Sleptsov Nets are Turing-complete
该研究通过简洁构造证明Sleptsov网（SN）具有图灵完备性，改进了此前仅强Sleptsov网具备该性质的结论，明确了SN与Petri网的触发规则差异及强SN的非确定性限制。
2023-12-14 cs.CC cs.DC
On multiply-exponential write-once Turing machines
在这项工作中，我们分析了一次写的【形】图灵机，即机器，可以写入一个给定的磁带单元最多一次的乘法指数复杂性类。我们证明了$k$ -DExpWOSpace = $k$ -DExpWOTime = $k$ -ExpTime和非确定性对应。对于交替机，我们证明了$k$ -AExpWOTime = $k$ -AExpTime = $k-1$ -ExpSpace。
2014-10-28 cs.CC cs.FL
Satisfiability of cross product terms is complete for real nondeterministic polytime Blum-Shub-Smale machines
实数上的非确定多项式时间Blum-Shub-Smale机产生了一个介于NP和PSPACE之间的离散复杂性类。几个问题，主要是从真正的代数几何/多项式系统，已被证明是完整的（根据多一减少多项式时间图灵机）为这类。我们展示了一个新的基础上的问题，只从交叉产品的表达式。
2013-09-05 cs.CC cs.LO
Some Remarks on Real-Time Turing Machines
研究了利用次线性空间的实时的【形】图灵机的性能。与文献中出现的声明相反，这种机器可以接受非正则语言，即使工作在确定性模式下。虽然保持一个标准的二进制计数器似乎是不可能的实时的【形】，我们提出了一个猜测和检查的方法，产生一个二进制表示的输入长度。基于这种技术，我们表明，在指数时间接受的语言的一元编码可以识别的非确定性实时的【形】图灵机。
2019-02-03 cs.CC
The Separation of $\mathit{NP}$ and $\mathit{PSPACE}$
Hakka University（客家大学）
该研究在计算复杂性领域，通过对角化等方法证明存在属于PSPACE但不属于NP的语言，证实NP真包含于PSPACE的猜想，解决重要开放问题。
2026-10-12 cs.CC
Small Universal Accepting Networks of Evolutionary Processors with Filtered Connections
在本文中，我们提出了一些结果，接受网络的进化处理器与过滤连接（ANEPFCs）的大小复杂性。我们表明，有普遍的ANEPFC大小为10，通过设计一种方法来模拟2-标签系统。该结果显著提高了通用ANEPFC的大小的已知上限，即18。我们还提出了一个新的，计算和计算效率高的模拟不确定性图灵机的ANEPFCs。更准确地说，我们描述（非正式地，由于空间的限制）如何ANEPFC与16个节点可以在O（f（n））时间模拟任何非确定性图灵机的时间复杂度f（n）。因此，模拟任意图灵机的网络中节点数目的已知上限从26减少到16。
2009-07-29 cs.CC cs.FL
What is Cook's theorem?
本文对文[1]中的Cook定理作了初步的解释。这种解释揭示了库克定理证明中的认知偏差，这种偏差是由于试图用CNF构建一个公式来表示非确定性图灵机的计算而产生的。这种认知偏差是由于对非决定论的本质认识不足，导致了不同层次的非决定论与决定论的混淆，从而导致了NP完全性理论中非决定论的缺失。这项工作表明，库克定理是不确定性丧失的根源，就NP的两个定义的等价性而言，一个定义NP为可由非确定性图灵机在多项式时间内解决的一类问题，另一个定义NP为可由确定性图灵机在多项式时间内验证的一类问题。因此，我们认为，理解P与NP的根本困难首先在于认知层面，然后才是逻辑层面。
2015-01-08 cs.CC
Multiway Turing Machines
多路图灵机（也称为非确定性图灵机或NDTM）与明确的，简单的规则进行了研究。即使是非常简单的规则被发现产生复杂的行为，其特征是复杂的多路图，可以在多空间，结合“磁带”和branchial空间可视化。复杂行为的阈值似乎是具有s = 1个头部状态，k = 2个磁带颜色和p = 3个可能情况的机器，并且这样的机器可能是通用的。研究了多路图灵机的其他性质，包括因果不变性、循环带和广义忙碌海狸问题。多路图灵机提供了并发计算和量子力学观察者理论中遇到的各种问题的最小例子，特别是在我们最近的物理模型中。
2021-03-08 cs.CC cs.DM cs.LO
Recursively Undecidable Properties of NP
我们表明，不可能有任何算法，对于一个给定的非确定性多项式时间图灵机确定是否属于P语言识别这台机器
2001-12-06 cs.CC
Theory of One Tape Linear Time Turing Machines
单带（单头）线性时间图灵机理论与多项式时间图灵机理论有本质的不同，因为这些机器与有限状态自动机密切相关。本文讨论了各种类型的单带图灵机的结构复杂性问题（确定性，非确定性，可逆，交替，概率，计数和量子图灵机），停止在线性时间，其中机器的运行时间被定义为任何最长计算路径的长度。我们探讨了单带线性-计算图灵机的时间，并阐明机器的资源如何影响它们的计算模式和能力。
2009-07-17 cs.CC
Unambiguous Computation: Boolean Hierarchies and Sparse Turing-Complete Sets
已知对于任何在并和交下闭的类C，C的布尔闭包、C上的布尔层次和C上的对称差层次都是相等的。我们证明，这些等式适用于任何复杂性类下交关闭，特别是，他们因此持有明确的多项式时间（UP）。与NP情形相反，我们证明了UP上的Hausdorff层次和嵌套差层次在某些相对化世界中都不能捕捉UP的布尔闭包。Karp和Lipton证明了，如果非确定性多项式时间具有稀疏图灵完备集，那么多项式层次崩溃。我们建立的第一个后果的假设，明确的多项式时间有稀疏图灵完备集：（a）UP是在Low_2，其中Low_2是低层次的第二个级别，和（b）的每一个层次的明确的多项式层次包含一个级别低于承诺明确的多项式层次比其他已知的情况。
1999-07-26 cs.CC
Weighted Automata and Logics Meet Computational Complexity
本文综述加权自动机理论与计算复杂性理论间的隐含联系，提出加权复杂性类的系统研究方法，证明有限生成半环下加权命题逻辑可满足性问题的NP[S]完全性，并引入对应P类的FP[S]函数类并探讨二者关系。
2024-08-17 cs.CC cs.FL
Interpretation of NDTM in the definition of NP
本文通过对NP的溯源，解释了用于定义NP的NDTM（非确定性图灵机）。在Cook定理中NP被定义为可由NDTM在多项式时间内求解的一类问题，NDTM被表示为本质上是Oracle的查询机。后来提出了一个由猜测模块和检查模块组成的模型来代替NDTM。这种本质TM模型与本质Oracle的NDTM模型有着本质的区别，但人们仍然用NDTM来表示这种模型，这就导致了NDTM的变相置换，并产生了NP的基于验证者的定义，即NP是可由TM（图灵机）在多项式时间内验证的问题类。这个基于验证者的定义后来被接受为NP的标准定义，它来自于NP的两个定义的著名等价性。从那时起，非决定性的概念从NP中消失了，这导致了对NP理解的模糊性，从而给解决P对NP问题带来了巨大的困难。由于NP最初与图灵关于可计算性的工作所产生的Oracle相关，因此，追溯图灵的工作并进一步澄清NP问题显得十分必要。
2019-02-28 cs.CC
On the Tape-Number Problem for Deterministic Time Classes
对于任意时间界f，设H（f）表示层次猜想，它意味着将确定性图灵机的工作带数限制为某个b，生成真子类DTIME_b（f）\subset \DTIME（f）的无限层次.我们表明，H（f）意味着分离的确定性从非确定性的时间类。H（f）由间隙性质G（f）得出，该间隙性质表示存在时间可构造的界f_2，使得f \in o（f_2）和DTIME（f）=DTIME（f_2）。G（f）表示进一步的分离。所有这些关系都是相对的。
2013-09-28 cs.CC
The non-cooperative tile assembly model is not intrinsically universal or capable of bounded Turing machine simulation
算法自组装领域关注纳米级自组装分子系统的计算能力和表达能力。在研究得很好的合作，或温度2，抽象瓦片组装模型，它是已知的，有一个瓦片集模拟任何图灵机和一个固有的通用瓦片集，模拟模型的任何实例的形状和动力学，直到空间重新缩放。这一直是一个悬而未决的问题，是否似乎更简单的非合作，或温度1，模型是能够这样的行为。在这里，我们表明，这是不是这样的情况下，通过显示，有没有瓷砖集的非合作模型，这是内在的普遍性，也没有一个能够有界的图灵机模拟在一个有界的区域内的平面。虽然非合作模型在直觉上似乎缺乏合作模型的复杂性和力量，但如何证明这一点并不明显。原因之一是，很少有工具来分析平面上复杂路径的结构。本文件提供了一些这样的工具。第二个原因是，几乎每一个明显的和小的概括模型（例如，允许错误，3D，非正方形瓷砖，瓷砖上的信号/电线，互相排斥的瓷砖，并行同步增长）赋予它巨大的计算能力，有时模拟，权力。我们的主要结果表明，所有这些概括证明增加计算和/或模拟能力。我们的结果适用于确定性和非确定性的非合作系统。我们的第一个主要结果与以下事实形成鲜明对比：对于合作瓦片组件模型和3D非合作瓦片组件，存在各自的固有通用瓦片集。我们的第二个主要结果给出了一个新的技术（减少模拟）证明在瓷砖组装计算的负面结果。
2017-05-30 cs.CC cs.CG cs.DS
Resolution of The Linear-Bounded Automata Question
Hakka University（客家大学）
本文通过通用非确定性图灵机对角化结合新技术，证明空间可构造函数下DSPACE严格包含于NSPACE，解决了线性有界自动机问题及L与NL、P的包含关系等多个复杂度理论公开问题。
2026-10-01 cs.CC cs.FL
Probe Machine
本文提出了一种新的计算模型--\emph{Probe Machine}。与图灵机不同的是，探针机是一种完全并行的计算模型，它可以同时处理多对数据，而不是顺序处理每对线性相邻的数据。本文将探针机的数学模型建立为一个由数据库、探针库、数据控制器、探针控制器、探针操作、计算平台、检测器、真解存储器和残数收集器组成的9元组。分析了探针机模型的计算能力，特别指出了图灵机是探针机模型的一个特例。我们重新讨论两个NP完全问题-即，图的图着色和Hamilton圈问题，并在建立的探针机模型的基础上设计了两个算法，该算法只需一次探针操作就能枚举出每一个问题的所有解。此外，我们表明，探针机可以实现利用纳米DNA探针技术。基于图灵机的电子计算机的计算能力远比人脑的计算能力为人所知。一个问题自然而然地出现了：未来基于Probe Machine的计算机是否会在计算能力之外的更多方面超越人脑？
2016-02-27 cs.CC
A Simple Elementary Proof of P=NP based on the Relational Model of E. F. Codd
在E. F.科德我发现“完全配置”这个术语在计算复杂性理论中是不必要的，而且是有害的，因为符号冗余过多。对于一个输入，它的完整配置的有效序列被规范化为一个没有冗余的共享配置的关系模型。为了简化问题，一个多项式时间的非确定性图灵机多项式减少到一个周期性的机器，它只反转其磁带头位移在磁带结束。通过枚举所有的O（p（n））共享内存，在对数代价下，用O（（p（n））^4）时间模拟了一个多项式时间p（n）周期机.给出了P=NP的一个简单初等证明。
2018-10-22 cs.CC
Computing rank of finite algebraic structures with limited nondeterminism
一个有限代数结构的秩是在一个二元运算的闭包下表示每一个其他元素所需的最小元素数。在组的情况下，以前计算秩的最佳算法使用多对数空间。我们减少了最好的上限的复杂性计算秩群和拟群。本文证明了这些代数结构的秩问题可以通过高度限制的计算模型来验证，只给出非常短的正确性证书。具体来说，我们证明了问题的决定是否有限quasigroup的秩，给定的凯莱表，小于一个指定的数字是可判定的电路的深度$O(\log \log n)$增加了$O(\log^2 n)$不确定性位。此外，如果拟群是一个群，那么这个问题也可以由图灵机使用$O(\log n)$空间和$O(\log^2 n)$位的非确定性来判定，该图灵机具有多次读取非确定性位的能力。最后，我们对其他代数结构和其他类型的秩的相关问题也给出了类似的结果。这些新的上限是显著的改进，特别是对于组。一般来说，有限不确定性的镜头提供了一个简单的方法来改善许多简单的算法，像这里提出的，我们怀疑它将是特别有用的其他代数算法。
2020-05-20 cs.CC
Accepting-Path Counting at the One-Tape $n\log n$ Threshold
Faculty of Electrical Engineering, Czech Technical University in Prague（布拉格捷克理工大学电气工程学院）
本文证明单带图灵机的$n\log n$时间阈值同时是接受路径计数的阈值，低于时生成函数有理，达到时出现$\\#\mathsf P_1$完全性和不可计算增长率。
2026-09-29 cs.CC
The RAM equivalent of P vs. RP
计算复杂性的一个基本问题是，在随机多项式时间（RP）模型下，利用随机性可解的问题的类是否大于在确定性多项式时间（P）中可解的问题的类。然而，这个问题只适用于图灵机，而不适用于随机存取机（RAM）。Simon（1981）能够证明，对于一个装备充分的随机存取机，非确定性地切换状态的能力并不需要任何计算优势。然而，在同一篇论文中，Simon描述了RAM模型下随机性的不同（可以说更自然）场景。根据Simon的提议，RAM程序能够执行伪函数$\textit{RAND}(y)$，而不是在每个执行步骤接收新的随机位，该伪函数返回$[0,y)$范围内的均匀分布的随机整数。在过去的30年里，以这种方式分配一个随机整数的能力是否比分配一个随机位的能力更强大仍然是一个悬而未决的问题。在本文中，我们关闭西蒙的开放问题，充分刻画类语言的识别在多项式时间的每个RAM的问题提出。我们表明，对于其中的一些，随机性不带来任何好处，但更有趣的是，我们表明，对其他人来说，它。
2013-09-30 cs.CC cs.FL
Constant-Space, Constant-Randomness Verifiers with Arbitrarily Small Error
Boğaziçi University（博阿齐奇大学）
研究常空间常随机性验证器在低误差验证NL子集的能力，通过线性时间多头非确定有限自动机实现任意小误差验证。
2021-03-23 cs.CC cs.FL
