Entropy production in quantum spin systems
David Ruelle
我们考虑一个量子自旋系统，它由一个有限的子系统和一个在不同温度下的无限的储存库组成。在这种设置中，我们定义了非平衡稳态，并证明在这种状态下的熵产生率是非负的。
We consider a quantum spin system consisting of a finite subsystem connected to infinite reservoirs at different temperatures. In this setup we define nonequilibrium steady states and prove that the rate of entropy production in such states is nonnegative.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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A Remark on the Strict Positivity of the Entropy Production
我们建立了一个代数判据，该判据保证了在不同温度下耦合到热库的小系统的量子模型中熵产生的严格正性。
How should one define entropy production for nonequilibrium quantum spin systems?
本文讨论了无限量子自旋系统在非平衡稳态中的熵产生。最近在这一领域已获得了严格的结果，但物理讨论表明，一些原则问题仍有待澄清。
Entropy production in exactly solvable systems
随机过程的熵产生率量化了它离热力学平衡有多远。同样地，熵的产生反映了细致平衡和时间反演对称性被破坏的程度。尽管在文献中大量引用熵产生及其在非平衡随机粒子系统研究中的许多应用，但缺乏说明熵产生基本原理的典型示例的全面列表。在这里，我们提出了一个简短的，独立的审查熵产生和计算它从第一原则的目录中完全可解的设置，包括离散和连续状态的马尔可夫过程，以及单粒子和多粒子系统。在这项工作中所涵盖的例子提供了一个垫脚石，进一步研究更复杂系统的熵产生，如多粒子活性物质，以及替代数学形式主义的发展的基准。
On Villani's Conjecture Concerning Entropy Production for the Kac Master Equation
在本文中，我们采取了一个想法，在最近的论文中提出的Carlen，Carvalho，Le Roux，Loss和Villani，并将其向前推进一步，找到一个准确的估计熵产生。新的估计基本上证明了Villani猜想是正确的，或者更确切地说，在一般情况下，熵产生的更坏的界限是不可能的。
Entropy and Entropy Production in Some Applications
利用熵和熵产生计算了一些现象的定常流。我们使用的方法是竞争方法，$S_S/τ+σ={\it maximum}$，其中$S_S$是系统熵，$σ$是熵产生，$τ$是微观相互作用时间。通过研究通量涨落，从平衡态计算系统熵。我们研究的现象包括离子传导、原子扩散、热传导和稀薄气体的粘性。
Entropy Production and Thermal Conductivity of A Dilute Gas
众所周知，稀气体的导热系数可以用动力学理论导出。我们在这里提出了一个新的推导从两个已知的熵产生原理：最陡熵上升（SEA）原理和最大熵产生（MEP）原理。新的推导的一个显着特点是，它不需要规格的存在的温度梯度。已知的结果以类似的形式再现。
Entropy production in Gaussian thermostats
我们表明，一个任意的Anosov高斯恒温表面上是耗散的，除非外部场具有全球的潜力。
Scaling of Entropy Production under Coarse Graining in Active Disordered Media
熵产生在非平衡系统的研究中起着重要的作用，它提供了时间反演对称性破缺程度的定量处理。它主要取决于所考虑的自由度以及描述的规模。迄今为止，人们还不知道在一个自由度分辨率下的熵产生与在另一个分辨率下的熵产生是如何相关的。这种关系是特别相关的粗粒度和连续描述的一个给定的现象。在这项工作中，我们得到的标度下的熵产生迭代粗粒化的基础上的相关性的微观跃迁率。我们的方法揭示了一个自然的标准来区分平衡和真正的非平衡宏观现象的基础上，每个介观状态的熵产生的标度指数的符号。
Entropy Production and Viscosity of A Dilute Gas
众所周知，稀气体的粘度可以用动力学理论导出。本文利用熵产生原理中的最陡熵升原理和最大熵产生原理，给出了一种新的推导方法。已知的结果以类似的形式再现。
Asymptotics of Sample Entropy Production Rate for Stochastic Differential Equations
利用无量纲Harnack不等式和伴随扩散半群的分部积分法公式，证明了具有Lipschitz连续耗散漂移的随机微分方程样本熵产生率的中心极限定理、中偏差原理和对数迭代律.
Fluctuations of the Entropy Production in Anharmonic Chains
我们证明了一个模型的热传导通过一个链的非谐振子耦合到两个哈密顿水库在不同的温度下的Gallavotti-Cohen波动定理。
Stochastic entropy production in diffusive systems
计算与随机动力系统演化相关的随机熵产生是一个公认的问题。在少数情况下，如Ornstein-Uhlenbeck过程，其中我们给出了完整的阐述，熵产生的分布可以得到解析，但在一般情况下，这是困难得多。最近的发展，在解决福克-普朗克方程，其中的解决方案被写为产品的正函数，使分布得到近似，与简单的数值技术的援助。使用的例子在一个和更高的维度，我们展示了这样的框架是如何非常方便的计算随机熵产生扩散过程。
Generic Properties of Stochastic Entropy Production
本文导出了非平衡Langevin过程中熵产生的Ito随机微分方程。引入随机时间变换，熵产生服从一维漂移扩散方程，独立于底层的物理模型。这种转换使我们能够识别熵产生的一般性质。它还导致了一个确切的不确定性等式有关的Fano因子的熵产生和Fano因子的随机时间，我们也推广到非稳态条件。
Minimum entropy production principle from a dynamical fluctuation law
最小熵产生原理为宏观系统和随机模型提供了接近平衡定态的近似变分表征。分析了一类马尔可夫过程的占有时间经验分布的涨落，指出熵产生是一个大偏差率函数，当围绕一个细致平衡动态展开时，熵产生可达首阶.这样，最小熵产生原理被认为是动力学涨落结构的结果，其近似性得到了解释。我们还讨论了将该原理应用于自由度在运动学时间反转下改变符号的系统时出现的微妙之处。
Propagation of Localization Optimal Entropy Production and Convergence rates for the Central Limit Theorem
我们证明了重新缩放卷积映射$f\to f\circledast f$的多项式，指数和高斯本地化的传播。高斯局部化，然后使用证明的熵产生率的最佳界限，由这个地图。作为一个应用程序，我们证明了CLT的收敛是在熵（和$L^1$）的意义下，在最佳的速度$1/\sqrt{n}$的分布有限的四阶矩。
Entropy Production for Quantum Markov Semigroups
量子马氏半群的不变态是平衡态，如果它满足量子细致平衡条件.本文引入了B（h）上量子马氏半群的忠实正规不变态的熵产生的概念，作为衡量它们离平衡态“有多远”的数值指标。与经典的概率概念类似，熵产生被定义为一步向前和向后演化的相对熵的导数。我们证明了一个明确的迹公式表示熵产生的完全积极的一部分，规范连续的量子马尔可夫半群的生成元证明了它原来是零，当且仅当一个标准的量子细致平衡条件成立。
On entropy production for controlled Markovian evolution
我们考虑具有多个自由度并受外部控制作用的热力学系统。我们得到了控制力对相对熵产生率的依赖关系的一些基本结果。简述了它在大分子冷却和控制收敛到平衡速率方面的应用。对于封闭和开放的n能级量子系统也得到了类似的结果。
Entropy production and folding of the phase space in chaotic dynamics
研究了具有相空间折叠的混沌动力系统的平衡态测度的熵产生。动力学混沌模型是由一个双曲不可逆映射$f$在一个一般的基本（可能是分形）集$Λ$上产生的;不可逆性创造了新的现象和技术比在单同态的情况下。我们证明了一个公式的\textit{entropy production}，涉及的渐近对数度，相对于平衡措施$μ_ϕ$相关的潜在的$ϕ$。这个公式帮助我们计算$f$的最大熵测度的熵产生。其次，对于双曲型环面自同态，我们证明了所有的吉布斯态$μ_ϕ$都有\textit{non-positive entropy production} $e_f(μ_ϕ)$。我们还研究了熵产生的\textit{inverse Sinai-Ruelle-Bowen measure} $μ^-$和显示，对于一个大的家庭的地图，它是\textit{strictly negative}，而在同一时间的熵产生相应的（向前）Sinai-Ruelle-Bowen措施$μ^+$是严格的积极的。
Operator equality on entropy production in quantum Markovian master equations
在不借助量子随机轨线和熵产生的先验量子定义的情况下，导出了一般量子马尔可夫主方程熵产生的算子等式。我们发现，这个等式仍然可以解释为系统非平衡过程的时间反演不对称性的结果。与经典情形不同，等式的一阶展开与平均熵产生没有直接关系，平均熵产生是由量子物理中算符的非对易性引起的.
A Model of Entropy Production
本文基于量子力学交易诠释，通过分析光子吸收导致的信息熵降低与热力学熵产生之间的关系，建立了一个严格的熵产生模型，并探讨了其与量子概率诠释和麦克斯韦妖的联系。
Control Volume Analysis, Entropy Balance and the Entropy Production in Flow Systems
本章涉及“控制体积分析”，标准的工程工具，分析流动系统，其应用熵平衡计算。首先，阐述了控制体积分析的原理，并将其应用于守恒量（如质量、动量、能量）通过控制体积的流动，给出了守恒方程的积分（雷诺输运定理）和微分形式。讨论了稳态的几种定义。熵的概念，然后建立使用杰恩斯的最大熵方法，在一般和平衡态热力学。热力学熵给出了“熵产生”的概念。然后推导出简单、积分和无穷小流系统的熵产生方程。一些技术方面的审查，包括离散和连续体表示的体积元素，辐射的影响，并细分成车厢的系统分析。熵产生方程的雷诺分解揭示了波动耗散系统中的“熵产生封闭问题”：即使在稳态下，基于平均流量和梯度的熵产生也不一定与基于平均量的向外熵通量平衡。最后，用Jaynes的最大熵方法直接分析无穷小元，得到了一个预测流动系统稳态的理论框架。这是根据“最小通量潜力”原则铸造的，在不同的情况下，该原则减少到最大或最小熵产生（MaxEP或MinEP）原则。希望本章能启发其他人在计算和极值化所有类型的流动系统中的熵产生时获得更深的理解和更高的技术严谨性。
Quantum Fluctuations of Entropy Production for Fermionic Systems in Landauer-Buttiker State
研究了Landauer-Buttiker非平衡定态下费米子系统熵产生的量子涨落。的概率分布，这些波动，明确推导出通过量子场论的方法和分析的零频率限制。结果表明，在非零概率下，系统中存在正熵产生、零熵产生和负熵产生的微观过程。尽管这一事实，我们表明，所有的奇时刻（特别是平均值的熵生产）的上述分布是非负的。这一结果将热力学第二原理推广到Landauer-Buttiker态熵产生的量子涨落。时间反转的影响也进行了讨论。
Interplay between Standard Quantum Detailed Balance and Thermodynamically Consistent Entropy Production
研究探讨了量子马尔可夫半群在满足标准量子详细平衡条件时熵产率为零的特性，以及热力学一致熵产条件与详细平衡条件的等价性。
Entropy production in nonlinear recombination models
研究了一类非线性重组模型的平衡点收敛性。与动力学理论中的玻尔兹曼H定理类似，并与以前对这些模型的分析相反，收敛是用相对熵来衡量的。这个问题是制定一个一般的框架，我们称之为可逆二次系统。我们的主要结果是一个严格的定量估计的熵产生功能。一路上，我们建立了一些新的熵不等式推广希勒的和相关的不等式。
Production of Entanglement Entropy by Decoherence
我们研究了由二能级二聚体与振子环境相互作用组成的开放系统中各部分的纠缠熵动力学。二聚体-环境相互作用几乎是能量守恒的。我们发现了退相干和纠缠熵产生之间的精确联系。我们发现，并不是所有的环境振荡器进行显着的纠缠熵，我们确定的振荡器频率区域，有助于生产的纠缠熵。我们的结果适用于二聚体与环境相互作用的任意强度，并且在数学上是严格的。
Information Entropy Production of Spatio-Temporal Maximum Entropy Distributions
来自神经元群体的尖峰活动显示因果相互作用和记忆效应。因此，预计这些措施在时间上会显示出某种程度的不可逆转性。受尖峰训练统计的启发，本文建立了一个框架来量化任何最大熵分布的不可逆程度。我们的方法是基于转移矩阵技术，这使我们能够找到一个齐次不可约马尔可夫链，共享相同的最大熵测度。我们在尖峰训练统计的上下文中提供了相关示例
Entropy production rates of bistochastic strictly contractive quantum channels on a matrix algebra
对于矩阵代数上的双随机严格收缩量子信道，我们导出了收缩率与熵产生率之间的关系。我们还简述了我们的结果在不可逆过程的统计物理和量子信息处理中的一些应用。
Recurrence times, waiting times and universal entropy production estimators
本研究将基于递归与等待时间渐近性的通用典型信号估计方法推广至非平衡统计力学，提出并分析了有限字母表单侧移位系统中的熵产生估计量。
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