A Thermodynamically Universal Turing Machine
本文引入图灵机的热力学通用性概念，证明了热力学通用图灵机（TUTM）的存在，它不仅能模拟任意图灵机的输入输出行为，还能复现其产热量，表明物理世界由图灵机模拟的假设具有一定合理性。
2023-07-06 cond-mat.stat-mech cs.CC
The complexity of small universal Turing machines: a survey
我们调查了一些工作有关的小型通用图灵机，元胞自动机，标记系统，和其他简单的计算模型。例如，一段时间以来，关于Minsky、Rogozhin、Baiocchi和Kudlek的最小已知通用图灵机是否是图灵机的有效（多项式时间）模拟器，一直是一个悬而未决的问题。这些是一些最直观简单的计算设备，以前最知名的模拟是指数级缓慢的。我们讨论最近的工作表明，这些机器确实是有效的模拟器。另外，另一个相关的结果表明，规则110，一个著名的基本细胞自动机，是有效的通用。我们还讨论了一些旧的和新的通用程序大小的结果，包括已知的最小的通用图灵机。我们完成了调查的结果，一般和限制图灵机模型，包括机器上的磁带上的周期性背景（而不是一个空白的符号），多个磁带，多个维度，和机器，从来没有写他们的磁带。然后，我们讨论了未来工作的一些想法。
2011-10-10 cs.CC
Some Remarks on Real-Time Turing Machines
研究了利用次线性空间的实时的【形】图灵机的性能。与文献中出现的声明相反，这种机器可以接受非正则语言，即使工作在确定性模式下。虽然保持一个标准的二进制计数器似乎是不可能的实时的【形】，我们提出了一个猜测和检查的方法，产生一个二进制表示的输入长度。基于这种技术，我们表明，在指数时间接受的语言的一元编码可以识别的非确定性实时的【形】图灵机。
2019-02-03 cs.CC
An algorithm to simulate alternating Turing machine in signal machine
几何计算作为一种新的计算模型，与具有图灵计算能力的元胞自动机相对应。本文提出了一种在信号机环境下模拟交替图灵机的算法，该算法根据信号机的特点，采用建立和管理交替图灵机的副本/分支的技术。我们证明了我们的算法可以模拟信号机中的交替图灵机，其功能与经典的图灵机族相同。该算法的时间复杂度与普通模拟图灵机一样是线性的。取决于计算树，空间复杂度是d的指数级，其中d是计算树的深度。
2017-08-30 cs.CC cs.CG cs.DS
On the time complexity of 2-tag systems and small universal Turing machines
我们表明，2-标签系统有效地模拟图灵机。作为推论，我们发现Rogozhin、Minsky等人的小型通用图灵机在多项式时间内模拟图灵机。这是对先前已知的模拟时间开销的指数改进，并且改进了小型通用图灵机领域中的四十年前的结果。
2006-12-19 cs.CC cs.DS
Theory of One Tape Linear Time Turing Machines
单带（单头）线性时间图灵机理论与多项式时间图灵机理论有本质的不同，因为这些机器与有限状态自动机密切相关。本文讨论了各种类型的单带图灵机的结构复杂性问题（确定性，非确定性，可逆，交替，概率，计数和量子图灵机），停止在线性时间，其中机器的运行时间被定义为任何最长计算路径的长度。我们探讨了单带线性-计算图灵机的时间，并阐明机器的资源如何影响它们的计算模式和能力。
2009-07-17 cs.CC
Turing Machines and Understanding Computational Complexity
我们描述了图灵机，列出了它对计算理论和计算复杂性的许多影响，并说明了它的重要性。
2012-01-05 cs.CC
Real-valued affine automata compute beyond Turing machines
我们表明，有界误差仿射有限自动机识别不可数的许多（所以一些非图灵识别）语言时，使用实值转换。
2022-12-22 cs.CC cs.FL
On Baker-Gill-Solovay Oracle Turing Machines and Relativization Barrier
本文分析相对化障碍与Baker-Gill-Solovay预言机图灵机的关系，证明对角化技术有效但需满足前提条件。
2023-11-12 cs.CC
Computing the Solutions of the Combined Korteweg-de Vries Equation by Turing Machines
本文研究了组合KdV方程初值问题的可计算性。结果表明，对于任意整数s>2，将初始条件数据映射到组合KdV方程解的非线性解算子可用图灵机计算.
2010-06-02 cs.CC
Internal Turing Machines
利用非标准分析，我们将经典图灵机推广到内部图灵机。内部图灵机有能力与无限（$*$ -有限）位数工作，同时保持经典图灵机的有限组合结构。我们将展示以下内容。内部确定性图灵机可以在$*$ -多项式时间内完成经典确定性图灵机在任意有限时间内所能完成的工作。给定一个$<M;x>\in HALT$元素（更准确地说，$*$ -$HALT$的嵌入），存在一个内部确定性图灵机，它将$<M;x>$作为输入，并在$"yes"$状态下停止。语言${}^*Halt$不能由内部确定性图灵机决定。内部确定图灵机可以看作是有限精度逼近实数计算的渐近行为。利用内部概率图灵机可以无限精确地模拟有限态量子力学。该模拟表明，没有信息可以瞬时传输，同时，图灵机模型可以模拟波函数的瞬时崩溃。内部确定性图灵机是强大的，但如果$P \neq NP$，那么有内部问题，内部确定性图灵机可以解决，但不是在$*$ -多项式时间。
2004-07-28 cs.CC math-ph math.LO
Logical depth for reversible Turing machines with an application to the rate of decrease in logical depth for general Turing machines
{ \em可逆}图灵机的逻辑深度等于它的最短程序的最短运行时间。Antunes，A. Souto和P.M.B. Vitányi，论逻辑深度的下降率，Theor。Comput.科学，702（2017），60- 64是有效的，尽管在勘误表P.M.B.中指出了错误。Vitányi，Corrigendum to“On the rate of decrease in logical depth”by L.F. Antunes，A. Souto和P.M.B. Vitányi [Theoret. Sci. 702（2017）60- 64]，{ \em理论计算。Sci.}，https://doi.org/10.1016/j.tcs.2018.07.009的网站。/
2019-08-28 cs.CC cs.FL
A Foundation of Programming a Multi-Tape Quantum Turing machine
量子图灵机的概念是量子复杂性理论的基础。我们讨论了一个一般模型的多磁带，多头量子图灵机与多个最终状态，也允许磁带头保持静止。
1999-06-23 cs.CC quant-ph
Turing machine interaction problem
这篇文章介绍了Marcus Hutter在2000年提出的解决以下问题的特殊情况的一些想法。给定两个图灵机$A$和$C$，需要构建一个图灵机$B$，使得$A$和$B$在共享磁带上交互固定次数的迭代后，机器$C$在$A$和$B$的通信协议上输出1。详情见导言。
2022-06-21 cs.CC math.CO
Small Turing universal signal machines
本文旨在提供尽可能小的信号机，能够执行任何计算（在经典的理解）。在介绍了信号机的基础上，介绍了如何从图灵机、元胞自动机和循环标记系统中得到通用的信号机。最后给出了一个具有13个元信号和21个碰撞规则的停机通用信号机。
2009-06-17 cs.CC cs.FL
On multiply-exponential write-once Turing machines
在这项工作中，我们分析了一次写的【形】图灵机，即机器，可以写入一个给定的磁带单元最多一次的乘法指数复杂性类。我们证明了$k$ -DExpWOSpace = $k$ -DExpWOTime = $k$ -ExpTime和非确定性对应。对于交替机，我们证明了$k$ -AExpWOTime = $k$ -AExpTime = $k-1$ -ExpSpace。
2014-10-28 cs.CC cs.FL
Exploring Rulial Space: The Case of Turing Machines
作为规则空间概念的一个例子，我们探讨了简单的图灵机的情况。我们构造了一个规则多路图，它表示了所有可能的图灵机的行为与一定的一类规则。这个图（它是一个“图灵机群”的凯莱图）给出了一个非确定性图灵机空间的映射。我们研究了由确定性机器形成的子图，并探讨了与P vs. NP问题的关系。我们还考虑了规则空间的物理学特征的含义，包括估计规则空间中的最大速度\r{ho}，规则黑洞和计算约简之间的关系，以及超计算的解释。
2021-01-22 cs.CC cs.DM cs.LO
Multiway Turing Machines
多路图灵机（也称为非确定性图灵机或NDTM）与明确的，简单的规则进行了研究。即使是非常简单的规则被发现产生复杂的行为，其特征是复杂的多路图，可以在多空间，结合“磁带”和branchial空间可视化。复杂行为的阈值似乎是具有s = 1个头部状态，k = 2个磁带颜色和p = 3个可能情况的机器，并且这样的机器可能是通用的。研究了多路图灵机的其他性质，包括因果不变性、循环带和广义忙碌海狸问题。多路图灵机提供了并发计算和量子力学观察者理论中遇到的各种问题的最小例子，特别是在我们最近的物理模型中。
2021-03-08 cs.CC cs.DM cs.LO
Revisiting the simulation of quantum Turing machines by quantum circuits
Yao（1993）证明了量子图灵机和均匀生成的量子电路是多项式等价的计算模型：在长度为$n$的输入上运行的量子图灵机的$t \geq n$步骤可以通过在$t$中具有二次尺寸的均匀生成的量子电路族来模拟，并且可以通过运行在多项式时间的量子图灵机来模拟多项式时间均匀生成的量子电路族。本文重新讨论了量子图灵机的均匀生成量子电路模拟，这是两个模拟任务中更具挑战性的一个，并对Yao采用的模拟方法进行了改进和分析。分析表明，量子图灵机的模拟可以用具有$t$线性深度的量子电路来完成，而不是二次深度的量子电路。并且可以扩展到量子图灵机的变体，例如具有多维带的量子图灵机。我们的分析是基于Arrighi，Nesme和Werner（2011）的方法的扩展，该方法允许因果酉演化的局部化。
2018-08-06 cs.CC quant-ph
Computability of the entropy of one-tape Turing Machines
我们证明了一个磁带图灵机的最大速度和熵是可计算的，在这个意义上，我们可以近似到任何给定的精度$ε$。这与流行的观点相反，因为所有的动力学性质通常对于图灵机都是不可判定的。该结果对于单带图灵机是非常特定的，因为根据Blondel等人的结果，对于双带图灵机不再是真的，并采用了Hennie提出的交叉序列方法。
2013-02-05 cs.CC cs.FL cs.IT
A Formalization and Proof of the Extended Church-Turing Thesis -Extended Abstract-
我们证明了扩展的丘奇-图灵命题：每一个有效的算法可以有效地模拟一个图灵机。这是通过经由抽象状态机来仿真有效算法，并且通过随机存取机来仿真这样的抽象状态机，将数据表示为最小项图来实现的。
2012-07-31 cs.CC cs.LO
Decision Problems For Turing Machines
我们回答了Castro和Cucker提出的两个问题，给出了关于图灵机的omega-语言基数的两个决策问题的精确复杂性。首先，判定给定图灵机的ω语言是否可数无限是$D_2(Σ_1^1)$ -完全的，其中$D_2(Σ_1^1)$是$Σ_1^1$ -集的2-差类.第二，判定给定图灵机的omega语言是否不可数是$Σ_1^1$ -完全的。
2009-09-03 cs.CC cs.LO math.LO
Diagonalization of Polynomial-Time Deterministic Turing Machines via Nondeterministic Turing Machines
本研究通过通用非确定性图灵机对所有多项式时间确定性图灵机进行对角化，构造出属于NP但不属于P的语言，从而提出P≠NP的证明方法，并论证了对角化技术通常不适用于相对化版本的P与NP问题。
2025-06-01 cs.CC cs.FL
Wang's B machines are efficiently universal, as is Hasenjaeger's small universal electromechanical toy
在20世纪60年代，Gisbert Hasenjaeger用机电继电器和单向选择器制造了图灵机。最近，Reverchick对其中一台机器的程序进行了反向工程，发现它是一台通用的图灵机。事实上，它的程序只使用了四种状态和两种符号，这使它成为一个非常小的通用图灵机。(The机器有三个磁带和一些其他功能，这是重要的是要记住，当比较它与其他小型通用机器。）Hasenjaeger的机器模拟了王浩的B机器，王浩证明了B机器的通用性。不幸的是，Wang的原始模拟算法在模拟图灵机时会出现指数级减速。因此，通过这种模拟，Hasenjaeger的机器在模拟图灵机时也具有指数减速。在这项工作中，我们给出了一个新的有效的模拟算法，王的B机显示，他们模拟图灵机，只有一个多项式减速。作为第二个结果，我们发现Hasenjaeger的机器也有效地模拟图灵机在多项式时间。因此，Hasenjaeger的机器既小又快。在我们的结果的另一个应用中，我们表明，胡珀的小型通用图灵机模拟图灵机在多项式时间，指数的改善。
2014-08-05 cs.CC cs.DS
Topological entropy of Turing complete dynamics
Universitat Politècnica de Catalunya（加泰罗尼亚理工大学）
研究图灵完备性与动力系统拓扑熵的关系，证明分支图灵机具有正拓扑熵，并揭示图灵完备动力学的混沌特性，同时展示零拓扑熵的图灵完备机的存在。
2026-04-09 cs.CC math.DS
Turing machines can be efficiently simulated by the General Purpose Analog Computer
丘奇-图灵论题指出，任何足够强大的计算模型，只要能抓住算法的概念，在计算上就等同于图灵机。这种等价性通常在可计算性级别和计算复杂性级别模多项式约简都成立。然而，在使用实数的计算模型中，情况不太清楚，并且在这种情况下不存在丘奇-图灵命题的类似物。最近有研究表明，从可计算性的角度来看，某些实数计算模型是等价的。特别是它表明香农的通用模拟计算机（GPAC）是等效的可计算分析。然而，很少有人知道在计算复杂性水平上发生了什么。在本文中，我们揭示了这两个模型之间的连接，从计算复杂性的水平，通过显示，模多项式的减少，计算的图灵机可以模拟的GPAC，而不需要使用更多的（空间）资源比原来的图灵计算中使用的，只要我们谈论的是有界的计算。换句话说，GPAC完成的计算与可计算分析环境中完成的计算一样具有空间效率。
2016-01-20 cs.CC
Stochastic Process Turing Machines
本文提出随机过程图灵机，结合概率图灵机与输入先验，定义新复杂性度量随机深度，用于研究现实世界随机系统的复杂性。
2024-11-28 cs.CC cs.FL cs.LO
Simple circuit simulations of classical and quantum Turing machines
我们构造可逆布尔电路有效地模拟可逆图灵机。电路和仿真证明都相当简单。然后，我们给出了一个相当简单的推广电路和模拟证明的量子情况。
2021-11-21 cs.CC cs.LO math-ph
An origami Universal Turing Machine design
该研究借鉴Bern和Hayes关于折纸折平问题NP-Hard性证明中的褶裥状态机制，提出构造折纸NAND逻辑门的方法，并据此实现理论上的折纸通用图灵机。
2024-06-22 cs.CC
Verifying Time Complexity of Deterministic Turing Machines
我们表明，对于所有合理的功能$T(n)=o(n\log n)$，我们可以算法验证是否一个给定的磁带图灵机运行的时间最多$T(n)$。这是一个严格的约束的顺序增长的功能$T$，因为我们证明，$T(n)\geq(n+1)$和$T(n)=Ω(n\log n)$，有没有算法，将验证是否一个给定的一个磁带图灵机运行的时间最多$T(n)$。我们也给出了多带图灵机的情况下的结果。我们表明，我们可以验证是否一个给定的多磁带图灵机运行的时间在最$T(n)$当某些$n_0\in\mathbb{N}$ $T(n_0)< (n_0+1)$。我们证明了一个非常普遍的undecidability结果，说明，任何一类的功能$\mathcal{F}$，包含任意大的常数，我们不能验证是否一个给定的图灵机运行的时间$T(n)$的一些$T\in\mathcal{F}$。特别是，我们无法验证图灵机是否在常数，多项式或指数时间内运行。
2014-05-19 cs.CC cs.FL cs.LO
Ambiguity of ω-Languages of Turing Machines
ω-语言是一个有限字母表X上的无限词的集合。我们考虑递归ω-语言类，即具有Büchi接受条件的图灵机所接受的ω-语言类，它也是Xω的（有效）解析子集的类.本文研究递归ω-语言关于Büchi图灵机接受的模糊性概念。本文首先详细介绍了图灵机所接受的ω-语言的文献基础。然后，我们给出了一个完整的和广泛的意见的概念，模糊性和不模糊的Büchi图灵机和ω-语言，他们接受。为了得到我们的新结果，我们利用有效描述集理论的结果和方法。
2014-08-26 cs.CC cs.LO math.LO
Verifying whether One-Tape Non-Deterministic Turing Machines Run in Time $Cn+D$
我们讨论以下由整数$C\geq 2$和$D\geq 1$参数化的问题族：对于所有$n$，给定的单磁带非确定性$q$状态图灵机是否最多对长度为$n$的所有输入的所有计算进行$Cn+D$步骤？假设一个固定的磁带和输入字母表，我们表明，这些问题是合作NP完全的，我们提供了良好的非确定性和合作非确定性的下界。具体地说，这些问题不能解决在$o(q^{(C-1)/4})$非确定性时间的多带图灵机。我们还表明，这些问题的补充可以解决在$O(q^{C+2})$非确定性时间，而不是在$o(q^{(C-1)/2})$非确定性时间的多带图灵机。
2014-05-19 cs.CC cs.FL
Observability of Turing Machines: a Refinement of the Theory of Computation
图灵机是一种简单的抽象计算设备，可用于研究可计算性的极限。在本文中，他们被认为是从几个角度强调的重要性和相对性的数学语言用于描述的图灵机。深入研究了当一个人（研究者）开始用不同的数学语言（研究工具）描述一台图灵机（研究对象）时，机械计算与其数学描述之间的相互关系。与传统的数学语言使用这样的概念，如“可重复的集合”和“连续”一个新的计算方法，允许一个测量不同的无限集合的元素的数量在本文中使用。它表明如何数学语言用来描述机器限制我们的可能性，以观察他们。特别是，可观察的确定性和非确定性图灵机的概念，并建立条件，确保后者可以模拟前者。
2012-03-15 cs.CC cs.LO
Metastability-Containing Turing Machines
Faculty of Engineering, Bar-Ilan University（巴伊兰大学工程学院）；Université Paris-Saclay, CNRS, ENS Paris-Saclay, Laboratoire Méthodes Formelles（巴黎萨克雷大学、法国国家科学研究中心、巴黎萨克雷高等师范学院，形式方法实验室）
本文研究了图灵机在不确定输入下的元稳定性闭包，证明其非计算性，并讨论了不同复杂度问题的计算特性。
2026-04-19 cs.CC
A Busy Beaver Problem for Infinite-Time Turing Machines
本文将经典可计算性理论推广到忙碌的海狸问题的无限时间计算的设定，并证明了一些关于相关函数增长率的结果。在我们看来，这些结果表明，推广是自然的和有前途的。
2014-01-09 cs.CC cs.LO math.LO
Zeno machines and hypercomputation
本文回顾了Church-Turing Thesis（或更确切地说，thesis），参考它们的起源和应用，并考虑了“超计算”的一些模型，集中在可能是最直接的选择：Zeno机（具有加速时钟的图灵机）。停机问题进行了简要讨论，在一般情况下，并建议，它是一个不可避免的伴侣，任何合理的计算模型强调。有人暗示，声称“打破了图灵障碍”可以缓和，图灵可计算性在数学科学中的重要和有充分依据的作用是不受挑战的。
2006-01-11 cs.CC
A Turing machine simulation by P systems without charges
众所周知，P猜想的定义中所涉及的P系统能够通过利用一致性条件来解决复杂性类$\mathbf{P}$中的问题。在这里，我们表明，这些系统确实能够模拟确定性的图灵机工作在多项式时间与较弱的均匀性条件和使用只有一个层次的膜嵌套。这使我们能够将这种结构嵌入到更复杂的膜结构中，可能表明在这种情况下也可以进行类似于[1]中对带电荷的P系统进行的结构。
2019-02-11 cs.CC
A Lower Bound for Boolean Satisfiability on Turing Machines
我们建立了一个下界，用于决定满足任何两个布尔公式的连接从一组称为一个完整的表示$n$变量的布尔函数-一组包含一个布尔公式来表示每个布尔函数的$n$变量。矛盾证明首先假设存在一台图灵机，它的磁带字母表中有$k$符号，它通过少于$2^nlog_k2$的移动正确地判定来自这样一个集合的任何两个布尔公式的合取的可满足性。通过使用多个运行这个图灵机，与一个运行的每个布尔函数的$n$变量，证明推导出一个矛盾，表明这个图灵机是无法正确地决定的可满足性的结合至少一对布尔公式从一个完整的表示$n$变量布尔函数，如果机器使少于$2^nlog_k2$移动。这个下限适用于$n$变量的布尔函数的任何完整表示，即使完整表示仅由布尔最小化方法导出的最小化布尔公式组成。我们讨论了为什么下界不能满足某些限制公式，如2CNF可满足性，异或SAT，和HORN SAT。我们还将下界与3CNF可满足性联系起来。该下限不依赖于对磁带方块的存取顺序，即使机器能够进行非顺序存取，该下限也是成立的。
2014-06-23 cs.CC
Simulating Polynomial-Time Nondeterministic Turing Machines via Nondeterministic Turing Machines
Hakka University（嘉应学院）
本文通过模拟技术证明存在一个语言L_s被非确定性图灵机在O(n^k)时间内接受但不被任何coNP机器接受，从而得出NP≠coNP，并进一步推导出P≠NP等结论。
2026-10-25 cs.CC
Turing Patterns with Turing Machines: Emergence and Low-level Structure Formation
尽管先进的反应扩散模型的常微分方程在他1952年的论文形态，反映了他的兴趣，数学生物学，艾伦图灵从来没有被认为是接近定义的细胞自动机。然而，他的治疗形态，特别是一个困难，他确定有关的不均匀分布的某些形式的结果对称性破缺，是关键连接他的理论与他的普遍计算理论的生物模式形成。建立这样的联系并不能克服图灵所关注的特殊困难，而这个困难在生物学中已经得到了解决。但这里开发的方法抓住了图灵最初的关注点，并通过算法概率的概念为更一般的问题提供了一个低层次的解决方案，从而连接了他对科学的两个最重要的贡献：图灵模式形成和通用计算。我将提供使用这种方法的一维模式的实验结果，不失一般性的n维模式概括。
2012-10-04 cs.CC nlin.CG nlin.PS
On the Tensor Representation and Algebraic Homomorphism of the Neural State Turing Machine
本文提出神经状态图灵机 NSTM，证明 13 神经元有界张量 RNN 配三阶突触可实时模拟任意图灵机，并给出带记忆前馈网络的等价性界。
2023-09-26 cs.CC
A Relative Church-Turing-Deutsch Thesis from Special Relativity and Undecidability
Purdue University（普渡大学）；Oak Ridge National Laboratory（橡树岭国家实验室）
从1950年图灵的开创性工作开始，人工智能提出意识可以用图灵机来模拟。这意味着一种潜在的万物理论，宇宙是计算机上的模拟，这就引出了一个问题，即我们是否可以证明我们存在于模拟中。在这项工作中，我们构建了一个相对的计算模型，其中一个可计算的\textit{local}机模拟的\textit{global}，经典的图灵机。我们表明，问题的本地机器计算\textbf{simulation properties}的全球模拟器是不可判定的停机问题在同一意义上。然后，我们表明，计算的时间，空间，或误差累积的全球模拟器的模拟性能，因此是不可判定的。这些模拟性质引起了特殊的相对论效应的相对模型，我们用它来构建一个相对的教会图灵-德意志论文，其中一个全球性的，经典的图灵机计算量子力学的本地机器具有相同的恒定时间的本地计算复杂性在我们的宇宙中经历。
2022-06-13 cs.AI cs.CC quant-ph
On Quantum Turing Machine Halting Deterministically
我们定义了量子图灵机的一个子类SR-QTM，它具有确定性停机和确定性磁头位置。提出了描述SR-QTM的量子态跃迁图。借助于QSTD，我们构造了一个对所有近平凡变换都是普适的SR-QTM。这意味着存在对上述子类通用的QTM。最后，我们证明了SR-QTM与普通QTM在有界误差下是计算等价的。可以看出，由于SR-QTM对于不同的计算分支具有相同的时间步长，因此当将SR-QTM视为量子计算的模型时，将不存在停机方案问题。
2012-02-29 cs.CC quant-ph
A non-expert view on Turing machines, Proof Verifiers, and Mental reasoning
本文探讨了已知的结果有关的问题，如果一个给定的程序终止所有的输入-这是一个简单的概括停机问题。我们将看到这个问题是如何与证明验证器的概念相关联的。我们还看到如何验证程序是否终止涉及通过一个公理理论的塔进行推理-这样一个理论塔被称为图灵级数，并在20世纪30年代首次由艾伦图灵研究。我们将看到这个过程与序数有着天然的联系。本文是从逻辑和证明理论领域的非专家的角度提出的。
2012-03-01 cs.CC cs.FL cs.LO
Program-Size Versus Time Complexity, Speed-Up and Slowdown Phenomena in Small Turing Machines
本文的目的是进行一个实验研究之间的权衡程序大小和时间计算复杂性。调查包括一个详尽的探索和系统的研究的功能计算的所有2色图灵机与2，3和4个状态-表示为（n，2）与n的状态数-特别注意的运行时间和空间使用时，机器可以访问更大的资源（更多的状态）。我们报告说，图灵机计算函数的平均运行时间几乎肯定会随着状态数的增加而增加，这表明没有立即终止的机器往往会占用手头的所有资源。我们计算了所有的时间复杂度类的算法计算的函数（2，2）和（3，2）属于，并在这些类之间进行了比较。对于选择的函数，比较扩展到（4，2）。我们的研究揭示了小型图灵机微观世界的各种结构。最值得注意的是，我们观察到的“相变”的停顿概率分布，我们解释。此外，可以观察到，短的初始段完全定义了由图灵机计算的函数。
2011-04-16 cs.CC cs.IT math.IT
The Roles of Advice to One-Tape Linear-Time Turing Machines and Finite Automata
我们讨论的权力和限制的各种“建议”，特别是弱计算模型的一个磁带线性时间图灵机和单向有限（状态）自动机。在各种建议类型中，我们考虑确定性选择的建议（不一定是算法确定的）和随机选择的建议（根据某些概率分布）。特别是，我们表明，某些薄弱的机器可以显着提高计算能力时，提供随机化的建议，而不是确定性的意见。
2010-07-18 cs.CC cs.FL
Relativizing an incompressible number and an incompressible function through subrecursive extensions of Turing machines
在这篇文章中，我们表明，不可计算性也是一个相对属性的subrecursive类建立在一个递归的相对不可压缩的功能，作为一个高阶的“标尺”的不可约信息的相应subrecursive类。我们定义了图灵子机的概念，和递归的相对版本的忙碌海狸功能和停机概率（或Chaitin的常数）欧米茄，分别忙碌海狸加（BBP）功能和时间有界的停机概率。因此，我们证明了定义在任何图灵子机上的可计算BBP函数既不可计算，也不可压缩的任何程序运行在这个子机上。此外，我们建立了一个图灵子机，可以使用较低的近似自己的时间有界的停机概率来计算其繁忙的海狸加函数的值，在“相同”的方式，通用图灵机使用近似欧米茄计算繁忙的海狸值。因此，BBP函数所携带的算法信息相对不可压缩（并且不可计算），同时它仍然偶尔被子机访问。指出这一现象丰富了不可计算性和不可约信息的相对化和模拟研究。
2016-12-15 cs.CC cs.LO
Turing Machines Equipped with CTC in Physical Universes
我们研究封闭的类时曲线的矛盾方面及其对计算理论的影响。在介绍了$\text{TM}_\text{CTC}$之后，Aaronson等人证明了$\text{P} = \text{PSPACE}$和$Δ_2$集合，例如停机问题，在这个计算模型中是可计算的。我们的关键观点是这个模型的物理一致性，这导致提出了强公理，解释了CTC上的每个粒子在返回到其开始时间之前都会被摧毁，以及弱公理，描述了相同的概念，特别是对于图灵机。我们主张在一个包含CTC的宇宙中，这两个公理必须为真;否则，宇宙中将有无限多的任何粒子围绕CTC。弱公理的直接结果是图灵机不能在CTC上传递完整回合的信息，导致针对上述推论提出的$\text{TM}_\text{CTC}$程序无法运行。我们建议我们的解决方案，这个问题的数据传输的假设，它适用于另一个$\text{TM}_\text{CTC}$作为一种手段来存储数据。它的一个先决条件是图灵机的概念在整个时间中的存在，这使得它在我们的宇宙中似乎是不可行的。然后，我们讨论了可能的物理条件，可以举行一个宇宙包含CTC，并得出结论，如果返回到一个近似等价的宇宙的CTC是可以想象的，上述推论将是有效的。
2023-01-27 cs.CC gr-qc
One-Tape Turing Machine Variants and Language Recognition
我们提出了两个限制版本的单磁带图灵机。这两种语言都是上下文无关语言的特征。在第一个版本中，由Hibbard在1967年提出，称为有限自动机，每个磁带单元只能在第一次$d$访问中重写，对于固定常数$d\geq 2$。此外，对于$d=2$，确定性有限自动机等价于确定性下推自动机，即它们刻画了确定性上下文无关语言。进一步限制可能的操作，我们考虑强限制自动机。这些模型仍然是上下文无关语言的特征。然而，有限自动机的确定性版本不如确定性版本强大。事实上，存在不被任何确定性强限制自动机接受的确定性上下文无关语言。
2015-07-30 cs.CC cs.FL
Nondeterministic one-tape off-line Turing machines and their time complexity
本文研究单带离线图灵机的时间复杂性和交叉序列复杂性。我们表明，每个非确定性机器接受非正规语言的运行时间必须增长至少为n \log n，在所有接受计算的情况下被认为（接受措施）。我们还证明了在接受计算中使用的交叉序列的最大长度必须至少增长为\log n。另一方面，已知如果对于每个被接受的字符串，仅考虑更快的接受计算（弱测度）来测量时间，则存在在线性时间中被接受的非正则语言。我们证明了在这种措施下，每个接受计算应表现出一个交叉序列的长度至少为\log \log n。我们还提出了有效的实现算法接受一些一元非正则语言。
2009-05-08 cs.CC cs.FL
Complejidad descriptiva y computacional en maquinas de Turing pequenas
首先介绍了可计算性理论的基本概念，并介绍了图灵机和计算普适性的概念。然后，我们转向探索不同的复杂性度量之间的权衡，特别是算法（程序大小）和计算（时间）复杂性，作为一种手段来解释这些措施在一个新的方式。调查进行了详尽的探索和系统的研究，由一个大型的小型图灵机与2和3个国家，特别注意运行时，空间使用和模式计算的功能时，机器有机会获得更大的资源（更多的国家）的功能。我们报告说，图灵机计算函数的平均运行时间增加的状态的数量的函数，表明非平凡的机器往往会占用手头的所有资源。一般慢下来，目击和一些偶然的情况下（线性）加速被发现。在我们的研究中遇到各种有趣的结构。我们揭示了在小型图灵机的微观宇宙的结构的研究。
2011-04-15 cs.CC cs.IT math.IT
Relation between the Usual Order and the Enumeration Orders of Elements of r.e. Sets
在本文中，我们比较了r.e.集合基于它们的枚举顺序与图灵机。据此，我们定义了图灵机和r.e.研究了一致性与一元约简和图灵约简之间的关系。此外，我们还定义了第二类一致性概念，并研究了r.e.集合和图灵机。最后，我们介绍了一种名为图灵输出二叉搜索树的新结构，它可以帮助我们减轻一些想法。
2009-04-23 cs.CC cs.FL math.LO
Cypher is Turing-Complete: A Formal Proof via 2-Counter Machine Simulation
Neo4j
本文证明了 Neo4j 的图查询语言 Cypher 25 是图查询语言：通过 2-计数器机模拟的正式证明
2026-03-24 cs.CC cs.FL cs.LO
Infinite Time Turing Machines and their Applications
Ren XYZ Inc.（Ren XYZ公司）
本文利用无限时间图灵机分析深度学习系统的根本局限，并提出通用状态机（USM）这一新型计算范式，以实现模块化、可解释且资源高效的可扩展人工智能系统。
2025-01-22 cs.AI cs.CC cs.FL
