的λ值。所有这些态在C_λ-扩展振子Fock空间（或其某个子空间）满足单位分辨关系。它们给出了后者的Bargmann表示，其中C_λ-扩张振子代数的生成元被实现为微分算子值矩阵（或微分算子）.在较宽的参数范围内研究了新相干态的统计和压缩特性，并显示出一些有趣的非经典特性。
2001-08-29 math-ph math.MP physics.optics
Creation and annihilation operators and coherent states for the PT-symmetric oscillator
我们构造了PT对称振子的两个可交换的产生算符和湮灭算符集。然后，我们建立相干态，后者作为本征态的这种湮没运营商通过采用修改后的版本的归一化积分，是相关的PT对称系统。我们证明了相干态仅在耦合参数$α$的范围（0，1）内是可归一化的。
2001-12-18 hep-th math-ph math.MP
A Fractional Supersymmetric Oscillator and Its Coherent States
我们回顾了关于k-费米子的一些基本元素，k-费米子是介于玻色子和费米子之间的物体。特别地，我们定义了k-费米子相干态，并研究了它们的一些性质。将Q-uon分解为玻色子和k-费米子导致分数超相干态的定义。这些态包括玻色子相干态和k-费米子相干态。我们构造了一个哈密顿量，它推广了普通（或Z_2-分次）超对称振子的哈密顿量。我们的哈密顿量描述了一个分数阶（或Z_k阶）超对称振子，它的分数阶超相干态是相干态。
1999-12-30 hep-th math-ph math.MP
Intermediate-statistics quantum bracket, coherent state, oscillator, and representation of angular momentum (su(2)) algebra
本文首先讨论了中间统计量子括号$[ u,v]_{n}=uv-e^{i2π/(n+1)}vu$的一般性质，它对应于一个量子态的最大占有数为任意整数的中间统计$n$ .进一步研究了中间统计量的算子实现。我们构造了中间统计相干态。构造了一个中间统计振子，当$n\to \infty $和$n=1$分别为玻色子和费米子时，该振子分别为玻色子和费米子.计算了这种中间统计振子的能谱。最后讨论了角动量的中间统计表示（$su(2)$）代数.此外，在附录中还对中间统计量的算子实现作了进一步的研究。
2007-05-16 math-ph math.MP quant-ph
On the spectrum-generating superalgebras of the deformed one-dimensional quantum oscillators
研究了具有平方反比势的一维矩阵超共形量子力学的动力学对称超代数。它们作为谱生成超代数的系统与另外的de Alfaro-Fubini-Furlan振荡器项。未变形的量子振子用$2^n\times 2^n$超矩阵表示，它们对应的谱生成超代数由$osp(2n|2)$级数给出。对于$n=1$，增加一个平方反比势并不破坏产生$osp(2|2)$谱的超代数。对于$n=2$，出现了两种平方反比势变形。第一个产生克莱因变形量子振子;相应的谱生成超代数由$D(2,1;α)$类给出，其中$α$确定平方反比势耦合常数。第二种$n=2$情形对应于非Klein型的变形量子振子。在这种情况下，未变形理论的生成$osp(4|2)$谱的超代数被分解为$osp(2|2)$。给出了谱生成超代数的平方反比势耦合常数的容许范围和最低权表示的可能直和所对应的Hilbert空间的选择.
2019-03-20 hep-th math-ph math.MP
Equivalent non-rational extensions of the harmonic oscillator, their ladder operators and coherent states
在这项工作中，我们产生了一个家庭的量子势是非理性的谐振子的扩展。这样的族可以通过两个不同但等价的超对称变换得到。我们构造这些扩展的梯形算子作为两个变换的交织算子的乘积。然后，我们构造了Barut-Girardello相干态族，并分析了它们的时间稳定性、标签上的连续性和完备性关系等性质。此外，我们计算的平均能量值，随时间变化的概率密度，维格纳函数，和曼德尔Q参数，揭示了这些国家的一般非经典行为。
2022-08-20 math-ph math.MP quant-ph
Generalized Coherent States Associated with the $C_λ$-Extended Oscillator
引入了与$C_λ$扩展振子相关的两种新的相干态，其中$C_λ$是$λ$阶循环群.它们在$C_λ$ -扩展振子Fock空间（或其某个子空间）中满足单位分解关系，并给出后者的Bargmann表示，其中$C_λ$ -扩展振子代数的生成元被实现为微分算子值矩阵.
2001-10-05 math-ph math.MP physics.optics
Para-Grassmannian Coherent and Squeezed States for Pseudo-Hermitian q-Oscillator and their Entanglement
本文研究了伪厄米特系统的q变形振子，研究了伪厄米特适当相干态和压缩态。并对这些态的一些基本性质进行了讨论。研究了仿格拉斯曼赝厄米相干态的过完备性，讨论了相干态和压缩态的稳定性。介绍了一个伪厄米玻色子相干态和一个仿格拉斯曼伪厄米相干态的乘积，并给出了定义伪厄米超压缩态的方法。对于$k+1$幂零度的q-振子代数，基于本文定义的变换的梯形算子，我们可以得到变形的$SU_{q^2}(2)$和$SU_{q^{2k}}(2)$以及$SU_{q^{2k}}(1,1)$ .此外，我们还研究了多能级仿格拉斯曼赝厄米相干态的纠缠。这是通过选择适当的权重函数，并在PGPHCS的张量积上积分来完成的。
2011-08-25 hep-th math-ph math.MP
Spectrum generating algebra of the C_λ-extended oscillator and multiphoton coherent states
证明了$C_λ$ -扩展振子谱生成代数是su（1，1）的$C_λ$ -扩展$(λ-1)$次多项式变形.构造了它的相干态。详细研究了它们的统计特性和压缩特性。这种状态包括一些Barut-Girardello和标准的$λ$ -光子相干态作为特殊情况。
2000-07-27 math-ph math.MP math.QA
SU(1,1) Coherent States For Position-Dependent Mass Singular Oscillators
本文通过因式分解与点变换求解位置依赖质量奇异振子的薛定谔方程，构造su(1,1)阶梯算符，并证明点变换保持Barut-Girardello与Perelomov相干态结构。
2011-03-18 hep-th math-ph math.MP
Position Dependent Mass Oscillators and Coherent States
从两个方面研究了位置相关质量量子系统薛定谔方程的求解。第一，发现了必须施加在质量m（x）上的相互作用，以便为它提供特定的能量谱。其次，给定作用在质量m（x）上的特定势V（x），求出了相应的谱，并将该方法应用于一类位置相关的质量振子，构造了相应的相干态。这种位置相关的质量相干态的解析表达式保持了Glauber态的功能结构。
2009-02-12 hep-th math-ph math.MP
Scaling Asymptotics of Wigner Distributions of Harmonic Oscillator Orbital Coherent States
该研究针对各向同性谐振子轨道相干态的Wigner分布，推导了其在相空间哈密顿轨道周围收缩管中的混合半经典标度渐近性，明确了垂直、切向能量曲面方向的不同标度形式。
2022-07-25 math-ph math.MP math.SP
Generalized coherent states for the harmonic oscillator by the J-matrix method with an extension to the Morse potential
本文借助 J-Matrix 方法重新推导谐振子的 Perelomov 型广义相干态，揭示其与复 Hermite 多项式及二维 Landau 能级本征函数的联系，并构造 Glauber 型相干态将方法推广至 Morse 振子。
2024-12-05 math-ph math.MP quant-ph
Noncommutative $q$-photon added coherent states
构造了与$q$变形振子代数相关联的非对易谐振子的光子加相干态。各种相应的系统的非经典性质进行了探讨，第一，通过研究两种不同类型的高阶正交压缩，即Hillery型和Hong-Mandel型，第二，通过测试次泊松性质的光子统计在高阶的帮助下的关联函数和Mandel参数。通过与普通谐振子的结果比较，我们注意到，在参数相同的情况下，非对易谐振子的积分和光子数分布被压缩得更大，因此，非对易谐振子的加光子相干态可能比普通谐振子的加光子相干态更非经典.
2016-05-03 hep-th math-ph math.MP
Finite oscillator obtained through finite frame quantization
谐振子的哈密顿量通常定义为微分算符，但利用相干态量子化可以得到积分表示。有限标架量子化是相干态量子化的有限对应，它允许我们从谐振子的积分表示出发定义有限振子。我们的目的是研究以这种方式获得的振荡器，并提出一个可能的应用离散分数傅立叶变换。
2013-05-19 math-ph math.MP quant-ph
Symmetric Tamm-Dancoff q-oscillator: representation, quasi-Fibonacci nature, accidental degeneracy and coherent states
本文提出了一个对称q-变形Tamm-Dancoff（S-TD）振子代数，并研究了它的表示、坐标实现和主要性质。特别地，建立了S-TD振子的非Fibonacci（更确切地说，准Fibonacci）性质，证明了它与某些p，q变形振子族相联系的可能性，证明了成对偶然简并的发生。我们还找到了S-TD振子的相干态，并证明了它满足完备性关系。与通常的Tamm-Dancoff振子相比，S-TD模型的主要优点在于，由于（q <-->q^{-1}）对称性，它不仅允许变形参数q的实值，而且允许变形参数q的复值（类相位）。
2014-06-12 cond-mat.quant-gas hep-th math-ph
Generating Functions for Coherent Intertwiners
我们研究了SU（2）相干缠绕标量积的生成函数，它可以解释为2-顶点图上相干自旋网络的计算。我们表明，这些生成函数是完全可求和的组合权重的不同选择。此外，我们确定了一个选择的重量区分感谢其几何解释。作为动力学的一个例子，我们考虑SU（2）平坦的简单情况下，并描述相应的哈密顿约束，其量子化相干缠绕导致偏微分方程，我们解决。此外，我们显式推广这些惠勒-德威特方程SU（2）平坦性相干自旋网络的任意图形。
2012-05-25 gr-qc math-ph math.MP
Generalized $su(1,1)$ coherent states for pseudo harmonic oscillator and their nonclassical properties
本文定义了一个非幺正位移算符，它作用于赝谐振子的真空态，产生了一类新的广义相干态。这种方法的一个有趣的特点是，与Klauder-Perelomov和Barut-Girardello方法相反，它不需要存在与所考虑的系统相关的动力学对称性。这些国家承认通过复平面上的正定措施的同一性的决议。我们已经表明，实现这些国家的不同值的变形参数导致著名的Klauder-Perelomov和Barut-Girardello CS与$su(1,1)$李代数。这就是为什么我们称它们为PHO的广义$su(1,1)$ CS。最后，对压缩、反聚束效应和亚泊松统计等统计特性的研究表明，所构造的GCS确实具有非经典特性。
2014-04-12 math-ph math.MP quant-ph
Ladder operators and coherent states for multi-step supersymmetric rational extensions of the truncated oscillator
本文对谐振子在半平面上的多步有理扩张$x\ge0$构造了梯形算子$\tilde{C}$和$\tilde{C^\dagger}$.这些阶梯算子只在多项式海森堡代数的无限维表示中连接谱的所有状态。为了比较，我们还构建了两个不同的类的阶梯算子作用于这个系统，形成有限维以及无限维表示各自的多项式海森堡代数。对于有理延拓，我们构造的位置波函数的例外正交多项式。对于一个特定的参数选择，我们构建的相干态，本征向量的$\tilde{C}$一般复杂的本征值，$z$，作为叠加的能量本征向量的一个子集。然后我们计算这些相干态的性质，寻找经典或非经典行为。我们计算能量期望值作为$|z|$的函数。我们绘制位置的相干态的概率密度和从这些相干态形成的偶数和奇数猫态。我们绘制了特定选择$z$的维格纳函数。对于这些相干态，我们计算了它们在分束器一臂上的双激发数分布和输出态的线性熵。我们绘制了$x$和$p$中的标准差，发现在所考虑的区域中没有压缩。通过绘制相干态的Mandel $Q$参数与$|z|$的关系图，发现相干态的数统计是亚泊松的.
2018-11-23 math-ph math.MP quant-ph
Lewis-Riesenfeld quantization and SU(1,1) coherent states for 2D damped harmonic oscillator
本文研究了具有含时摩擦力的二维[2D]旋转对称谐振子。在经典的水平上，我们解决了一个特定的情况下的摩擦系数的运动方程。在量子水平上，我们使用Lewis-Riesenfeld不变量方法来构造相应的含时薛定谔方程的精确解。所得到的本征函数是广义Laguerre多项式形式的。通过这些解，我们验证了海森堡测不准关系的推广形式，并导出了$su(1,1)$李代数的生成元。基于这些生成元，我们构造了相干态$\grave{\textrm{a}}$ la Barut-Girardello和$\grave{\textrm{a}}$ la Perelomov，并分别研究了它们的性质.
2018-11-08 hep-th math-ph math.MP
Spectrum generating algebras for position-dependent mass oscillator Schrodinger equations
通过构造一类具有$d \ge 2$的d维径向谐振子的谱生成代数，并根据正参数$α$选择特定的质量，突出了二次代数对位置相关质量薛定谔方程的研究兴趣.通过一些微小的变化，具有相同质量的线上的一维振子也包括在这一类中。证明了对于$d \ge 2$存在一个正离散级数型酉不可约表示，对于d=1，存在两个正离散级数型酉不可约表示.研究了向等质量极限$α\to 0$的跃迁，构造了形变SU（1，1）生成元.最后用这些算子通过代数方法生成所有的束缚态波函数。
2007-10-09 math-ph math.MP math.QA
Transition probability generating function of a transitionless quantum parametric oscillator
无跃迁跟踪（TT）算法通过在原绝热哈密顿量上增加一个反绝热哈密顿量，实现了在任意短时间内对量子绝热动力学的精确跟踪。将Husimi的方法应用到用TT算法得到的无跃迁量子参量振荡器（QPO）中，得到了由相应经典参量振荡器（CPO）的解构成的含时参数的跃迁概率母函数.通过使用相位振幅方法获得该CPO的显式解，我们发现时间相关参数可以简化为不含反绝热哈密顿量和含反绝热哈密顿量的哈密顿量之间的频率比，由此我们可以容易地表征TT算法所获得的结果。我们说明了我们的理论，通过显示的经典相空间，阐明QPO的反绝热哈密顿量的效果CPO的轨迹。
2017-07-24 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
