Wang's B machines are efficiently universal, as is Hasenjaeger's small universal electromechanical toy
在20世纪60年代，Gisbert Hasenjaeger用机电继电器和单向选择器制造了图灵机。最近，Reverchick对其中一台机器的程序进行了反向工程，发现它是一台通用的图灵机。事实上，它的程序只使用了四种状态和两种符号，这使它成为一个非常小的通用图灵机。(The机器有三个磁带和一些其他功能，这是重要的是要记住，当比较它与其他小型通用机器。）Hasenjaeger的机器模拟了王浩的B机器，王浩证明了B机器的通用性。不幸的是，Wang的原始模拟算法在模拟图灵机时会出现指数级减速。因此，通过这种模拟，Hasenjaeger的机器在模拟图灵机时也具有指数减速。在这项工作中，我们给出了一个新的有效的模拟算法，王的B机显示，他们模拟图灵机，只有一个多项式减速。作为第二个结果，我们发现Hasenjaeger的机器也有效地模拟图灵机在多项式时间。因此，Hasenjaeger的机器既小又快。在我们的结果的另一个应用中，我们表明，胡珀的小型通用图灵机模拟图灵机在多项式时间，指数的改善。
2014-08-05 cs.CC cs.DS
Topological entropy of Turing complete dynamics
Universitat Politècnica de Catalunya（加泰罗尼亚理工大学）
研究图灵完备性与动力系统拓扑熵的关系，证明分支图灵机具有正拓扑熵，并揭示图灵完备动力学的混沌特性，同时展示零拓扑熵的图灵完备机的存在。
2026-04-09 cs.CC math.DS
La machine α: modèle générique pour les algorithmes naturels
到目前为止，在图灵的工作之后，算法被认为是数学抽象，我们可以从中为计算机编写程序，其原理基于图灵机的理论概念。我们在这里从观察自然算法或更确切地说是大规模并行、自适应和可复制的自然算法开始，我们不知道它们是如何工作的，也不知道为什么，通用图灵机或通用计算机的当前理论模型不容易指定。特别是通信方面，进化规则（统治者），随机（不可预测的）事件，就像遗传密码一样，只有通过微妙之处才能打破理论。我们将提出一个\textit{universal model}的算法称为机器阿尔法包含和推广现有的模型。- Jusqu'ici，suite aux travaux de A.M.Turing [Turing，1936]，les algorithmes ont été vus comme l'abstraction à partir de laquelle on pouvait écrire des programmes pour des ordinateurs dont le principe était lui-même issu du concept théorique de machine de Turing. Nous partons icular icu constat que les algorithms naturels or plutôt les algorithms de la n…
2013-04-20 cs.CC
Some Considerations on Universality
本文讨论的概念的普遍性，特别是结构的权力图灵可计算性。问题是，对于这样的结构，是否存在一种相同类型的普遍结构。为此，构造通用的图灵机和那些与一些限制的一些细节。
2009-06-17 cs.CC cs.FL
Nontrivial Turmites are Turing-universal
Turmit是一个在二维网格上工作的图灵机，也就是说，一个在网格单元上移动、读取和写入符号的代理。它的状态是一个箭头，根据它读取的符号，它向左或向右转动，同时切换符号。几个符号被接纳，规则由机器对每个符号的旋转意义来指定。白蚁是Langtons蚂蚁的一种推广，它们表现出非常复杂和多样的行为。我们证明，任何Turmite，除了那些规则不依赖于符号，可以模拟任何图灵机。我们还证明了P-完全的预测，其未来的行为，明确给出了一个对数空间减少拓扑电路值问题。一个类似的结果已经建立了朗顿蚂蚁;在这里，我们使用类似的技术，但证明了一个更强的概念模拟，更一般的家庭。
2017-02-18 cs.CC nlin.CG
A boundary between universality and non-universality in spiking neural P systems
在这项工作中，我们提供了一个显着的改进，以前的最小脉冲神经P系统，并解决了问题，找到最小的可能扩展脉冲神经P系统。Paun和Paun给出了一个具有84个神经元的通用脉冲神经P系统，以及另一个具有49个神经元的扩展规则。随后，Zhang等人将用于赋予普适性的神经元数量减少到67个，用于发放神经P系统，用于扩展模型。在这里，我们给出了一个小的通用尖峰神经P系统，只有17个神经元和另一个扩展的规则与5个神经元。当模拟图灵机时，所有上述脉冲神经P系统都遭受指数减慢。使用更宽松的编码技术，我们得到了一个通用的尖峰神经P系统，具有扩展的规则，只有4个神经元。后一种脉冲神经P系统在线性时间内模拟2计数器机器，因此在模拟图灵机时遭受双指数时间开销。我们证明了具有3个神经元的扩展脉冲神经P系统是用对数空间有界的图灵机模拟的，因此不存在这样的具有3个神经元的普适系统。由此可见，我们的4-神经元系统是最小的可能的扩展尖峰神经P系统，是普遍的。最后，我们表明，如果我们推广的输出技术，我们可以得到一个通用的尖峰神经P系统的扩展规则，只有3个神经元。该系统也是同类系统中最小的，因为具有扩展规则和广义输出的通用尖峰神经P系统对于2个神经元是不可能的。
2010-05-16 cs.CC
Riftbound is Turing Complete
University of Oklahoma（俄克拉荷马大学）
本文证明卡牌游戏Riftbound具备图灵完备性，通过锦标赛合法卡组构造通用图灵机，并展示在单回合内完成构建与计算的可能性。
2026-10-01 cs.CC
On Quantum Turing Machine Halting Deterministically
我们定义了量子图灵机的一个子类SR-QTM，它具有确定性停机和确定性磁头位置。提出了描述SR-QTM的量子态跃迁图。借助于QSTD，我们构造了一个对所有近平凡变换都是普适的SR-QTM。这意味着存在对上述子类通用的QTM。最后，我们证明了SR-QTM与普通QTM在有界误差下是计算等价的。可以看出，由于SR-QTM对于不同的计算分支具有相同的时间步长，因此当将SR-QTM视为量子计算的模型时，将不存在停机方案问题。
2012-02-29 cs.CC quant-ph
Small Universal Accepting Networks of Evolutionary Processors with Filtered Connections
在本文中，我们提出了一些结果，接受网络的进化处理器与过滤连接（ANEPFCs）的大小复杂性。我们表明，有普遍的ANEPFC大小为10，通过设计一种方法来模拟2-标签系统。该结果显著提高了通用ANEPFC的大小的已知上限，即18。我们还提出了一个新的，计算和计算效率高的模拟不确定性图灵机的ANEPFCs。更准确地说，我们描述（非正式地，由于空间的限制）如何ANEPFC与16个节点可以在O（f（n））时间模拟任何非确定性图灵机的时间复杂度f（n）。因此，模拟任意图灵机的网络中节点数目的已知上限从26减少到16。
2009-07-29 cs.CC cs.FL
Random numbers as probabilities of machine behaviour
获得有意义的、可能是具体的、算法上的随机数的一种富有成效的方法是考虑图灵机的潜在行为及其相对于二进制码的输入空间上的测度（或半测度）的概率。例如，Chaitin的Ω是一个众所周知的Martin-Loef随机数，它是通过考虑通用无前缀机器的停机概率而获得的。在过去的十年中，类似的例子已经获得了更高形式的随机性，即相对于强预言的随机性。在这项工作中，我们得到的算法随机reals在更高的随机性类的特征，作为某些事件可能发生的概率，当一个甲骨文通用机器随机运行的甲骨文。此外，我们将我们的分析，以不同的机器模型，包括甲骨文图灵机，无前缀的机器，无限的在线计算模型。我们发现，在许多情况下，在任何给定的通用机器上，一个属性的算术复杂性直接反映在它发生的概率的算法随机性的强度上。另一方面，我们指出了许多例子，其中这种情况不会发生，概率是一个数字，其算法随机性不是最大可能的（相对于其算术复杂性）。最后，我们发现，与通用机器的停机概率不同，更复杂的属性，如总体性，共尾性，可计算性或完备性的概率，当它们相对于不同的通用机器定义时，不一定具有相同的图灵度。
2017-06-12 cs.CC
Turing Patterns with Turing Machines: Emergence and Low-level Structure Formation
尽管先进的反应扩散模型的常微分方程在他1952年的论文形态，反映了他的兴趣，数学生物学，艾伦图灵从来没有被认为是接近定义的细胞自动机。然而，他的治疗形态，特别是一个困难，他确定有关的不均匀分布的某些形式的结果对称性破缺，是关键连接他的理论与他的普遍计算理论的生物模式形成。建立这样的联系并不能克服图灵所关注的特殊困难，而这个困难在生物学中已经得到了解决。但这里开发的方法抓住了图灵最初的关注点，并通过算法概率的概念为更一般的问题提供了一个低层次的解决方案，从而连接了他对科学的两个最重要的贡献：图灵模式形成和通用计算。我将提供使用这种方法的一维模式的实验结果，不失一般性的n维模式概括。
2012-10-04 cs.CC nlin.CG nlin.PS
On the Tensor Representation and Algebraic Homomorphism of the Neural State Turing Machine
本文提出神经状态图灵机 NSTM，证明 13 神经元有界张量 RNN 配三阶突触可实时模拟任意图灵机，并给出带记忆前馈网络的等价性界。
2023-09-26 cs.CC
Metastability-Containing Turing Machines
Faculty of Engineering, Bar-Ilan University（巴伊兰大学工程学院）；Université Paris-Saclay, CNRS, ENS Paris-Saclay, Laboratoire Méthodes Formelles（巴黎萨克雷大学、法国国家科学研究中心、巴黎萨克雷高等师范学院，形式方法实验室）
本文研究了图灵机在不确定输入下的元稳定性闭包，证明其非计算性，并讨论了不同复杂度问题的计算特性。
2026-04-19 cs.CC
The probability of a computable output from a random oracle
考虑一个通用的图灵机，它根据在计算过程中对二进制查询的回答产生部分或全部函数（或二进制流）。我们研究的概率，机器将产生一个可计算的功能时，它被赋予一个随机的比特流作为其查询的答案。令人惊讶的是，我们发现这些概率是（0，1）中的整个实数类，可以写为相对于停机问题的两个停机概率之差。特别地，存在通用的图灵机，其产生具有恰好1/2的概率的可计算输出。我们的研究结果对比了大量的事实（最著名的是Chaitin的停机概率的随机性），见证了最大的初始段复杂性的概率与通用机器。我们的证明使用了算法随机性的最新进展。
2017-04-27 cs.CC
Computing halting probabilities from other halting probabilities
图灵机的停机概率是机器在其单向输入磁带上写入随机流时停机的概率。当机器是普适的时，这个概率被称为蔡廷的Ω数，并且是马丁-洛夫意义上的随机实数的最著名的例子。虽然Ω数依赖于底层的通用图灵机，但它们是鲁棒的，因为它们都具有相同的图灵度，即停机问题的度。在本文中，我们给出精确的界限上的冗余增长率，通常需要从另一个欧米茄数的计算欧米茄数。我们表明，对于每个$ε>1$，任何一对欧米茄数计算彼此冗余$ε\log n$。另一方面，对于$ε=1$，情况并非如此。事实上，我们表明，对于每一个欧米茄数存在另一个欧米茄数是不可计算的，从第一个冗余$\log n$。这个结果改进了Frank Stephan的一个较早的结果。
2016-10-02 cs.CC
Computing exponentially faster: Implementing a nondeterministic universal Turing machine using DNA
计算机科学的理论是基于通用图灵机（UTM）：能够执行所有可能算法的抽象机器。现代数字计算机是UTM的物理体现。非确定性多项式（NP）时间复杂性问题是计算机科学中最重要的一类问题，解决这类问题的有效方法（即多项式P）具有深远的经济和社会意义。根据定义，非确定性UTM（NUTM）在P时间内解决NP完全问题。然而，NUTM以前被认为是物理上不可能构建的。这些字符串重写系统在计算上等价于UTM，并且自然是不确定的。在这里，我们描述了一个NUTM，实现了一个通用的Thue系统的物理设计。该设计利用DNA的复制能力，在P时间内执行指数数量的计算路径。每个Thue重写步骤都体现在使用聚合酶链式反应和定点诱变的新组合实施的DNA编辑中。我们证明，这种设计的作品使用计算建模和体外分子生物学实验。目前的设计有局限性，如有限的纠错。然而，它开辟了工程NUTM为基础的计算机能够在重要的实际问题上优于所有标准的计算机的前景。
2016-07-27 cs.CC cs.ET q-bio.BM
A reliable Turing machine
我们考虑一个受噪声干扰的图灵机的计算。在每一步中，动作（观察到的细胞的新状态和新内容，头部运动的方向）可以以很小的概率（独立于先前的此类事件）不同于转移函数所规定的动作。我们构造了一个通用的1-tape图灵机，对于足够低的（恒定）噪声概率执行任意大的计算。为此，需要对输入进行编码--根据其大小使用简单的代码。这项工作使用了可靠的元胞自动机熟悉的技术，并辅以一些新的技术。
2021-12-03 cs.CC math.PR
A Small Universal Petri Net
通过模拟Neary和Woods的2个状态、4个符号的弱通用图灵机，构造了一个具有14个位置、29个变迁和138条弧的通用确定性抑制Petri网;总的时间复杂度与他们的弱机器的运行时间呈指数关系。为了模拟弱通用图灵机的空白字，当到达工作区的边缘时，一对专用转换插入它们的代码。为了完成由通用Petri网执行的给定Petri网编码的链，构造了双标记系统到图灵机的翻译。所构造的Petri网在标准意义上是普适的;在这项工作中没有引入Petri网的普适性的较弱形式。
2013-09-05 cs.CC cs.DC cs.FL
Universal Computation Is 'Almost Surely' Chaotic
已知不动点迭代对于其参数范围内的某些值会产生混沌。图灵机是不动点迭代，这是一个既定的事实。然而，由于这些机器在整数空间中运行，混沌系统的标准概念并不适用于它们。将图灵机的状态空间从整数空间变换到有理空间，可以适当地建立混沌动力学的条件。进一步推导出，给定随机输入，由通用图灵机执行的计算将“几乎肯定”是混沌的。
2015-07-03 cs.CC math.DS math.NT
Diagonalization of Polynomial-Time Deterministic Turing Machines via Nondeterministic Turing Machines
本研究通过通用非确定性图灵机对所有多项式时间确定性图灵机进行对角化，构造出属于NP但不属于P的语言，从而提出P≠NP的证明方法，并论证了对角化技术通常不适用于相对化版本的P与NP问题。
2025-06-01 cs.CC cs.FL
Turing-Universal Learners with Optimal Scaling Laws
Halıcıoğlu Data Science Institute（哈尔西奇奥卢数据科学研究所）；University of California San Diego（加利福尼亚大学圣迭戈分校）
对于给定的分布、学习算法和性能度量，收敛速率（或数据缩放定律）是作为训练样本数量的函数的算法的测试性能的渐近行为。理论和实践中的许多学习方法都具有幂律速率，即对于某些$α> 0$，性能尺度为$n^{-α}$。此外，理论家和实践者都关心在感兴趣的设置下提高他们的学习算法的速率。我们观察到存在一个“通用学习器”，它在指定的运行时间（例如$O(n^2)$）内实现了所有学习算法中最好的可能的分布相关渐近速率，同时在此运行时间内只会引起多对数减速。该算法是均匀的，并且不依赖于分布，并且对于所有分布都实现了最佳可能的速率。这个构造本身是Levin的通用搜索的简单扩展（Levin，1973）。就像通用搜索一样，通用学习器根本不是实用的，主要是理论和哲学上的兴趣。
2021-11-09 cs.AI cs.CC cs.LG
The non-cooperative tile assembly model is not intrinsically universal or capable of bounded Turing machine simulation
算法自组装领域关注纳米级自组装分子系统的计算能力和表达能力。在研究得很好的合作，或温度2，抽象瓦片组装模型，它是已知的，有一个瓦片集模拟任何图灵机和一个固有的通用瓦片集，模拟模型的任何实例的形状和动力学，直到空间重新缩放。这一直是一个悬而未决的问题，是否似乎更简单的非合作，或温度1，模型是能够这样的行为。在这里，我们表明，这是不是这样的情况下，通过显示，有没有瓷砖集的非合作模型，这是内在的普遍性，也没有一个能够有界的图灵机模拟在一个有界的区域内的平面。虽然非合作模型在直觉上似乎缺乏合作模型的复杂性和力量，但如何证明这一点并不明显。原因之一是，很少有工具来分析平面上复杂路径的结构。本文件提供了一些这样的工具。第二个原因是，几乎每一个明显的和小的概括模型（例如，允许错误，3D，非正方形瓷砖，瓷砖上的信号/电线，互相排斥的瓷砖，并行同步增长）赋予它巨大的计算能力，有时模拟，权力。我们的主要结果表明，所有这些概括证明增加计算和/或模拟能力。我们的结果适用于确定性和非确定性的非合作系统。我们的第一个主要结果与以下事实形成鲜明对比：对于合作瓦片组件模型和3D非合作瓦片组件，存在各自的固有通用瓦片集。我们的第二个主要结果给出了一个新的技术（减少模拟）证明在瓷砖组装计算的负面结果。
2017-05-30 cs.CC cs.CG cs.DS
Multiway Turing Machines
多路图灵机（也称为非确定性图灵机或NDTM）与明确的，简单的规则进行了研究。即使是非常简单的规则被发现产生复杂的行为，其特征是复杂的多路图，可以在多空间，结合“磁带”和branchial空间可视化。复杂行为的阈值似乎是具有s = 1个头部状态，k = 2个磁带颜色和p = 3个可能情况的机器，并且这样的机器可能是通用的。研究了多路图灵机的其他性质，包括因果不变性、循环带和广义忙碌海狸问题。多路图灵机提供了并发计算和量子力学观察者理论中遇到的各种问题的最小例子，特别是在我们最近的物理模型中。
2021-03-08 cs.CC cs.DM cs.LO
Computation Environments, An Interactive Semantics for Turing Machines (which P is not equal to NP considering it)
为了仔细研究计算和时间复杂度的概念，我们引入并正式定义了一个交互式计算模型，我们称之为\emph{computation environment}。计算环境由两个主要部分组成：i）通用处理器和ii）使用通用处理器的可计算能力来执行有效程序的计算员。计算的概念对于计算专家来说，通过他的带有通用处理器的\underline{interaction}找到了它的意义。我们感兴趣的是那些计算环境，可以被认为是替代真正的计算环境，人类是它的计算者。这些计算环境必须具有两个属性：1-物理上合理，2-足够强大。基于Copeland的有效程序标准，我们定义了什么是\emph{physically plausible}计算环境。我们构建了两个\emph{physically plausible}和\emph{enough powerful}计算环境：1-图灵计算环境，表示为$E_T$，和2-一个持续进化的计算环境，表示为$E_e$，它持续地在执行计算的过程中进化。我们证明了计算环境$E_e$中的复杂性类$\mathrm{P}$和$\mathrm{NP}$的相等性与计算者的\underline{free will}相冲突。本文给出了图灵可计算性的公理系统$\mathcal{T}$，并证明了仅忽略$\mathcal{T}$中的一个公理，就不可能从其余公理导出$\mathrm{P=NP}$.我们证明，生活在…
2012-05-27 cs.CC math.LO
On the Dynamic Qualitative Behaviour of Universal Computation
我们探讨了系统的动态行为和图灵普适性之间的可能联系，系统的能力（有效地）传输和操纵信息。将使用定义的基于压缩的过渡系数来提供一些参数，该过渡系数量化了系统对被编程的敏感性。本着同样的精神，将制定一个关于忙碌的海狸图灵机执行通用计算的能力的知识列表。主要的工作假设是，普遍性与一个系统的定性行为密切相关，特别是与它对外部刺激作出反应的能力-因为它需要被编程-以及与它传递这种信息的能力密切相关。
2012-01-04 cs.CC math.DS nlin.CG
Turing Completeness and Sid Meier's Civilization
本文通过在Sid Meier's Civilization系列三款游戏中构建通用图灵机，证明其具有图灵完备性，并展示了三状态Busy Beaver算法的示例执行。
2021-04-29 cs.AI cs.CC
A Framework for Universality in Physics, Computer Science, and Beyond
本文提出一个范畴论框架统一刻画图灵机、自旋模型、NP完全性等不同领域中的普适性概念，证明通用自旋模型不能有限、通用图灵机非平凡，并借助定点定理揭示普适性与否定导致不可达性。
2024-09-03 cs.CC cs.FL cs.LO
Decidability and Universality in Symbolic Dynamical Systems
自图灵的工作以来，各种类型的动力系统的计算普适性的许多不同定义已经蓬勃发展。我们提出了一个普遍性的一般定义，适用于任意离散时间符号动力系统。系统的普适性定义为模型检验问题的不可判定性。对于图灵机、计数器机和标记系统，我们的定义与经典的定义一致。然而，它产生了一个新的定义细胞自动机和subshifts。我们的定义是强大的初始条件，这是一个理想的物理可实现的功能。我们推导出不可判定性和普适性的必要条件。例如，一个通用系统必须有一个敏感点和一个适当的子系统。我们猜想泛系统有无穷多个子系统。我们还讨论了论文，根据该计算应该发生在“混沌的边缘”，我们展示了一个普遍的混沌系统。
2005-07-08 cs.CC cs.LO
Relativizing an incompressible number and an incompressible function through subrecursive extensions of Turing machines
在这篇文章中，我们表明，不可计算性也是一个相对属性的subrecursive类建立在一个递归的相对不可压缩的功能，作为一个高阶的“标尺”的不可约信息的相应subrecursive类。我们定义了图灵子机的概念，和递归的相对版本的忙碌海狸功能和停机概率（或Chaitin的常数）欧米茄，分别忙碌海狸加（BBP）功能和时间有界的停机概率。因此，我们证明了定义在任何图灵子机上的可计算BBP函数既不可计算，也不可压缩的任何程序运行在这个子机上。此外，我们建立了一个图灵子机，可以使用较低的近似自己的时间有界的停机概率来计算其繁忙的海狸加函数的值，在“相同”的方式，通用图灵机使用近似欧米茄计算繁忙的海狸值。因此，BBP函数所携带的算法信息相对不可压缩（并且不可计算），同时它仍然偶尔被子机访问。指出这一现象丰富了不可计算性和不可约信息的相对化和模拟研究。
2016-12-15 cs.CC cs.LO
Two-Dimensional Billiards Are Turing Complete
Universitat Politècnica de Catalunya（加泰罗尼亚理工大学）；Centre de Recerca Matemàtica（数学研究中心）；Forschungsinstitut für Mathematik, ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院数学研究所）；ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）
研究表明二维台球系统能模拟通用图灵机，通过利用停机问题的不可判定性，证明在自然的台球型模型中存在不可判定轨迹。
2026-08-07 cs.CC math-ph math.DS
On the computational complexity of spiking neural P systems
它表明，没有标准的脉冲神经P系统，模拟图灵机小于指数的时间和空间开销。这里考虑的尖峰神经P系统具有与输入长度无关的恒定数量的神经元。在此基础上，我们构造了一个通用的脉冲神经P系统，该系统在线性时间内模拟图灵机，并且只有10个神经元。
2009-12-04 cs.CC q-bio.NC
One Tile to Rule Them All: Simulating Any Turing Machine, Tile Assembly System, or Tiling System with a Single Puzzle Piece
在本文中，我们探讨的权力瓷砖自组装模型，扩展了研究抽象瓷砖组装模型（aTAM），允许瓷砖的形状超出单位正方形。我们的主要结果表明，令人惊讶的事实，任何aTAM系统，包括许多不同的瓷砖类型，可以模拟一个单一的瓷砖类型的一般形状。因此，我们得到了一个单一的通用瓦片类型的一个单一的（恒定大小）的形状，作为一个“通用瓦片机”：单一的通用瓦片类型可以模拟任何所需的aTAM系统时，给定一个单一的种子组装，编码所需的aTAM系统。我们还展示了如何适应这一结果转换成一个“近”平面瓷砖系统与一个单一的瓷砖（但瓷砖之间的小间隙）的各种平面瓷砖系统（如王瓷砖）。所有这些结果都依赖于旋转和平移瓷砖的能力;相比之下，我们表明，一个单一的不可旋转的瓷砖，任意形状，可以产生组件，要么无限增长或根本不能增长，这意味着大大有限的计算能力。在积极的一面，我们展示了如何模拟任意的细胞自动机有限的步骤，使用一个单一的不可旋转的瓷砖和线性大小的种子大会。
2012-12-19 cs.CC cs.CG cs.DS
Chaitin's Omega and an Algorithmic Phase Transition
我们认为统计力学合奏的位串的历史，计算的通用图灵机。能量的作用是由程序大小来发挥的。我们表明，这个合奏有一个一级相变在临界温度下，在该配分函数等于Chaitin的停止概率$Ω$。这种相变具有奇怪的性质：自由能在临界温度附近是连续的，但几乎是跳跃的：它比任何可计算的函数都更慢地收敛到其有限的临界值。在临界温度下，位串的平均尺寸发散。我们定义了一个非通用的图灵机，近似这种行为的配分函数在一个可计算的方式由一个超对数奇点，并讨论其热力学性质。我们还讨论了Chaitin的Omega与量子力学粒子、自旋模型、随机表面和量子图灵机的配分函数之间的类比和差异。对于通用的图灵机，我们推测，在临界温度下的位串历史的合奏有一个连续的形式的弦理论。
2021-02-05 cs.CC cs.IT hep-th
Complejidad descriptiva y computacional en maquinas de Turing pequenas
首先介绍了可计算性理论的基本概念，并介绍了图灵机和计算普适性的概念。然后，我们转向探索不同的复杂性度量之间的权衡，特别是算法（程序大小）和计算（时间）复杂性，作为一种手段来解释这些措施在一个新的方式。调查进行了详尽的探索和系统的研究，由一个大型的小型图灵机与2和3个国家，特别注意运行时，空间使用和模式计算的功能时，机器有机会获得更大的资源（更多的国家）的功能。我们报告说，图灵机计算函数的平均运行时间增加的状态的数量的函数，表明非平凡的机器往往会占用手头的所有资源。一般慢下来，目击和一些偶然的情况下（线性）加速被发现。在我们的研究中遇到各种有趣的结构。我们揭示了在小型图灵机的微观宇宙的结构的研究。
2011-04-15 cs.CC cs.IT math.IT
Infinite Time Turing Machines and their Applications
Ren XYZ Inc.（Ren XYZ公司）
本文利用无限时间图灵机分析深度学习系统的根本局限，并提出通用状态机（USM）这一新型计算范式，以实现模块化、可解释且资源高效的可扩展人工智能系统。
2025-01-22 cs.AI cs.CC cs.FL
Coding-theorem Like Behaviour and Emergence of the Universal Distribution from Resource-bounded Algorithmic Probability
University of Oxford（牛津大学）；LABORES
由于其强大的特性及其作为归纳/推理问题的最佳解决方案的广泛应用，先前在科学文献中被称为“奇迹”，概率（AP）和相关的普遍分布（近似）在科学中是（或应该是）最重要的。在这里，我们调查的出现，出现和收敛的速度，和编码定理的行为，AP在图灵次通用模型的计算。我们调查的经验分布的计算模型在乔姆斯基层次。我们引入的措施，算法的概率和算法的复杂性的基础上资源有限的计算，在以前彻底调查的分布产生的输出分布的图灵机。这种方法允许在计算层次结构的每个级别上对基于算法（Kolmogorov-Chaitin）复杂性的估计进行数值近似。我们证明，所有这些估计是相关的排名，他们收敛的排名和值作为计算能力的函数，尽管计算模型之间的根本差异。在由于有限的资源和物理退化而在图灵普遍水平以下运行的自然过程的背景下，对算法规则产生的自然偏差的调查可能会揭示结果的分布。我们发现，高达60%的简单性/复杂性偏差的分布，即使是最弱的计算模型可以占的概率在其近似的普遍分布。
2018-04-13 cs.AI cs.CC cs.IT
On the computational capabilities of physical systems part II: relationship with conventional computer science
在这两篇论文的第一篇中，我们证明了没有一台物理计算机能够正确地完成所有的计算任务。这个结果的普遍性来自于它使用了一个新的计算定义，“物理计算”。这两篇论文中的第二篇阐述了与物理计算相关的数学结构和不可能结果。类似的乔姆斯基层次结构的结果，有关通用图灵机和Halting定理的推导，是有关某些种类的纠错码的（不）可能性的结果。此外，一个类似的算法信息的复杂性，“预测复杂性”，阐述。一个独立于任务的界限是根据计算任务的预测复杂性对于两个用于解决该任务的不同通用物理计算机可以有多大差异而得出的，这个界限类似于“编码”界限，该界限控制图灵机计算的算法信息复杂性对于两个通用图灵机可以有多大差异。最后，证明了要么我们宇宙的哈密顿量限制了某种类型的计算，要么预测复杂度是唯一的（不像算法信息复杂度）。
2000-05-23 cond-mat.stat-mech cs.CC math.OC
Efficient Turing Machine Simulation with Transformers
Shenzhen International Center For Industrial And Applied Mathematics（深圳国际工业与应用数学中心）；Shenzhen Research Institute of Big Data（深圳大数据研究 institute）；CRRC Zhuzhou Institute（CRRC 长沙研究所）；Tengen Intelligence Institute（腾根智能研究院）
本文提出了一种基于变压器的高效图灵机模拟方法，通过优化上下文窗口和CoT步骤，实现了更高效的通用计算。
2025-12-02 cs.CC cs.DS cs.LG
On Completeness of Cost Metrics and Meta-Search Algorithms in $-Calculus
本文受NP完全类启发，为不可判定问题定义U-完全、D-完全和H-完全三个新复杂性类，并证明超图灵模型$-演算能接受任意语言，同时研究其代价度量完备性与元搜索算法。
2023-03-03 cs.CC cs.LO
Thermodynamic costs of Turing Machines
结合算法信息论与随机热力学，分析了图灵机两种物理实现的三种热力学代价，揭示了通用图灵机热力学复杂度有界但期望热量无限，并证明了可计算实现中热量与复杂度之间的基本权衡。
2020-08-21 cond-mat.stat-mech cs.CC
