局部化最优熵产生的传播与中心极限定理的收敛速度
Propagation of Localization Optimal Entropy Production and Convergence rates for the Central Limit Theorem
摘要：
我们证明了重新缩放卷积映射$f\to f\circledast f$的多项式，指数和高斯本地化的传播。高斯局部化，然后使用证明的熵产生率的最佳界限，由这个地图。作为一个应用程序，我们证明了CLT的收敛是在熵（和$L^1$）的意义下，在最佳的速度$1/\sqrt{n}$的分布有限的四阶矩。
英文摘要：
We prove for the rescaled convolution map $f\to f\circledast f$ propagation of polynomial, exponential and gaussian localization. The gaussian localization is then used to prove an optimal bound on the rate of entropy production by this map. As an application we prove the convergence of the CLT to be at the optimal rate $1/\sqrt{n}$ in the entropy (and $L^1$) sense, for distributions with finite 4th moment.
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