Gradient potential estimates in elliptic obstacle problems with Orlicz growth
本文考虑了具有Orlicz增长的非齐次椭圆障碍问题的解。首先，我们通过分数阶极大算子建立了这些问题的逼近解的逐点估计。结果，我们得到了点态和振荡估计的梯度的非线性Wolff势，这些结果的$C^{1,α}$ -正则性的解决方案。
2021-04-01 math.AP
Regularity to Thin Obstacle Problem in Orlicz spaces
Universidade Estadual de Campinas - UNICAMP（坎皮纳斯州立大学）；Universidade Federal do Ceará（塞阿拉联邦大学）
本文研究了Orlicz空间中薄障碍问题的极小解正则性，证明了梯度的Lipschitz连续性和Hölder连续性，并揭示了极小解零点集的结构特征。
2026-02-04 math.AP
Gradient potential estimates for elliptic double obstacle problems with Orlicz growth
该研究针对含测度数据的 Orlicz 增长椭圆型双障碍问题，利用分数次极大算子与非线性 Wolff 位势建立解及其梯度的逐点和振荡估计，证明解具有 $C^{1,α}$ 正则性。
2024-06-17 math.AP
Weighted distribution approach to gradient estimates for quasilinear elliptic double-obstacle problems in Orlicz spaces
在Lorentz空间和Orlicz空间中构造了一类椭圆型双障碍问题的全局正则性估计的有效方法。本文的动机来自于从分数阶极大分布的角度对一个抽象结果的研究，并且利用加权分数阶极大分布（WFMD）推广了\cite{PN_dist}中证明的一些正则性结果.利用分数阶极大算子和数据的里斯位势进一步研究了弱解梯度的逐点估计。此外，在本文的背景下，我们被引导到研究的问题与非线性假设是部分弱BMO条件（是可测量的一个固定的变量，并只满足局部小BMO范数的其余变量）。
2020-06-04 math.AP
On the Obstacle Problem in Fractional Generalised Orlicz Spaces
本文研究分数阶广义 Orlicz 空间中非局部各向异性 $g$-Laplacian 的单、双障碍问题，证明严格 T-单调性与 Lewy-Stampacchia 不等式，并给出半线性逼近的全局估计和 Hölder 正则性推广。
2024-05-27 math.AP
Harnack's inequality for quasilinear elliptic equations with generalized Orlicz growth
证明了具有广义Orlicz增长条件的二阶拟线性椭圆型方程有界弱解的Harnack不等式.我们的方法涵盖了新的情况下，可变指数和（p，q）的增长条件。
2020-08-09 math.AP
Gradient estimates for parabolic problems with Orlicz growth and discontinuous coefficients
我们得到了具有Orlicz增长的抛物型方程的Calderón-Zygmund型估计，其中方程中的非线性项对于空间和时间变量可能是不连续的.此外，我们考虑抛物型系统的Uhlenbeck结构。
2021-08-23 math.AP
Homogenization of non-convex integral energies with Orlicz growth via periodic unfolding
该研究将周期展开法推广至Orlicz框架，证明了Orlicz-Sobolev框架下向量值构型上非凸积分能量的均匀化结论。
2024-06-23 math.AP
Mountain pass solutions to equations with subcritical Musielak-Orlicz-Sobolev growth
本文证明了拟线性椭圆型方程在$\R^N$的有界区域上亚临界Musielak-Orlicz-Sobolev增长下解的存在性.我们的证明主要依赖于山路定理与相应的变分技术。此外，我们建立我们的中心假设的清晰度。据我们所知，我们的方法是新的，即使是在Orlicz的情况下。
2021-12-20 math.AP
The weak Harnack inequality for unbounded supersolutions of equations with generalized Orlicz growth
研究了具有广义Orlicz（Musielak-Orlicz）增长的椭圆型偏微分方程的无界弱上解.证明了当它们属于适当的Lebesgue空间或索伯列夫空间时，它们满足最优指数的弱Harnack不等式.此外，我们建立我们的中心假设的清晰度。
2020-08-05 math.AP
Gradient estimates for problems with Orlicz growth
研究了Orlicz环境下的一般非线性椭圆型方程，其数据不属于能量空间的对偶。我们提供了几个Lorentz型和Morrey型估计的梯度的解决方案在各种条件下的数据。
2018-05-29 math.AP
Wolff potential estimates for supersolutions of equations with generalized Orlicz growth
本文建立了拟线性椭圆型方程的上解关于Wolff型位势的逐点估计，该方程具有广义Orlicz增长的结构条件.因此，在额外的假设下，我们得到了上解满足Harnack不等式和局部Hölder连续性。
2020-11-11 math.AP
On a Phi-Kirchhoff multivalued problem with critical growth in an Orlicz-Sobolev space
研究了一类临界增长的非局部问题在Orlicz-索伯列夫空间中的多解性，其中涉及到N-函数和局部Lispchitz连续泛函理论.
2014-11-13 math.AP
On asymptotic behavior of solutions to non-uniformly elliptic equations with generalized Orlicz growth
研究具有非标准增长的非一致椭圆型方程下解的渐近性态。特别地，证明了Harnack型不等式.我们的方法给出了新的结果的情况下，（p，q）的非线性和广义Orlicz增长。
2022-08-11 math.AP
Continuity at a boundary point of solutions to quasilinear elliptic equations with generalized Orlicz growth and non-logarithmic conditions
本文考虑系数满足Musielak-Orlicz（p，q）-增长和非对数条件的拟线性椭圆型方程的狄利克雷问题.建立了边界点正则性的Wiener型充分条件。
2021-09-17 math.AP
Removable sets in elliptic equations with Musielak-Orlicz growth
利用内禀Hausdorff测度刻画了具有Musielak-Orlicz增长的椭圆型方程的Hölder连续解的可去集的大小.在一般情况下，我们提供了一个优雅的形式的措施，捕捉-作为特殊情况下-经典的结果，稍微细化的变量指数和双相空间中所述的问题，并基本上提高了已知的Orlicz的情况下。
2020-01-24 math.AP
Self-improving property for certain degenerate functionals with generalized Orlicz growth
University of Helsinki（赫尔辛基大学）；Pusan National University（釜山国立大学）
本文研究了在特定增长条件下，变分积分的自改进性质及最小值的存在性。
2025-11-29 math.AP
Wolff potentials and measure data vectorial problems with Orlicz growth
研究了具有Uhlenbeck型结构的测量椭圆方程组的解，该方程组包含散度型算子，连续依赖于空间变量，且关于第二变量具有双倍Orlicz增长.我们提供的解决方案的逐点估计表示在广义沃尔夫型的非线性潜力。我们不仅检索了最近证明$p$ -Laplace系统的尖锐结果，而且我们的研究还涵盖了具有类似结构的算子的自然范围和Orlicz增长的自然类。
2021-02-18 math.AP
$\mathcal{A}$-caloric approximation and partial regularity for parabolic systems with Orlicz growth
我们证明了一个新的$\mathcal{A}$ -热逼近引理兼容的Orlicz设置。利用这个结果，我们建立了$$ u_{t}- {\rm div} \,a(Du)=0. $$型抛物型方程组的一个部分正则性结果。这里，$a$的增长是由一个$N$ -函数$φ$的导数所限制的。$φ$的主要假设是$tφ''(t)$和$φ'(t)$在$(0,\infty)$上一致可比。
2022-03-21 math.AP
Lipschitz regularity of almost-minimizers in one-phase problems with generalized Orlicz growth
University of Naples Federico II（那不勒斯斐迪南二世大学）；University of Salento（萨莱诺大学）
研究了单相问题中几乎极小值解的Lipschitz正则性，针对具有广义Orlicz增长的Alt-Caffarelli型泛函建立了最优局部正则性结果。
2025-12-01 math.AP
Partial regularity for $\mathbb{A}$-quasiconvex functionals with Orlicz growth
University of Konstanz（康斯坦茨大学）
针对基于椭圆算子的微分表达式的一类泛函，在Orlicz增长和自然强拟凸性条件下，通过约化为全梯度部分正则性情形，证明了极小元的部分正则性。
2026-05-27 math.AP
Local boundedness of weak solutions to elliptic equations under unbalanced Orlicz growth conditions
本文研究了在不平衡Orlicz增长条件下，非线性椭圆方程弱解的局部有界性条件，并扩展了p,q-增长方程的结果。
2025-11-29 math.AP
Measure data elliptic problems with generalized Orlicz growth
研究了含广义Orlicz增长算子的非线性测度椭圆问题.我们的框架包括自反Orlicz空间，以及自然变量的可变指数和双相空间。证明了对于任意的测量数据，近似解和重整化解是存在的，并且是一致的，当数据关于相关的非标准容量是扩散的时，近似解和重整化解是唯一的。为了证明这类测度是自然的，给出了弥散测度的一个容性刻画。
2020-08-06 math.AP
PWB-method and Wiener criterion for boundary regularity under generalized Orlicz growth
Perron方法和Wiener准则完全解决了Laplace方程的狄利克雷问题。从那时起，这种方法吸引了许多数学家的注意，因为他们将这些思想应用于更一般的一般方程。因此，本文将Perron方法和Wiener准则推广到$G(\cdot)$ -Laplace方程.
2021-06-03 math.AP
On the Two Obstacles Problem in Orlicz-Sobolev Spaces and Applications
证明了T-单调算子的抽象形式的两障碍问题的Lewy-Stampacchia不等式.作为结果，我们对一般的Ladyzhenskaya-Uraltseva型拟线性椭圆算子，包括p（x）-Laplacian型算子，得到了解的$C^{1,α}$正则性的新结果.我们还应用这些不等式得到了N-膜问题的新结果，并利用正则性和单调性得到了（广义）Orlicz-索伯列夫空间中拟变分问题解的存在性.
2010-03-08 math-ph math.AP math.MP
Supersolutions and superharmonic functions for nonlocal operators with Orlicz growth
本文研究具有 Orlicz 增长的非局部算子对应的超解与超调和函数，建立其精细性质和相互关系，并证明非局部障碍问题的适定性及内、边界正则性估计。
2023-11-02 math.AP
Wolff potentials and local behaviour of solutions to measure data elliptic problems with Orlicz growth
对于非线性算子$A:Ω\times\mathbb{R}^n\to\mathbb{R}^n$对空间变量具有可测依赖性且对最后一个变量具有Orlicz增长的$A$ -上调和函数，建立了用广义Wolff型非线性势表示的点态估计.结果是尖锐的，因为相同的电位控制从上方和从下方边界。应用它，我们提供了一堆精确的正则性结果，包括连续性和Hölder连续性的解决方案，涉及的措施，满足自然尺度表示的条件。最后，我们给出了Hedberg-Wolff定理的一个变形，它刻画了Orlicz空间的对偶。
2020-06-25 math.AP
$\mathcal{B}_{1}$ classes of DeGiorgi-Ladyzhenskaya-Ural'tseva and their applications to elliptic and parabolic equations with generalized Orlicz growth conditions
我们引入椭圆和抛物$\mathcal{B}_{1}$类，推广了著名的$\mathfrak{B}_{p}$类DeGiorgi，Ladyzhenskaya和乌拉尔'tseva与$p>1$。利用新的类证明了具有非标准增长条件的椭圆型和抛物型方程解的点态连续性。我们的考虑涵盖了新的情况下，变指数和$(p, q)$ -阶段的增长，包括，奇异退化的“抛物线”的情况下$p<2<q$。
2020-06-10 math.AP
Wolff potential estimates and Wiener criterion for nonlocal equations with Orlicz growth
Hanyang University（汉阳大学）；Seoul National University（首尔大学）
该研究针对具有Orlicz增长的非局部方程，通过非局部非线性位势理论下的上调和函数精细分析，证明了Wolff位势估计，并由此得到刻画边界点正则充要条件的Wiener准则。
2024-09-14 math.AP
Regularizing effect of the lower-order terms in elliptic problems with Orlicz growth
在不同的数据条件下，我们分析了低阶项的出现如何影响\[-{\rm div}\, a(x,Du)+b(x,u)=μ\]形式的一般非线性椭圆方程解的梯度估计，其中数据$μ$不属于自然能量空间的对偶，而是属于Lorentz/Morrey型空间.该算子的前半部分的增长由Orlicz型函数控制，而低阶项满足符号条件，并由某些凸函数来缩小，其增长速度调节解的正则化.
2019-02-14 math.AP
Regularity for parabolic systems of Uhlenbeck type with Orlicz growth
我们研究局部正则性的$p$ -热量功能或更一般的$ϕ$ -热量功能。特别地，我们研究了具有齐次右端的非线性抛物方程组的局部解，其中首项具有Orlicz型的Uhlenbeck结构。本文填补了[22]的空白，其中Liebermann证明了如果解的梯度有界，则它是Hölder连续的。关键的一步是一个新的局部估计的梯度的解决方案，推广和改进的开创性估计DiBenedetto和Friedman [12，10]的$p$ -Laplace热方程。
2017-10-24 math.AP
Thermo-visco-elaticity for models with growth conditions in Orlicz spaces
本文研究了热粘弹性模型的准静态演化。我们在外力作用下对非均质物质体进行作用，这是我们研究的一个课题。这样的动作可能导致该主体变形并且可能改变其温度。模型的力学部分包含两种变形：弹性变形和粘弹性变形。机械变形与温度是耦合的，它们可能相互影响。由于粘弹性变形演化的本构函数依赖于温度，材料的粘弹性性质也依赖于温度。在广义Orlicz空间中考虑了与硬化规则有关的增长条件的代数完全模型。我们证明了这类模型解的存在性。
2015-05-25 math.AP
Partial regularity for minima of higher-order quasiconvex integrands with natural Orlicz growth
本文证明了一类满足自然Orlicz增长的高阶拟凸泛函极小值的部分正则性定理，无需被积函数二阶导数的定量估计，并推广至强局部极小值情形。
2025-01-24 math.AP
Local boundedness of minimizers under unbalanced Orlicz growth conditions
本文研究积分泛函在非平衡 Orlicz 增长条件下的局部正则性，通过平衡被积函数的上下界证明极小化子与拟极小化子局部有界，并推广了 $p,q$-增长的经典尖锐结果。
2023-10-02 math.AP
Elliptic problems with growth in nonreflexive Orlicz spaces and with measure or $L^1$ data
研究了\[ \left\{\begin{array}{cl} - {\rm div} A(x,u,\nabla u)= μ&\qquad \mathrm{ in}\qquad Ω, u=0 &\qquad \mathrm{ on}\qquad \partialΩ, \end{array}\right. \]型非线性椭圆Dirichlet问题的解，其中$Ω$是$\mathbb{R}^n$中的有界Lipschitz区域，$A(x,z,ξ)$是Carathéodory函数.单调向量场$A$关于$(z,ξ)$变量的增长性用$B$和$P$这两个$N$ -函数来表示.我们不需要任何特定类型的增长条件，这样的功能，所以我们处理的问题，在非自反空间。当问题涉及测度数据和弱单调算子时，我们证明了问题的存在性。对于具有强单调算子的$L^1$ -数据问题，我们还在Orlicz-Marcinkiewicz空间的尺度上得到了~解及其梯度的唯一性和正则性.
2018-08-02 math.AP
Measure data systems with Orlicz growth
该研究针对带向量值有界Radon测度数据、算子具Orlicz增长的椭圆系统，在非超二次情形下建立极弱解存在性，给出广义Marcinkiewicz尺度正则性估计及解为Sobolev函数的充分条件。
2024-07-15 math.AP
Renormalized and entropy solutions to the general nonlinear parabolic equations in Musielak-Orlicz spaces
该研究针对含仅可积数据的一般非线性抛物方程，在含时Musielak-Orlicz空间中通过密度论证证明了重整化解与熵解的存在唯一性及二者等价性，结果覆盖多种增长类型问题。
2024-11-04 math.AP
Bloch estimates in non-doubling generalized Orlicz spaces
研究了当$φ$具有广义Orlicz增长时非自治泛函\begin{align*} \inf_u \int_Ωφ(x,|\nabla u|) \, dx \end{align*}的极小元.我们考虑的情况下，$φ$的上增长率是无界的，并证明了Harnack不等式的极小。我们的技术是基于“截断”的功能$φ$近似的极小和Harnack估计与均匀常数通过布洛赫估计的近似极小。
2022-09-26 math.AP
Gradient estimates for nonlinear elliptic equations with Orlicz growth and measure data
Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学）
本文研究了具有Orlicz增长和测度数据的非线性椭圆方程的梯度估计，得出了两种正则性结果，并在幂型情况下恢复了已知的奇异$p$-拉普拉斯方程的梯度估计。
2026-03-10 math.AP
Nontrivial solutions for semilinear elliptic systems via Orlicz-Sobolev theory
本文考虑了具有Dirichlet边值的半线性椭圆型方程组的\begin{align} \left\{\begin{array}{ll} -Δv=f(u) & \mathrm{in}\ Ω, -Δu=g(v) & \mathrm{in}\ Ω, u=0, \ v=0 & \mathrm{on}\ \partialΩ, \end{array} \right. \end{align}，将次临界增长的概念从多项式增长推广到N-函数增长。在N-函数增长下，利用索伯列夫空间和变分方法得到了非平凡解.同样值得注意的是，非线性项$g(v)$不必满足通常的Ambrosetti-Rabinowitz条件。这在一定意义上丰富了D. ~G. de Figueiredo，J. ~M.做{n}和B。~Ruf [D. ~G. de Figueiredo，J.M. do，B. ~Ruf，超线性椭圆系统的{O} rlicz空间方法，J. Funct. Anal. 224（2005）471- 496]。
2013-07-28 math.AP
A note on the weak Harnack inequality for unbounded minimizers of elliptic functionals with generalized Orlicz growth
本文在局部 L^s 可积条件下证明 De Giorgi 类函数的弱 Harnack 不等式，将结果推广至非对数条件下的变指数与双相位广义 Orlicz 增长泛函。
2023-12-07 math.AP
On the continuity of solutions of quasilinear parabolic equations with generalized Orlicz growth under non-logarithmic conditions
在广义非对数Zhikov条件$$ g(x,t,{\rm v}/r)\leqslant c(K)\,g(y,τ,{\rm v}/r), \quad (x,t), (y,τ)\in Q_{r,r}(x_{0},t_{0}), \quad 0<{\rm v}\leqslant Kλ(r), $$ $$ \quad \lim\limits_{r\rightarrow0}λ(r)=0, \quad \lim\limits_{r\rightarrow0} \frac{λ(r)}{r}=+\infty, \quad \int_{0} λ(r)\,\frac{dr}{r}=+\infty. $$下，证明了一类具有$(p,q)$增长的抛物型方程有界解的连续性。特别地，我们的结果涵盖了双相抛物型方程的新情形。
2021-02-02 math.AP
Orlicz Potential Theory: Balayage, Riesz Measures, and Very Weak Solutions
University of Warsaw（华沙大学）；Hanyang University（汉阳大学）；Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学）
针对无齐次性或缩放假设的 Orlicz 增长椭圆方程，建立非线性位势理论，包括障碍问题全局 Hölder 正则性、扫除理论、Riesz 测度构造、容量估计及超调和函数拟连续性，并证明超调和函数与重整化解的等价性。
2026-06-29 math.AP
Convergence of generalized Orlicz norms with lower growth rate tending to infinity
本文研究了下增长率趋于无穷大时广义Orlicz能量的收敛性，推广了已有结果并放宽假设，使其能处理具有不规则边界和非加倍能量的无界域。
2023-06-21 math.AP math.FA
Obstacle problem for a class of parabolic equations of generalized $p$-Laplacian type
我们研究了具有Orlicz型增长条件的非线性抛物型偏微分方程。主要结果给出了与这些方程有关的障碍问题的唯一解的存在性。为了实现这一点，我们证明了弱解的有界性和一致有界序列的弱上解收敛到一个弱上解。此外，我们证明了，如果障碍是连续的，所以是解决方案。
2016-04-11 math.AP
Surface-to-Volume Homogenization of NonLinear Steklov Eigencouples with NonHomogeneous Orlicz Growth in Perforated Domains
University of Yaoundé I（雅温得大学）；Higher Teachers Training College, University of Yaoundé I（雅温得第一师范学院）；Higher Teachers Training College, University of Bamenda（班达师范学院）；University of Dschang（德尚大学）
该研究针对穿孔域中具有非齐次Orlicz增长的非线性Steklov特征对，通过强逼近微观迹的方法，建立了其均匀化极限的相关结果。
2026-10-14 math.AP
Magnetic Fractional order Orlicz-Sobolev spaces
本文定义了Lipschitz磁场中具有非标准增长的非局部磁索伯列夫空间的概念。在这方面，我们证明了布尔增益Brezis米罗内斯库型公式的功能在这个空间以及序列的功能。最后，我们推导出一些结果，如$Γ-$收敛的模和收敛的一些非局部磁拉普拉斯算子允许非标准的增长律，其本地对应。
2018-12-13 math.AP
Higher integrability for parabolic systems with Orlicz growth
证明了具有$ϕ$ -增长的抛物方程组弱解的空间梯度的更高的可积性，其中$φ=φ(t)$是一般的Orlicz函数.抛物型方程组既不需要退化也不需要奇异。我们的结果是J. Kinnunen和J. Lewis [Duke Math.J.102（2000），no.2，253- 271]关于抛物型$p$ -Laplace系统的结果的推广。
2019-05-14 math.AP math.FA
Existence of renormalized solutions to elliptic equation in Musielak-Orlicz space
在Musielak-Orlicz空间中证明了一般非线性椭圆型方程的重正化解的存在性，避免了增长限制.也就是说，我们考虑$\mathbb{R}^N$中Lipschitz有界域上的\begin{equation*} -{\rm div} A(x,\nabla u)= f\in L^1(Ω), \end{equation*}。单调向量场$A$的增长由广义非齐次各向异性$N$ -函数$M $控制。该方法不需要$M$或其缀合物$M^*$（既不是$Δ_2$，也不是$\nabla_2$）的任何特定类型的生长条件。我们施加的条件是对数Holder连续的$M$，这导致良好的逼近性能的空间。主要结果的证明采用截断思想、Young测度方法和单调性论证。
2017-07-27 math.AP
Unsteady flows of heat-conducting non-Newtonian fluids in~Musielak-Orlicz spaces
我们的目的是证明非牛顿不可压缩非均匀导热流体的非定常流动的弱解的存在性，其应力张量的推广形式不受其上界增长的任何限制。出于流体的非标准流变学，我们专注于一般形式的应力张量的增长条件，使各向异性Musielak-Orlicz空间一个合适的函数空间考虑的问题。我们没有假设任何小的条件，以获得长期存在的初始数据。在证明中，我们使用单调性方法，适用于非自反空间的部分分部积分法和Young测度技术
2015-11-16 math.AP
The Kellogg property under generalized growth conditions
研究了广义Orlicz增长的Dirichlet φ-能量积分的极小元。证明了Kellogg性质，非正则点集具有零容量，并给出了半正则边界点的特征。对于特殊情况双相和Orlicz增长，所得结果是新的.
2020-02-26 math.AP
Global $C^{1,α}$-Regularity for Musielak-Orlicz Equations in Divergence Form
Higher Institute of Computer Science of Mahdia, University of Monastir（马赫迪娅高等计算机学院，莫纳斯提尔大学）
本文研究了具有Musielak-Orlicz增长条件的散度形式椭圆方程的全局$C^{1,α}$正则性，扩展了变指数空间、Orlicz空间和$(p,q)$情况中的正则性结果。
2026-02-19 math.AP
Finite energy solutions of quasilinear elliptic equations with Orlicz growth
本文利用 Wolff 位势给出带测度数据的次线性增长 $(p,q)$-Laplacian 方程存在有限能量最小解的充分条件，并证明推广 Wolff 型位势下界的必要性，同时将方法推广到一般拟线性椭圆问题。
2025-04-10 math.AP
Hölder continuity of $ω$-minimizers of functionals with generalized Orlicz growth
我们展示了非标准（Musielak-Orlicz）增长泛函的拟极小的局部Hölder连续性。与以前的结果相比，我们覆盖了更一般的极小化泛函，需要更少的假设。证明了Harnack不等式和拟极小元的Morrey型估计。结合Ekeland的变分原理，我们得到局部Hölder连续的$ω$ -极小。
2022-08-08 math.AP math.FA
