On Random Network Coding for Multicast
随机线性网络编码是解决多播问题的一种特别分散的方法。随机网络码的使用引入了非零概率，然而，一些接收器将不能成功地解码所需的源。随机网络码的主要理论动机之一源于Ho等人报道的成功解码概率的下限。（2003）。这一结果表明，在一个线性可解网络中的所有sink可以成功解码所有的源提供的随机码字段的大小是足够大的。本文提出了一种新的译码成功概率的界。
2007-02-09 cs.IT math.IT
Network-Level Cooperative Protocols for Wireless Multicasting: Stable Throughput Analysis and Use of Network Coding
本文研究了多播协作无线网络中中继节点的网络编码对稳定吞吐率的影响。与传统的物理层协作协议相比，该协议采用网络级协作，并在中继节点采用随机线性网络编码。假设业务是突发的，中继节点在源静默期间转发其分组，这允许更好地利用信道资源。我们的研究结果表明，合作将导致更高的稳定吞吐率比传统的重传策略，并在中继使用随机线性网络编码可以进一步增加稳定的吞吐量，增加网络编码字段的大小或数量的数据包进行编码。
2010-08-31 cs.IT math.IT
Representations of the Multicast Network Problem
本文从多视角研究多播网络的线性网络编码，引入编码点和码图概念，通过整数线性规划最小化编码点数量，并将容量问题转化为代数簇上的有理点问题。
2017-01-20 cs.IT math.IT
Characterizing positive-rate key-cast (and multicast network coding) with eavesdropping nodes
本文针对存在窃听节点的网络，基于安全多播网络编码设计密钥分发协议，并给出正速率安全多播和正速率安全密钥广播的两类组合特征刻画。
2024-07-01 cs.IT math.IT
Exact Decoding Probability of Sparse Random Linear Network Coding for Reliable Multicast
稀疏随机线性网络编码（SRLNC）作为一类保证多播通信可靠性的纠删码得到了广泛的研究。然而，SRLNC的解码成功概率的精确表达式仍然是未知的，并且现有的表达式是渐近的或近似的。本文推导了SRLNC译码成功概率的精确表达式。实现这一点的关键是提出一个标准，一个向量是包含在一个子空间。为了得到这个准则，我们构造了一个子空间的基，关于这个基，向量的坐标是已知的，基于矩阵的列的最大线性独立集。通过一个简单的例子说明了导出表达式的正确性和计算量。
2021-08-26 cs.IT math.IT
Encoding Complexity of Network Coding with Two Simple Multicast Sessions
单组播网络编码的编码复杂度已经从几个方面进行了深入的研究：例如，时间复杂度、所需的编码链路数目以及线性码解决方案所需的字段大小。然而，这些问题以及解决方案是不太了解多个多播会话的网络。最近，Wang和Shroff证明了具有两个单位速率组播会话的网络（2-URMS）的可解性可以在多项式时间内确定。本文证明了2-URMS网络：$1)$的可解性可由时间$O(|E|)$确定，$2)$的解可由时间$O(|E|)$构造，$3)$的最优解可在多项式时间内得到，$4)$的解所需的编码链路数的上界为$\max\{3,2N-2\}$ ;和$5)$，实现线性解所需的字段大小的上限为$\max\{2,\lfloor\sqrt{2N-7/4}+1/2\rfloor\}$，其中$|E|$是链路的数量，而$N$是底层网络的接收器的数量。这两个边界被证明是紧的。
2013-04-19 cs.IT math.IT
Multicast Network Coding and Field Sizes
在非循环多播网络中，众所周知，当$q$足够大时，存在GF（$q$）上的线性网络编码解决方案。特别地，对于不小于接收器数目的每个素数幂$q$，可以有效地构造GF上的线性解（$q$）。在这项工作中，我们揭示了一个线性解决方案在一个给定的有限域不\emph{not}必然意味着存在的线性解决方案在所有较大的有限域。具体地说，我们通过构造证明了：（i）对于每个不小于3的源维数，存在一个在GF（7）上线性可解但在GF（8）上不可解的多播网络，以及另一个在GF（16）上线性可解但在GF（17）上不可解的多播网络;（ii）存在在GF（5）上线性可解但在这样的GF上不可解的多播网络（$q$）$q > 5$是梅森素数加1，其可以非常大;（iii）在GF上线性可解的多播网络（$q^{m_1}$）和GF上（$q^{m_2}$）是GF上\emph{not}必然线性可解的（$q^{m_1+m_2}$）;（iv）存在一类具有接收者集合$T$的多播网络，使得GF上的线性解的最小字段大小$q_{min}$（$q_{min}$）是由$Θ(\sqrt{|T|})$下界的，但不是每个大于GF（$q_{min}$）的域都足以产生线性解。从这项工作带来的见解是，不仅字段的大小，而且在有限域的乘法群的子群的顺序影响的线性可解性的多播网络。
2015-02-13 cs.IT math.IT
Low-complexity non-uniform demand multicast network coding problems
非均匀需求网络编码问题是一个单源多汇网络传输问题，其中汇可能有异构的需求。与多播问题相比，非均匀需求问题与每个接收器接收的数据量有关，而不是接收数据的细节。在这项工作中，我们列举了非统一的网络需求的情况下，网络编码的解决方案，可以在多项式时间。这是通过将需求问题与图着色问题联系起来，然后应用强完美图定理的结果来确定可以在多项式时间内解决的着色问题来实现的。这种有效可解的非均匀需求问题的表征是理解此类问题的重要一步，因为它使我们能够更好地理解NP完全问题可能易于处理的情况。
2009-10-01 cs.IT math.IT
Optimal Index Codes for a Class of Multicast Networks with Receiver Side Information
本文研究一类特殊的多播索引编码问题，其中发送者向多个接收者发送消息，每个接收者都有一些边信息。在这里，每个接收者先验地知道唯一的消息，并且对于每个接收者从发送者请求多少消息没有限制。对于这一类的多播索引编码问题，我们获得了最佳的索引码，它具有最短的codelength发送方需要发送，以便所有接收方获得他们（各自）请求的消息。这是第一类找到最优索引码的索引编码问题，并且证明了线性索引码是这类索引编码问题的最优索引码。
2012-04-04 cs.IT math.IT
On the Capacity Improvement of Multicast Traffic with Network Coding
在本文中，我们研究的贡献，网络编码（NC）在提高随机无线ad hoc网络的多播容量时，节点被赋予多包传输（MPT）和多包接收（MPR）的能力。我们表明，每个会话的吞吐量容量为$Θ(nT^{3}(n))$，其中$n$是节点的总数和T（n）是通信范围，可以实现作为一个紧密的约束时，每个会话包含一个恒定数量的汇。令人惊讶的是，当节点仅具有MPR和MPT能力时，可以实现相同的订单容量。这一结果证明，在网络中使用MPR和MPT时，NC不会对无线ad hoc网络的组播业务的有序容量做出贡献。这一结果与一般认为NC提高了组播的有序容量形成了鲜明的对比。此外，如果选择通信范围以保证网络中的连通性，即，$T(n)\ge Θ(\sqrt{\log n/n})$，则MPR和MPT的组合实现了$Θ(\frac{\log^{3/2} n}{\sqrt{n}})$的吞吐量容量，与具有相同数量目的地的点对点多播容量相比，其提供了$Θ(\log^2 n)$的订单容量增益。
2008-09-21 cs.IT math.IT
The Decoding Success Probability of Sparse Random Linear Network Coding for Multicast
可靠和低延迟的多播通信对于未来的车辆通信是重要的。稀疏随机线性网络编码方法用于保证多播通信的可靠性已得到广泛研究。这种通信的一个基本问题是表征解码成功概率，其由有限域上的稀疏随机矩阵满秩的概率给出。然而，稀疏随机矩阵满秩的概率的精确表达式仍然是未知的，并且现有的近似是递归的或不一致的紧。本文通过给出满秩矩阵的约化行梯形的显式结构，并利用乘积定理，给出了稀疏随机矩阵满秩概率的一个严密的闭式近似.仿真结果表明，我们提出的近似是高精度的代大小，编码数据包的数量，字段大小和稀疏性，并严格比国家的最先进的近似的参数范围很大。
2020-10-12 cs.IT math.IT
Polar Coding for Efficient Transport Layer Multicast
在本文中，我们阐明了如何在传输层的自适应，高效的错误编码有助于确保应用程序的要求。我们回顾了MDS码的使用，并表明，二进制编码可以显着降低复杂性，从而增加嵌入式设备的适用性。我们利用极化码中生成矩阵的全对称结构，建立了信道（极化效应）和分组（多播传输所需的一般性）上的分散的对偶性，从而构建了用于增量冗余的系统极化码，其性能尽管复杂度低得多，但接近于用于中程剩余丢失率的MDS码。
2022-02-21 cs.IT cs.NI math.IT
Multicasting correlated multi-source to multi-sink over a network
Ahlswede，Cai，Li和Yeung在2000年首先研究了单源到多链路的多播网络编码问题，建立了独立信道网络上非物理信息流的最大流最小割定理。另一方面，在1980年，Han从多拟阵函数的观点研究了相关的多节点和单个汇点的情况，其中一个充分必要条件已经被证明为可靠的网络传输。本文提出了一种尝试，以统一这两种情况下，这导致建立一个必要和充分条件，可靠的传输在网络多播相关的multisbrands到multisink。文中还讨论了信源编码与信道编码分离的问题。
2010-01-29 cs.IT math.IT
Underwater Acoustic Networks: Channel Models and Network Coding based Lower Bound to Transmission Power for Multicast
本文的目的是双重的。首先，建立了一个易于处理的水声信道凸性模型，用于网络优化。其次，提出了一种基于网络编码的水声网络传输功率下界，并与几种网络层方案的性能进行了比较。水声信道的特征在于路径损耗强烈地依赖于传输距离和信号频率。在高斯噪声情况下，功率、传输频带、距离和容量之间的确切关系是一个复杂的关系。我们提供了一个封闭形式的近似模型，1）传输功率和2）最佳频带使用，作为距离和容量的函数。该模型是通过数值评估的分析结果，考虑到物理模型的声传播损失和环境噪声。应用网络编码来确定多播场景的传输功率的下限，对于实际系统的各种多播数据率和感兴趣的传输距离，利用水下声学信道的物理特性。结果量化了各种路由和网络编码方案和基于网络编码的下界之间的传输功率的性能差距。我们用数值方法说明了不同网络情况下的结果。
2008-08-30 cs.IT math.IT
Network Coding in a Multicast Switch
我们考虑的问题，在一个交叉开关服务组播流。我们表明，线性网络编码跨数据包的流可以维持交通模式，如果网络编码是不允许的，不能提供服务。因此，网络编码导致多播交叉开关中的较大速率区域。我们展示了一个交通模式，需要一个开关加速，如果编码是不允许的，而编码的加速要求被完全消除。除了吞吐量优势之外，编码还简化了速率区域的表征。我们给出了一个图论表征的速率区域扇出分裂和流内编码，在稳定集多面体的“增强冲突图”的流量模式。这种公式在没有编码的扇出分裂的情况下是未知的。我们表明，计算离线时间表（即使用先验知识的流到达率）可以减少到某些图着色问题。最后，我们提出了在线算法（即只使用当前的队列占用信息）组播调度的基础上，我们的图论制定。特别是，我们表明，最大加权稳定集算法稳定的所有速率内的速率区域的队列。
2006-08-08 cs.IT cs.NI math.IT
Linear Network Error Correction Multicast/Broadcast/Dispersion Codes
本文从同时实现信息传输和网络纠错的目的出发，将网络编码中三类重要的线性网络码，线性多播/广播/分散码推广到线性网络纠错编码，即，线性网络纠错多播/广播/分散码。我们进一步给出了这几类码的（弱、强）扩展Singleton界，并定义了满足相应Singleton界且具有等式的最优码，分别称为多播/广播/分散MDS码.用代数方法证明了这类码的存在性，并给出了一种构造算法。
2013-02-18 cs.IT math.IT
Reliability of Multicast under Random Linear Network Coding
我们考虑一个有损组播网络，其中的可靠性是通过随机线性网络编码。我们的目标是在源消息被传递到所有目的地节点的概率方面，这样的网络的性能。以前的研究认为编码在大的有限域，少量的目的节点或特定的，往往是不切实际的，信道条件。相比之下，我们专注于一个一般性的问题，考虑任意字段大小和目的节点的数量，以及一个现实的通道。我们提出了一个下界的概率成功交付，这是更准确的近似常用的文献。此外，我们提出了一种新的性能分析的系统版本的RLNC。建议的性能框架的准确性进行了验证，通过广泛的蒙特卡罗模拟，网络和代码参数的影响进行了研究。具体而言，我们表明，一个十用户网络的界限的均方误差可以低至$9 \cdot 10^{-5}$的非系统RLNC。
2018-01-31 cs.IT math.IT
Multi-Quality Multicast Beamforming based on Scalable Video Coding
在本文中，我们考虑多质量多播波束成形的视频流从多天线基站（BS）的多个单天线用户接收不同质量的相同的视频流，通过可伸缩视频编码（SVC）。利用SVC的分层结构，并利用叠加编码（SC）以及连续干扰消除（SIC），我们提出了一种基于层的多质量组播波束形成方案。为了降低复杂度，我们还提出了一种基于质量的多质量组播波束形成方案，该方案进一步利用了SVC的分层结构和所有用户的质量信息。在每种方案下，对于给定的所有用户的质量要求，我们将相应的最优波束形成设计表示为一个非凸的功率最小化问题，并得到了一类特殊情况下的全局最优解和一般情况下的局部最优解.然后，我们表明，基于质量的功率最小化问题的最小总传输功率是相同的基于层的功率最小化问题，虽然前者招致较低的计算复杂性。接下来，我们考虑最佳的联合层选择和基于质量的多质量多播波束成形设计，以最大化总效用，表示在给定的最大传输功率预算下所有用户对接收视频质量的满意度，这通常是NP-困难的。通过利用基于质量的功率最小化问题的最优解，我们开发了一个贪心算法，以获得一个接近最优的解决方案。最后，数值结果表明，所提出的解决方案实现了更好的性能比现有的解决方案。
2017-07-15 cs.IT math.IT
Network coding for multicasting over Rayleigh fading multi access channels
本文研究了在慢瑞利衰落信道下利用网络编码进行多播的速率分配问题。在该模型中，网络被视为一个集合的瑞利衰落多址信道。在这个模型中，速率分配方案，这是完全基于信道的统计。速率分配方案的目标是最小化中断概率。给出了衰落多址信道下中断概率的上界。给出了基于此界的次优解。提出了一种分布式的原始-对偶梯度算法来解决速率分配问题。
2014-03-26 cs.IT cs.NI math.IT
Network Coding Channel Virtualization Schemes for Satellite Multicast Communications
University of Bologna（博洛尼亚大学）
本文提出两种新方案，解决多播到不同信道条件的独立无线接收机的近优编码包数问题，通过虚拟化多播组中的接收机集合为一个接收机，适应信道变化和网络虚拟信道。
2017-04-16 cs.IT math.IT
Physical-Layer Multicasting by Stochastic Transmit Beamforming and Alamouti Space-Time Coding
考虑多用户多输入单输出（MISO）下行链路信道中的收发器设计，其中用户将同时接收相同的数据流。这个问题，被称为物理层多播，已经引起了很大的兴趣。目前，一种流行的方法是发射波束成形，其中波束成形优化由称为半定松弛（SDR）的秩一近似方法处理。基于SDR的波束成形已被证明对于少量或中等数量的用户是有希望的。本文介绍了两种新的物理层组播收发策略。第一种策略，称为随机波束形成（SBF），随机波束形成器在每个符号的时变方式，使得SDR中的秩一近似可以绕过。我们提出了几个有效地实现SBF计划，并证明了他们的多播可实现的速率差距相对于MISO多播容量必须不低于0.8314位/秒/赫兹，无论任何其他因素，如用户的数量。信道编码的使用和足够长的码长的假设在实现上述结果中起着至关重要的作用。第二种策略结合了发射波束形成和Alamanti空时码。结果是基于SDR的波束成形的秩二推广。我们通过分析表明，这种基于SDR的波束成形Alamandro方案具有更好的最坏情况下的有效信噪比（SNR）缩放，因此更好的组播速率缩放，比基于SDR的波束成形。我们进一步的工作，通过结合SBF和波束成形的Alamandro计划，其中改进的恒定速率间隙为0.39比特/秒/赫兹被证明。仿真结果表明，在信道编码，多用户设置下，所提出的多播收发器方案产生显着的SNR增益比基于SDR的波束形成在相同的比特出错率水平。
2013-07-16 cs.IT math.IT
Network Coding for Multi-Resolution Multicast
多分辨率编码使不同的接收器能够以不同的速率进行多播，这种设置通常适用于图形或视频流。我们提出了一个简单的，分布式的，两阶段的消息传递算法来生成网络代码的多分辨率代码的单源组播。这种“后推算法”的目标是最大化所有接收器实现的总速率，同时保证每个接收器处的基本层的可解码性。通过进行回推和代码生成阶段，该算法利用层间以及层内编码。数值模拟表明，在实现的总速率方面，推回算法优于路由和层内编码方案，即使码字大小小至10位。此外，性能差距扩大的接收器的数量和网络中的节点的数量增加。我们还观察到，在某些网络条件下，简单的层间编码方案可能比层内方案执行得更差。
2009-08-04 cs.IT cs.NI math.IT
Vector Network Coding Based on Subspace Codes Outperforms Scalar Linear Network Coding
本文研究了基于秩度量码和子空间码的矢量网络编码。我们的主要结果是，矢量网络编码可以显着减少所需的字段大小相比，标量线性网络编码在同一个多播网络。对于任何$q \geq 2$，标量和矢量网络编码的字段大小之间所实现的间隙为$q^{(\ell-1)t^2/\ell}-q^t$的量级，其中$t$表示矢量解的维度，并且消息的数量为$2 \ell$，${\ell \geq 2}$。以前，只显示了一个恒定大小的间隙。这也意味着在用于多播网络的线性和非线性标量网络编码中的字段大小之间的相同间隙。对于任何大于2的奇数消息，都给出了类似的结果。结果是通过考虑几个多播网络，这是众所周知的组合网络的变化。
2016-05-13 cs.IT math.IT
Joint Network Coding for Interfering Wireless Multicast Networks
干扰是无线网络容量限制的关键因素之一。ad-hoc无线网络的多播容量随着固定区域内发送和/或接收节点数量的增加而降低。数字网络编码（DNC）已被证明可以提高无干扰无线网络的多播容量。然而，最近提出的物理层网络编码（PNC）和模拟网络编码（ANC）已经表明，当冲突分组中的一个是先验已知的时，可以从两个分组的冲突中解码未知分组。利用这样的冲突解码方案，在本文中，我们提出了一个基于联合网络编码的合作重传（JNC-CR）计划，其中我们表明，ANC连同DNC可以提供一个更高的重传增益比通过ANC，DNC或自动重传请求（ARQ）为基础的重传。该方案可以应用于两个相互干扰的无线多播组。由于无线传输的广播性质，不同多播组的接收机可以机会性地监听并缓存来自干扰发射机的分组。这些缓存的数据包，以及接收器从其发送器接收的数据包，然后可以用于解码JNC数据包。通过仿真，我们验证了JNC具有更高的重传增益性能与最佳的DNC方案。
2011-12-18 cs.IT cs.NI math.IT
On the Tradeoffs of Implementing Randomized Network Coding in Multicast Networks
随机网络编码（RNC）大大降低了在大规模异构网络中实现网络编码的复杂性。本文探讨了两个权衡在应用RNC：第一个研究RNC的性能如何变化与节点的随机化能力。具体而言，有限的随机网络编码（L-RNC）方案-其中中间结点执行随机编码的基础上，只有有限数量的随机系数-提出了其性能界限进行了分析。这样的L-RNC方法适用于节点具有有限的计算/存储容量或者具有关于下游边缘连接性的模糊性（例如，如在adhoc传感器网络中）。这里研究的第二个权衡检查了广义RNC的可靠性和容量增益之间的关系，即，RNC的中断概率与源节点处的传输速率的关系。这种权衡表明，显着减少中断概率是可能的，当源故意发送，仅略低于网络容量。该方法为在有限域大小固定的情况下提高RNC的可行概率提供了一种有效的手段。
2009-02-18 cs.IT math.IT
Coding Schemes for Discrete Memoryless Multicast Networks with Rate-limited Feedback
提出了一种适用于接收端和中继端向发送端反馈速率受限的离散无记忆多播网络（DM-MN）的编码方案。该方案改进了Lim等人提出的噪声网络编码。对于具有中继-发射机反馈的单中继信道，我们的编码方案恢复了Gabbai和Bross的结果，并严格改进了Lim等人提出的噪声网络编码、分布式解码-前向编码，以及为没有反馈的建立提出的可实现速率的所有已知下限。编码方案是基于块马尔可夫编码，叠加编码，滑动窗口/向后解码和混合中继策略。在我们的方案1A中，中继器和接收器使用压缩转发策略，并通过反馈管道将压缩索引发送到发送器。在通过反馈获得压缩索引之后，发射机将它们与源消息一起发送。每个接收器使用后向解码来联合解码源消息和所有压缩索引。我们的方案1B是类似的，除了这里每个中继不仅使用压缩前向压缩其信道输出，而且还执行部分解码前向解码源消息的公共部分。我们的方案1C允许不同的中继解码源消息的不同部分（在方案1A中，没有中继解码源消息的任何部分;在方案1B中，所有中继解码源消息的相同部分），这可以实现比方案1A和方案1B更高的速率。受反馈编码方案的启发，我们提出了一种新的编码方案，DM-MN没有反馈，其中发射机解码的压缩索引，而不是直接通过反馈获得它们。结果表明，该方案在某些信道上仍能改善有噪网络编码和分布式解码-前向编码。
2016-08-03 cs.IT math.IT
Superposition Noisy Network Coding
本文提出了一种适用于网络通信的叠加编码方案，它结合了部分解码和前向噪声网络编码。这种混合方案被称为叠加噪声网络编码。分别针对单中继信道、单源组播网络和多源组播网络进行了方案设计和分析。针对每种情况确定可实现速率区域。分析了高斯单中继信道和双向中继信道的叠加噪声网络编码的特殊情况。所提出的方案的可达到的速率是高于现有的有噪网络编码和压缩转发方案。
2011-02-23 cs.IT math.IT
Network Coding in a Multicast Switch
研究了纵横交换机中组播流的服务问题。流内线性网络编码被示出实现比没有编码的情况下更大的速率区域。一个交通模式，这是实现编码，但需要一个开关加速时，编码是不允许的。编码的速率区域可以以简单的图论方式表征，根据“增强冲突图”的稳定集多面体。没有这样的图论表征是已知的扇出分裂的情况下，没有编码。编码实现100%吞吐量所需的最小加速比被证明是上界的增强冲突图的不完美率。当应用于仅具有单播和广播的KxN交换机时，这给出了关于加速的min{（2K-1）/K，2N/（N+1）}的界限。这表明，通常在硬件中实现的加速通常可以由可以在软件中完成的网络编码代替。计算离线时间表（使用流量的先验知识）减少到分数加权图着色。一个图论的在线调度算法（只使用队列占用信息）也提出了，稳定的速率区域内的所有速率的队列。
2008-10-09 cs.IT cs.NI math.IT
Secure Network Coding in the Setting in Which a Non-Source Node May Generate Random Keys
在存在可以访问$z$网络链路的窃听者的安全多播网络编码的研究中，通常假设源节点是生成随机密钥的唯一节点。在这种情况下，安全多播速率是很好理解的。在所有网络节点都可以生成（独立的）随机密钥的更一般的设置中，计算安全多播速率或者甚至安全单播速率已知与计算多个单播网络编码实例的（非安全）容量一样困难-这是一个众所周知的公开问题。这项工作对待中间模型的安全单播，其中只有一个节点可以生成随机密钥，但该节点不需要是源节点。该设置的安全通信速率再次以能够访问$z$网络链路的窃听者为特征。
2019-07-08 cs.IT math.IT
Network Coding Based on Chinese Remainder Theorem
随机线性网络码必须牺牲部分带宽来传输编码向量，因此大小为k log |T|的报头被附加到每个分组。针对一般多播网络，提出了一种基于中国剩余定理的分布式随机网络编码方法。它使用一对模作为头，从而减少头的大小为O（log k）。这使得它更适合于源节点数量较多且带宽有限的场景。我们估计的组播速率，并表明它是令人满意的随机设计的网络的性能。
2012-08-20 cs.IT math.IT
Deterministic Network Model Revisited: An Algebraic Network Coding Approach
多用户网络的容量问题一直是信息论研究的热点。最近，Avestimehr等人提出了一种确定性网络模型来近似多用户无线网络。该模型被称为ADT网络模型，考虑了无线介质的广播性质和干扰。我们发现，ADT网络模型可以描述的代数网络编码框架内介绍的Koetter和Medard。我们证明了ADT网络问题可以由一个矩阵捕获，并表明ADT网络的最小割是这个矩阵的秩;因此，无需优化两个节点之间的指数数量的切割来计算ADT网络的最小割。我们扩展ADT网络的容量表征到一个更一般的连接，包括单单播/多播连接和非多播连接，如多个多播，不相交的多播，和两级多播。我们还提供了ADT网络的任意一般连接集的可并行性的充分条件。此外，我们表明，随机线性网络编码，一个随机的分布式算法的网络代码建设，实现了上述连接的能力。此外，我们将ADT网络扩展到具有随机擦除和循环的网络（因此，允许双向链接）。此外，我们提出了一个有效的线性码构造的确定性无线组播中继网络模型。Avestimehr等人提出的代码构造不能保证是有效的，并且可能潜在地涉及无限的块长度。不像以前的几个编码方案，我们不试图找到网络中的流。相反，对于分层网络，我们保持一个不变量，要求在代码构造的每个阶段，某些码字集是线性独立的。
2011-05-06 cs.IT math.IT
On the Capacity Bounds of Undirected Networks
在这项工作中，我们改进了李和李提出的无向情况下的网络编码增益的界限。推导了三终端无向多播问题的一个紧界。一个有趣的结果表明，与部分路由，路由吞吐量可以实现至少75%的编码吞吐量。一个更严格的约束一般多播问题与任何数量的终端显示，编码增益严格小于2。我们推导出的界限取决于在多播网络中的终端的数量和方法2为任意大的终端数量。
2008-04-28 cs.IT math.IT
Chaotic Arithmetic Coding for Secure Video Multicast
算术编码（AC）广泛用于文本和视频数据的熵编码。它涉及根据输入符号出现的相对概率递归划分范围[0，1）。混沌算术编码（CAC）是一种基于算术编码的数据（图像或视频）加密方案。在CAC中，可以使用大量的混沌映射来执行编码，每个混沌映射都可以实现香农最优压缩性能。映射的确切选择由一个键控制。CAC具有对间隔进行加扰而不对码字必须位于其中的间隔的宽度进行任何改变的效果，从而允许加密而不牺牲任何编码效率。在本文中，我们使用了一个冗余的CAC过程中的安全多播的视频，多个用户被分配不同的密钥来解码相同的加密文件。通过加密一次，我们可以生成多个密钥，其中任何一个都可以用于解密编码文件。这非常适合于通过互联网的视频分发，其中单个视频可以以隐私保护的方式分发给多个客户端。
2013-11-13 cs.CR cs.IT cs.MM
The Multi-Sender Multicast Index Coding
我们专注于以下实例的索引编码问题，其中一组接收器需要解码多个消息，而每个都知道一个先验的消息。特别地，在这里我们考虑一个广义的设置，其中它们是多个节点，每个发送者只知道消息的一个子集，并且所有节点都需要共同传输索引代码。对于单个发送者，Ong和Ho（ICC，2012）已经建立了最佳索引代码长度，其中使用修剪算法获得下限。在本文中，修剪算法进行了简化，并与附加技术相结合，给出了一个下界的多发送者的情况下。基于网络编码推导出一个上界。虽然这两个边界一般不匹配，但对于没有两个索引知道任何共同消息位的特殊情况，边界匹配，从而给出最佳索引代码长度。结果是基于图论导出的，并表示在强连通分量。
2013-06-27 cs.IT math.IT
Constant Delay and Constant Feedback Moving Window Network Coding for Wireless Multicast: Design and Asymptotic Analysis
无线多播的一个主要挑战是能够支持大量的用户，同时保持低延迟和低反馈开销。在本文中，我们开发了一个联合编码和反馈方案命名为移动窗口网络编码与匿名反馈（MWNC-AF），成功地解决了这一挑战。特别是，我们表明，我们的计划同时实现了一个恒定的解码延迟和一个恒定的反馈开销，无论接收器的数量$n$，而不牺牲吞吐量或可靠性。我们明确地描述了延迟分布尾部的渐近衰减率，并证明了在每个时隙中将固定量的信息比特传输到MWNC-AF编码器缓冲区（称为“恒定数据注入过程”）实现了最快的衰减率，从而展示了如何在大偏差意义上获得延迟最优性。然后，我们调查的平均解码延迟MWNC-AF，并表明，当流量负载接近的容量，平均解码延迟下的常数注入过程是最多的一半下的伯努利注入过程。此外，我们证明了每包的编码和解码的复杂度MWNC-AF都规模为$O(\log n)$，与接收器的数量$n$。我们的模拟进一步强调了我们的方案的性能，通过与其他方案的比较，并表明，延迟，编码和解码的复杂性是低的，即使对于大量的接收器，证明了效率，可扩展性，和易于实施的MWNC-AF。
2014-09-22 cs.IT math.IT
Undirected Multicast Network Coding Gaps via Locally Decodable Codes
针对无向图多源多播中编码速率与 Steiner 树装填速率的差距，论文利用低误差局部可译码构造新归约，首次证明超常数编码优势并给出上下界。
2025-10-21 cs.CC cs.DM cs.DS
Linear Network Error Correction Multicast/Broadcast/Dispersion/Generic Codes
在实际的网络通信中，网络中的许多内部节点不仅需要传输消息，而且还需要解码源消息。针对不同的应用，本文给出了网络编码理论中四类重要的线性网络码，线性多播、线性广播、线性色散和通用网络码已经被广泛研究。更一般地说，当通信网络的信道有噪声时，必须同时考虑信息传输和纠错，因此这四类线性网络码被推广到线性网络纠错（LNEC）编码，我们分别称它们为LNEC多播、广播、分散和通用码。此外，为了表征它们的信息传输和纠错效率，我们提出了它们的（弱、强）扩展Singleton界，并定义了相应的最佳码，即，LNEC多播/广播/分散/通用MDS码，满足相应的Singleton界与平等。用代数方法详细讨论了这类MDS码的存在性，并给出了其构造算法。
2013-11-29 cs.IT math.IT
Random Linear Network Coding for Non-Orthogonal Multiple Access in Multicast Optical Wireless Systems
本研究将随机线性网络编码应用于NOMA光无线多播系统，通过固定功率分配管理干扰，提升高密度室内网络性能，优于传统方案。
2023-05-08 cs.IT eess.SP math.IT
Computation in Multicast Networks: Function Alignment and Converse Theorems
网络编码理论中的经典问题考虑多播网络上的通信。多个发射机向多个接收机发送独立的消息，接收机解码同一组消息。在这项工作中，计算多播网络被认为是：每个接收器解码相同的功能的原始消息。对于可数无限类两发送两接收单跳线性确定性网络，给出了其计算容量为Bernoulli源的线性函数（模2和）的特征.受网络中干扰对齐的几何概念的启发，提出了一种新的可实现的编码方案，称为函数对齐。建立了一个新的逆定理，它比割集上的界和基因辅助上的界更严密。多播网络上的计算（与通信）需要额外的分析，以考虑多个接收器共享网络的计算资源。我们还开发了一个网络分解定理，确定基本的并行子网络，可以构成一个原始的网络，而不会失去最优性。分解定理提供了一个概念上更简单的代数证明的可扩展性，推广到$L$ -发射机$L$ -接收机网络。
2016-02-17 cs.IT math.IT
Network Coding: Is zero error always possible?
在这项工作中，我们研究了网络编码实例中的零与ε错误容量。对于多播网络编码，众所周知，可以以任意小的错误概率传送的所有速率也可以以零错误概率传送;即，ε错误多播容量区域和零错误多播容量区域是相同的。对于所有源都起源于同一源节点的一般网络编码实例，Chan和Grant最近表明[ISIT 2010]，ε错误通信与零错误通信相比没有速率优势。首先，我们重新审视了设置的同位源，在那里我们提出了另一种证明，陈和格兰特。虽然新的证明是基于类似的核心思想，我们的建设性的策略补充了以前的argument.We然后扩展我们的结果设置的索引编码，这是一个特殊的和有代表性的形式的网络编码，封装“信源编码与边信息”的问题。最后，我们考虑“边缘移除”问题（最近由Jalali，Effros和Ho在[Allerton 2010]和[ITA 2011]中研究），旨在量化与从给定网络中移除单个边缘相关的容量损失。使用我们的证据为共同定位的来源，我们绑在一般的网络编码实例中的“零与ε误差”的问题与“边缘去除”的问题。宽松地说，我们证明了这两个问题是等价的。
2011-10-02 cs.IT math.IT
Analysis and Optimization of Sparse Random Linear Network Coding for Reliable Multicast Services
点对多点通信有望在下一代网络中发挥关键作用。本文涉及蜂窝系统传输分层组播服务的多播组的用户。通信的可靠性通过不同的随机线性网络编码（RLNC）技术来确保。我们处理的一个基本问题：RLNC解码器的计算复杂性。解码操作的数量越高，用户的计算开销就越大，因此移动设备的电池消耗得越快。通过参考几个稀疏RLNC技术，并没有任何假设的RLNC解码器在使用中的实现，我们提供了一种有效的方法来表征超可靠分层组播服务的目标用户的性能。所提出的建模允许有效地导出恢复一个或多个服务层所需的编码分组传输的平均数量。我们设计了一个凸的资源分配框架，允许RLNC解码器的复杂性最小化，通过联合优化的传输参数和稀疏的代码。所设计的优化框架还确保了对预定比例的用户的服务保证。然后，在LTE-A eMBMS网络多播H. 264/SVC视频服务的性能研究所提出的优化框架。
2015-11-20 cs.IT cs.MM cs.NI
Path-Controlled Secure Network Coding
本研究提出路径控制的通用强斜坡安全网络编码（PUSNEC），通过高效多树路径查找与SNC结合，实现可扩展的安全多播，达到多播容量和信息论安全性，并量化了保密-可靠性权衡。
2025-09-25 cs.IT math.IT quant-ph
Extreme Flow Decomposition for Multi-Source Multicast with Intra-Session Network Coding
网络编码（NC），当结合多径路由，使线性规划（LP）制定的多源组播会话内网络编码（MISNC）问题。然而，由于变量或约束的巨大规模，使用常规方法仍然很难求解。在本文中，我们试图解决这个问题的吞吐量最大化从算法的角度来看。我们提出了一种新的配方的基础上的外部流分解技术，这有利于近似和在线算法的设计和分析。对于离线的情况下，我们开发了一个完整的多项式时间近似方案（FPTAS），可以找到一个$(1+ω)$的近似解决方案，任何指定的$ω>0$。对于在线的情况下，我们开发了一个在线的原始-对偶算法，证明$O(1)$ -竞争和违反链路容量的一个因素的$O(\log m)$，其中$m$是链接数。所提出的算法共享一个优雅的原始-对偶形式，从而具有简单，高效和可扩展性的固有优势。为了更好地理解外部流分解方法的优点，我们在扩展的蝴蝶网络上设计了精细的数值例子。我们验证了算法参数的影响，并提出的FPTAS和在线算法之间的一个有趣的比较。结果表明，在线算法具有令人满意的性能，同时保持可接受的整体链路利用率相比，FPTAS。
2020-12-25 cs.IT cs.NI math.IT
A Graph Minor Perspective to Multicast Network Coding
网络编码鼓励跨通信网络的信息编码。虽然网络编码的必要性、益处和复杂性对网络的底层图结构是敏感的，但是关于网络编码的现有理论通常将网络拓扑视为黑盒，专注于问题的代数或信息论方面。这项工作的目的是深入研究代数编码和网络拓扑结构之间的关系。我们在数学上沿着以下方向建立了一系列结果：如果网络编码是必要的/有益的，或者如果需要特定的有限域进行编码，那么网络必须在其底层拓扑中嵌入相应的隐藏结构，并且这种嵌入在计算上是有效的。具体来说，我们首先制定了一个元猜想，NC-未成年人猜想，阐明了这样的图论和网络编码之间的连接，在语言的图未成年人。接下来我们证明了NC-子式猜想几乎等价于Hadwiger猜想，Hadwiger猜想将图的子式与图着色联系起来。这种等效性意味着，对于分别需要$\mathbb{F}_3$、$\mathbb{F}_4$、$\mathbb{F}_5$和$\mathbb{F}_q$的网络，存在$K_4$、$K_5$、$K_6$和$K_{O(q/\log{q})}$ minor。我们最后证明，网络编码可以从路由的差异，只有当网络包含一个$K_4$次要的，这个次要的遏制结果是紧的。上述结果的实际意义进行了讨论。
2013-05-21 cs.DS cs.IT math.IT
Opportunistic Scheduling for Network Coded Data in Wireless Multicast Networks
分析了删除信道下单跳无线多播网络中的队列稳定性。首先，介绍了一个由多个子队列组成的排队模型。在保证稳定性的约束下，采用李雅普诺夫优化模型，通过定义决策变量，得到了一种基于网络编码的分组调度算法，该算法与现有的解决方案相比，具有较低的复杂度和较短的队列长度.此外，所提出的算法进行修改，以满足时间关键数据的要求。最后通过仿真实验验证了该算法的有效性。
2016-11-30 cs.IT math.IT
On Base Field of Linear Network Coding
对于（单源）多播网络，基域的大小是最为人所知和研究最多的代数恒等式，它涉及表征其在基域上的线性可解性。本文设计了一类新的多播网络$\mathcal{N}$，并得到了这类网络的线性可解性的一个显式公式，它涉及到基域中乘法子群的陪集数.简明的公式原来是第一个匹配的拓扑结构的组播网络和代数身份的字段以外的大小。它进一步方便我们揭示\emph{infinitely many}新的组播网络线性可解的GF（$q$），但不是GF（$q'$）与$q < q'$，基于一个子群顺序准则。特别地，i）对于每个$k\geq 2$，可以发现$\mathcal{N}$中的实例在GF（$2^{2k}$）上线性可解，但是在GF（$2^{2k+1}$）上的\emph{not}是可解的，以及ii）对于任意不同的素数$p$和$p'$，存在无限多个$k$和$k'$，使得可以发现$\mathcal{N}$中的实例在GF（$p^k$）上线性可解，但是在GF（$p'^{k'}$）上的\emph{not}是可解的，其中$p^k < p'^{k'}$。另一方面，$\mathcal{N}$的构造也导致了一类新的具有$Θ(q^2)$节点和$Θ(q^2)$边的多播网络，其中$q \geq 5$是网络线性可解的最小域大小.
2015-10-08 cs.IT math.IT
On the Capacity of Non-Coherent Network Coding
我们考虑的问题，从一个源的多播信息的接收器通过网络的中间网络节点执行随机网络编码操作的源数据包。我们提出了一个由Koetter和Kschischang在[6]中引入的非相干网络编码的信道模型，该模型捕获了这种网络操作的本质，并计算了作为网络参数的函数的容量。我们证明，使用子空间编码是最佳的，并表明，在某些情况下，实现容量的分布使用子空间的几个维度，其中所采用的尺寸取决于数据包的长度。这个模型和结果也使我们能够提供指导方针，当子空间编码是有益的建议的模型和多少，相比，编码向量的方法，从容量的角度来看。我们扩展我们的结果的情况下，多源组播，创建一个虚拟的多路访问通道。
2010-11-16 cs.IT math.IT
Distributed Decode-Forward for Relay Networks
提出了一种适用于一般N节点中继网络的单播、组播和广播编码方案。提出的分布式解码转发方案结合并推广了单跳广播信道的Marton编码和3节点中继信道的Cover-El Gamal部分解码转发编码方案。该方案的核心思想是在源端对整个网络的所有码字进行预编码，通过多个块进行多编码。该编码步骤允许这些码字隐含地携带消息的部分信息，而无需复杂的速率分割和路由。然后，在中继节点处恢复该部分信息并进一步转发。对于N节点高斯单播、多播和广播中继网络，该方案实现了从割集界到容量（区域）的0.5N比特内，而不管网络拓扑、信道增益或功率约束。粗略地说，分布式解码转发是有噪网络编码的对偶，它将压缩转发推广到单播、多播和多址中继网络。
2017-01-11 cs.IT math.IT
On Vector Linear Solvability of Multicast Networks
向量线性网络编码（LNC）是常规标量LNC的推广，使得在每个边缘上传输的数据单元是基域GF（$q$）上的数据符号的$L$维向量。向量LNC丰富了中间节点处的编码操作的选择，并且在数据单元的字母表大小方面，存在关于向量LNC优于标量LNC的益处的流行猜想：存在（单源）多播网络，其在GF（$q$）上是维度$L$的向量线性可解的，但在任何大小为$q' \leq q^L$的字段上不是标量线性可解的。本文介绍了一种系统的方法来构建这样的多播网络，并随后建立显式的情况下，肯定肯定的回答这个猜想的\emph{infinitely many}字母大小$p^L$关于一个\emph{arbitrary}素数$p$。另一方面，本文也给出了具有特殊性质的显式例子：对于某些$q' < 2^L$，它们在GF（2）上不存在维数$L$的向量线性解，但在GF（$q'$）上存在标量线性解，其中$q'$可以是奇数或偶数.该发现还揭示了在给定的基本字段上，具有维度$L$的向量线性解的多播网络不一定具有维度$L' > L$的向量线性解。
2016-05-09 cs.IT math.IT
Slepian-Wolf Coding over Cooperative Networks
我们提出了一组相关的源多播合作网络的充分条件。我们提出了联合源Wyner-Ziv编码/滑动窗口解码方案，其中每个接收器考虑其他节点的有序分区。根据这个方案，我们得到了一组可行性约束的每个有序分区。利用几何方法的一个结果得到了充分条件，从而统一了不同序分拆的结果。我们观察到这些充分条件确实是Aref网络的必要条件。作为主要结果的结果，我们得到了一个可实现的速率区域的网络组播需求。此外，我们推导出一个双向中继网络，其中两个节点要通过中继网络进行通信的可并行性结果。
2009-01-15 cs.IT math.IT
Network-Coding Solutions for Minimal Combination Networks and Their Sub-networks
最小多播网络是一种有趣而有效的组合对象，其中删除一个链接使得所有接收者都不可能获得所有消息。我们研究了这种网络的结构，并证明了他们可能的解决方案的一些限制。然后，我们将重点放在组合网络，这是网络编码理论中最简单和最有见地的网络之一。特别感兴趣的是最小组合网络。我们研究了这种最小组合网络及其子网络的矢量线性和标量线性网络编码解决方案之间的字母大小的差距。对于具有两个源消息的最小多播网络，我们找到了最大可能的间隙。我们定义并研究了组合网络的子网络，我们称之为Kneser网络，并证明了它们以相等的方式达到间隙的上界。我们还证明，这个差距的研究可能仅限于研究的子网络的最小组合网络，通过使用图同态连接的$q$ -模拟Kneser图。此外，我们通过研究Kneser网络，证明了具有三个或更多源消息的最小多播网络的间隙。最后，完全最小组合网络的间隙上界几乎没有间隙，或者在某些情况下没有间隙。这是使用MDS样的有限域上的子空间的界。
2019-09-13 cs.IT math.IT
Joint Placement Optimization and RNC in UAV-based Wireless Multicast Networks
随机网络编码（RNC）是提高宽带网络性能的有效编码方案，特别适用于5G网络中流行的多媒体应用。然而，由于时间的限制和宽带的要求，传输实时的媒体数据是一项具有挑战性的工作。此外，由于用户的移动，网络的拓扑结构会发生变化，在大的无线网络区域内造成巨大的信道异构性。在这种情况下，固定宏基站（BS）或接入点可能不适合实时用户分布。因此，具有高移动性的基于UAV的BS可以通过根据用户的位置调整其位置以适应网络的动态拓扑来提供灵活的服务。因此，在本文中，我们提出了一种基于无人机的自适应RNC（UARNC）计划，联合优化无人机的位置和RNC的数据包调度，以最大限度地提高吞吐量在组播网络中，同时保证瓶颈用户的服务质量。将该问题转化为一个优化问题，采用贪婪调度技术和粒子群优化（PSO）算法对该问题进行求解，仿真结果证明了该方案的有效性。
2020-12-09 cs.IT math.IT
Vector Network Coding Based on Subspace Codes Outperforms Scalar Linear Network Coding
本文考虑了基于秩度量码和子空间码的矢量网络编码方案。本文的主要结果是，向量的解决方案可以显着减少所需的字母表的大小相比，最佳的标量线性解决方案相同的组播网络。本文考虑的组播网络有一个源与$h$消息，和向量的解决方案是在一个域的大小为$q$与向量的长度为~ $t$。对于一个给定的网络，设网络具有标量线性解的最小域大小为$q_s$，则向量解和标量线性解之间的字母表大小的间隙定义为$q_s-q^t$。在该贡献中，对于任何$q \geq 2$和任何偶数$h \geq 4$，实现的间隙是$q^{(h-2)t^2/h + o(t)}$。如果$h \geq 5$是奇数，则实现的字母表大小的间隙是$q^{(h-3)t^2/(h-1) + o(t)}$。以前，对于具有非常大量消息的网络，仅显示大小为1的间隙。这些结果意味着最佳标量线性和一些标量非线性网络编码解之间的字母大小的差距相同的组播网络。对于三个消息，我们还展示了矢量网络编码的优势，而对于两个消息，问题仍然是开放的。几个网络被认为是，他们都是众所周知的组合网络的推广和修改。用作这些网络的解决方案的矢量网络码基于子空间码，特别是从秩度量码获得的子空间码。其中一些码形成了新的子空间码族，这就提出了一个新的研究问题。
2018-01-14 cs.IT math.IT
Polymatroids with Network Coding
Ahlswede，Cai，Li和Yeung在2000年首先研究了单源多汇的网络编码问题，建立了独立信道网络上非物理信息流的最大流最小割定理。另一方面，在1980年，Han从多拟阵函数的观点研究了相关多源单汇的情况，证明了网络可靠传输的充分必要条件。本文提出了一种尝试，以统一这两种情况下，这导致建立一个必要和充分条件，可靠的传输在一个嘈杂的网络多播所有相关的多个源的所有多个汇。此外，我们还解决了在多路访问类型的网络以及在广播类型的网络，这表明（共）polymatroidal结构本质上涉及这些类型的网络编码的传输“独立”源的问题。
2010-04-12 cs.IT math.IT
