Computability of the entropy of one-tape Turing Machines
我们证明了一个磁带图灵机的最大速度和熵是可计算的，在这个意义上，我们可以近似到任何给定的精度$ε$。这与流行的观点相反，因为所有的动力学性质通常对于图灵机都是不可判定的。该结果对于单带图灵机是非常特定的，因为根据Blondel等人的结果，对于双带图灵机不再是真的，并采用了Hennie提出的交叉序列方法。
2013-02-05 cs.CC cs.FL cs.IT
One-Tape Turing Machine Variants and Language Recognition
我们提出了两个限制版本的单磁带图灵机。这两种语言都是上下文无关语言的特征。在第一个版本中，由Hibbard在1967年提出，称为有限自动机，每个磁带单元只能在第一次$d$访问中重写，对于固定常数$d\geq 2$。此外，对于$d=2$，确定性有限自动机等价于确定性下推自动机，即它们刻画了确定性上下文无关语言。进一步限制可能的操作，我们考虑强限制自动机。这些模型仍然是上下文无关语言的特征。然而，有限自动机的确定性版本不如确定性版本强大。事实上，存在不被任何确定性强限制自动机接受的确定性上下文无关语言。
2015-07-30 cs.CC cs.FL
Two heads are better than two tapes
我们证明了具有两个单头一维磁带的图灵机不能识别集合{x2 x '|x \in {0，1}^*，x'是x}的前缀，尽管它可以用三个磁带、两个二维磁带或一个双头磁带来这样做，或者用一个磁带在线性时间内这样做。特别是，这解决了长期以来的猜想，即如果两个头的图灵机的头在同一个一维磁带上，而不是在不同的一维磁带上，那么它可以实时的识别更多的语言。
2001-10-18 cs.CC
The Roles of Advice to One-Tape Linear-Time Turing Machines and Finite Automata
我们讨论的权力和限制的各种“建议”，特别是弱计算模型的一个磁带线性时间图灵机和单向有限（状态）自动机。在各种建议类型中，我们考虑确定性选择的建议（不一定是算法确定的）和随机选择的建议（根据某些概率分布）。特别是，我们表明，某些薄弱的机器可以显着提高计算能力时，提供随机化的建议，而不是确定性的意见。
2010-07-18 cs.CC cs.FL
Nondeterministic one-tape off-line Turing machines and their time complexity
本文研究单带离线图灵机的时间复杂性和交叉序列复杂性。我们表明，每个非确定性机器接受非正规语言的运行时间必须增长至少为n \log n，在所有接受计算的情况下被认为（接受措施）。我们还证明了在接受计算中使用的交叉序列的最大长度必须至少增长为\log n。另一方面，已知如果对于每个被接受的字符串，仅考虑更快的接受计算（弱测度）来测量时间，则存在在线性时间中被接受的非正则语言。我们证明了在这种措施下，每个接受计算应表现出一个交叉序列的长度至少为\log \log n。我们还提出了有效的实现算法接受一些一元非正则语言。
2009-05-08 cs.CC cs.FL
Multiway Turing Machines
多路图灵机（也称为非确定性图灵机或NDTM）与明确的，简单的规则进行了研究。即使是非常简单的规则被发现产生复杂的行为，其特征是复杂的多路图，可以在多空间，结合“磁带”和branchial空间可视化。复杂行为的阈值似乎是具有s = 1个头部状态，k = 2个磁带颜色和p = 3个可能情况的机器，并且这样的机器可能是通用的。研究了多路图灵机的其他性质，包括因果不变性、循环带和广义忙碌海狸问题。多路图灵机提供了并发计算和量子力学观察者理论中遇到的各种问题的最小例子，特别是在我们最近的物理模型中。
2021-03-08 cs.CC cs.DM cs.LO
Braid is undecidable
《时空幻境》（Braid）是一款2008年的益智游戏，围绕着逆转时间的能力。我们表明，辫子可以模拟任意计算。我们的结构没有使用Braid独特的时间机制，因此可能适用于许多其他视频游戏。我们还表明，一个合理的“有界”的变种辫子在于2-EXPSPACE。我们的证明依赖于一个关于图灵机的技术引理，这可能是独立的利益。也就是说，定义一个辫子状的图灵机为一个图灵机，当它写入磁带时，删除磁头右侧磁带上的所有数据。我们证明，决定这样的机器的行为在于EXPSPACE。
2014-12-02 cs.CC
Verifying Time Complexity of Deterministic Turing Machines
我们表明，对于所有合理的功能$T(n)=o(n\log n)$，我们可以算法验证是否一个给定的磁带图灵机运行的时间最多$T(n)$。这是一个严格的约束的顺序增长的功能$T$，因为我们证明，$T(n)\geq(n+1)$和$T(n)=Ω(n\log n)$，有没有算法，将验证是否一个给定的一个磁带图灵机运行的时间最多$T(n)$。我们也给出了多带图灵机的情况下的结果。我们表明，我们可以验证是否一个给定的多磁带图灵机运行的时间在最$T(n)$当某些$n_0\in\mathbb{N}$ $T(n_0)< (n_0+1)$。我们证明了一个非常普遍的undecidability结果，说明，任何一类的功能$\mathcal{F}$，包含任意大的常数，我们不能验证是否一个给定的图灵机运行的时间$T(n)$的一些$T\in\mathcal{F}$。特别是，我们无法验证图灵机是否在常数，多项式或指数时间内运行。
2014-05-19 cs.CC cs.FL cs.LO
Unconditional Separation between LL and CLL
Tata Institute of Fundamental Research（塔塔基础研究所）
本研究证明双对数尺度下催化图灵机可计算比标准确定性双对数空间机更多的语言，通过构造特定催化图灵机与标准图灵机的空间复杂度差异实现了该无条件分离。
2026-10-14 cs.CC
Complex Boolean Turing Machines: An Algebraic Semantic Framework for Computational Complexity
College of Computer Science, South-Central Minzu University（中南民族大学计算机学院）；College of Cyber Science and Engineering, Wuhan University（武汉大学网络空间安全学院）；Information Technology Department, China Development Bank（国家开发银行信息技术部）
本文提出复杂布尔图灵机，通过将计算符号提升为GF(4)中的代数元素，为非确定性提供代数解释，并证明其与传统图灵机等价。
2026-03-27 cs.CC
On the Tape-Number Problem for Deterministic Time Classes
对于任意时间界f，设H（f）表示层次猜想，它意味着将确定性图灵机的工作带数限制为某个b，生成真子类DTIME_b（f）\subset \DTIME（f）的无限层次.我们表明，H（f）意味着分离的确定性从非确定性的时间类。H（f）由间隙性质G（f）得出，该间隙性质表示存在时间可构造的界f_2，使得f \in o（f_2）和DTIME（f）=DTIME（f_2）。G（f）表示进一步的分离。所有这些关系都是相对的。
2013-09-28 cs.CC
A Lower Bound for Boolean Satisfiability on Turing Machines
我们建立了一个下界，用于决定满足任何两个布尔公式的连接从一组称为一个完整的表示$n$变量的布尔函数-一组包含一个布尔公式来表示每个布尔函数的$n$变量。矛盾证明首先假设存在一台图灵机，它的磁带字母表中有$k$符号，它通过少于$2^nlog_k2$的移动正确地判定来自这样一个集合的任何两个布尔公式的合取的可满足性。通过使用多个运行这个图灵机，与一个运行的每个布尔函数的$n$变量，证明推导出一个矛盾，表明这个图灵机是无法正确地决定的可满足性的结合至少一对布尔公式从一个完整的表示$n$变量布尔函数，如果机器使少于$2^nlog_k2$移动。这个下限适用于$n$变量的布尔函数的任何完整表示，即使完整表示仅由布尔最小化方法导出的最小化布尔公式组成。我们讨论了为什么下界不能满足某些限制公式，如2CNF可满足性，异或SAT，和HORN SAT。我们还将下界与3CNF可满足性联系起来。该下限不依赖于对磁带方块的存取顺序，即使机器能够进行非顺序存取，该下限也是成立的。
2014-06-23 cs.CC
Block Rigidity: Strong Multiplayer Parallel Repetition implies Super-Linear Lower Bounds for Turing Machines
我们证明了一个足够强的并行重复定理的一个特殊情况下，多人（multiprover）游戏意味着超线性下界多带图灵机的意见。据我们所知，这是并行重复和时间复杂度下限之间的第一个联系，也是两个以上参与者的并行重复定理的第一个主要潜在含义。在证明这一结果的过程中，我们定义并开始了块刚性的研究，弱化了Valiant的刚性概念。虽然刚性最初定义为矩阵，或等价地，（多输出）线性函数，我们扩展和研究一般（多输出）功能的刚性和块刚性。使用技术的保罗，Pippenger，Szemerédi和特罗特，我们表明，一个块刚性功能不能计算多带图灵机运行在线性（或略超线性）的时间，即使在非均匀设置，其中机器得到一个任意的建议磁带。然后，我们描述了一类多人游戏，这样，一个足够强的平行重复定理，这类游戏意味着一个明确的块刚性功能。该类中的博弈具有以下性质，这些性质可能是独立的：对于验证者的每个随机字符串（特别是确定对参与者的查询向量），每个参与者都有一个唯一的正确答案，并且验证者接受当且仅当所有答案都是正确的。我们把这种游戏称为独立游戏。我们需要的定理是，平行重复将该类中的博弈值从$v$减少到$v^{Ω(n)}$，其中$n$是重复次数。作为块刚性的另一个应用，我们显示了布尔电路的条件大小深度权衡，其中门计算任意函数在大集合。
2020-11-26 cs.CC
On multiply-exponential write-once Turing machines
在这项工作中，我们分析了一次写的【形】图灵机，即机器，可以写入一个给定的磁带单元最多一次的乘法指数复杂性类。我们证明了$k$ -DExpWOSpace = $k$ -DExpWOTime = $k$ -ExpTime和非确定性对应。对于交替机，我们证明了$k$ -AExpWOTime = $k$ -AExpTime = $k-1$ -ExpSpace。
2014-10-28 cs.CC cs.FL
Reversal Complexity Revisited
我们研究一个广义版本的反转有界的图灵机，除了几个磁带上的头反转的数量是有界的r（n），有几个进一步的磁带上的头反转保持不受限制，但大小是有界的s（n）。最近，这种机器被引入作为限制随机访问外部存储器和内部存储器空间的计算模型的形式化。这里，具有对磁头反转的限制的每个磁带对应于外部存储器设备，并且限制大小的磁带模型内部存储器。我们使用ST（r（n），s（n），O（1））来表示可以由符合上述资源界限的确定性图灵机解决的所有问题的类。类似地，NST和NST分别用于相应的非确定性和随机化类。虽然以前的论文集中在特定问题的下界，包括排序，集合相等问题，和几个查询评估问题，本文解决的（R，N）ST类和经典的复杂性类之间的关系，并调查（R，N）ST类的结构复杂性。我们的主要结果是：（1）内部存储器空间和外部存储器头反转之间的权衡，（2）（R，N）ST类与"经典“时间有界、空间有界、反向有界和电路复杂性类之间的对应关系，以及（3）（R）ST类在外部存储器磁带上的头反转数量增加方面的层次结构。
2006-08-07 cs.CC
Turing machine interaction problem
这篇文章介绍了Marcus Hutter在2000年提出的解决以下问题的特殊情况的一些想法。给定两个图灵机$A$和$C$，需要构建一个图灵机$B$，使得$A$和$B$在共享磁带上交互固定次数的迭代后，机器$C$在$A$和$B$的通信协议上输出1。详情见导言。
2022-06-21 cs.CC math.CO
P = NP
本文证明了P=NP。证明，在这项工作中，是一个建设性的：程序的多项式时间确定性多带图灵机M_MistsAcceptingPath，确定是否存在一个接受的计算路径的多项式时间非确定性单带图灵机M_NP，被构造（机器M_MistsAcceptingPath是不同的每个图灵机M_NP）。机器M_ProstsAcceptingPath基于问题LP（线性规划）的简化，而不是通常使用的问题3-CNF-SAT的简化。更详细地说，机器M_AcceptingPath将初始字符串问题简化为另一个字符串问题TCPE（在论文中定义），该问题是NP完全的，并且在多项式时间内可判定。机器M_NP的时间复杂度是O（t（n）^{272}），其中t（n）是机器M_NP的时间复杂度的上界。
2017-03-19 cs.CC
Turing Machines cannot simulate the human mind
图灵机能模拟人脑吗？如果丘奇-图灵命题被假定为真，那么图灵机应该能够模拟人类的思维。在本文中，我通过提供强有力的数学论据来反对丘奇-图灵命题，从而挑战这一假设。首先，我展示了一些决策问题对于人类来说是可计算的，但是对于图灵机来说是不可计算的。接下来，使用思想实验，我表明，一个人形机器人配备了一个图灵机作为控制单元不能执行所有人类可行的物理任务。最后，我表明，一个量子力学计算设备，涉及顺序量子波函数崩溃可以计算序列是不可计算的图灵机。这些结果推翻了丘奇-图灵命题，并得出结论：人类的思维不能被图灵机模拟。连接这些结果，我认为，在人类大脑中的量子效应是人类思维的计算能力的基础。
2022-06-18 cs.CC
Accepting-Path Counting at the One-Tape $n\log n$ Threshold
Faculty of Electrical Engineering, Czech Technical University in Prague（布拉格捷克理工大学电气工程学院）
本文证明单带图灵机的$n\log n$时间阈值同时是接受路径计数的阈值，低于时生成函数有理，达到时出现$\\#\mathsf P_1$完全性和不可计算增长率。
2026-09-29 cs.CC
Small weakly universal Turing machines
我们给出了状态符号对为（6，2），（3，3）和（2，4）的小型通用图灵机.这些机器是弱通用的，这意味着它们在输入的左边有一个无限重复的词，在右边有另一个。它们模拟了规则110，是目前已知的最小的弱通用图灵机。
2007-07-30 cs.CC
A Note on Bulk Quantum Turing Machine
最近，在实现量子计算机的实验中，NMR量子计算机取得了最令人印象深刻的成功。核磁共振量子计算有一个模型，即Atsumi和Nishino的体量子图灵机。然而，它假设了量子力学的一个不自然的假设。然后，我们定义了一种更自然、更量子力学可实现的修正体量子图灵机，并通过与量子图灵机的对应复杂类的比较，展示了它的计算能力.
2004-11-13 cs.CC
A reliable Turing machine
我们考虑一个受噪声干扰的图灵机的计算。在每一步中，动作（观察到的细胞的新状态和新内容，头部运动的方向）可以以很小的概率（独立于先前的此类事件）不同于转移函数所规定的动作。我们构造了一个通用的1-tape图灵机，对于足够低的（恒定）噪声概率执行任意大的计算。为此，需要对输入进行编码--根据其大小使用简单的代码。这项工作使用了可靠的元胞自动机熟悉的技术，并辅以一些新的技术。
2021-12-03 cs.CC math.PR
A Turing Machine Resisting Isolated Bursts Of Faults
我们认为计算的图灵机噪声下，导致连续违反机器的过渡函数。给定一个关于故障突发大小的恒定上界B，我们构造了一个受故障影响的图灵机M（B），它可以模拟任何无故障机器，条件是对于适当的V = O（B^2），突发之间的距离不比V更近。
2012-03-06 cs.CC
Some Remarks on Real-Time Turing Machines
研究了利用次线性空间的实时的【形】图灵机的性能。与文献中出现的声明相反，这种机器可以接受非正则语言，即使工作在确定性模式下。虽然保持一个标准的二进制计数器似乎是不可能的实时的【形】，我们提出了一个猜测和检查的方法，产生一个二进制表示的输入长度。基于这种技术，我们表明，在指数时间接受的语言的一元编码可以识别的非确定性实时的【形】图灵机。
2019-02-03 cs.CC
Turing Machines and Understanding Computational Complexity
我们描述了图灵机，列出了它对计算理论和计算复杂性的许多影响，并说明了它的重要性。
2012-01-05 cs.CC
On Baker-Gill-Solovay Oracle Turing Machines and Relativization Barrier
本文分析相对化障碍与Baker-Gill-Solovay预言机图灵机的关系，证明对角化技术有效但需满足前提条件。
2023-11-12 cs.CC
Computing the Solutions of the Combined Korteweg-de Vries Equation by Turing Machines
本文研究了组合KdV方程初值问题的可计算性。结果表明，对于任意整数s>2，将初始条件数据映射到组合KdV方程解的非线性解算子可用图灵机计算.
2010-06-02 cs.CC
On Quantum Turing Machine Halting Deterministically
我们定义了量子图灵机的一个子类SR-QTM，它具有确定性停机和确定性磁头位置。提出了描述SR-QTM的量子态跃迁图。借助于QSTD，我们构造了一个对所有近平凡变换都是普适的SR-QTM。这意味着存在对上述子类通用的QTM。最后，我们证明了SR-QTM与普通QTM在有界误差下是计算等价的。可以看出，由于SR-QTM对于不同的计算分支具有相同的时间步长，因此当将SR-QTM视为量子计算的模型时，将不存在停机方案问题。
2012-02-29 cs.CC quant-ph
Efficient Turing Machine Simulation with Transformers
Shenzhen International Center For Industrial And Applied Mathematics（深圳国际工业与应用数学中心）；Shenzhen Research Institute of Big Data（深圳大数据研究 institute）；CRRC Zhuzhou Institute（CRRC 长沙研究所）；Tengen Intelligence Institute（腾根智能研究院）
本文提出了一种基于变压器的高效图灵机模拟方法，通过优化上下文窗口和CoT步骤，实现了更高效的通用计算。
2025-12-02 cs.CC cs.DS cs.LG
Turing machines can be efficiently simulated by the General Purpose Analog Computer
丘奇-图灵论题指出，任何足够强大的计算模型，只要能抓住算法的概念，在计算上就等同于图灵机。这种等价性通常在可计算性级别和计算复杂性级别模多项式约简都成立。然而，在使用实数的计算模型中，情况不太清楚，并且在这种情况下不存在丘奇-图灵命题的类似物。最近有研究表明，从可计算性的角度来看，某些实数计算模型是等价的。特别是它表明香农的通用模拟计算机（GPAC）是等效的可计算分析。然而，很少有人知道在计算复杂性水平上发生了什么。在本文中，我们揭示了这两个模型之间的连接，从计算复杂性的水平，通过显示，模多项式的减少，计算的图灵机可以模拟的GPAC，而不需要使用更多的（空间）资源比原来的图灵计算中使用的，只要我们谈论的是有界的计算。换句话说，GPAC完成的计算与可计算分析环境中完成的计算一样具有空间效率。
2016-01-20 cs.CC
An origami Universal Turing Machine design
该研究借鉴Bern和Hayes关于折纸折平问题NP-Hard性证明中的褶裥状态机制，提出构造折纸NAND逻辑门的方法，并据此实现理论上的折纸通用图灵机。
2024-06-22 cs.CC
Revisiting the simulation of quantum Turing machines by quantum circuits
Yao（1993）证明了量子图灵机和均匀生成的量子电路是多项式等价的计算模型：在长度为$n$的输入上运行的量子图灵机的$t \geq n$步骤可以通过在$t$中具有二次尺寸的均匀生成的量子电路族来模拟，并且可以通过运行在多项式时间的量子图灵机来模拟多项式时间均匀生成的量子电路族。本文重新讨论了量子图灵机的均匀生成量子电路模拟，这是两个模拟任务中更具挑战性的一个，并对Yao采用的模拟方法进行了改进和分析。分析表明，量子图灵机的模拟可以用具有$t$线性深度的量子电路来完成，而不是二次深度的量子电路。并且可以扩展到量子图灵机的变体，例如具有多维带的量子图灵机。我们的分析是基于Arrighi，Nesme和Werner（2011）的方法的扩展，该方法允许因果酉演化的局部化。
2018-08-06 cs.CC quant-ph
Compiling Turing Machines into Storage Modification Machines
自从Schönhage首次证明了epp机的图灵完备性以来，人们都知道Schönhage的存储修改机（SMM）可以模拟图灵机（TM）。我们提出了一个简单的转换TM到SMM，设置一个简单的TM到SMM编译器的基础。
2021-09-28 cs.AI cs.CC
A Thermodynamically Universal Turing Machine
本文引入图灵机的热力学通用性概念，证明了热力学通用图灵机（TUTM）的存在，它不仅能模拟任意图灵机的输入输出行为，还能复现其产热量，表明物理世界由图灵机模拟的假设具有一定合理性。
2023-07-06 cond-mat.stat-mech cs.CC
Unbounded-error quantum computation with small space bounds
我们证明了以下事实的语言识别能力的量子图灵机（QTM）在无界错误设置：QTM是严格更强大的概率图灵机的任何公共空间界$ s $满足$ s(n)=o(\log \log n) $。对于“单向”图灵机，输入磁头不允许向左移动，上述结果适用于$s(n)=o(\log n) $。我们还给出了一类语言识别无界错误的实时量子有限自动机（QFAs）与限制测量的特征。事实证明，这些自动机与它们的概率对应物在功率上是相等的，并且当QFA模型被增强以允许一般测量和混合状态时，这一事实不会改变。与经典有限自动机的情况不同，当QFA磁带头在某些步骤中保持静止时，更多的语言变得可识别。我们定义并使用了一个QTM模型，该模型概括了先前在量子空间复杂度研究中引入的其他变体。
2011-02-10 cs.CC quant-ph
On the time complexity of 2-tag systems and small universal Turing machines
我们表明，2-标签系统有效地模拟图灵机。作为推论，我们发现Rogozhin、Minsky等人的小型通用图灵机在多项式时间内模拟图灵机。这是对先前已知的模拟时间开销的指数改进，并且改进了小型通用图灵机领域中的四十年前的结果。
2006-12-19 cs.CC cs.DS
Real-valued affine automata compute beyond Turing machines
我们表明，有界误差仿射有限自动机识别不可数的许多（所以一些非图灵识别）语言时，使用实值转换。
2022-12-22 cs.CC cs.FL
Logical depth for reversible Turing machines with an application to the rate of decrease in logical depth for general Turing machines
{ \em可逆}图灵机的逻辑深度等于它的最短程序的最短运行时间。Antunes，A. Souto和P.M.B. Vitányi，论逻辑深度的下降率，Theor。Comput.科学，702（2017），60- 64是有效的，尽管在勘误表P.M.B.中指出了错误。Vitányi，Corrigendum to“On the rate of decrease in logical depth”by L.F. Antunes，A. Souto和P.M.B. Vitányi [Theoret. Sci. 702（2017）60- 64]，{ \em理论计算。Sci.}，https://doi.org/10.1016/j.tcs.2018.07.009的网站。/
2019-08-28 cs.CC cs.FL
Small Turing universal signal machines
本文旨在提供尽可能小的信号机，能够执行任何计算（在经典的理解）。在介绍了信号机的基础上，介绍了如何从图灵机、元胞自动机和循环标记系统中得到通用的信号机。最后给出了一个具有13个元信号和21个碰撞规则的停机通用信号机。
2009-06-17 cs.CC cs.FL
An algorithm to simulate alternating Turing machine in signal machine
几何计算作为一种新的计算模型，与具有图灵计算能力的元胞自动机相对应。本文提出了一种在信号机环境下模拟交替图灵机的算法，该算法根据信号机的特点，采用建立和管理交替图灵机的副本/分支的技术。我们证明了我们的算法可以模拟信号机中的交替图灵机，其功能与经典的图灵机族相同。该算法的时间复杂度与普通模拟图灵机一样是线性的。取决于计算树，空间复杂度是d的指数级，其中d是计算树的深度。
2017-08-30 cs.CC cs.CG cs.DS
A Formalization and Proof of the Extended Church-Turing Thesis -Extended Abstract-
我们证明了扩展的丘奇-图灵命题：每一个有效的算法可以有效地模拟一个图灵机。这是通过经由抽象状态机来仿真有效算法，并且通过随机存取机来仿真这样的抽象状态机，将数据表示为最小项图来实现的。
2012-07-31 cs.CC cs.LO
Diagonalization of Polynomial-Time Deterministic Turing Machines via Nondeterministic Turing Machines
本研究通过通用非确定性图灵机对所有多项式时间确定性图灵机进行对角化，构造出属于NP但不属于P的语言，从而提出P≠NP的证明方法，并论证了对角化技术通常不适用于相对化版本的P与NP问题。
2025-06-01 cs.CC cs.FL
Wang's B machines are efficiently universal, as is Hasenjaeger's small universal electromechanical toy
在20世纪60年代，Gisbert Hasenjaeger用机电继电器和单向选择器制造了图灵机。最近，Reverchick对其中一台机器的程序进行了反向工程，发现它是一台通用的图灵机。事实上，它的程序只使用了四种状态和两种符号，这使它成为一个非常小的通用图灵机。(The机器有三个磁带和一些其他功能，这是重要的是要记住，当比较它与其他小型通用机器。）Hasenjaeger的机器模拟了王浩的B机器，王浩证明了B机器的通用性。不幸的是，Wang的原始模拟算法在模拟图灵机时会出现指数级减速。因此，通过这种模拟，Hasenjaeger的机器在模拟图灵机时也具有指数减速。在这项工作中，我们给出了一个新的有效的模拟算法，王的B机显示，他们模拟图灵机，只有一个多项式减速。作为第二个结果，我们发现Hasenjaeger的机器也有效地模拟图灵机在多项式时间。因此，Hasenjaeger的机器既小又快。在我们的结果的另一个应用中，我们表明，胡珀的小型通用图灵机模拟图灵机在多项式时间，指数的改善。
2014-08-05 cs.CC cs.DS
Topological entropy of Turing complete dynamics
Universitat Politècnica de Catalunya（加泰罗尼亚理工大学）
研究图灵完备性与动力系统拓扑熵的关系，证明分支图灵机具有正拓扑熵，并揭示图灵完备动力学的混沌特性，同时展示零拓扑熵的图灵完备机的存在。
2026-04-09 cs.CC math.DS
Observability of Turing Machines: a Refinement of the Theory of Computation
图灵机是一种简单的抽象计算设备，可用于研究可计算性的极限。在本文中，他们被认为是从几个角度强调的重要性和相对性的数学语言用于描述的图灵机。深入研究了当一个人（研究者）开始用不同的数学语言（研究工具）描述一台图灵机（研究对象）时，机械计算与其数学描述之间的相互关系。与传统的数学语言使用这样的概念，如“可重复的集合”和“连续”一个新的计算方法，允许一个测量不同的无限集合的元素的数量在本文中使用。它表明如何数学语言用来描述机器限制我们的可能性，以观察他们。特别是，可观察的确定性和非确定性图灵机的概念，并建立条件，确保后者可以模拟前者。
2012-03-15 cs.CC cs.LO
Exploring Rulial Space: The Case of Turing Machines
作为规则空间概念的一个例子，我们探讨了简单的图灵机的情况。我们构造了一个规则多路图，它表示了所有可能的图灵机的行为与一定的一类规则。这个图（它是一个“图灵机群”的凯莱图）给出了一个非确定性图灵机空间的映射。我们研究了由确定性机器形成的子图，并探讨了与P vs. NP问题的关系。我们还考虑了规则空间的物理学特征的含义，包括估计规则空间中的最大速度\r{ho}，规则黑洞和计算约简之间的关系，以及超计算的解释。
2021-01-22 cs.CC cs.DM cs.LO
Internal Turing Machines
利用非标准分析，我们将经典图灵机推广到内部图灵机。内部图灵机有能力与无限（$*$ -有限）位数工作，同时保持经典图灵机的有限组合结构。我们将展示以下内容。内部确定性图灵机可以在$*$ -多项式时间内完成经典确定性图灵机在任意有限时间内所能完成的工作。给定一个$<M;x>\in HALT$元素（更准确地说，$*$ -$HALT$的嵌入），存在一个内部确定性图灵机，它将$<M;x>$作为输入，并在$"yes"$状态下停止。语言${}^*Halt$不能由内部确定性图灵机决定。内部确定图灵机可以看作是有限精度逼近实数计算的渐近行为。利用内部概率图灵机可以无限精确地模拟有限态量子力学。该模拟表明，没有信息可以瞬时传输，同时，图灵机模型可以模拟波函数的瞬时崩溃。内部确定性图灵机是强大的，但如果$P \neq NP$，那么有内部问题，内部确定性图灵机可以解决，但不是在$*$ -多项式时间。
2004-07-28 cs.CC math-ph math.LO
Classically-Controlled Quantum Computation
量子计算通常在经典世界的控制下进行。我们介绍了一个经典控制的量子图灵机（CQTM），这是一个图灵机（TM）与量子磁带作用于量子数据，和一个经典的过渡函数的形式化的经典控制。在CQTM中，允许酉变换和测量。我们表明，任何经典的TM模拟的CQTM没有损失的效率。经典计算和量子计算之间的差距，已经在基于测量的量子计算的框架中指出，得到证实。为了理解编程经典TM和CQTM的相似性，给出了示例。
2007-04-04 cs.CC quant-ph
Decision Problems For Turing Machines
我们回答了Castro和Cucker提出的两个问题，给出了关于图灵机的omega-语言基数的两个决策问题的精确复杂性。首先，判定给定图灵机的ω语言是否可数无限是$D_2(Σ_1^1)$ -完全的，其中$D_2(Σ_1^1)$是$Σ_1^1$ -集的2-差类.第二，判定给定图灵机的omega语言是否不可数是$Σ_1^1$ -完全的。
2009-09-03 cs.CC cs.LO math.LO
Stochastic Process Turing Machines
本文提出随机过程图灵机，结合概率图灵机与输入先验，定义新复杂性度量随机深度，用于研究现实世界随机系统的复杂性。
2024-11-28 cs.CC cs.FL cs.LO
Ambiguity of ω-Languages of Turing Machines
ω-语言是一个有限字母表X上的无限词的集合。我们考虑递归ω-语言类，即具有Büchi接受条件的图灵机所接受的ω-语言类，它也是Xω的（有效）解析子集的类.本文研究递归ω-语言关于Büchi图灵机接受的模糊性概念。本文首先详细介绍了图灵机所接受的ω-语言的文献基础。然后，我们给出了一个完整的和广泛的意见的概念，模糊性和不模糊的Büchi图灵机和ω-语言，他们接受。为了得到我们的新结果，我们利用有效描述集理论的结果和方法。
2014-08-26 cs.CC cs.LO math.LO
Computability and Beltrami fields in Euclidean space
该研究探究计算理论与流体力学的联系，证明欧几里得空间中可模拟通用图灵机的Beltrami型Euler方程定常解存在，推导其相关复杂度特性与推论，为空间有界丘奇-图灵论题提供支持。
2022-11-08 cs.CC math-ph math.AP
Simple circuit simulations of classical and quantum Turing machines
我们构造可逆布尔电路有效地模拟可逆图灵机。电路和仿真证明都相当简单。然后，我们给出了一个相当简单的推广电路和模拟证明的量子情况。
2021-11-21 cs.CC cs.LO math-ph
A Busy Beaver Problem for Infinite-Time Turing Machines
本文将经典可计算性理论推广到忙碌的海狸问题的无限时间计算的设定，并证明了一些关于相关函数增长率的结果。在我们看来，这些结果表明，推广是自然的和有前途的。
2014-01-09 cs.CC cs.LO math.LO
