Boundary regularity and non-transversal intersection for the fully nonlinear obstacle problem
本文证明了由完全非线性一致椭圆算子生成的障碍问题的自由边界与固定边界的非横截相交在任意维都成立。此外，还得到了自由边界的$C^1$正则性结果，并给出了爆破解的分类。
2018-06-01 math.AP
The classical obstacle problem for nonlinear variational energies
我们发展了与非退化非线性变分能量有关的经典障碍问题的完整的自由边界分析。关键的工具是最佳$C^{1,1}$正则性，我们审查更普遍的解决方案，由非线性强制光滑向量场驱动的变分不等式，并在\cite{FocGelSp15}的结果关于二次能量与Lipschitz系数的障碍问题。此外，我们强调类似的结论，局部强制性向量场铭记应用程序的面积泛函，或更一般的面积型泛函，以及。
2016-10-31 math.AP
On the fine regularity of the singular set in the nonlinear obstacle problem
我们重新审视和锐化的结果，从我们以前的工作，在那里我们调查的非线性障碍问题的自由边界的奇异集的正则性。在工作中的Figalli-塞拉的经典障碍问题，我们表明，每一层可以进一步分解成一个“好”的部分和一个“异常”的部分，其中前者是由$C^{1,1-}$流形覆盖，后者是较低的维度。
2021-01-28 math.AP
Global well-posedness and scattering for the defocusing, energy -critical, nonlinear Schr{ö}dinger equation in the exterior of a convex obstacle when $d = 4$
本文证明了凸障碍物外区域上的能量临界非线性Schr{<$}dinger方程对于有限能量的初值是整体适定的和散射的.为了证明这一点，我们利用频率本地化的Morawetz估计适应外部域。
2012-05-11 math.AP
Regularity of the singular set in the fully nonlinear obstacle problem
对于涉及凸完全非线性椭圆算子的障碍问题，我们证明了自由边界上的奇异集是分层的。上层局部地被$C^{1,α}$ -流形覆盖，下层被$C^{1,\log^\varepsilon}$ -流形覆盖。这基本上恢复了当算子是拉普拉斯算子时由Figalli-Serra得到的正则性结果。
2020-03-13 math.AP
Regularity for the fully nonlinear parabolic thin obstacle problem
证明了一类内部为完全非线性抛物型方程的边界障碍问题的黏性解的$C^{1, α}$正则性（抛物意义下）.本文采用L. Caffarelli在1979年的文章中，推广了I. Athanasopoulos（1982）研究了线性抛物情形，E. Milakis和L. Silvestre（2008），他处理了完全非线性椭圆情形。
2021-01-20 math.AP
Nonlinear gradient estimates for elliptic double obstacle problems with measure data
研究了右端为测度时变指数增长的拟线性椭圆型双障碍问题。一个整体的Calderón-Zygmund估计的梯度的一个近似解决方案获得的相关的双重障碍和一个给定的措施，确定最低要求的正则性估计。
2021-05-22 math.AP
Regularity theory for fully nonlinear parabolic obstacle problems
本文研究了具有完全非线性扩散的抛物障碍问题解的自由边界。我们表明，自由边界分裂成一个定期和奇异的部分：附近的正则点的自由边界是$C^\infty$在空间和时间。此外，我们证明了奇点集是局部覆盖的Lipschitz流形的尺寸$n-1$也是$\varepsilon$ -平坦的空间中，任何$\varepsilon>0$。
2022-09-09 math.AP
Regularity of solutions to nonlinear thin and boundary obstacle problems
具有薄障碍和Signorini型边界条件的变分不等式是变分学中的经典问题，在许多应用中出现。在线性情况下，许多精细的结果是已知的，而在非线性设置，我们的理解仍然处于初步阶段。本文证明了一类具有薄障碍的拟线性变分不等式解的$C^1$正则性和区域边界上Signorini型条件下变分不等式解的$C^{1, α}$正则性.
2021-05-03 math.AP
The obstacle problem for nonlinear elliptic equations with variable growth and L^1-data
本文的目的是双重的：证明对于L^1-数据，具有变量增长的非线性椭圆型方程障碍问题的熵解的存在性和唯一性，并证明相应重合集的收敛性和稳定性。后者是将Lewy-Stampacchia不等式推广到L^1的一般框架的结果。
2008-02-04 math.AP
$H^{1+α}$ estimates for the fully nonlinear parabolic thin obstacle problem
研究了完全非线性抛物薄障碍物问题的黏性解的正则性。特别地，我们证明了对于一些小的$α>0.$，解在光滑障碍物的每一侧都是局部的$H^{1+α}$。我们的结果还以两种方式扩展了Chatzigeorgiou（2019）的结果。首先，我们不假设解或算子是对称的。其次，我们的估计是局部的，在这个意义上说，不依赖于边界数据。
2022-01-22 math.AP
The Regularity Theory for the Double Obstacle Problem for Fully Nonlinear Operator
本文证明了具有$C^{1,1}$障碍函数的双障碍问题的$W^{2,p}$（$n<p<\infty$）解的存在唯一性.此外，我们还证明了解的最优正则性和自由边界的局部$C^1$正则性。在自由边界正则性的研究中，我们讨论了一个一般问题，即具有上障碍$ψ$的无符号约化双障碍问题，$F(D^2 u,x) =fχ_{Ω(u) \cap\{ u< ψ\} } + F(D^2ψ,x) χ_{Ω(u)\cap \{u=ψ\}}, u\le ψ\text { in } B_1$，其中$Ω(u)=B_1 \setminus \left( \{u=0\} \cap \{ \nabla u =0\}\right)$ .
2022-10-13 math.AP
Double obstacle problems and fully nonlinear PDE with non-strictly convex gradient constraints
证明了带凸梯度约束的完全非线性椭圆型方程的最优$W^{2, \infty }$正则性。我们不假设约束的任何规律性，因此约束不需要是$C^1$或严格凸的。我们还表明，最佳的正则性举行了边界。我们的方法是证明这些具有梯度约束的椭圆型方程与一些完全非线性双障碍问题有关。然后证明了双障碍问题的最优$W^{2, \infty }$正则性。在这个过程中，我们还采用了单调性的障碍物，我们已经在以前的工作中获得的二阶导数。
2021-01-27 math.AP
On the nonlinear thin obstacle problem
本文研究一般非线性项的薄边界障碍问题，在任意空间维数下证明了解的最优$C^{1, \ rac{1}{2}}$正则性，填补了非线性情形下该问题正则性理论的空白。
2024-03-28 math.AP
Free boundary regularity near the fixed boundary for the fully nonlinear obstacle problem
高维线性椭圆算子的内自由边界理论是由Caffarelli在低正则性条件下发展起来的。本文用不同的方法讨论了非线性椭圆算子的上至边界自由边界正则性。
2020-08-25 math.AP
The obstacle problem and the Perron Method for nonlinear fractional equations in the Heisenberg group
研究了一类非线性积分-微分算子的障碍问题，其模型是Heisenberg群中的分数阶次拉普拉斯算子。我们证明了解决方案的存在性和唯一性，解决方案继承的障碍，如有界性，连续性和Hölder连续性的边界的正则性。我们还证明了我们所处理的问题的弱上解的一些独立性质。最后，我们利用上述结果，证明了Perron-Wiener-Brelot广义解的存在性.
2023-01-11 math.AP
Optimal regularity for the fully nonlinear thin obstacle problem
本文研究了完全非线性薄障碍问题解的最优正则性，通过证明正则点处爆破的唯一性及解的展开，确立了最优指数 $α_F$ 使得解在障碍两侧均为 $C^{1,α_F}$，并证明了旋转不变算子下解始终为 $C^{1,1/2}$。
2023-06-30 math.AP
Inverse Problems for Nonlinear Quasi-Variational Inequalities with an Application to Implicit Obstacle Problems of $p$-Laplacian Type
本文研究了巴拿赫空间中一类非线性混合拟变分不等式的参数识别反问题。利用一个不动点定理，研究了所考虑的拟变分不等式解集的性质。我们开发了一个一般的正则化框架，给出了反问题的存在性结果。最后，我们应用抽象的框架，以具体的反问题的材料参数识别的隐式障碍问题的$p$ -Laplacian类型的操作。
2019-01-20 math.AP
The obstacle problem for a class of degenerate fully nonlinear operators
研究了梯度上具有各向异性退化的完全非线性椭圆算子的障碍问题：\[ \min \left\{f-|Du|^γF(D^2u),u-ϕ\right\} = 0 \quad\textrm{ in }\quad Ω. \]我们得到了解的存在性，并证明了沿自由边界点的尖锐正则性估计，即$\partial\{u>ϕ\} \cap Ω$ .特别地，对于齐次情形（$f\equiv0$），我们得到解在自由边界点是$C^{1,1}$，在这个意义上，它们以二次方式从障碍物分离，从而击败了这种退化算子所允许的最佳正则性。我们也给出了解的进一步特征和关于自由边界的部分结果。这些是第一个结果的障碍问题驱动的退化型运营商在非散度型，他们是一个新颖的，即使是由运营商的形式$\mathcal{G}[u] = |Du|^γΔu$给出的更简单的情况。
2020-06-05 math.AP
On Blow-up solutions to the nonlinear Schrödinger equation in the exterior of a convex obstacle
本文研究了具有质量-超临界聚焦非线性项的薛定谔方程在光滑、紧致、凸障碍物$\R^{d}$外的Dirichlet边界条件.我们证明了具有负能量的解在有限时间内爆破。假设进一步的非线性是能量亚临界的，我们也证明（在额外的对称性条件下）爆破与相同的最佳基态标准比在工作的Holmer和Roudenko $\R^{d}$。经典的证明，基于方差的平方根，失败的障碍物的外部，因为外观的边界条件与不利的迹象，在二阶导数的方差。我们证明的主要思想是引入一个新的修改方差，它是有界的，严格凹的解决方案，我们考虑。
2020-12-24 math.AP
The Fully Nonlinear Stochastic Impulse Control Problem
本文以随机脉冲控制理论中的一个问题为背景，研究一类障碍型自由边界问题的解。我们得到尖锐的估计的解决方案，使用非线性工具是独立的半凸性的障碍模。这使我们能够对具有一般半凸模的障碍型接纳障碍物的自由边界问题的解给出一般估计。作为应用，我们证明了一个完全非线性随机脉冲控制问题的解决方案的尖锐估计。
2017-02-01 math.AP
An entropy approach to doubly nonlinear parabolic obstacle problems
Shanghai Normal University（上海师范大学）
本文针对双非线性抛物型障碍问题，引入重正化熵公式，结合有序惩罚程序等方法，证明了不同扩散情形下解的存在、唯一性与$L^1$稳定性，明确了极限反应的构成。
2026-08-12 math.AP
Riesz potential estimates for non-linear elliptic obstacle problems
Southwest Jiaotong University（西南交通大学）；Nankai University（南开大学）
研究涉及测度数据的非线性椭圆障碍问题，核心方法是根据里斯势建立解的逐点梯度估计，主要贡献是得到相关估计结果。
2026-07-17 math.AP
On scattering and profile decomposition for critical nonlinear waves outside weakly trapping obstacles
Université de Toulouse（图卢兹大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；Université Reims-Champagne-Ardennes（兰斯香槟阿登大学）
本文证明了在三维空间中，非聚焦能量临界非线性波方程在两个严格凸障碍物外的散射性，首次在存在被困轨迹的情况下给出了大数据散射结果，并展示了在无限时间内的线性和非线性轮廓分解。
2026-04-17 math.AP
Nonlinear spectral instability of steady-state flow of a viscous liquid past a rotating obstacle
本文证明了当线性算子$\cal L$在半平面$\{λ\in\mathbb C;\ {\rm Re}\, λ>0\}$中有一部分谱时，Navier-Stokes方程组的定态解${\bf U}$是非线性不稳定的.我们的结果并不遵循已知的方法，%的谱不稳定性，主要是因为基本的非线性算子是没有界的，在同一空间中的不稳定性进行了研究。作为独立的辅助结果，我们还证明了$C_0$ --半群${\rm e}^{{\cal L} t}$的一致增长界等于算子$\mathcal L$的谱界.
2020-01-27 math.AP
Systems of fully nonlinear parabolic obstacle problems with Neumann boundary conditions
在Neumann边界条件下，证明了一类带连通障碍物的完全非线性抛物型偏微分方程方程组黏性解的存在性.证明的方法建立在经典的黏性解技术，适用于设置相互关联的障碍和建设明确的粘性子和上解作为Perron的方法的界限。我们的动机源于所谓的最优切换问题的有界域。
2022-05-22 math.AP math.OC
Higher Regularity for the fractional thin obstacle problem
本文研究了分数阶薄障碍问题正则自由边界的高正则性。依赖于一个速线图-勒让德变换，我们表明，光滑或解析障碍的规则自由边界是光滑的或解析的，分别。这导致一个完全非线性，退化（子）椭圆算子，我们确定为（完全非线性）扰动的分数Baouendi-Grushin拉普拉斯算子的分析。利用正则自由边界的内禀几何和自适应函数空间，我们引用解析隐函数定理来推导正则自由边界的解析性。
2016-05-21 math.AP
Well-posedness of the obstacle problem for stochastic nonlinear diffusion equations: an entropy formulation
本文通过为随机变分不等式引入新熵公式，建立带保守梯度噪声的退化非线性扩散方程障碍问题的存在性、唯一性和稳定性结果，并得到带非线性反应项的确定性多孔介质方程障碍问题的新适定性结果。
2025-04-16 math.AP math.PR
Construction of multi-solitary waves solution to the focusing nonlinear Schrödinger equation outside an obstacle in the $L^2$-subcritical case
本文在L^2次临界情形下，针对障碍物外部的聚焦非线性薛定谔方程，利用紧性论证、调制理论与局部能量估计，构造了渐近表现为多个不同速度孤立波之和且满足Dirichlet边界条件的解。
2025-09-18 math.AP
On 2D NLS on non-trapping exterior domains
二维非线性散焦薛定谔方程的整体存在性和散射性在星形障碍物外的区域和至少以五次幂增长的非线性中是已知的。在本文中，我们推广了所有非陷阱障碍和非线性项的幂严格大于大于四次的整体存在性结果。对于这样的非线性，我们也证明了散射一类所谓的几乎是星形的障碍。
2013-12-04 math.AP
The double obstacle problem on non divergence form
研究了完全非线性抛物型和椭圆型算子双障碍问题解的正则性。我们表明，当障碍物是足够经常的解决方案是$C^{1,α}$在内部的抛物和椭圆的情况下。
2017-09-20 math.AP
The obstacle problem for nonlinear degenerate equations with $L^{1}$-data
本文研究了具有退化椭圆性的椭圆算子的障碍问题。我们证明了存在的熵解的障碍问题的假设下，$L^{1}-$求和的数据。同时证明了每个熵解都属于某个索伯列夫空间$W^{1,q}(Ω)$。
2015-11-24 math.AP math.FA
Double phase implicit obstacle problems with convection and multivalued mixed boundary value conditions
本文考虑了一个含有非齐次非线性微分算子（称为双相算子）、非线性对流项（依赖于梯度的反应项）、三个多值项和一个隐式障碍约束的混合边值问题.在非常一般的数据假设下，我们证明了这种隐障碍问题的解集是非空的（因此至少有一个解）和弱紧的。我们的主要结果的证明使用Kakutani-Ky Fan多值算子的不动点定理以及伪单调算子的非光滑分析理论和变分方法。
2022-04-04 math.AP
Construction of solitary wave solution of the nonlinear focusing schrödinger equation outside a strictly convex obstacle for the $L^2$-supercritical case
我们考虑了在光滑、紧致、严格凸障碍物外的聚焦$L^2$ -超临界薛定谔方程.在$R^3$上构造了一个大时间渐近孤波解.当孤波的速度很高时，这种解的存在性可以通过经典的不动点论证来证明。为了构造具有任意非零速度的解，我们使用了一个类似于F.Merle在1990年提出的紧性参数来构造NLS在多个爆破点爆破的解，并使用了一个拓扑参数来控制线性化算子在孤子处的不稳定方向.这些解任意地接近于R.Killip，M.Visan和X.Zhang以前的工作给出的散射阈值，该散射阈值与整个欧几里得空间上的散射阈值相同。
2019-11-30 math.AP
Viscosity method for Homogenization of Parabolic Nonlinear Equations in Perforated Domains
本文发展了一种粘性方法，用于求解多孔区域中受高振荡障碍物或Dirichlet数据约束的非线性抛物型方程的均匀化问题。有孔域上的Dirichlet数据可以看作是一个约束或障碍。本文还考虑了非线性特征值问题的均匀化，以控制多孔介质方程在开孔区域的退化。为了简单起见，我们考虑的障碍，包括圆柱列周期性分布和穿孔域穿孔球。当柱容量或穿孔球容量的衰减率过大或过小时，可解性极限将收敛于平凡解。通过构造势垒，得到了具有非平凡解的临界衰减率。我们还证明了粘性极限满足一个均匀化方程，其中一项表示了高振荡障碍物或穿孔域在粘性意义下的影响。
2013-11-26 math.AP
On Global existence for nonlinear wave equations outside of convex obstacles
证明了满足Christodoulou和Klainerman零条件的半线性双曲型方程在凸区域外的整体解的存在性.我们使用的Christodoulou的共形方法和克莱纳曼的直接法相结合。
1999-12-26 math.AP math.CA
A brief survey on the obstacle problem
讨论了障碍问题研究中的一些正则性问题。特别地，我们给出了O. Savin和作者关于具有完全非线性椭圆算子的障碍问题的奇异集的正则性。本文是根据作者在第八届国际华人数学家大会上的演讲而作的。
2019-10-19 math.AP
$C^{1,α}$ estimates for the fully nonlinear Signorini problem
研究了完全非线性薄障碍问题解的正则性。我们建立本地$C^{1,α}$估计的每一侧的光滑障碍，一些小的$α> 0$。我们的结果扩展了Milakis-Silvestre在两个方面：第一，我们不假设解决方案，也没有运营商是对称的，第二，我们的估计是本地的，在这个意义上说，不依赖于边界数据。因此，我们证明了$C^{1,α}$的正则性，即使在一般的Lipschitz域的问题。
2016-03-14 math.AP
Quintic NLS in the exterior of a strictly convex obstacle
研究三维光滑紧严格凸障碍物外的散焦能量临界非线性薛定谔方程.对于具有Dirichlet边界条件的初值问题，我们证明了在能量空间中对所有初始数据的整体适定性和离散性。
2012-08-24 math.AP
Existence, uniqueness, and regularity of solutions to nonlinear and non-smooth parabolic obstacle problems
UIUC（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；Northwestern University（西北大学）
研究非线性抛物障碍问题解的存在性、唯一性及$W^{1,2,p}$正则性，适用于凸障碍，为停止问题提供决策者不选择凸角的条件。
2026-04-07 econ.TH math.AP math.OC
Obstacle problem for a class of parabolic equations of generalized $p$-Laplacian type
我们研究了具有Orlicz型增长条件的非线性抛物型偏微分方程。主要结果给出了与这些方程有关的障碍问题的唯一解的存在性。为了实现这一点，我们证明了弱解的有界性和一致有界序列的弱上解收敛到一个弱上解。此外，我们证明了，如果障碍是连续的，所以是解决方案。
2016-04-11 math.AP
Global existence for semilinear wave equations exterior to nontrapping obstacles
本文在空间维数大于或等于4的情况下，证明了非捕获障碍物外具有二次非线性项的半线性波动方程解的整体存在性。这扩展了柴田-Tsutsumi和Hayashi之前的工作。柴田-Tsutsumi展示了空间维度大于或等于6的结果，Hayashi证明了球外部的结果。
2003-02-21 math.AP
A priori estimates for the obstacle problem of Hessian type equations on Riemannian manifolds
研究了黎曼流形上一类完全非线性方程障碍问题解的先验估计。本文利用关伯介绍的新技巧，在相当一般的条件下，得到了其奇异扰动问题的先验二阶估计的新结果。通过逼近，证明了C^{1，1}黏性解的存在性.
2015-04-03 math.AP
Viscosity Solutions of Systems of Variational Inequalities with Interconnected Bilateral Obstacles
研究了一类具有连通双边障碍的一般非线性二阶变分不等式，该变分不等式与多模式切换对策有关。在相当弱的假设下，利用惩罚单边倒向随机微分方程组，构造了多项式增长的连续黏性解。此外，我们建立了一个比较结果，从而产生的唯一性的解决方案。
2012-11-21 math.AP
Error identities for variational problems with obstacles
研究了一类非线性自由边界问题，这类问题通常用基于原始（或原始-对偶）变分设置的变分方法求解。我们推导和调查特殊的关系（错误身份）。他们表明，一定的非线性措施的距离的精确解（具体为每个问题）是相当于各自的对偶差距，最小化是一个关键的所有变分数值方法。因此，身份定义的措施，其中包含最大的量化信息的质量数值解可通过这些方法。该测度具有由微分算子的线性部分生成的二次项和与自由边界相关联的非线性项。我们得到完全可计算的双边界限，这一措施，并表明，他们提供有效估计之间的距离极小和任何功能，从相应的能量空间。几个例子表明，对于不同的最小化序列的整体误差测量的不同组件之间的平衡可能是不同的和非线性项的统治可能表明重合集近似不正确。
2017-02-28 math.AP
A note on Liouville type results for a fractional obstacle problem
本文综合了我在MATRIX活动“Recent Trends on Nonlinear PDEs of Elliptic and Parabolic Type”中关于L[u]（x）+ f（u（x））= 0的非局部反应扩散方程解的定性性质的一些反思，其中xPDMATHABMM Rn\ K，其中K $\subset$ RN是有界光滑紧“障碍”，L是非局部算子，f是非线性项.当K是凸的且非局部算子L是卷积型连续算子时，Brasseur，Coville，Hamel和Valdinoci [4]最近建立了关于在无穷远处满足某些渐近极限条件的解的Liouville型结果.在这里，我们表明，对于一个有界光滑凸障碍K，类似的刘维尔型结果成立时，运营商L是区域的s-分数拉普拉斯算子。
2019-02-28 math.AP
Stability of solutions to obstacle problems with generalized Orlicz growth
我们考虑具有广义Orlicz增长（也称为Musielak-Orlicz增长）的非线性方程。证明了若微分算子$\mathcal{A}_i$局部一致收敛于算子$\mathcal{A}$，则解序列$(u_i)$有一个子序列收敛于极限算子在Sobolev和Hölder范数下的解$u$.
2022-03-25 math.AP
Global existence for high dimensional quasilinear wave equations exterior to star-shaped obstacles
本文研究了星型障碍物外高维拟线性波动方程解的长时间存在性。特别是，我们获得外部域类似物的四维结果的Hörmander的非线性允许依赖于解决方案，而不仅仅是它的第一和第二导数。以前的证明在外部域省略了这种依赖性，因为它没有很好地配合使用的能量方法。
2009-10-02 math.AP
Concerning the Strauss conjecture and almost global existence for nonlinear Dirichlet-wave equations in 4-dimensions
当空间维数等于4时，我们证明了施特劳斯猜想的障碍版本成立。我们还证明了（4+1）维Minkowski空间的Hörmander的一个几乎整体存在定理在障碍条件下成立.我们使用加权时空变量的能量不等式和经典的哈代不等式的一个变种。
2007-11-04 math.AP
On the obstacle problem for fractional semilinear wave equations
利用适当的逼近格式，在极小化运动的前提下，证明了半线性波动方程障碍问题（包括分数阶情形）的弱解的存在性。这推广了文献[9]中的结果，其中线性情况被处理。此外，我们还得到了在处理某些非线性波动方程的奇异极限时，浓度集（如移动界面）的一些紧性性质。
2021-04-02 math.AP
Obstacle Mean-Field Game Problem
本文引入并研究了一阶平均场对策障碍问题。我们研究的情况下，包括对数的情况下，权力的非线性的假设下，局部依赖的措施。由于障碍算子是不可微的，一阶平均场对策问题的方程必须仔细讨论。因此，我们首先考虑一个惩罚问题。我们证明了这个问题的唯一解满足一致界。这些界限用于传递到惩罚问题中的极限，并表征极限方程。最后，我们证明了解的唯一性。
2014-10-25 math.AP
Lorentz estimates for quasi-linear elliptic double obstacle problems involving a Schrödinger term
本文主要研究非光滑区域上含薛定谔项的$p$双障碍问题：带界约束$ψ_1 \le u \le ψ_2$的$-Δ_p u + \mathbb{V}|u|^{p-2}u$弱解梯度的整体Lorentz估计.这个问题在数学、工程学、物理学和其他科学分支中都有自己的兴趣。我们的方法使得非线性薛定谔型方程的Calderón-Zygmund理论的研究和双障碍问题的变分不等式之间的一个新的连接。
2020-05-07 math.AP
Global Weighted Gradient Estimates for Double Obstacle Problems with Orlicz Growth
School of Mathematics, Southwest Jiaotong University（西南交通大学数学学院）；Faculty of Mathematics and Statistics, Hubei University（湖北大学数学与统计学院）
针对有界非光滑区域上具有Orlicz增长的不规则双障碍问题，建立了基于非齐次数据、障碍梯度及边界数据的弱解梯度的全局加权Orlicz估计。
2026-08-31 math.AP
On the Obstacle Problem in Fractional Generalised Orlicz Spaces
本文研究分数阶广义 Orlicz 空间中非局部各向异性 $g$-Laplacian 的单、双障碍问题，证明严格 T-单调性与 Lewy-Stampacchia 不等式，并给出半线性逼近的全局估计和 Hölder 正则性推广。
2024-05-27 math.AP
