Fluctuations of the Entropy Production in Anharmonic Chains
Luc Rey-Bellet, Lawrence E. Thomas
我们证明了一个模型的热传导通过一个链的非谐振子耦合到两个哈密顿水库在不同的温度下的Gallavotti-Cohen波动定理。
We prove the Gallavotti-Cohen fluctuation theorem for a model of heat conduction through a chain of anharmonic oscillators coupled to two Hamiltonian reservoirs at different temperatures.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Hyperbolic scaling limit of non-equilibrium fluctuations for a weakly anharmonic chain
本文考虑一维晶格上的$n$耦合振子链，其边界条件为周期边界条件。粒子间的相互作用由弱非谐势$V_n = r^2/2 + σ_nU(r)$决定，其中$U$具有有界的二阶导数，$σ_n$以$n \to \infty$形式消失。动力学受到仅作用于位置的噪声的扰动，使得总动量和长度是唯一的守恒量。利用相对熵技术，我们证明了在双曲空间-时间标度极限下，如果$σ_n$衰变足够快，则守恒量的涨落场按律收敛到线性$p$ -系统.由于非谐性的消失，转捩速度在空间上是均匀的。我们还提出了一个定量的速度收敛到相应的流体力学极限的界限。
Equilibrium fluctuation for an anharmonic chain with boundary conditions in the Euler scaling limit
研究了双曲空间-时间标度下非谐振子链守恒量涨落的平衡演化。边界条件是通过在一侧施加恒定张力而另一侧的位置保持固定来确定的。哈密顿动力学被这些量的随机保守项扰动。我们证明了这些波动的宏观演变的线性化欧拉方程与相应的边界条件，甚至在一些时间尺度大于双曲的。
Nonlinear fluctuations for a chain of weakly anharmonic oscillators with stochastic perturbation
本文研究带随机动量交换扰动的弱非简谐振子链的声子涨落，通过尺度参数减弱非简谐性，证明中心化声子涨落场收敛于两个非耦合随机伯格斯方程稳态解，为相关动力学分析提供了关键理论支撑。
On the conservation of specific energy and entropy in infinite anharmonic systems
本文研究无限非谐晶格系统中特定能量和熵的守恒，探讨其与热平衡过程的关系，采用类似兰道等人的假设条件。
Shocks, rarefaction waves, and current fluctuations for anharmonic chains
通过引入初始畴壁态，研究了非简谐链的非平衡动力学，其中两个半晶格在不同的参数下处于平衡状态。我们分析了相应的欧拉方程的黎曼问题，并在特定情况下，比较分子动力学。此外，时间积分电流的波动进行了研究。与KPZ方程类似，它们的典型波动大小应为$t^{1/3}$，振幅为Tracy-Widom GUE分布。用分子动力学解释和检验了非谐链的适当推广。我们的结果对随机LeRoux格子气校准。
Statistical mechanics of anharmonic lattices
本文综述了热库耦合非谐振子的统计力学。我们讨论了定态（存在性和遍历性）和熵产生（正性，格林-久保公式和Gallavotti-Cohen涨落定理）。这篇评论将出现在2002年UAB国际微分方程和数学物理会议论文集上。
Heat Conduction and Entropy Production in Anharmonic Crystals with Self-Consistent Stochastic Reservoirs
我们研究一类非谐晶体的$d$尺寸，$d\ge 1$，耦合到外部和内部的热浴的Ornstein-Uhlenbeck型。在1方向的边界处施加的外部热浴处于指定的不相等温度$\tlb$和$\trb$。内部浴槽的温度以自洽的方式由不存在与处于非平衡稳态（NESS）的系统的净能量交换的要求确定。我们证明了存在这样一个固定的自洽配置文件的有限系统的温度，并显示它最小化的熵产生领先的顺序在$(\tlb -\trb)$。在NESS中，导热率$κ$定义为单位面积的热通量除以系统长度和$(\tlb -\trb)$。在当外部储层的温度达到相同温度$T$时的极限中，$κ(T)$由Green-Kubo公式给出，在与所有具有温度$T$的储层耦合的平衡系统中进行评估。这个$κ(T)$在系统的大小变为无穷大时保持有界。我们还表明，相应的无限系统Green-Kubo公式产生一个有限的结果。更强的结果得到的假设下，自洽的配置文件仍然有界。
Macroscopic energy diffusion for a chain of anharmonic oscillators
研究了哈密顿动力学受局部能量守恒噪声扰动的非谐振子链中的能量扩散。我们证明了在时空的扩散重标度下，能量涨落遵循由线性化热方程驱动的无限维线性随机微分方程扩散和演化。我们也给出了热扩散率的变分表达式和一些上下界。
Log-Sobolev inequalities for boundary-driven anharmonic chains
研究边界驱动的弱非谐链非平衡稳态，在微扰弱非谐条件下证明全梯度对数 Sobolev 不等式，对均匀固定链在特定假设下得到相关不等式及相对熵衰减，通过提取高斯分量和变量变换证明，结果与温度无关且无需近平衡假设。
A simple fluctuation lower bound for a disordered massless random continuous spin model in d=2
本文证明了无序连续自旋模型的离域化的log N的平方根阶的有限体积下界。有效界面模型），在尺寸为N的盒子中d = 2。假设相互作用是无质量的，可能是非谐的，并且从上面由高斯分布主导。无序通过线性源项进入。对于这个模型，具有相同速率的离域被证明已经发生而没有无序。我们提供了一个在无序结构中统一的边界，因此我们的证明表明随机性只会增强波动。
The Large Deviation Principle and Steady-state Fluctuation Theorem for the Entropy Production Rate of a Stochastic Process in Magnetic Fields
涨落定理是近二十年来非平衡统计力学领域的主要成果之一。基于大偏差原理的扩散过程样本熵产生率稳态涨落定理由于技术上的困难，至今尚未得到严格的证明。本文给出了磁场中扩散过程稳态涨落定理的一个证明，并给出了自由能函数和速率函数的显式表达式。证明基于复值Ornstein-Uhlenbeck过程的Karhunen-Loéve展开。
Quantitative Rates of Convergence to Non-Equilibrium Steady State for a Weakly Anharmonic Chain of Oscillators
研究了$1$维链中的$N$弱非谐经典振子与不同温度的热浴的耦合.每个振子都受到钉扎势的影响，并且它也与它最近的邻居相互作用。在我们的设置两个潜在的均匀和有界（与$N$依赖的边界）的谐波扰动。我们展示了如何一个广义版本的Bakry-Emery理论可以适用于这种情况下的一个亚椭圆生成器的启发F。Baudoin（2017）.证明了在Wasserstein-Kantorovich距离和相对熵下，方程以定量速率指数收敛到非平衡定态。通过求解Lyapunov型矩阵方程估计了速率常数，得到了均匀链的指数速率比$N^{-3}$的阶数大.对于纯谐波链，速率的阶数为$ [N^{-3},N^{-1}]$。这表明，在该设置中，谱隙最多随$N$多项式衰减。
On microscopic entropy production, heat and fluctuation theorem
我们证明了吉布斯-香农熵适用于任何大小和边界条件的非平衡系统。微观熵的变化可以归因于动力学过程的随机性和热力学系统固有的不确定性。后者预测，熵产生是非负的平均和不同的轨迹根据涨落定理。相比之下，热量与粒子运动的随机过程有关，所有可能轨迹的系综平均导致克劳修斯不等式。Jarzynski/Crooks方程可以很容易地通过应用涨落定理在连接平衡态的不同轨迹上的热变化而导出。
Kinetic theory of phonons in weakly anharmonic particle chains
这篇评论的目的是发展的动力学理论的声子在经典的颗粒链的一个点，它允许比较动力学理论的正常导电链，与非谐钉扎电位，动力学理论的导电FPU链。除了回顾现有的结果从文献中，我们提出了一个流线型的声子玻尔兹曼碰撞算子使用威克多项式的推导，以及有关的估计，需要研究的碰撞算子的效果的细节。这包括明确的解决方案的碰撞约束，有和没有谐波钉扎。我们还详细回顾了格林-久保公式在这些系统中的热导率的推导，以及熵和玻尔兹曼H-定理的声子玻尔兹曼方程之间的关系。重点是在系统的空间平移不变扰动的热平衡状态。我们应用的结果，以获得详细的预测从动力学理论的格林-久保关联函数，并因此的热导率，链的四次钉扎潜力，以及标准FPU-β链。
Unified formalism for entropy productions and fluctuation relations
随机熵产生，它量化了随机动力学的轨迹和它的时间反转的概率之间的差异，在非平衡态热力学中具有核心作用。在概率论中，观测量的统计性质的变化可以用概率测度的变化来表示。我们认为运营商的概率测度空间，诱导过程的统计特性的变化，并制定熵生产这些变化的概率测度（CPM）运营商。熵产生起源的数学基础使我们能够组织各种形式的涨落关系：所有的熵产生都有非负的平均值，承认积分涨落定理，并满足一个相当普遍的涨落关系。在对算子进行更多约束的条件下，从一般的涨落关系出发，得到了瞬态涨落定理和详细的涨落定理。我们使用一个离散时间，离散状态空间马尔可夫过程来绘制一个过程的三个反转之间的对比：时间反转，协议反转和对偶过程。研究了相应的CPM算子的性质，揭示了物理和化学中熵产生的各种涨落关系的有效域。我们还证明了我们的CPM算子形式可以帮助我们很容易地推广其它关于超额功和超额热的涨落关系，讨论了熵产生的鞅性质，并利用Girsanov定理导出了常噪声扩散过程中熵产生的随机积分公式.我们的形式主义提供了一个通用的和简洁的方法来研究随机热力学和信息论中的熵相关量的性质。
Minimum entropy production principle from a dynamical fluctuation law
最小熵产生原理为宏观系统和随机模型提供了接近平衡定态的近似变分表征。分析了一类马尔可夫过程的占有时间经验分布的涨落，指出熵产生是一个大偏差率函数，当围绕一个细致平衡动态展开时，熵产生可达首阶.这样，最小熵产生原理被认为是动力学涨落结构的结果，其近似性得到了解释。我们还讨论了将该原理应用于自由度在运动学时间反转下改变符号的系统时出现的微妙之处。
Entanglement Entropy, Quantum Fluctuations, and Thermal Entropy in Topological Phases
拓扑有序物质相的纠缠熵已被广泛地用各种方法计算。本文从一个新的角度--准粒子涨落的角度研究了双空间中拓扑相的纠缠熵。在这幅图中，拓扑有序系统的纠缠谱等同于系统的准粒子涨落谱，而纠缠熵则度量了电子束上的最大准粒子涨落.因此，纠缠熵对应于纠缠边界上无限温度下准粒子的热熵。我们证实了我们的结果与显式计算的量子双模型与/无边界。然后，我们系统地构造了具有边界的一般2-曲面上的量子双模型的约化密度矩阵。
Quantum Fluctuations of Entropy Production for Fermionic Systems in Landauer-Buttiker State
研究了Landauer-Buttiker非平衡定态下费米子系统熵产生的量子涨落。的概率分布，这些波动，明确推导出通过量子场论的方法和分析的零频率限制。结果表明，在非零概率下，系统中存在正熵产生、零熵产生和负熵产生的微观过程。尽管这一事实，我们表明，所有的奇时刻（特别是平均值的熵生产）的上述分布是非负的。这一结果将热力学第二原理推广到Landauer-Buttiker态熵产生的量子涨落。时间反转的影响也进行了讨论。
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